第三章一元一次方程教案2

1、課題：3.1.1 一元一次方程（1） 課型：新授【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識與技能了解方程及一元一次方程的概念過程與方法通過列方程的過程，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義，由算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進步，從而體會數(shù)學(xué)的方程模型思想情感、態(tài)度與價值觀 鼓勵學(xué)生進行觀察思考，發(fā)展合作交流的意識和能力學(xué)習(xí)重點：方程及一元一次方程概念，以及本節(jié)課內(nèi)容所蘊涵的思想方法學(xué)習(xí)難點：思維習(xí)慣的轉(zhuǎn)變【學(xué)前準(zhǔn)備】一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h經(jīng)過B地. A，B兩地間的路程是多少？用算術(shù)方法列出算式： 【新知探究】1、

2、“學(xué)前準(zhǔn)備”的題目中涉及到哪幾個量，它們分別是： ， ， ；這些量之間存在的數(shù)量關(guān)系是： ；解：設(shè)A，B兩地間的路程是 x km， 客車從A地到B地的行駛時間可以表示為： 卡車從A地到B地的行駛時間可以表示為： 因為客車比卡車早1 h經(jīng)過B地，所以 比 小1，即： 2、對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？3、用算術(shù)方法解題時，列出的算式只能用已知數(shù). 而列方程時，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù). 這就是說，在方程中未知數(shù)（字母）可以和已知數(shù)一起表示問題中的數(shù)量關(guān)系. 4：列方程時，要先設(shè)字母表示 ，然后根據(jù)問題中的 ，寫出含有未知數(shù)的等式 【隨堂練習(xí)】1、根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)

3、并列出方程：（1）用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？（2）一臺計算機已使用1700 h，預(yù)計每月再使用150 h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450 h？（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？2、觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？（1）都只含有 個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的次數(shù)都是 ；（3）等號兩邊都是 。 我們把這樣的方程叫做一元一次方程。3、下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1） ；（2） ； （3） ；（4） ；（5） ；（6） 方程是： ； 一元一次方程是： ；【歸納小結(jié)】這節(jié)課你的收獲有 【課堂

4、檢測】根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）環(huán)形跑道一周長400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支0.6 元，用9 元錢買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買了多少支？ （3）一個梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面積是40 cm2，求上底 （4）用買10 個大水杯的錢，可以買15 個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5 元，兩種水杯的單價各是多少元？【拓展延伸】已知方程 是關(guān)于x的一元一次方程， 請求出a的值【教后反思】課題：3.1.1 一元一次方程（2） 課型：新授【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解解方程及方程的解的概

5、念過程與方法2、 體驗用觀察估算的方法尋求方程的解的過程，通過具體數(shù)值的計算和比較，滲透從特殊到一般，從具體到抽象的數(shù)學(xué)方法情感、態(tài)度與價值觀體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學(xué)生求是的態(tài)度。學(xué)習(xí)重點：方程的解的概念及用觀察估算的方法尋求方程的解學(xué)習(xí)難點：用觀察估算的方法尋求較復(fù)雜的方程的解【學(xué)前準(zhǔn)備】（1）方程的定義： （2）一元一次方程的定義： （3）一元一次方程的特征是： （4）嘗試解下面的方程：4x=24 1700+150x=2450 0.52x-(1-0.52)x=80【新知探究】1、根據(jù)實際問題列方程的一般步驟是：實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系2、列方程是解決問題的重要

6、方法.列出方程后，還要求出符合方程的未知數(shù)的值那么，怎樣求出符合方程的未知數(shù)的值呢？對于簡單的一元一次方程，估算是一種重要的方法，采用估算的方法可以找出符合方程的未知數(shù)的值.估算就是用一些具體的數(shù)值代入方程，看方程是否成立. 估算：方程4x=24中未知數(shù)x的值是多少？當(dāng)x=6時：左邊= ；右邊= ；左邊 右邊（填或）x=6 方程的解（填是或不是）當(dāng)x1時，1700150x 的值是：1700+150×1=1850；估算：方程1700150x2450中未知數(shù)x的值是多少？當(dāng)x2時，1700150x 的值是：1700+150×2=2000； x123451700+150x1850

