天線與電波傳播I-5

1、1天線與電波傳播（天線與電波傳播（I）天線與電波傳播（I）25 口徑天線口徑天線5.1 5.1 場等效性原理場等效性原理5.2 5.2 輻射方程輻射方程5.3 5.3 方向性系數(shù)方向性系數(shù)5.4 5.4 矩形口徑矩形口徑5.5 5.5 圓形口徑圓形口徑5.6 5.6 巴俾涅原理巴俾涅原理天線與電波傳播（I）35 口徑天線口徑天線-aperture antennas口徑天線口徑天線在微波頻率是最常用的。波導或喇叭結(jié)構(gòu)，其口徑在微波頻率是最常用的。波導或喇叭結(jié)構(gòu)，其口徑可以是方形、矩形、圓形、橢圓形或其他任意形式?？梢允欠叫巍⒕匦?、圓形、橢圓形或其他任意形式。天線與電波傳播（I）45 口徑天線口徑

2、天線口徑天線在空間應用上很實用，可以平裝于宇宙飛船或飛機口徑天線在空間應用上很實用，可以平裝于宇宙飛船或飛機的表面，其開口可以用介質(zhì)材料覆蓋以防環(huán)境影響，同時不的表面，其開口可以用介質(zhì)材料覆蓋以防環(huán)境影響，同時不會妨礙飛行器的空氣動力學特性。會妨礙飛行器的空氣動力學特性。線天線的輻射特性在線天線的輻射特性在已知線上電流分布已知線上電流分布后便可以確定。但是后便可以確定。但是對于許多結(jié)構(gòu)，電流分布并不能準確求出，而只有物理上直對于許多結(jié)構(gòu)，電流分布并不能準確求出，而只有物理上直覺或?qū)嶒灉y試才能對它給出合理的近似。對于口徑天線（縫覺或?qū)嶒灉y試才能對它給出合理的近似。對于口徑天線（縫隙、波導、喇叭、

3、反射面和透鏡等）更是這樣。因此，需要隙、波導、喇叭、反射面和透鏡等）更是這樣。因此，需要計算天線輻射特性的替代方法。計算天線輻射特性的替代方法。天線與電波傳播（I）55.1 場等效性原理（惠更斯原理）場等效性原理（惠更斯原理）場等效性原理場等效性原理：其解不是根據(jù)電流分布，而是根據(jù)天線結(jié)構(gòu)：其解不是根據(jù)電流分布，而是根據(jù)天線結(jié)構(gòu)上或其附近的場的合理近似。上或其附近的場的合理近似。場的等效性是將天線和發(fā)射機之類的場的等效性是將天線和發(fā)射機之類的實際源用等效源來代替實際源用等效源來代替的原理。假想源與實際源在某個區(qū)域中是等效的，因為它們的原理。假想源與實際源在某個區(qū)域中是等效的，因為它們在那個區(qū)域

4、中產(chǎn)生相同的場。在那個區(qū)域中產(chǎn)生相同的場。場的等效性是場的等效性是1936年由謝昆諾夫（年由謝昆諾夫（S. A. Schelkunnoff）導出）導出的，它是惠更斯（的，它是惠更斯（Huygens）原理的更嚴格的形式。）原理的更嚴格的形式。天線與電波傳播（I）6場等效性原理（惠更斯原理）場等效性原理（惠更斯原理）惠更斯原理惠更斯原理：Each point on a primary wavefront can be considered to be a new source of a secondary spherical wave and that a secondary wavefront

5、can be constructed as the envelope of these secondary spherical waves.初始初始波前波前上的每一點都可以看成次級球面波的新波源，這些上的每一點都可以看成次級球面波的新波源，這些次級波的包絡便構(gòu)成次級波前。次級波的包絡便構(gòu)成次級波前。天線與電波傳播（I）7場等效性原理場等效性原理等效性原理是基于等效性原理是基于唯一性定理唯一性定理：一個有耗區(qū)域中的場可以由：一個有耗區(qū)域中的場可以由該區(qū)域中的源加上邊界上的電場切向分量，或邊界上的磁場該區(qū)域中的源加上邊界上的電場切向分量，或邊界上的磁場切向分量，或部分邊界上的電場切向分量和其余邊界

6、上的磁切向分量，或部分邊界上的電場切向分量和其余邊界上的磁場切向分量唯一地確定。場切向分量唯一地確定。無耗媒質(zhì)中的場看成是有耗媒質(zhì)中的相應場當損耗趨于零時無耗媒質(zhì)中的場看成是有耗媒質(zhì)中的相應場當損耗趨于零時的極限。因此，的極限。因此，若一封閉面上切向電場和切向磁場是完全已若一封閉面上切向電場和切向磁場是完全已知的，則無源區(qū)域中的場便可確定知的，則無源區(qū)域中的場便可確定。A field in a lossy region is uniquely specified by the sources within the region plus the tangential components of

