第七章 控制測量

1、v教學目的：教學目的： 1 1、控制測量的概念及控制測量的方法、控制測量的概念及控制測量的方法 2 2、導線測量的外業(yè)及內業(yè)計算（重點、難點）、導線測量的外業(yè)及內業(yè)計算（重點、難點） 3 3、高程控制測量簡介、高程控制測量簡介v教學難點：教學難點： 導線測量的內業(yè)計算導線測量的內業(yè)計算第七章第七章 控制測量控制測量7.1 7.1 控制測量概述控制測量概述7.5 7.5 三四等水準測量三四等水準測量7.4 7.4 交會定點計算交會定點計算7.3 7.3 導線測量導線測量7.2 7.2 平面控制網(wǎng)的坐標計算原理平面控制網(wǎng)的坐標計算原理7.6 7.6 三角高程測量三角高程測量一、控制測量一、控制測量

2、1 1、目的與作用、目的與作用u為測圖或工程建設的測區(qū)建立統(tǒng)一的為測圖或工程建設的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)和平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)；高程控制網(wǎng)；測定具有較高精度的平面坐標和高程的點位。u控制誤差的積累?？刂普`差的積累。u作為進行各種細部測量的起算基準。作為進行各種細部測量的起算基準。2、控制測量工作基本原則由整體到局部由整體到局部從高級到低級從高級到低級先控制后碎部先控制后碎部3 3、有關名詞、有關名詞u小地區(qū)（小區(qū)域）小地區(qū)（小區(qū)域） ：不必考慮地球曲率對水平角和水平距：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍。離影響的范圍。u控制點：對整個測區(qū)起控制作用的測量標志點，具有精確可控制點：

3、對整個測區(qū)起控制作用的測量標志點，具有精確可靠平面坐標或高程的測量基準點。靠平面坐標或高程的測量基準點。u控制網(wǎng)：由按一定規(guī)范布設，由一系列相互聯(lián)系的控制點所控制網(wǎng)：由按一定規(guī)范布設，由一系列相互聯(lián)系的控制點所構成的網(wǎng)狀幾何圖形。由控制點分布和測量方法決定所組成構成的網(wǎng)狀幾何圖形。由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形。的圖形。u控制測量：為建立控制網(wǎng)所進行的測量工作?？刂茰y量：為建立控制網(wǎng)所進行的測量工作。4、控制測量分類控控制制網(wǎng)網(wǎng)平面控制網(wǎng)平面控制網(wǎng)高程控制網(wǎng)高程控制網(wǎng)按功能分按功能分按控制網(wǎng)規(guī)模分按控制網(wǎng)規(guī)模分國家控制網(wǎng)國家控制網(wǎng)城市控制網(wǎng)城市控制網(wǎng)小區(qū)域控制網(wǎng)小區(qū)域控制網(wǎng)圖根控制網(wǎng)圖

4、根控制網(wǎng)按精度分按精度分一、二、三、四等一、二、三、四等一、二、三、四級一、二、三、四級二、國家控制網(wǎng)二、國家控制網(wǎng)v平面：平面：國家平面控制網(wǎng)由一、二、三、四等三角國家平面控制網(wǎng)由一、二、三、四等三角網(wǎng)組成。網(wǎng)組成。v高程：高程：國家高程控制網(wǎng)是由一、二、三、四等水國家高程控制網(wǎng)是由一、二、三、四等水準網(wǎng)組成。準網(wǎng)組成。1 1、國家三角網(wǎng)的布設、國家三角網(wǎng)的布設國家三角網(wǎng)國家三角網(wǎng)：用三角測量方法建立的國家平面控制網(wǎng)用三角測量方法建立的國家平面控制網(wǎng) 以高精度而稀疏的一等三角鎖，盡可能沿經(jīng)緯線方向縱以高精度而稀疏的一等三角鎖，盡可能沿經(jīng)緯線方向縱橫交叉地迅速布滿全國，形成統(tǒng)一的骨干大地控制網(wǎng)

5、，然后橫交叉地迅速布滿全國，形成統(tǒng)一的骨干大地控制網(wǎng)，然后在一等鎖環(huán)內逐級（或同時）布設二、三、四等三角網(wǎng)。在一等鎖環(huán)內逐級（或同時）布設二、三、四等三角網(wǎng)。在此基礎上，可布設一、二級小三角或一、二、三級導線作在此基礎上，可布設一、二級小三角或一、二、三級導線作為區(qū)域控制（或局部控制網(wǎng)）。為區(qū)域控制（或局部控制網(wǎng)）。（一）平面控制網(wǎng)（一）平面控制網(wǎng)2 2、布設方案：、布設方案：一等三角鎖一等三角鎖 國家大地控制網(wǎng)的骨干，主要作用是控制國家大地控制網(wǎng)的骨干，主要作用是控制二等以下各級三角測量，并為研究地球形狀和二等以下各級三角測量，并為研究地球形狀和大小提供資料。大小提供資料。 盡可能沒經(jīng)緯線方