7、2000215023002450當(dāng)x=5時，方程1700+150x=2450等號左右兩邊相等. x=5叫做方程的解. 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解【隨堂練習(xí)】例 檢驗x=2和x=-3哪一個是方程的解。 解：當(dāng)x=2時， 當(dāng)x=時， 左邊= = ， 左邊= = ，右邊= = ， 右邊= = ，左邊 右邊（填或） 左邊 右邊（填或）x=2 方程的解（填是或不是） x=-3 方程的解（填是或不是）一般地，要檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解，就是用這個值代替方程中的未知數(shù)，看方程左右兩邊的值是否相等【歸納小結(jié)】這節(jié)課你的收獲有 【課堂檢測】1.判斷下列是不是一元一次方

8、程,是打“”，不是打“×”：=4；（ ） ； （ ） ； （ ） ；（ ） ； （ ） 3+4=7； （ ）2.x=1是下列方程（ ）的解：（A）， （ B），（C）， （ D）3.檢驗3和-1是否為方程的解?！就卣寡由臁繖z驗x=1000和x=2000中哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解。【教后反思】數(shù)學(xué)試卷分析基本概況 這次數(shù)學(xué)期中考試,七二班參考38人，均分54.78，及格率26.3，優(yōu)秀率2.63，最高分111分，最低分7.5分 一、試題分析這次期中考試全面提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，有利于初中數(shù)學(xué)課程改革和教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力；有利于減輕學(xué)生過重的負

9、擔(dān)，促進學(xué)生主動、活潑、生動地學(xué)習(xí)這次考試主要考查了七年級數(shù)學(xué)1、2章的內(nèi)容。主要內(nèi)容有，有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的混合運算；整式，同類項，科學(xué)記數(shù)法 試卷的總體難度適宜，能堅持“以綱為綱，以本為本的原則”，在加強基礎(chǔ)知識考查的同時，還加強了對學(xué)生的能力的考查的比例設(shè)置考題，命題能向課程改革靠攏注重基礎(chǔ)，加大知識點的覆蓋面，控制題目的煩瑣程度，題目力求簡潔明快，不在運算的復(fù)雜上做文章；整體布局力求合理有序，提高應(yīng)用題的考查力度，適當(dāng)設(shè)置創(chuàng)新考題，注重知識的拓展與應(yīng)用，適應(yīng)課程改革的形勢二、試卷分析得分率較高的題目有：一、17，1012，15；二、1，3；三、1，2，5這些題目都是基

10、本知識的應(yīng)用，說明多數(shù)學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握較好。得分率較低的題目有：一、8，9，13，14；二、2，4，5；三、3，4，6。下面就得分率較低的題目簡單分析如下：一、8、此題主要考查對有理數(shù)的理解，絕對值和倒數(shù)的內(nèi)容，部分同學(xué)把絕對值最小的數(shù)給理解成1了，還有部分同學(xué)把倒數(shù)等于本身的數(shù)只想到了1，把-1給忘了，說明部分同學(xué)對這些知識理解的不太透，建議結(jié)合數(shù)軸理解最大的負整數(shù)、最小的正整數(shù)、絕對值最小的數(shù)； 三、存在問題1、兩極分化嚴重2、基礎(chǔ)知識較差。我在閱卷中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生基礎(chǔ)知識之差讓人不可思議3、概念理解沒有到位4、缺乏應(yīng)變能力5、審題能力不強，錯誤理解題意四、今后工作思路1、強化綱本意識，

11、注重“三基”教學(xué)我們提出要加強基礎(chǔ)知識教學(xué)要加強對學(xué)生“三基”的教學(xué)和訓(xùn)練，使學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法在概念、基本定理、基本法則、性質(zhì)等教學(xué)過程中，要加強知識發(fā)生過程的教學(xué)，使學(xué)生加深對基礎(chǔ)知識的理解；要加強對學(xué)生數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，使學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達規(guī)范、準(zhǔn)確、到位；要加強運算能力的教學(xué)，使學(xué)生明白算理，并選擇簡捷、合理的算法，提高運算的速度和準(zhǔn)確率；要依綱據(jù)本進行教學(xué)，踏踏實實地教好第一遍，切不可不切實際地脫離課本，搞難題訓(xùn)練，更不能隨意補充綱本外的知識教學(xué)中要立足于把已學(xué)的知識弄懂弄通，真正讓學(xué)生形成良好的認知結(jié)構(gòu)和知識網(wǎng)絡(luò)，打好初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)2、強

