（新課標(biāo)人教A版）選修1-1數(shù)學(xué)同步課件：1-3-2《“非”》

1、1知識(shí)與技能理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的意義2過(guò)程與方法能把文字、符號(hào)語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化，能夠?qū)懗雒}的否定與它的否命題本節(jié)重點(diǎn)：了解“非”的含義，能判斷由“非”組成的命題的真假本節(jié)難點(diǎn)：命題的否定與否命題的區(qū)別1“非”與日常生活中的“不是”“全盤否定”“問(wèn)題的反面”相近而“非”命題，就是對(duì)命題的否定2在判斷三種形式的新命題的真假時(shí)，要熟練運(yùn)用“至少”、“最多”、“同時(shí)”、以及“至少有一個(gè)是(不是)”、“最多有一個(gè)是(不是)”、“都是(不是)”、“不都是”這些詞語(yǔ)3通過(guò)實(shí)例去理解“且”、“或”、“非”的含義1在判斷復(fù)合命題真假時(shí)，先確定復(fù)合命題的構(gòu)成形成，同時(shí)要掌握以下規(guī)律：“非p”形式的復(fù)合命題的真假與

2、命題p的真假相反2寫出一個(gè)命題的否定，往往需要對(duì)正面詞語(yǔ)進(jìn)行否定，要熟悉常用的正面敘述詞語(yǔ)及它的否定形式3關(guān)于邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”(1)“非”的意義是由日常語(yǔ)言中的“不是”、“全盤否定”、“問(wèn)題的反面”等抽象而來(lái)的，即與之相反的意思(2)從集合角度理解“非”即集合運(yùn)算“補(bǔ)”設(shè)命題p：xA(AU)則綈px Ax(UA)(3)“綈p”是這樣的一個(gè)復(fù)合命題：若p是真命題，則綈p必是假命題；若p是假命題，則綈p必是真命題(4)命題“pq”和“pq”的否定根據(jù)“且”“或”的含義，“pq”的否定為“綈p綈q”，“pq”的否定為“綈p綈q”1一般地，對(duì)命題p加以否定，就得到一個(gè)新的命題，記作，讀作2若p是真命題

3、，則綈p是 命題，若p是假命題，則綈p是 命題綈p非p或p的否定假真例1將下列命題寫成“綈p”的形式(1)p：3是自然數(shù)；(2)p： 1,2；(3)p：李華是學(xué)生解析(1)綈p：3不是自然數(shù)；(2)綈p： 1,2；(3)綈p：李華不是學(xué)生.例2指出下列命題的真假：(1)命題：“不等式|x2|0沒(méi)有實(shí)數(shù)解”；(2)命題：“A (AB)”分析由題目可獲取以下主要信息：給出了一組復(fù)合命題判斷其真假解答這類題目可利用復(fù)合命題的真值表來(lái)處理解析(1)此命題是“綈p”的形式，其中p：不等式|x2|0有實(shí)數(shù)解因?yàn)閤2是該不等式的一個(gè)解，所以命題p為真命題，即非p為假命題，所以原命題為假命題(2)此命題為“綈

4、p”的形式，其中p：A(AB)因?yàn)閜為真命題，所以“綈p”為假命題，故原命題為假命題點(diǎn)評(píng)判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題的真假的方法步驟為：(1)分析復(fù)合命題的結(jié)構(gòu)，找到組成它的簡(jiǎn)單命題p和q.(2)利用數(shù)學(xué)知識(shí)，判定簡(jiǎn)單命題p和q的真與假(3)利用真值表判定復(fù)合命題的值寫出下列命題的否定，并判斷其真假：(1) 是有理數(shù)；(2)5不是15的約數(shù)；(3)29，則下列選項(xiàng)正確的是()Ap或q為真，p且q為真，非p為假Bp或q為真，p且q為假，非p為真Cp或q為假，p且q為假，非p為假Dp或q為真，p且q為假，非p為假答案D解析p真，q真，非p為假，p或q為真，p且q為假，故選D.4設(shè)p，q都是簡(jiǎn)單命題

5、，且命題“p且q”是假命題，則以下為真命題的是()A綈p B綈qC綈p或綈q D綈p且綈q答案C解析“且”滿足“一假必假”的原則二、填空題5命題“方程1沒(méi)有實(shí)數(shù)根”是_形式的復(fù)合命題，它是_命題(填“真”或“假”)答案非p假解析命題p：方程1有實(shí)根，x4就是方程的根6若把命題“AB”看成一復(fù)合命題，那么復(fù)合命題的形式是_，其中構(gòu)成它的兩個(gè)簡(jiǎn)單命題分別是_答案p或q解析p：AB；q：AB.三、解答題7 分 別 指 出 由 下 列 各 組 命 題 構(gòu) 成 的 新 命 題“pq”“pq”“p”的真假(1)p：梯形有一組對(duì)邊平行q：梯形有一組對(duì)邊相等(2)p：不等式x22x10的解集為Rq：不等式x22x21的解集為解析(1)p真、q假，所以“pq”為真，“pq”