6、向布設成縱橫鎖，且交盡可能沒經(jīng)緯線方向布設成縱橫鎖，且交叉構成網(wǎng)狀圖形。叉構成網(wǎng)狀圖形。 平均邊長：平均邊長：20-25km20-25km一等三角鎖為全國平一等三角鎖為全國平面控制網(wǎng)的基礎面控制網(wǎng)的基礎200km200km二等三角網(wǎng)二等三角網(wǎng) 以連續(xù)三角網(wǎng)的形式布設在一等鎖環(huán)內，四周與一等鎖銜接。 平均邊長：13km（10-18） 全國需布設6萬個二等連續(xù)網(wǎng)充填一等二等連續(xù)網(wǎng)充填一等三角鎖，成為全國平三角鎖，成為全國平面控制網(wǎng)的骨干。面控制網(wǎng)的骨干。三、四等三角網(wǎng)三、四等三角網(wǎng) 三等、四等三角網(wǎng)和導線網(wǎng)三等、四等三角網(wǎng)和導線網(wǎng), ,根據(jù)測區(qū)的需要，在二等三角網(wǎng)的基根據(jù)測區(qū)的需要，在二等三角網(wǎng)的

7、基礎上進行加密，滿足測圖和工程建設的需要，采用插網(wǎng)或插點方法布礎上進行加密，滿足測圖和工程建設的需要，采用插網(wǎng)或插點方法布設，也可以越級布網(wǎng)。基本圖形如下：設，也可以越級布網(wǎng)。基本圖形如下：三等網(wǎng)平均邊長：三等網(wǎng)平均邊長：8km8km四等網(wǎng)平均邊長：四等網(wǎng)平均邊長：2-6km2-6km三角網(wǎng)三角網(wǎng)導線網(wǎng)導線網(wǎng)國家三角鎖、網(wǎng)的布設規(guī)格與精度要求國家三角鎖、網(wǎng)的布設規(guī)格與精度要求等級平均邊長（km）測角中誤差()三角形最大閉合差最弱邊相對中誤差一等網(wǎng)20-250.72.51：150000二等網(wǎng)131.03.51：150000三等網(wǎng)81.87.01：80000四等網(wǎng)2-62.59.01：40000廣

8、東省、海南省的一等三角鎖和二等三角基本鎖的布設廣東省、海南省的一等三角鎖和二等三角基本鎖的布設略圖。略圖。青藏高原導線青藏高原導線（二）國家高程控制網(wǎng)（二）國家高程控制網(wǎng)水準網(wǎng)水準網(wǎng)國家水準網(wǎng)：按國家水準測量規(guī)范的技術要求建立國家水準網(wǎng)：按國家水準測量規(guī)范的技術要求建立起來的高程控制網(wǎng)。起來的高程控制網(wǎng)。作用：作用：全國范圍內施測各種比例尺地形圖的高程控全國范圍內施測各種比例尺地形圖的高程控制基礎，以及一些科學研究如地殼垂直形變規(guī)律、制基礎，以及一些科學研究如地殼垂直形變規(guī)律、各海洋平均海水面的高度變化，以及其他有關地質各海洋平均海水面的高度變化，以及其他有關地質和地貌的研究等。和地貌的研究等

9、。國家高程控制網(wǎng)的建立國家高程控制網(wǎng)的建立國家水準網(wǎng)中一、二等水準測量稱為國家水準網(wǎng)中一、二等水準測量稱為精密水準測量精密水準測量。 一等水準是國家高程控制的骨干，沿地質構造穩(wěn)定和坡度平緩一等水準是國家高程控制的骨干，沿地質構造穩(wěn)定和坡度平緩的交通線的交通線縱、橫方向縱、橫方向布滿全國，構成網(wǎng)狀。布滿全國，構成網(wǎng)狀。 一等水準路線全長一等水準路線全長9300093000多公里，包括多公里，包括100100個閉合環(huán)，環(huán)的周長個閉合環(huán)，環(huán)的周長為為80015008001500公里。公里。 二等水準環(huán)線布設在一等水準環(huán)內，為二等水準環(huán)線布設在一等水準環(huán)內，為水準閉合或附合環(huán)路，水準閉合或附合環(huán)路，每

10、個環(huán)的周長為每個環(huán)的周長為300700300700公里，全長為公里，全長為137000137000多公里，包括多公里，包括822822個個閉合環(huán)。閉合環(huán)。 二等水準是國家高程控制網(wǎng)的全面基礎，一般沿鐵路、公路和二等水準是國家高程控制網(wǎng)的全面基礎，一般沿鐵路、公路和河流布設。河流布設。 沿一、二等水準路線還要進行重力測量，提供重力改正數(shù)據(jù)。沿一、二等水準路線還要進行重力測量，提供重力改正數(shù)據(jù)。 一、二等水準環(huán)線要定期復測，供研究地殼垂直運動用。一、二等水準環(huán)線要定期復測，供研究地殼垂直運動用。國家高程控制網(wǎng)的建立國家高程控制網(wǎng)的建立在二等水準環(huán)路上加密在二等水準環(huán)路上加密三、四等閉合或附合水準環(huán)

11、路三、四等閉合或附合水準環(huán)路。三等三等環(huán)不超過環(huán)不超過300300公里；四等水準一般布設為附合在高等級水準公里；四等水準一般布設為附合在高等級水準點上的附合路線，其長度不超過點上的附合路線，其長度不超過8080公里。公里。 三、四等水準直接為測制地形圖和各項工程建設用。三、四等水準直接為測制地形圖和各項工程建設用。 全國各地地面點的高程，不論是高山、平原及江河湖面的全國各地地面點的高程，不論是高山、平原及江河湖面的高程都是根據(jù)國家水準網(wǎng)統(tǒng)一傳算的。高程都是根據(jù)國家水準網(wǎng)統(tǒng)一傳算的。 國家高程控制測量方法：國家高程控制測量方法： 主要是用精密水準測量。主要是用精密水準測量。國家高程控制網(wǎng)示意圖三