12、化全面意識，加強補差工作這次考試數(shù)學(xué)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進一步說明，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的困難生還比較多，怎樣使這些學(xué)生盡快“脫貧”、擺脫中考成績個位數(shù)的困境，以適應(yīng)在高一級學(xué)校的繼續(xù)學(xué)習(xí)和當(dāng)今的信息時代，這是我們每一個初中數(shù)學(xué)教育工作者的一個重要研究課題重視培優(yōu)，更應(yīng)關(guān)注補差課堂教學(xué)中，要根據(jù)本班的學(xué)情，選擇好教學(xué)內(nèi)容，合理地確定教學(xué)的起點和進程課外要多給學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生開“小灶”，滿腔熱情地關(guān)心每一位后進生，讓他們盡快地跟上其他同學(xué)，促進全體學(xué)生的進步和發(fā)展3、強化過程意識，暴露思維過程數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)有意識地精選一些典型例題和習(xí)題進行思維訓(xùn)練

13、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會暴露學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)問題具體化和形象化的過程；要讓學(xué)生多說解題思路和解決問題的策略，暴露學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的思維過程；經(jīng)常性地進行數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，暴露學(xué)生對復(fù)雜的數(shù)學(xué)語言進行分解與簡化的過程；要通過一題多解和一題多變的訓(xùn)練，暴露學(xué)生對數(shù)學(xué)問題多種解法的比較與反思過程讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗4、教學(xué)中要重在凸現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。在平時的教學(xué)中，作為教師應(yīng)盡可能地為學(xué)生提供學(xué)習(xí)材料，創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的機會。尤其是在應(yīng)用題的教學(xué)中，要讓學(xué)生的思維得到充

14、分的展示，讓他們自己來分析題目，設(shè)計解題的策略，多做分析和編題等訓(xùn)練，讓有的學(xué)生從“怕”應(yīng)用題到喜歡應(yīng)用題。 5、多做多練，切實培養(yǎng)和提高學(xué)生的計算能力。要學(xué)生說題目的算理，也許不一定會錯，但有時他們是憑自己的直覺做題，不講道理，不想原因。這點可以從試卷上很清晰地反映出來。學(xué)生排除計算干擾的本領(lǐng)。6、關(guān)注過程，引導(dǎo)探究創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識和基本技能，而且要著力引導(dǎo)學(xué)生進行自主探索，培養(yǎng)自覺發(fā)現(xiàn)新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。這樣既能使學(xué)生對知識有深層次的理解，又能讓學(xué)生在探索的過程中學(xué)會探索的科學(xué)方法。讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅知其然，還知其所以然。課題：3.1.1 一元一次方程（3） 課型：新

15、授【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)并能運用這兩條性質(zhì)解簡單的一元一次方程.過程與方法1、經(jīng)歷等式的兩條性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納的能力2、在運用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成xa的形式的過程中，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想情感、態(tài)度與價值觀感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，認識數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。學(xué)習(xí)重點：了解等式的兩條性質(zhì)并能運用它們解簡單的一元一次方程.學(xué)習(xí)難點：運用等式性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成xa的形式【學(xué)前準(zhǔn)備】用估算的方法可以求出簡單的一元一次方程的解你能用估算的方法求出下列方程的解嗎？（1）3x522； （2）0.280.13y0.27y1注：用估算的方法解比較

16、復(fù)雜的方程是困難的. 因此，我們還要討論怎樣解方程.【預(yù)習(xí)展示】學(xué)生上講臺自由展示?！拘轮骄俊?.觀察課本圖3.1-1（P81）由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果在平衡天平的兩邊， 都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡.等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.字母表達：如果ab，那么a±cb±c 2.觀察課本圖3.1-2（P81）由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果在平衡天平的兩邊，都擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平還保持平衡.等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.字母表達：如果ab，那么acbc； 如果ab(c0)，那么3.例2：利用等式

17、的性質(zhì)解下列方程：（1） x+7=26; (2) -5x=20; (3) -1/3x-5=4.注意:1. 等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算.2. 等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子.3. 等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.【隨堂練習(xí)】用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） 2-1/4x=3 .【歸納小結(jié)】這節(jié)課你的收獲有 【課堂檢測】1、運用等式性質(zhì)進行的變形,正確的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果cb=ca,那么a=b; C.如果a=b,那么cb=ca D.如果a2=3a,那么a

