三角形面積公式推導(dǎo)(公開課)

1、一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)、說說長方形、平行四邊形的面積計算公式。長方形的面積長方形的面積=長長寬寬 S=ab平行四邊形的面積平行四邊形的面積=底底高高 S=ah 2、 計算下面長方形和平行四計算下面長方形和平行四 邊形的面積邊形的面積7厘米厘米4厘米厘米7厘米厘米4厘米厘米aabh S=ab =74 =28（平方厘米）（平方厘米） =74 =28（平方厘米）（平方厘米） S=ah思考思考 : 怎樣應(yīng)用所學(xué)的怎樣應(yīng)用所學(xué)的 方法探究三角形的面方法探究三角形的面 積計算公式積計算公式? 1、我們用數(shù)放格的方法可以求出正方形、我們用數(shù)放格的方法可以求出正方形、長方形及平行四邊形的面積，并推導(dǎo)出了長方形及平行

2、四邊形的面積，并推導(dǎo)出了正方形、長方形的面積計算公式。正方形、長方形的面積計算公式。2、我們又通過畫、剪、拼的方法，將平行四、我們又通過畫、剪、拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)出了平行四邊形的面邊形轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。積計算公式。那么，我們該怎樣來求三角形的面積呢？能那么，我們該怎樣來求三角形的面積呢？能否將它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形的面積求法，否將它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形的面積求法，來推導(dǎo)出三角形面積的計算公式呢？來推導(dǎo)出三角形面積的計算公式呢？ 1厘米厘米一、一、用數(shù)方格的方法算三角形面積用數(shù)方格的方法算三角形面積（不滿一格的，都按半格計算不滿一格的，都按半格

3、計算）小結(jié)小結(jié)：不準(zhǔn)確，又比較麻煩。：不準(zhǔn)確，又比較麻煩。12平方厘米平方厘米12平方厘米平方厘米12平方厘米平方厘米小組活動：小組活動： w 用兩個完全一樣的三角形拼成用兩個完全一樣的三角形拼成學(xué)過的圖形！學(xué)過的圖形！三角形的面積= 2S=ah2平形四邊形積底 高底高紅領(lǐng)巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米？ =100332 =1650（cm2）S=ah2答：它的面積是1650平方厘米。是指長方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是說：長方形面積=長寬。還說：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從?！本褪钦f：三角形面積=底高2。 大約在2000年前，我國數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“方田章”就

4、論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術(shù)曰，廣從(zhng)步數(shù)相乘得積步?！逼渲小胺教铩?一種零件有一面是三角形，三角形的一種零件有一面是三角形，三角形的底是底是5.6厘米，高是厘米，高是4厘米。這個三角厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？形的面積是多少平方厘米？5.6 厘米厘米4厘米厘米 = 5.642 = 11.2 (平方厘米平方厘米） S = ah 2 答：這個三角形的面積答：這個三角形的面積是是11.2平方厘米。平方厘米。ah做一做做一做 指出下面每個三角形的底和高，指出下面每個三角形的底和高，并分別算出它們的面積并分別算出它們的面積3厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米1.5厘米厘米2.5厘米厘米2.8厘米厘米ADBCE上圖是一個平行四邊形，看圖填空：上圖是一個平行四邊形，看圖填空：平行四邊形的面積是平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形平方厘米，三角形ABC的面積是的面積是( )平方厘米。平方厘米。6 下面中哪個三角形的面積與畫陰影的三角形下面中哪個三角形的面積與畫陰影的三角形的面積相等？你能在圖中再畫出一個與畫陰影的的面積相等？你能在