12、、小區(qū)域控制網(wǎng)三、小區(qū)域控制網(wǎng)1.1.小區(qū)域控制網(wǎng)：小區(qū)域控制網(wǎng)：面積小于面積小于1515平方公里范圍內建立的控制網(wǎng)。平方公里范圍內建立的控制網(wǎng)。2.2.小區(qū)域控制網(wǎng)坐標系和高程系：小區(qū)域控制網(wǎng)坐標系和高程系：應與國家或城市控制網(wǎng)相連，應與國家或城市控制網(wǎng)相連，形成統(tǒng)一的坐標系和高程系。困難時，為了工程建設的需要，形成統(tǒng)一的坐標系和高程系。困難時，為了工程建設的需要，可建立獨立控制網(wǎng)?？山ⅹ毩⒖刂凭W(wǎng)。3.3.小區(qū)域控制網(wǎng)分級建立：小區(qū)域控制網(wǎng)分級建立：要根據(jù)面積大小分級建立要根據(jù)面積大小分級建立主要采用一、二、三級導線；一、二級小三角網(wǎng)或一、二級小主要采用一、二、三級導線；一、二級小三角網(wǎng)或

13、一、二級小三邊網(wǎng)。其面積和等級的關系，如下。三邊網(wǎng)。其面積和等級的關系，如下。開闊地區(qū)圖根點的密度開闊地區(qū)圖根點的密度GPS測量測量三角高程測量水準測量高程測量導線測量三角測量平面平面控制測量)(GPS),(Hyxv新布設平面控制網(wǎng)，需已知一條邊方位角確定控制網(wǎng)方向，簡稱定向；需已知一點平面坐標確定控制網(wǎng)位置，簡稱定位v邊長AB的坐標增量v水平距離ABBAABBAxxxyyy22ABABABDxy ABAB已知，通過連測求得已知，通過連測求得ABAB邊與邊與B1B1邊的連接角為邊的連接角為B B （左（左角）、角）、 B1B1邊與邊與1212邊的連接角為邊的連接角為1 1（左角）以及（左角）以

14、及1212邊與邊與2323邊邊的連接角的連接角2 2 ，現(xiàn)推算，現(xiàn)推算B1B1、1212， 23 23 。 2323 1212 B1B11 12 2A AB B ABAB 1 1 2 2 B B180左后右前 X XAB AB =D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB =D=DAB AB sin sin ABAB其中，其中，XAB=XB-XA YAB=YB-YAABABABABABABsinDYYcosDXX 由兩個已知點的坐標反算其坐標方位角和邊長，即坐標的由兩個已知點的坐標反算其坐標方位角和邊長，即坐標的反算。反算。ABAB1ABtanXY 2AB2ABAB)()(Y

15、XD 計算：計算： ABABABxyarctg銳根據(jù)根據(jù)XXABAB、YYABAB的正負號判斷的正負號判斷ABAB所在的象限。所在的象限。 一、導線一、導線導線測量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)常用的一種方法導線測量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)常用的一種方法。適用區(qū)域：適用區(qū)域：隱蔽地區(qū)、帶狀地區(qū)、建成區(qū)、地下工程、公路、隱蔽地區(qū)、帶狀地區(qū)、建成區(qū)、地下工程、公路、鐵路和水利控制點測量鐵路和水利控制點測量ACDx123ABCD 1、導線：、導線：將測區(qū)內將測區(qū)內相鄰控制點相鄰控制點用直線連接而構成的用直線連接而構成的折線圖形。折線圖形。 折線的頂點稱為折線的頂點稱為導線點；導線點；相鄰點間的連線稱為相鄰點間

16、的連線稱為導線邊。導線邊。 2、導線測量：、導線測量：測量導線各邊長和兩相鄰導線邊的水平夾角，然測量導線各邊長和兩相鄰導線邊的水平夾角，然后根據(jù)已知數(shù)據(jù)和觀測值推算各邊坐標方位角，求出導線點的平面后根據(jù)已知數(shù)據(jù)和觀測值推算各邊坐標方位角，求出導線點的平面坐標。坐標。二、導線的布設形式二、導線的布設形式附合導線：附合導線：導線起始于一個高級控制點導線起始于一個高級控制點, ,最后附合到另一高最后附合到另一高級控制點。級控制點。具有自行檢核條件，圖形強度好，是小區(qū)域控制測量具有自行檢核條件，圖形強度好，是小區(qū)域控制測量的首選方案。的首選方案。A AB B1 12 23 34 4C CD D ABA

17、B CDCD(X(XB,B,Y YB B) )(X(XC,C,Y YC C) ) B B C C 1 1 2 2 3 3 4 4附合導線圖附合導線圖D DB1B1D D1212D D2323D D3434D D4C4C 閉合導線：閉合導線：起、止于同一已知點，中間經(jīng)過一系列的導線點，起、止于同一已知點，中間經(jīng)過一系列的導線點，形成一閉合多邊形。形成一閉合多邊形。有圖形自行檢核，是小區(qū)域控制測量的有圖形自行檢核，是小區(qū)域控制測量的常用形式。常用形式。 缺點是由于它起、止于同一點，產生圖形整體偏轉不易發(fā)現(xiàn)，缺點是由于它起、止于同一點，產生圖形整體偏轉不易發(fā)現(xiàn)，因而圖形強度不及附合導線。因而圖形強度