18、=3 2、用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形的: (1)如果x+8=10,那么x=10+_； (2)如果4x=3x+7,那么4x-_=7； (3)如果-3x=8,那么x=_； (4)如果1/3x =-2, 那么_=-6； 【拓展延伸】一件電器，按標(biāo)價的七五折出售是213元，問這件電器的標(biāo)價是多少元【教后反思】課題：3.2 解一元一次方程（1） 課型：新授【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能會列一元一次方程解決實際問題，并會合并同類項解一元一次方程；過程與方法能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程。情感態(tài)度價值觀初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)

19、文化。培養(yǎng)學(xué)生樂于思考、不怕困難的精神。 【教學(xué)重點】會合并同類項解一元一次方程； 【教學(xué)難點】會列一元一次方程解決實際問題； 【學(xué)前準(zhǔn)備】 1等式性質(zhì) 1：2： 2解方程：（1）x-9=8； （2）3x+1=4. 【預(yù)習(xí)展示】學(xué)生上講臺自由展示。 【探究新知】： 問題1：某校三年級共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？ 分析：設(shè)前年這個學(xué)校購買了x臺計算機，已知去年購買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購買_臺，又知今年購買數(shù)量是去年的2倍，則今年購買了 （即 ）臺；題目中的相等關(guān)系為：三年共購買計算機140臺，即前年購買量去年購

20、買量今年購買量140 列方程： 如何解這個方程呢？ 根據(jù)分配律，x+2x+4x=（ ）x=7x； 這樣就可以把含x的項合并為一項，合并時要注意x的系數(shù)是1，不是0； 下面的框圖表示了解這個方程的具體過程： x+2x+4x=140 合并同類項 7x=140 系數(shù)化為1 x=20由上可知，前年這個學(xué)校購買了20臺計算機上面解方程中“合并”起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項合并為一項，從而達到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a、b是常數(shù)【運用新知】自己試著完成例1、解方程 ；【隨堂練習(xí)】1課本第89頁練習(xí)；2某班學(xué)生共60人，外出參加種樹活動，根據(jù)任務(wù)的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比

21、是2：3：5，求各小組人數(shù) 思路：這里甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說把總數(shù)60人分成 份，甲組人數(shù)占 份，乙組人數(shù)占 份，丙組人數(shù)占 份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為x人 關(guān)鍵：本題中相等關(guān)系是什么？ 解：設(shè)每一份為x人，則甲組人數(shù)為_人，乙組人數(shù)為_人，丙組為_人，列方程： 合并，得 系數(shù)化為1，得x= 所以2x= ，3x= ，5x= 答：甲組 人，乙組 人，丙組 人請同學(xué)們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60；【歸納小結(jié)】 這節(jié)課你的收獲是： 【課堂檢測】P911、2、3（1）

22、、（2）、8.【拓展延伸】 1.足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少？ 解：設(shè)每份為 個，則黑色皮塊有 個，白色皮塊有 個 列方程 合并，得 系數(shù)化為1，得 x= 黑色皮塊為 × = （個），白色皮塊有 × = （個）2.某學(xué)生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書的少1頁，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁？（設(shè)未知數(shù)，列方程，不求解） 解：設(shè)全書共有 頁，那么第一天讀了（ ）頁，第二天讀了（ ）頁 本問題的相等關(guān)系是： + + =全書頁數(shù)； 列方程： 。【教后反

23、思】課題：3.2 解一元一次方程（2） 課型：新授【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能運用方程解決實際問題，會用移項法則解方程；過程與方法通過解決形如ax+b=cx+d的方法，使學(xué)生感受化歸方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的建模思想。情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學(xué)生積極思考、勇于探索的精神。【教學(xué)重點】運用方程解決實際問題，會用移項法則解方程；【學(xué)習(xí)難點】理解“移項法則”的依據(jù)，以及尋找問題中的等量關(guān)系；【學(xué)前準(zhǔn)備】 解方程：（1）3x-2x=7； （2）x+x=3； 【預(yù)習(xí)展示】學(xué)生上講臺自由展示?！咎骄啃轮?問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生？ 分析：

24、設(shè)這個班有x名學(xué)生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系； (1)每人分3本，那么共分出 本；共分出3x本和剩余的20本，可知道這批書共有 本； 根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系 (2)每人分4本，那么需要分出 本；需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有 本； 這批書的總數(shù)是一個定值（不變量）,表示它的兩個式子應(yīng)相等； 根據(jù)這一相等關(guān)系，列方程： ；本題還可以畫示意圖，幫助我們分析： 注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：“表示同一個量的兩個不同式子相等” 分析：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項（3x與4x），也都含有不含字母的

