自動控制原理總復習

1、1第1章 概論2 在沒有人直接參予的情況下，使生產(chǎn)過程和被在沒有人直接參予的情況下，使生產(chǎn)過程和被控對象的某些物理量準確地按照預期規(guī)律變化?？貙ο蟮哪承┪锢砹繙蚀_地按照預期規(guī)律變化。反饋控制反饋控制是實現(xiàn)是實現(xiàn)自動控制自動控制的最基本方法的最基本方法3三、反饋控制系統(tǒng)的基本組成（概念及與實際系統(tǒng)的對應）三、反饋控制系統(tǒng)的基本組成（概念及與實際系統(tǒng)的對應）4 按給定量的變化規(guī)律分：按給定量的變化規(guī)律分： 如：穩(wěn)壓電源如：穩(wěn)壓電源 如：數(shù)控機床如：數(shù)控機床 如：火炮自動系統(tǒng)如：火炮自動系統(tǒng) 機床隨動系統(tǒng)機床隨動系統(tǒng) 按有無反饋環(huán)節(jié)分：按有無反饋環(huán)節(jié)分：5第2章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型分析系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)的

2、輸入、輸出量分析系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)的輸入、輸出量(設中間變量設中間變量)從系統(tǒng)的輸入端開始，按信號傳遞變換的過程，依從系統(tǒng)的輸入端開始，按信號傳遞變換的過程，依據(jù)變量遵循的物理學定律，依次寫出各環(huán)節(jié)的動態(tài)據(jù)變量遵循的物理學定律，依次寫出各環(huán)節(jié)的動態(tài)微分方程微分方程消去中間變量，得到系統(tǒng)輸入、輸出的微分方程消去中間變量，得到系統(tǒng)輸入、輸出的微分方程寫成標準化的形式寫成標準化的形式6一 基本環(huán)節(jié)數(shù)學模型2( )( )msF sX s( )( )mFssX s1、機械系統(tǒng)、機械系統(tǒng)描述機械元件、合力和位移間的關系描述機械元件、合力和位移間的關系質量塊質量塊f(t)mx(t)f(t)x(t)k彈簧彈簧)()

3、(tkxtf f(t)x(t)D阻尼器阻尼器dttdxDtf)()( ( )( )kF sX s22)()(dttxdmtf 7二、電氣系統(tǒng)二、電氣系統(tǒng)( )( )RU sI s( )( )LUssI s描述電氣元件、電流和電壓間的關系描述電氣元件、電流和電壓間的關系 ti)(tuR電阻電阻 ti)(tuC電容電容 dttiCtu)(1)(dttdiLtu)()( ti)(tuL電感電感1( )( )CUssI s( )( )u tR i t8二二 拉氏變換及反變換拉氏變換及反變換一、應記住的一、應記住的一些簡單函數(shù)一些簡單函數(shù)的拉氏變換的拉氏變換 -s1 1 tet s1 1 t象函數(shù)象函數(shù)

4、原函數(shù)原函數(shù) 22 1sin stt 22 1cos sstt 1 1 nnsn!tt 1 t 9三、拉氏變換的性質三、拉氏變換的性質10四、拉氏反變換四、拉氏反變換 -部分分式展開法部分分式展開法 利用簡單函數(shù)的拉氏變換和拉氏變換的利用簡單函數(shù)的拉氏變換和拉氏變換的性質即可求出性質即可求出只含有不同單極點的情況只含有不同單極點的情況含有共軛復極點的情況含有共軛復極點的情況(不可因式分解的不可因式分解的二次因式二次因式)含有重極點的情況含有重極點的情況111、傳遞函數(shù)定義： 在零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出象函數(shù) 與輸入象函數(shù) 之比。 sXo sXi五 傳遞函數(shù)及典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) sXsXs

5、Gio sG sXi sXo122、傳遞函數(shù)的求?。豪美献儞Q的微分定理和定義由微分方程求??；利用復阻抗和等效彈性剛度的概念直接列寫每個環(huán)節(jié)的代數(shù)方程,消去中間變量即可求??；利用復阻抗及分壓的關系直接求電網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)。方框圖化簡133、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié) KsG 2. 一階慣性環(huán)節(jié)一階慣性環(huán)節(jié) 11 TssG3. 微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié) 理想微分環(huán)節(jié)理想微分環(huán)節(jié) G ss4. 積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié) 1G ss 222 012nnnG sss 其其中中5. 二階振蕩環(huán)節(jié)二階振蕩環(huán)節(jié) 一階微分環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié) 1G ss14 六六 系統(tǒng)函數(shù)方塊圖及其簡化系統(tǒng)函數(shù)方塊圖