18、不及附合導線。A AB B1 12 23 34 45 5 (X(XB B,Y,YB B) )D DB1B1D D1212D D2323D D3434D D4545D D5151 B B 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5支導線：支導線：從一已知點控制點開始，既不附合到來另一已知點，從一已知點控制點開始，既不附合到來另一已知點，又不回到原來起始點的。又不回到原來起始點的。 缺點是沒有圖形自行檢核條件，因此發(fā)生錯誤不易發(fā)現(xiàn)。一缺點是沒有圖形自行檢核條件，因此發(fā)生錯誤不易發(fā)現(xiàn)。一般只能用在無法布設附合或閉合導線的少數(shù)特殊情況，并且般只能用在無法布設附合或閉合導線的少數(shù)特殊情況，并且要對導

19、線邊長和邊數(shù)進行限制。要對導線邊長和邊數(shù)進行限制。已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù)： ABAB, ,X XB B, ,Y YB B ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )A AB B1 12 2A A、B B為已知邊，為已知邊，點點1 1、2 2為新建支為新建支導線點。導線點。D DB1B1D D1212導線網(wǎng)導線網(wǎng)MACOBND1CBADDDD1234D5(a)(a)單結點導線網(wǎng)單結點導線網(wǎng)(b)(b)多結點導線網(wǎng)多結點導線網(wǎng)三、導線測量技術要求三、導線測量技術要求NoImage工程測量規(guī)范工程測量規(guī)范中對小區(qū)域和圖根導線測量的技術要求中對小區(qū)域和圖根導線測量的技術要求NoImage。NoImage

20、 相鄰導線點間應通視良好，以便于角度測量和距離測量。相鄰導線點間應通視良好，以便于角度測量和距離測量。 點位選在土質堅實并便于保存處。點位選在土質堅實并便于保存處。 點位視野開闊，便于測繪周圍地物地貌。點位視野開闊，便于測繪周圍地物地貌。 導線邊長應符合規(guī)范規(guī)定，最長不超過平均邊長導線邊長應符合規(guī)范規(guī)定，最長不超過平均邊長兩倍兩倍，鄰邊長，鄰邊長懸殊不應太大。懸殊不應太大。 導線均勻分布在測區(qū)，便于控制整個測區(qū)。導線均勻分布在測區(qū)，便于控制整個測區(qū)。NoImagel l 標志的形式標志的形式永久性標志永久性標志臨時性標志臨時性標志木木樁樁泥土地泥土地大鐵釘大鐵釘沙石路、瀝青、沙石路、瀝青、磚石

21、縫磚石縫鑿刻鑿刻水泥地、巖石水泥地、巖石紅油漆標志紅油漆標志油漆不易剝落處油漆不易剝落處l l點之記：點之記：繪制導線點與周圍固定地物的相關位置圖。繪制導線點與周圍固定地物的相關位置圖。電電桿桿房房屋屋道道路路控制點控制點 D5D512.36m12.36m D5D58.75m8.75mNoImage測角用測角用測回法測回法施測導線左角或右角。施測導線左角或右角。一般在一般在附合導線附合導線和和支導線支導線中，測左角或右角均可，但中，測左角或右角均可，但全線必全線必須統(tǒng)一須統(tǒng)一。閉合導線閉合導線中均測中均測內角內角。附合導線附合導線A AC CD Dx x1 12 23 3ABABCDCD圖根導

22、線（圖根導線（J6J6經(jīng)緯儀）：測回法測角，盤左、盤右測得的角經(jīng)緯儀）：測回法測角，盤左、盤右測得的角值之差不超過值之差不超過4040。 圖根導線測量圖根導線測量: : 一般用一般用J J6 6經(jīng)緯儀測一個測回。上、經(jīng)緯儀測一個測回。上、下半測下半測 回角差不大于回角差不大于4040時，即可取平均值作為時，即可取平均值作為角值。角值。 測回法觀測測回法觀測：當測站上只有兩個觀測方向當測站上只有兩個觀測方向, ,即測單即測單角時使用；角時使用； 方向測回法觀測方向測回法觀測：當測站上有三個觀測方向時，可當測站上有三個觀測方向時，可以不歸零；當觀測方向超過三個時，方向測回法觀以不歸零；當觀測方向超

23、過三個時，方向測回法觀測一定要歸零測一定要歸零導線角度測量的有關規(guī)范的技術要求導線角度測量的有關規(guī)范的技術要求NoImage5 5、聯(lián)測、聯(lián)測v在新布設的平面控制網(wǎng)中，至少需要已知一條邊的坐標方在新布設的平面控制網(wǎng)中，至少需要已知一條邊的坐標方位角才可以確定控制網(wǎng)的方向，簡稱定向；位角才可以確定控制網(wǎng)的方向，簡稱定向；v至少需要已知一個點的平面坐標才可以確定控制網(wǎng)的位置，至少需要已知一個點的平面坐標才可以確定控制網(wǎng)的位置，簡稱定位。簡稱定位。v一個點的坐標和一條邊的坐標方位角成為平面控制網(wǎng)的必一個點的坐標和一條邊的坐標方位角成為平面控制網(wǎng)的必要起算數(shù)據(jù)?？刂凭W(wǎng)的起算數(shù)據(jù)可以通過與已有國家控制要