25、常數(shù)項（20與-25）怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式呢？ 要使方程右邊不含x的項，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項20，即 3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20 即 3x-4x=-25-20 將它與原來方程比較，相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊 像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項 方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號

26、后移項，別忘了變號下面的框圖表示了解這個方程的具體過程3x+20=4x-25移項3x-4x=-25-20合并同類項-x=-45系數(shù)化為1x=45由此可知這個班共有45個學(xué)生【運用新知】例2、解方程 ：（1）3x+7=32-2x ；（2）x-3=x+1 （自己動手做一做）【隨堂練習(xí)】解方程：（1）6x-7=4x -5；（2）x-6 = x ；（3）3x+5=4x+1 ；（4）9-3y=5y+5.【歸納小結(jié)】這節(jié)課你的收獲是： 【課堂檢測】P903（3）、（4）；4、9.【拓展延伸】 火眼金睛： 下列移項對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ （1）從3x+6=0得3x=6； （2）從2x=x

27、-1得到2x-x=1； （3）從2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x；【教后反思】課題：3.2 解一元一次方程（3） 課型：新授【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能1.學(xué)會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系.2.探索并發(fā)現(xiàn)實際問題中的等量關(guān)系，并列出方程.過程與方法經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)現(xiàn)抽象、概括、分析和解決問題的能力。情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學(xué)生積極思考、勇于探索的精神?！局攸c難點】建立一元一次方程解決實際問題?！緦W(xué)前準(zhǔn)備】解下列方程：（1）9x5 x =8 ； （2）4x6xx =15；（3）；【預(yù)習(xí)展示】學(xué)生上講臺自由展示?！咎骄啃轮壳皫坠?jié)課，我們討論了用一元一次方程解決一些實際問題

28、，其實許多數(shù)列、游戲活動中也蘊含著方程知識。例3、有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243其中某三個相鄰數(shù)的和是1701，這三個數(shù)各是多少？引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律？（從符號和絕對值兩方面）學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：后面一個數(shù)與前一個數(shù)的關(guān)系是： 。師生共同分析，完成解答過程：解：設(shè)這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為x,則第2個數(shù)為 ，第3個數(shù)為 ，根據(jù)這三個數(shù)的和是1710，得 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得x= 所以3x= 9x= 答：這三個數(shù)是 、 、 .引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程解決實際問題的關(guān)鍵。學(xué)生討論、分析：探索規(guī)律，找出相等關(guān)系 如有學(xué)生提出不同的設(shè)未知數(shù)的方法，同樣給予鼓勵?！?/p>

29、隨堂練習(xí)】1.三個連續(xù)的奇數(shù)的和是27，求這三個奇數(shù)。2.在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，現(xiàn)在知道這三天的日期的數(shù)字之和是39；（1）培訓(xùn)時間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當(dāng)月的哪幾號嗎？（2）若培訓(xùn)時間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當(dāng)月的哪幾號？【歸納小結(jié)】 這節(jié)課你的收獲是： 【課堂檢測】P915、7、10.【拓展延伸】 1.三個連續(xù)偶數(shù)的和是30，求這三個偶數(shù)。2.小明和小紅做游戲，小明拿出一張日歷：“我用筆圈出了2×2的一個正方形，它們數(shù)字的和是76，你知道我圈出的是哪幾個數(shù)字嗎？”你能幫小紅解決嗎？【教后反思】：課題：3.2 解一元一次方程（4） 課型：新授【教學(xué)

30、目標(biāo)】知識與技能1.經(jīng)歷由實際問題抽象為方程模型的過程，進一步體會模型化的思想。2.通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題，解決問題的能力。.過程與方法經(jīng)歷由實際問題抽象為方程模型的過程，進一步體會模型化思想。情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、勇于探索的精神。【重點難點】建立一元一次方程解決實際問題。【學(xué)前準(zhǔn)備】解下列方程：（1）； （2）；【預(yù)習(xí)展示】學(xué)生上講臺自由展示。【探究新知】例4、某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢

31、水排量各是多少？ 分析：因為新、舊工藝的廢水排量之比為2:5，所以可設(shè)它們分別為 和 ，本題中的相等關(guān)系是： 解：設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為 和 .根據(jù)題意，得 移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得 所以，2x= ,5x= 答：新、舊工藝產(chǎn)生的廢水排量分別為 和 .【隨堂練習(xí)】：1.課本91頁6、11題（學(xué)生練習(xí)，教師巡視，指導(dǎo)）2.小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程分析和解決實際問題”的基本過程 （學(xué)生思考、討論、整理）。【歸納小結(jié)】 這節(jié)課你的收獲是 【課堂檢測】1、解方程：（1）0.5x-0.7=6.5-1.3x; （2）2x+7=3x+12、一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字的3倍加1

32、是十位上的數(shù)字，個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和等于9，這個兩位數(shù)是多少？【拓展訓(xùn)練】一個周末，王老師等3名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游（旅費統(tǒng)一支付），聯(lián)系了標(biāo)價相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費，學(xué)生按七五折付費;乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？【教后反思】課題：3.3.1去括號與去分母（一） 課型：新授【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：會解有括號的方程。培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。過程與方法：通過列方程解決實際問題，逐步滲透方程思想和化歸思想。情感態(tài)度與價值觀：增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。重點：利用去括號

33、的法則，解有括號的方程。難點：尋找實際問題中的等量關(guān)系列方程，正確去括號并解方程?！緦W(xué)前準(zhǔn)備】1、 去括號的法則： ； 。2、解下列方程：3x+5=4x+1； 9-3y=5y+5； 2x-25=20-4x； ?！绢A(yù)習(xí)展示】學(xué)生上講臺自由展示?！拘轮骄俊?活動一：根據(jù)整式去括號的法則按提示步驟，解方程。 去括號，得： 移項，得： 合并同類項，得： 系數(shù)化為1，得： 活動二：一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字小4，如果把十位數(shù)字與個位數(shù)字 對調(diào)，那么所得兩位數(shù)比原來兩位數(shù)的2倍少12，求原來兩位數(shù)。【運用新知】 解下列方程：4x-3(20-x)=6x-7(9-x)； 2x+4(2x-6)=6-2(x

34、+1)； 【隨堂練習(xí)】 1、下列各式中，去括號正確的是（ ）A.a+(b-c+d)=a-b+c-d； B.a-(b-c+d)=a-b-c+d；C.a-(b-c+d)=a-b+c-d； D.a-(b-c+d)=a-b+c+d； 2、要使代數(shù)式3(x+1)比代數(shù)式2(x-1)大2.則x的值是（ ）A. -3 B. 3 C. 0 D. 2 3、在x=4,x=-3中， 是方程2x-6=3(x-1)的解。 4、一份測試試卷共30題，規(guī)定答對一題3分，答錯或不答每題扣1分，小花做了全部題目，得了78分，問他答對了幾道題？【歸納小結(jié)】 這節(jié)課你的收獲： 【課堂檢測】 1、2(2x+1)=3(x+2)-(x+

35、6)，去括號后方程變?yōu)椋?； 2、2(5x-10)-3(2x+5)去括號為 ，合并同類項為 ； 3、將方程2x-3(4-2x)=5去括號，正確的是（ ）A.2x-12-2x=5 B.2x-12-6x=6 C.2x-12+6x=5 D.2x-3+6x=5 4、解下列方程： 3(x-2)=x-(7-8x) 5、某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或是運土3 方，應(yīng)該怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走?！就卣寡由臁?1、已知關(guān)于的方程有唯一解，求的值。 2、已知關(guān)于的方程有無數(shù)多個解，求、的值?！窘毯蠓此肌空n題：3.3.2去括號與去分母（二） 課型：新授【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能

36、：熟練地解有括號的方程。進一步培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。過程與方法：通過去括號解方程，體驗化歸的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。重點：將實際問題抽象為方程，列方程解應(yīng)用題。難點：將實際問題抽象為方程的過程中，如何找等量關(guān)系。【學(xué)前準(zhǔn)備】1、流水中航行問題是行程問題的一個分支，在這類問題中各個量之間的關(guān)系是，順?biāo)俣? + ；逆水速度= - 。2、解下列方程：； ； ； 3、某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000千瓦·時，全年用電15萬千瓦·時，這個工廠去年上半年月平均用電是多少？【預(yù)習(xí)展示】學(xué)生