6、及其簡化 方塊圖變換法則：方塊圖變換法則： （1）各前向通路傳遞函數(shù)的乘積不變；）各前向通路傳遞函數(shù)的乘積不變； （2）各回路傳遞函數(shù)的乘積不變。）各回路傳遞函數(shù)的乘積不變。1516方塊圖簡化的一般方法:17第3章 線性系統(tǒng)的時域分析法（閉環(huán)系統(tǒng)分析） sXi sXo sXsXio sXsXsXsXiioo sXLtxoo1 sXsXsXLiio1時域分析方法時域分析方法: :18 ttxetTo111 結論：結論： 1 一階系統(tǒng)總是穩(wěn)定的；一階系統(tǒng)總是穩(wěn)定的； 2 可用實驗方法測可用實驗方法測 T； 3 經(jīng)過經(jīng)過34T，響應已達，響應已達 穩(wěn)態(tài)值的穩(wěn)態(tài)值的95%98% 4 Tdttdxto1

7、0 txoT 2T 3T 4T 5T98.2%95%99.3%86.5%B0t163.2%A0.632一階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線19二階系統(tǒng)的單位階躍響應：二階系統(tǒng)的單位階躍響應：10ts000000j1234561 1、根據(jù)特征根在、根據(jù)特征根在S S平面的分布，平面的分布，判斷阻尼情況判斷阻尼情況, ,并畫出單位階躍并畫出單位階躍響應；響應；2 2、指出各響應屬于哪種形式：、指出各響應屬于哪種形式：（單調上升（單調上升 衰減振蕩衰減振蕩 等幅振蕩等幅振蕩 發(fā)散振蕩發(fā)散振蕩 單調發(fā)散）單調發(fā)散）203.3 3.3 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應指標響應曲線從響應曲線從0

8、 0上上升到穩(wěn)態(tài)值的升到穩(wěn)態(tài)值的100%100%所用時間所用時間rt響應曲線達響應曲線達到第一個峰到第一個峰值所用時間值所用時間pt在響應曲線的穩(wěn)態(tài)值上，用穩(wěn)態(tài)值的絕對百分在響應曲線的穩(wěn)態(tài)值上，用穩(wěn)態(tài)值的絕對百分數(shù)做一個允許誤差范圍，響應曲線數(shù)做一個允許誤差范圍，響應曲線達到并且永達到并且永遠保持遠保持在這一允許誤差范圍內所用的最小時間在這一允許誤差范圍內所用的最小時間st10t txopM %100%opooxtxx 10這些點已被確定0.05或 0.0221記住標準二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應指標（單位階躍輸入、欠阻尼）rdt dpt 2-1% 100% e (21 dn)兩大類題型兩大類題型: :一

9、、根據(jù)性能指標確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)一、根據(jù)性能指標確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)( (結構參數(shù)結構參數(shù)) )二、根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)二、根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)( (結構參數(shù)結構參數(shù)) )求性能指標求性能指標22n 222221 221oninnXsXsssT sTs 、 求法：通過二階系統(tǒng)的標準形式求（求法：通過二階系統(tǒng)的標準形式求（ ）1nT求法：求法： n d2nj1j n 21tg 0sdj 01（ ）23 第4章 線性系統(tǒng)的根軌跡法線性系統(tǒng)的根軌跡法（由（由開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)繪制閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡）開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)繪制閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡）二、利用根軌跡對系統(tǒng)進行性能分析二、利用根軌跡對系統(tǒng)進行性能分析24 1 :

10、sHsG幅幅值值條條件件根軌跡方程 G(s)H(s)=-1 2 , 1 , 0 12180 : kksHsG相相角角條條件件利用幅值條件可以求出特定根對應的利用幅值條件可以求出特定根對應的K K* *值值25繪制根軌跡的基本法則（參照例題與課后題繪制根軌跡的基本法則（參照例題與課后題復習）復習）一、根軌跡的分支數(shù)一、根軌跡的分支數(shù) 二、根軌跡的對稱性二、根軌跡的對稱性 三、根軌跡的起點與終點三、根軌跡的起點與終點 四、實軸上的根軌跡四、實軸上的根軌跡 五、根軌跡的漸近線五、根軌跡的漸近線 六、根軌跡的起始角與終止角六、根軌跡的起始角與終止角 七、分離點的坐標七、分離點的坐標 八、實軸上的分離角