24、起算數(shù)據(jù)?？刂凭W(wǎng)的起算數(shù)據(jù)可以通過與已有國家控制網(wǎng)或城市控制網(wǎng)聯(lián)測獲得。網(wǎng)或城市控制網(wǎng)聯(lián)測獲得。A AB B1 12 23 34 45 5(1)(1)目的目的：在于把已知點的坐標系傳遞到導線上來，使導線點的：在于把已知點的坐標系傳遞到導線上來，使導線點的坐標與已知點的坐標形成統(tǒng)一系統(tǒng)。坐標與已知點的坐標形成統(tǒng)一系統(tǒng)。 (2)(2)連測的內容：連測的內容：只測連接角、除了測連接角外還要測連接邊。只測連接角、除了測連接角外還要測連接邊。l與國家網(wǎng)連測：與國家網(wǎng)連測：連測工作可與導線測角、量邊同時進行，要求相同。連測工作可與導線測角、量邊同時進行，要求相同。l獨立坐標系的導線連測：獨立坐標系的導線連

25、測： 則要假定導線任一點的坐標值和某一條邊的坐標方位角已則要假定導線任一點的坐標值和某一條邊的坐標方位角已知，方能進行坐標計算。知，方能進行坐標計算。1 1、什么是導線測量的內業(yè)工作、什么是導線測量的內業(yè)工作 就是內業(yè)計算（或稱導線平差計算），即用科學的方就是內業(yè)計算（或稱導線平差計算），即用科學的方法處理測量數(shù)據(jù)，合理分配測量誤差，最后求出各導線點法處理測量數(shù)據(jù)，合理分配測量誤差，最后求出各導線點的坐標值。的坐標值。計算前計算前注意事項注意事項：（1 1）對外業(yè)測量成果進行復查，確認沒）對外業(yè)測量成果進行復查，確認沒有問題，方可在專用計算表格上進行計算；有問題，方可在專用計算表格上進行計算；

26、（2 2）對各項測量數(shù)據(jù)和計算數(shù)據(jù)取到足夠的位數(shù)。對小區(qū)）對各項測量數(shù)據(jù)和計算數(shù)據(jù)取到足夠的位數(shù)。對小區(qū)域控制測量和圖根控制測量的來說：域控制測量和圖根控制測量的來說：所有觀測值及改正數(shù)中，角值取至所有觀測值及改正數(shù)中，角值取至秒秒，邊長和坐標增量及改，邊長和坐標增量及改正數(shù)取至正數(shù)取至厘米厘米。取舍原則：。取舍原則：“四舍六入，五前單進雙舍四舍六入，五前單進雙舍”。2、導線測量的計算基礎001801801右后前左后前、坐標方位角推算：ABABABABABABABABDYYYDXXXsincos2、坐標正算：NoImage129.34m80.18m78.16m105.22m0003125 03

27、6389 0384107 020073 053389 北北x1=500.00y1=500.00已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù)12u角度閉合差的計算和調角度閉合差的計算和調整；整；u坐標方位角的推算；坐標方位角的推算；u坐標增量的計算及閉合坐標增量的計算及閉合差的調整；差的調整；u坐標計算。坐標計算。001802f 0180)2(- ）（實際：理論：測nn（1 1）角度閉合差的計算和調整）角度閉合差的計算和調整0i1802-n V nf- v）（檢核：檢核：改正數(shù)：iiiVf角度閉合差角度閉合差反符號平均分配反符號平均分配到各觀測角；到各觀測角；000312512 036389 0384107 020073

28、053389 北北+12+12+13+13NoImage（2 2）坐標方位角的推算）坐標方位角的推算00180180右后前左后前0003125 346389 3484107 230073 204389 北北1234+12+12+13+130003125 036389 0384107 020073 053389 34815323 519130634 713521541 （適用左角）（適用左角）（適用右角）（適用右角）NoImage（3 3）坐標增量的計算及其閉合差的調整；）坐標增量的計算及其閉合差的調整；1212121212121212sincos DYYYDXXX測測yfxfyx1212Dxy

29、 1x2xx1y2yyNoImage（3 3）坐標增量的計算及其閉合差的調整；）坐標增量的計算及其閉合差的調整； 坐標增量總和理論值：坐標增量總和理論值：閉合導線的坐標增量總和理論上為閉合導線的坐標增量總和理論上為零零，即：，即： 閉合導線坐標增量閉合差，分別用閉合導線坐標增量閉合差，分別用 、 表示，即有表示，即有 坐標增量閉合差可以認為是由導線邊長測量誤差引起的；坐標增量閉合差可以認為是由導線邊長測量誤差引起的； 0y0 x理理理理xfyf測理測測理測yyyfxxxfyx導線全長的絕對閉合差導線全長的絕對閉合差 AAAA用用 表示，可見表示，可見 、 是是 在在x x、y y 軸上的分量，

30、所以有軸上的分量，所以有 導線全長相對閉合差為：導線全長相對閉合差為： 限差：用限差：用 表示，則當表示，則當 時，導線邊長丈時，導線邊長丈 量符合要求量符合要求 。 DfxfyfDf22yxDfffDfKD容K容KK 12341 xfyfDfl調整調整: : 將坐標增量閉合差將坐標增量閉合差反符號按邊長成正比例反符號按邊長成正比例進行調整進行調整。l坐標增量改正數(shù)：坐標增量改正數(shù)：令令 為第為第 條邊的，則有條邊的，則有l(wèi)檢核：檢核：l改正后的坐標增量改正后的坐標增量將坐標增量加坐標增量改正數(shù)后為改正后坐標增量將坐標增量加坐標增量改正數(shù)后為改正后坐標增量坐標增量總和為零。坐標增量總和為零。i