37、上講臺自由展示。【新知探究】探究一：一艘從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)?，?小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用2.5小時。已知水流速度3千米/時，求船在靜水中的平均速度。探究二：在甲處有勞動力27人，在乙處有勞動力19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援甲乙兩處，使在甲處的人數(shù)為乙處人數(shù)的2倍，應(yīng)該調(diào)往甲乙各多少人？【運用新知】解方程：1+21-3(x-1)=4x； 2x+4(2x-3)=6-2(x+1)； 【隨堂練習(xí)】1、2(x-2)-3(2x-1)= ；2、已知y=1是方程2-(m-y)=2y的解，則m= ；3、式子-+(x-y)+-(x+y)化簡后應(yīng)為 （ ）A.-2x B.-2y C.2x D.2y4

38、、一個兩位數(shù)的個位數(shù)與十位數(shù)都是x，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字分別加2和1，所得新數(shù)比原來大12，則可列的方程是 （ ）A.2x+3=12； B. 10(x+1)+(x+2)=10x+x+12；C.(10x+x)-10(x+1)-(x+2)=12； D. 10x+x+3=12；【歸納小結(jié)】這節(jié)課你的收獲： 【課堂檢測】1、如果代數(shù)式8x-9與6-2x的值互為相反數(shù)，則x的值為 ；2、用40cm的鐵絲圍成一個長與寬的比為3:2的長方形，則長為 ，寬為 3、甲乙兩個熱練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲讓乙先跑5米，設(shè)x秒后甲可以追上乙，則下列四個方程中不正確的是 （ ）A.7x=6.5x+

39、5 B.7x-5=6.5 C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-54、小張和小李騎自行車從A地出發(fā)到B地，如小張以12千米/時速度先出發(fā)，1小時后，小李以15千米/時的速度追上去，則小李追上小張要 （ ）A. 小時 B. 小時 C.4小時 D.5小時5、爺爺與孫子下棋12盤（未出現(xiàn)和棋）后，得分相同，爺爺贏一盤記1分，孫子贏一盤記3分，兩人各贏了多少盤？【拓展延伸】一艘輪船航行在A、B兩個碼頭之間，已知該船在靜水中每個小時航行12千米，輪船順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要10小時，求水流速度和A、B兩個碼頭間的距離?！窘毯蠓此肌空n題：3.3.3去括號與去分母（三） 課型：新授【教學(xué)目標(biāo)

40、】知識與技能：會把實際問題建成數(shù)學(xué)模型，用去分母的方法解一元一次方程。過程與方法：通過列方程解決實際問題，讓學(xué)生逐步建立方程思想；通過去分母解方程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的“化歸”思想。情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)淵源于歷史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。重點：會用去分母的方法解一元一次方程。難點：實際問題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程?！緦W(xué)前準(zhǔn)備】1、 解一元一次方程的過程中，去分母的具體做法是 ，依據(jù)是 。2、最小公倍數(shù)： 叫做幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中 叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。3、將下列分數(shù)通分：； ； ； ； ；【預(yù)習(xí)展示】學(xué)生上講臺自由展示?！拘轮骄俊炕顒右唬焊鶕?jù)提示完成解方程；去分母

41、（方程兩邊同時乘以4），得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化為1，得：總結(jié)：解一元一次方程的一般步驟： ； ； ； ； ?；顒佣阂粋€數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求出這個數(shù)。【運用新知】解方程：； 【隨堂練習(xí)】1、解方程，去分母所得的結(jié)果正確的是（ ）A2x+4-x+1=6 B2x+4-x-1=6 C2x+2-x+1=1 D2x-2-x-1=12、如果與的值相等，則x ；3、將方程中小數(shù)化為整數(shù)為 ；4、如果與的值相等，則x ?！練w納小結(jié)】這節(jié)課你的收獲： 【課堂檢測】1、方程變形，得（ ）A6-x-1=2 B6-x+1=1 C6-x+1=2 D3-x+1=12、解方程的步驟中，去分母一項正確的是（ ）A3(3x-7)-2+2x=6 B3x-7-(1+x)=1 C3(3x-7)-2(1-x)=1 D3(3x-7)-2(1+x)=63、下列方程中，解是x0的是（ ）A； B； C34(5x-6)-7=8； D4、若方程的解是x3，則m等于（ ）A.2 B.22 C.2 D.105、某農(nóng)場計劃在一定天數(shù)內(nèi)播種200畝地，實際播種時，每天比原計劃多播種50畝，從而提前兩天完成任務(wù)，那么實際播種的天數(shù)是多少？【拓展延伸】今年母親和女兒年齡和是44歲，4年前母親的年齡是