11、（會合角）八、實軸上的分離角（會合角） 九、根軌跡與虛軸的交點九、根軌跡與虛軸的交點（由閉環(huán)特征方程做）（由閉環(huán)特征方程做） 26 1.根據(jù)根軌跡進行的性能分析：穩(wěn)定性；與增益的關系與增益的關系動態(tài)性能分析動態(tài)性能分析 . 2穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)誤誤差差. 3（虛軸交點對應的（虛軸交點對應的k*值）值）（二階系統(tǒng)，分離點對應的（二階系統(tǒng)，分離點對應的k*值值 由幅值條件求出）由幅值條件求出）27第第5 5章章 線性系統(tǒng)的頻域分析法線性系統(tǒng)的頻域分析法頻率特性的求法:)()( jGsGjs eAjVUjGj 頻率特性頻率特性實頻特性實頻特性虛頻特性虛頻特性幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性 |()/GjA 的

12、的求求法法：（分分子子上上各各個個復復數(shù)數(shù)的的幅幅值值的的乘乘積積） （分分母母上上各各個個復復數(shù)數(shù)的的幅幅值值的的乘乘積積）()()Gj 的的 求求 法法 ：（ 分分 子子 上上 各各 個個 復復 數(shù)數(shù) 的的 相相 角角 和和 ）（ 分分 母母 上上 各各 個個 復復 數(shù)數(shù) 的的 相相 角角 和和 ）28求求 系系 統(tǒng)統(tǒng) 在在 正正 弦弦 輸輸 入入 下下 的的 穩(wěn)穩(wěn) 態(tài)態(tài) 輸輸 出出()010()()( )sin()jiG jAex tXt 當當控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率特特性性為為，輸輸入入信信號號為為時時穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)時時的的輸輸出出信信號號為為：)(sin)()(10110 tAXtxo

13、29 : 0 G jG j 極極坐坐標標圖圖頻頻率率特特性性函函數(shù)數(shù)是是輸輸入入頻頻率率的的復復變變函函數(shù)數(shù)，是是一一種種變變換換，當當從從逐逐漸漸增增長長至至時時，作作為為一一個個矢矢量量，其其端端點點在在復復平平面面相相應應的的軌軌跡跡。極坐標圖極坐標圖也也叫叫幅幅相相曲曲線線圖圖，簡簡稱稱為為乃乃氏氏圖圖。又又稱稱 Nyquist30乃氏圖的一般作圖方法乃氏圖的一般作圖方法、勾畫出大致曲線。、勾畫出大致曲線。6 的表達式；的表達式；和和、寫出、寫出 1 jGjG ；時時的的和和、分分別別求求出出 0 2 jG 交交點點；、求求乃乃氏氏圖圖與與負負實實軸軸的的3點點；、求求乃乃氏氏圖圖與與

14、虛虛軸軸的的交交4間幾點；間幾點；、必要時畫出乃氏圖中、必要時畫出乃氏圖中5031 已知一單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為已知一單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1( )(1)(0.11)G ss ss繪制系統(tǒng)的奈奎斯特曲線。繪制系統(tǒng)的奈奎斯特曲線。解解 (1)(1)系統(tǒng)的頻率特性為：系統(tǒng)的頻率特性為：1()(1)(0.11)G jjjj221( )1 0.011A (2) 幅頻特性：幅頻特性：相頻特性：相頻特性：( )arctanarctan0.12 (3)0( 0 )2G j ： 3()02Gj ： 32(4) 求奈奎斯特曲線與負實軸交點：求奈奎斯特曲線與負實軸交點： 10.1兩邊取正切，得

15、兩邊取正切，得10得得 1( 10)11A代入幅頻特性得代入幅頻特性得111即交點坐標為即交點坐標為(5) 繪制系統(tǒng)乃奎斯特曲線：繪制系統(tǒng)乃奎斯特曲線：( ) arctanarctan0.12 即即 令令相頻特性：相頻特性：( )arctanarctan0.12 0( 0 )2G j ： 3()02Gj ： 11133 對數(shù)坐標圖（伯德圖）由兩張圖組成由兩張圖組成: 和和)(lg20)( AL 與與的的關關系系稱稱為為對對數(shù)數(shù)幅幅頻頻特特性性( ) 與 的關系稱為相頻特性34(2)將各環(huán)節(jié)的轉折頻率按照由小到大的順序排列；將各環(huán)節(jié)的轉折頻率按照由小到大的順序排列；(3)過過A點作斜率為點作斜率