31、yixvv 、iiyiyixixDDfvDDfv.yiyxixfvfv，坐標增量閉合差的調整：坐標增量閉合差的調整：NoImage（4 4）坐標推算）坐標推算000312512 036389 0384107 020073 053389 北北+12+12+13+13l1 1點的坐標是已知的，各邊的坐標增量已經(jīng)求得。所以點的坐標是已知的，各邊的坐標增量已經(jīng)求得。所以2 2點點坐標坐標有有1212xxx 1212yyy 同理類推，同理類推，即可分別求即可分別求出出3 3、4 4點的坐標，點的坐標，計算檢核：計算檢核：由由4 4點推算點推算1 1點的坐標，應與已知值點的坐標，應與已知值相等。相等。計算

32、實例 下圖是下圖是實測圖根閉合導線示意圖，實測圖根閉合導線示意圖，圖中各項數(shù)據(jù)是圖中各項數(shù)據(jù)是從外業(yè)觀測手簿中獲得的。從外業(yè)觀測手簿中獲得的。 已知已知:A2:A2邊的坐標方位角為邊的坐標方位角為979758085808； A A x xA A=5032.70=5032.70，y yA A=4537.66=4537.66A243100.29m137.22m78.67m78.96m60 140297 580882 462991 0823125 5204現(xiàn)結合本例說明閉合導現(xiàn)結合本例說明閉合導線計算步驟如下：線計算步驟如下：(1) (1) 填表：填表：如表，填入已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)如表，填入已知數(shù)據(jù)

33、和觀測數(shù)據(jù). . (2) (2) 角度閉合差的計算與調整：角度閉合差的計算與調整： 內角和理論值內角和理論值：對于任意多邊形，其內角和理論值的通項式對于任意多邊形，其內角和理論值的通項式可寫成：可寫成： 理理=（n2）180角度閉合差的計算：角度閉合差的計算： f=測測 理理 f=測測（n-2）180=360 00 58 -360=+58“角度容許閉合差的計算角度容許閉合差的計算（限差可查規(guī)范限差可查規(guī)范）圖根導線圖根導線n06 F=120f n=-58/4= -14(-15)若：若：fF，則，則認為導線的角度測量是符合要求的，認為導線的角度測量是符合要求的，否則要對計算進行全面檢查，若計算沒

34、有問題，否則要對計算進行全面檢查，若計算沒有問題，就要對角度進行重測就要對角度進行重測角度閉合差的調整：角度閉合差的調整： 角度改正數(shù)：角度改正數(shù)：= ，余數(shù)分給短邊構成的角。，余數(shù)分給短邊構成的角。 檢核：檢核：=改正后的角度值：改正后的角度值： 檢核：檢核：改改= （n-2）180nffii測改(3)(3)推算導線各邊的坐標方位角推算導線各邊的坐標方位角推算導線各邊坐標方位角公式推算導線各邊坐標方位角公式：根據(jù)已知邊坐標方位角和改正根據(jù)已知邊坐標方位角和改正后的角值推算，后的角值推算， 式中式中， 、 表示導線前進方向的前一條邊的坐標方位角和表示導線前進方向的前一條邊的坐標方位角和與之相連

35、的后一條邊的坐標方位角。與之相連的后一條邊的坐標方位角。 為前后兩條邊所夾的左為前后兩條邊所夾的左角，角， 為前后兩條邊所夾的右角據(jù)此，求得：為前后兩條邊所夾的右角據(jù)此，求得：右前后左右后前左后前180180 大于大于360時，應減去時，應減去360； 時，應先加時，應先加360最后推算出的已知邊坐標方位角最后推算出的已知邊坐標方位角, ,應與已知值相比應與已知值相比, ,以此作以此作為計算檢核。為計算檢核。例：例：前 0o后2428085974951125180AAAa 234403601546821800858180o2o3152271360080891180234o19061524813

36、60180344A2424951125180AAAa已知比較：比較：附合導線測量內業(yè)計算附合導線測量內業(yè)計算與閉合導線的區(qū)別。與閉合導線的區(qū)別。NoImage1、附合導線角度閉合差計算、附合導線角度閉合差計算ACDx123ABCD附合導線附合導線B附合導線角度閉合差的改正，當用附合導線角度閉合差的改正，當用左角左角計算時計算時，改正數(shù)與，改正數(shù)與閉合差反號；閉合差反號；當用當用右角右角計算時計算時，改正數(shù)與閉合差同號。，改正數(shù)與閉合差同號。180nf）（終始左右123BC2、附合導線坐標增量閉合差的計算、附合導線坐標增量閉合差的計算比較：比較：附合導線測量內業(yè)計算附合導線測量內業(yè)計算與閉合導線

37、的區(qū)別。與閉合導線的區(qū)別。附合導線是附合在兩條已知坐標方位角的邊上。也就是說附合導線是附合在兩條已知坐標方位角的邊上。也就是說 是已知的是已知的CDBA、觀測了附和導線的左角：觀測了附和導線的左角：c321B 和和、 從從 出發(fā)經(jīng)各轉折角也可以求得出發(fā)經(jīng)各轉折角也可以求得CDCD邊的坐標方位角，邊的坐標方位角，若用若用 表示則有表示則有 BACD 1805a180aa180aa180aa180aa180aaBACC3CD323C32122311A12AAB1A右起終左起終180.180.naanaa通項公式通項公式：由于存在測量誤差，致使由于存在測量誤差，致使 ，二者之差叫附合導線角度閉，二者