16、為-20 dB/dec.的直線，直到第一個轉折頻率，若的直線，直到第一個轉折頻率，若該轉折頻率的值小于該轉折頻率的值小于1，則該直線的延長線過，則該直線的延長線過A點。點。注意：若為注意：若為0型系統(tǒng)，則型系統(tǒng)，則(1)-(3)步簡化為直接做出高度為步簡化為直接做出高度為的的A點（點（ 為開環(huán)放大倍數(shù)）；為開環(huán)放大倍數(shù)）； (1)在在 處，標出縱坐標為處，標出縱坐標為對于對數(shù)幅頻特性曲線：對于對數(shù)幅頻特性曲線：詳細總結一般詳細總結一般 型系統(tǒng)伯德圖的作圖方法如下：型系統(tǒng)伯德圖的作圖方法如下：120lgKK20lgK的低頻漸近線；的低頻漸近線；(4)以后每遇到一個轉折頻率（包括第一個）則按照出現(xiàn)

17、的環(huán)節(jié)改以后每遇到一個轉折頻率（包括第一個）則按照出現(xiàn)的環(huán)節(jié)改變一次漸近線斜率；變一次漸近線斜率；(5)繪制出所有的漸近線。繪制出所有的漸近線。1212221122111()2()1 1()2()1 mmikkkiknnlrrrlrKjjjG jjjTTjTj35為系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母的階次，為系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母的階次， 為系統(tǒng)傳遞函數(shù)分子為系統(tǒng)傳遞函數(shù)分子（對于相頻特性曲線：對于相頻特性曲線：(1)低頻段，相頻特性曲線由低頻段，相頻特性曲線由 起始；起始；90 ()90nmnm(2)高頻段，相頻特性曲線終止于高頻段，相頻特性曲線終止于(3)中間部分，可由相頻特性表達式求出幾個點的相頻，確定中間部分

18、，可由相頻特性表達式求出幾個點的相頻，確定幾個中間點；幾個中間點；(4)大致勾勒出曲線即可。大致勾勒出曲線即可。的階次）；的階次）；開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線與動態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能的關系開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線與動態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能的關系低頻段低頻段: :L() L() 曲線在第一個轉折頻率之前的區(qū)段曲線在第一個轉折頻率之前的區(qū)段. .低頻段反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能低頻段反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能低頻段斜率系統(tǒng)型別穩(wěn)態(tài)誤差低頻段越高開環(huán)增益越大穩(wěn)態(tài)誤差 ( )( )vKG s H ss工程上期望：開環(huán)增益足夠大；系系統(tǒng)統(tǒng)型型別別()0靜態(tài)誤差系數(shù)靜態(tài)誤差系數(shù)典型輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差典型輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差)( 1)(

19、0tRtrttr0v)(202)(tatrpKKvK0KaK00KpssKRe10KR1000vssKe0vK0v0assKae0Ka0系統(tǒng)型別越高，跟蹤信號能力越強，提高型別可以系統(tǒng)型別越高，跟蹤信號能力越強，提高型別可以消除消除穩(wěn)態(tài)誤差；穩(wěn)態(tài)誤差；開環(huán)增益越高，跟蹤信號能力越強，提高開環(huán)增益可以開環(huán)增益越高，跟蹤信號能力越強，提高開環(huán)增益可以減小減小穩(wěn)態(tài)誤差。穩(wěn)態(tài)誤差。典型輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差典型輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差及靜態(tài)誤差系數(shù)及靜態(tài)誤差系數(shù)中頻段中頻段: :c c周圍的區(qū)段周圍的區(qū)段. .中頻段反映了系統(tǒng)的動態(tài)性能中頻段反映了系統(tǒng)的動態(tài)性能32中頻段斜率越陡截止頻率動態(tài)性能中頻段寬度相位裕量動