38、之差叫附合導線角度閉合差，如用合差，如用 表示，則：表示，則：fCDCDaaCDBACDCDaaaaf1805 角度閉合差的計算：角度閉合差的計算：例：例：三級導線測量：三級導線測量： 當當 時時，說明附合導線，說明附合導線角度測量角度測量是符合要求。是符合要求。nF24Ff容許角度閉合差的計算容許角度閉合差的計算: :nfifi角度改正數(shù)：角度改正數(shù)：當附合導線測的是左角取當附合導線測的是左角取“” ” 號；當附合導線測的是右角取號；當附合導線測的是右角取“+” +” 號。號。 檢核：檢核：(2) (2) 坐標增量閉合差的計算坐標增量閉合差的計算l 坐標增量理論值坐標增量理論值坐標增量測量值

39、坐標增量測量值附合導線坐標增量閉合差附合導線坐標增量閉合差ACACACACyyyxxx測測yyxxACAC)()(ACyACxyyyfxxxf測測導線觀測值粗差的定位導線觀測值粗差的定位一、單個觀測角粗差的定位 1.從A點開始推算各點坐標2.從B點開始推算各點坐標3.判斷：iixxiiyy二、單個邊長粗差的定位 1.計算導線坐標閉合差2.計算點位誤差方位角3.判斷：yxff 、ixyff1 -tan 導線觀測值粗差的定位導線觀測值粗差的定位 交會法測量是測定單個地面點的平面坐標的一種方法。測量交會點與周邊已知坐標點構成三角形的水平角計算交會點平面坐標，是加密平面控制點方法之一。 依觀測值是角度

40、還是邊長，交會法分為：測角交會、依觀測值是角度還是邊長，交會法分為：測角交會、測邊交會和邊角交會。測邊交會和邊角交會。測角交會的形式ABABABCPPP 前方交會前方交會側方交會側方交會后方交會后方交會測邊（邊角）交會的形式ABABPP 測邊交會測邊交會邊角交會邊角交會aSbSaS一、 前方交會 P ),(AAyxA),(BByxB1 1、根據(jù)、根據(jù)A A、B B點的坐標反算點的坐標反算ABAB邊的坐標邊的坐標方位角方位角 和邊長和邊長 。AB ABS2 2、計算、計算APAP邊的坐標方位角和邊長邊的坐標方位角和邊長 ABAPABAPSS)sin(sin 3 3、根據(jù)坐標正算公式計算、根據(jù)坐標

41、正算公式計算P P點的坐標點的坐標 APAPAPAPAPAPSyySxx sincos P 前方交會前方交會),(AAyxA),(BByxB ctgctgyyctgxctgxxBABAP ctgctgxxctgyctgyyBABAP 前方交會余切公式前方交會余切公式注意：此公式的推導是注意：此公式的推導是A A、B B、P P是按逆時針編號其中是按逆時針編號其中A A、B B是是已知點，已知點，P P是未知點。是未知點。例：在已知坐標點例：在已知坐標點A A ，B B安置經(jīng)緯儀向待定點觀測水平角，安置經(jīng)緯儀向待定點觀測水平角，交會角交會角為為3030120120之間，最好近于之間，最好近于90

42、90。為檢核，。為檢核，一般從三個已知點分別對一般從三個已知點分別對P P點觀測。點觀測。P1 1 ),(AAyxA),(BByxB為了避免外業(yè)觀測發(fā)生錯誤，并提高為了避免外業(yè)觀測發(fā)生錯誤，并提高P P點的精度，在一般測量規(guī)點的精度，在一般測量規(guī)范中，都要求布設三個已知點的前方交會。范中，都要求布設三個已知點的前方交會。2 2 ),(CCyxC),(AAyxA),(BByxB1 1 ),(PPyxP),(BByxB),(CCyxC2 2 ),( PPyxP)(1.0222mmMSyx PPyPPxyyxx 22 PPPPPPyyyxxx 二、側方交會二、側方交會P )( 側方交會),(AAyx

43、A),(BByxB ctgctgyyctgxctgxxBABAP ctgctgxxctgyctgyyBABAP 采用前方交會余切公式：采用前方交會余切公式： 180P )( ),(AAyxA),(BByxB ),(CCyxC測 測算算 PCPB 2 . 0)(1 . 02 PCPCSMmmMSe 點的最大橫向位移Pe:：比例尺分母Me 例：已知點例：已知點A A點點, ,待定點待定點P P安置經(jīng)緯儀安置經(jīng)緯儀v觀測水平角觀測水平角, , ,檢查角檢查角。v先算出先算出=180180( () )v按余切公式計算點坐標。按余切公式計算點坐標。三、后方交會三、后方交會v在待定點在待定點P P安置經(jīng)緯

44、儀，安置經(jīng)緯儀，觀測水平角觀測水平角,和檢查和檢查角角v危險圓危險圓不在一直線不在一直線上上3 3個已知點個已知點A，B，C構成的圓。構成的圓。vP點位于危險圓上時，點位于危險圓上時，無法確定。無法確定。v選選P點時，應避免使點時，應避免使P點點位于危險圓上。位于危險圓上。ABCP 1 2 ab危險圓ABCP 后方交會的計算后方交會的計算 ctgctgCPctgctgBPctgctgAPCBA 1117.5 7.5 三、四等水準測量三、四等水準測量高程控制測量：高程控制測量：主要用水準測量方法。主要用水準測量方法。 小區(qū)域高程控制測量：小區(qū)域高程控制測量： 采用三、四等水準測量、三角高程測量。