20、態(tài)性能dB工程上期望： 中頻段斜率20/dec； 中頻段寬度1個10倍頻程；12)( )(dBLdecdB /02decdB /02-900-1100-140020400.1decdB /04decdB /04-180020)( )(0c高頻段高頻段: :中頻段以后的區(qū)段中頻段以后的區(qū)段高頻段反映了系統(tǒng)的抗擾動能力。高頻段反映了系統(tǒng)的抗擾動能力。1 2)( )(dBLdecdB /02decdB/02-900-1100-140020400.1decdB /04decdB /04-180020)( )(0c噪聲信號頻率較高，噪聲信號頻率較高，如果在高頻段系統(tǒng)頻如果在高頻段系統(tǒng)頻率特性的幅值衰減較

21、率特性的幅值衰減較快，那么噪聲產(chǎn)生的快，那么噪聲產(chǎn)生的輸出對很小，系統(tǒng)濾輸出對很小，系統(tǒng)濾掉了高頻噪聲，抗擾掉了高頻噪聲，抗擾動能力強。動能力強。工程上期望：工程上期望：高頻段的斜率比較大，一般高頻段的斜率比較大，一般要小于要小于-40dB/dec,削減噪聲削減噪聲的影響。的影響。40第六張第六張 線性系統(tǒng)的校正線性系統(tǒng)的校正（開環(huán)系統(tǒng)伯德圖）（開環(huán)系統(tǒng)伯德圖） 一、時域性能指標二、頻域性能指標sse 穩(wěn)態(tài)指標穩(wěn)態(tài)指標 2 pt stpM rt 1 瞬態(tài)指標瞬態(tài)指標 開環(huán)頻域指標：開環(huán)頻域指標：幅值裕量幅值裕量gK相位裕量相位裕量 c截止頻率 avpKKK三、綜合性能指標誤差積分性能指標41系

22、統(tǒng)的校正概述按校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式分：按校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式分：、前饋、前饋、和復合和復合42串聯(lián)校正掌握超前校正和滯后校正的網(wǎng)絡圖、傳遞函掌握超前校正和滯后校正的網(wǎng)絡圖、傳遞函數(shù)和校正的特點數(shù)和校正的特點(見第見第6章課件）章課件）43用頻率法對控制系統(tǒng)進行綜合與校正用希望對數(shù)頻率特性進行校正裝置的設計)()()(0*SGSGSGj數(shù)數(shù)系統(tǒng)固有的開環(huán)傳遞函系統(tǒng)固有的開環(huán)傳遞函校正裝置的傳遞函數(shù)校正裝置的傳遞函數(shù)希望的開環(huán)傳遞函數(shù)希望的開環(huán)傳遞函數(shù) )()()(0j*SGSGSG| )(|lg20| )(|lg20| )(|lg200* jGjGjGJ 則則（課件中例題）（課件中例

23、題）注意求截止頻率時的近似方法注意求截止頻率時的近似方法44（校正前、校正后、校正裝置）1）已知兩個的對數(shù)幅頻特性圖，求第三個的傳遞函數(shù)并畫出對應的對數(shù)幅頻特性曲線2）已知兩個的傳遞函數(shù)，畫出對數(shù)幅頻特性曲線并求第三個傳遞函數(shù)3）校正類型、校正前后的相位裕量。45250( )(0.11)G sss2500.051( )( )(0.11) 0.00471csG s G ssss1c分別畫出校正前后系統(tǒng)的分別畫出校正前后系統(tǒng)的bodebode圖，并求出相位裕量。圖，并求出相位裕量。48-20-4020212.82c-20-40466 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根（即閉環(huán)傳遞函數(shù)的所有極點）都分布在s左半平面內?；蜷]環(huán)傳遞函數(shù)的極點全部具有負實部（位于左半s平面）。sj穩(wěn)定區(qū)不穩(wěn)定區(qū)臨界穩(wěn)定47 代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)（閉環(huán)系統(tǒng)）（閉環(huán)系統(tǒng)）陣列中第一列系數(shù)的符號全部為正，陣列中第一列系數(shù)的符號全部為正，則系統(tǒng)穩(wěn)定；否則，第一列系數(shù)則系統(tǒng)穩(wěn)定；否則，第一列系數(shù)符符號改變的次數(shù)號改變的次數(shù)，就為特征方程在，就為特征方程在右右半半s平面平面的的根的個數(shù)根的個數(shù)。必要條件：閉環(huán)特征方程系數(shù)均大于0（或同號）充分條件：勞斯