45、采用三、四等水準測量、三角高程測量。一、三、四等水準準測量一、三、四等水準準測量u三、四等水準測量三、四等水準測量: : 是國家高程控制網(wǎng)的加密方法，也可用作是國家高程控制網(wǎng)的加密方法，也可用作小區(qū)域的首級高程控制。小區(qū)域的首級高程控制。u三、四等水準測量的外業(yè)三、四等水準測量的外業(yè): : 和等外水準測量的外業(yè)工作基本上和等外水準測量的外業(yè)工作基本上一樣。一樣。u三、四等水準點：三、四等水準點：可單獨埋設標石，亦可與平面控制點共用。可單獨埋設標石，亦可與平面控制點共用。u三、四等水準測量應由二等水準點上引測。三、四等水準測量應由二等水準點上引測。7.5 三、四等水準測量一、一、 三、四等水準測

46、量三、四等水準測量1 1、技術要求、技術要求 RRLL注：注：R R為測段的長度；為測段的長度；L L為附合路線的長度，均以為附合路線的長度，均以kmkm為單位。為單位。7.5 三、四等水準測量一、三、四等水準測量 2、雙面尺法的觀測方法 三、四等水準測量在實施過程中，三、四等水準測量在實施過程中，首先需要瞄準后、前視首先需要瞄準后、前視水準尺，估讀視距，使前、后視距離差不超過水準尺，估讀視距，使前、后視距離差不超過2m。如超限，則如超限，則需要移動前視尺或水準儀，然后按照下列順序進行觀測并記錄。需要移動前視尺或水準儀，然后按照下列順序進行觀測并記錄。（1）讀?。┳x取后后視尺視尺黑黑面讀數(shù)：下

47、絲，上絲，中絲面讀數(shù)：下絲，上絲，中絲（2）讀?。┳x取前前視尺視尺黑黑面讀數(shù)：下絲，上絲，中絲面讀數(shù)：下絲，上絲，中絲（3）讀取）讀取前前視尺視尺紅紅面讀數(shù)：中絲面讀數(shù)：中絲（4）讀?。┳x取后后視尺視尺紅紅面讀數(shù)：中絲面讀數(shù)：中絲總的順序是：總的順序是：“后前前后后前前后”，“黑黑紅紅黑黑紅紅”四等精度低，可采用四等精度低，可采用“后后前前后后前前”的觀測順序的觀測順序二二.三三.四等水四等水準測量作業(yè)準測量作業(yè)方法方法每站觀測次序：每站觀測次序： 后視后視( (黑面黑面) ) 上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù) 前視前視( (黑面黑面) ) 上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)

48、上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù) 前視前視( (紅面紅面) ) 中絲讀數(shù)中絲讀數(shù) 后視后視( (紅面紅面) ) 中絲讀數(shù)中絲讀數(shù)后視尺前視尺測測站站編編號號點號點號后后尺尺前前尺尺下絲下絲上絲上絲下絲下絲上絲上絲后視距后視距前視距前視距視距差視距差d(m)d(m)方向方向及尺及尺號號水準尺讀數(shù)水準尺讀數(shù) （ m）黑面黑面紅面紅面K+黑黑-紅紅平均平均高差高差（m）備備注注K為尺為尺常數(shù)：常數(shù)：K5=4.787K6=4.687三、四等水準測量記錄（雙面尺法）三、四等水準測量記錄（雙面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后后前前后后-前前（3）（6）（8）（7）（15）（16）

49、（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后后5前前6后后-前前后后6前前5后后-前前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.6780（1）一個測站上的計算與檢核）一個測站上的計算與檢核 視距計算與檢核：視距計算與檢核：l l 后視距離后視距離 (9) = (1) (2) 100；l l 前視

50、距離前視距離 (10) = (4) (5) 100；l l 前后視距差前后視距差 (11) = (9) (10)；l l 視距差累計視距差累計 (12)本本=上一站的上一站的(12)+本站本站(11)l l 限差檢核：限差檢核： 三等水準：三等水準：(9)和和(10)即視距均小于即視距均小于75m， (11) 即即視距差視距差小于小于3m， (12) 即視距差累計小于即視距差累計小于6m； 四等水準：四等水準：(9)和和(10) 即即視距視距均小于均小于100m， (11) 即即視距差視距差小于小于5m， (12) 即視距差累計小于即視距差累計小于10m。3、雙面尺法水準測量的計算和檢核同一根標尺黑紅面零點差檢核計算：同一根標尺黑紅面零點差檢核計算：v黑面中絲讀數(shù)加紅面尺底刻劃黑面中絲讀數(shù)加紅面尺底刻劃K（4.787或或4.687），減去紅），減去紅面中絲讀數(shù)，理論上應為零面中絲讀數(shù)，理論上應為零。但由于誤差的影響，一般不為但由于誤差的影響，一般不為零。零。v水準測量中規(guī)定：水準測量中規(guī)定：v同一根標尺黑紅面尺底刻劃差值的檢核計算同一根標尺黑紅面尺底刻劃差值的檢核計算：(7)-(6)(13)(8)-(3)(14)KK2mm(三等)或3mm(四等)v高差計算與檢核：高差計算與檢核： 黑面高差