7、 the electric field over the boundary, or the tangential components of the magnetic field over the boundary, or the former over part of the boundary and the latter over the rest of the boundary.天線與電波傳播（I）8場等效性原理場等效性原理根據(jù)等效性原理，在假想的封閉面上放置根據(jù)等效性原理，在假想的封閉面上放置滿足邊界條件滿足邊界條件的適的適當?shù)碾娏骱痛帕髅芏龋傻贸龃朔忾]面外的場。當?shù)碾娏骱痛帕髅芏龋?/p>

8、可得出此封閉面外的場。在大多數(shù)應用中，所取的封閉面的大部分與物理結(jié)構(gòu)的導體在大多數(shù)應用中，所取的封閉面的大部分與物理結(jié)構(gòu)的導體部分相重合。由于部分相重合。由于導體表面上的切向電場分量為零導體表面上的切向電場分量為零，使得積，使得積分區(qū)域變小。分區(qū)域變小。電磁流密度的選取應使得電磁流密度的選取應使得封閉面內(nèi)的場為零，而其外的場等封閉面內(nèi)的場為零，而其外的場等于實際源所輻射的場于實際源所輻射的場?？梢杂嬎惆诜忾]面內(nèi)的源在封閉面外所輻射的場。模型是可以計算包在封閉面內(nèi)的源在封閉面外所輻射的場。模型是精確的，但需在封閉面上積分，精確度取決于對封閉面上場精確的，但需在封閉面上積分，精確度取決于對封閉面

9、上場的切向分量的了解程度。的切向分量的了解程度。天線與電波傳播（I）9場等效性原理場等效性原理以一個實際輻射源為例導出等效性原理。源由電磁流密度以一個實際輻射源為例導出等效性原理。源由電磁流密度J1和和M1表示，在各處輻射的場由表示，在各處輻射的場由E1和和H1表示。表示。選擇包圍電磁流密度選擇包圍電磁流密度J1和和M1的封閉面的封閉面S。S內(nèi)的體積內(nèi)的體積為為V1，S外的體積為外的體積為V2The primary task will be to replace the original problem by an equivalent one which yields the same fi

10、elds E1 and H1 outside S (within V2).天線與電波傳播（I）10場等效性原理場等效性原理移去原始源移去原始源J1和和M1，并假定在，并假定在S面內(nèi)存在場面內(nèi)存在場E和和H，而在，而在S面面外存在場外存在場E1和和H1。S面內(nèi)外的場必須滿足切向電場和切向磁面內(nèi)外的場必須滿足切向電場和切向磁場分量的邊界條件場分量的邊界條件。因而在假想的。因而在假想的S面上必然存在等效源：面上必然存在等效源：上述等效源向無界空間輻上述等效源向無界空間輻射。射。電磁流密度只在電磁流密度只在V2內(nèi)內(nèi)等效等效，在，在V1內(nèi)將有與原始內(nèi)將有與原始場不同的場。場不同的場。d() dddCSC

11、SDHlJStBElSt 1212()()0nSneHHJeEE天線與電波傳播（I）11場等效性原理場等效性原理由于由于JS和和MS向無界空間輻射，可以用下面的公式及幾何關(guān)系向無界空間輻射，可以用下面的公式及幾何關(guān)系來確定場。來確定場。4jkRvedvRA RJ R 4jkRvedvRF RM R天線與電波傳播（I）12場等效性原理場等效性原理由于由于JS和和MS向無界空間輻射，可以用下面的公式及幾何關(guān)系向無界空間輻射，可以用下面的公式及幾何關(guān)系來確定場。來確定場。4jkRvedvRA RJ R 4jkRvedvRF RM R等效問題已由等效問題已由E和和H的切向分量建立。由電磁場唯一性定理的

12、切向分量建立。由電磁場唯一性定理知，只需要單獨知，只需要單獨E或或H的切向分量便可確定場。的切向分量便可確定場。S面內(nèi)的場面內(nèi)的場E、H不是所關(guān)心的問題，可以是任何值，故假定不是所關(guān)心的問題，可以是任何值，故假定為零，為零，等效問題則可以簡化。等效問題則可以簡化。天線與電波傳播（I）13場等效性原理場等效性原理等效流密度為等效流密度為稱為洛夫（稱為洛夫（Love）等效性原理。）等效性原理。天線與電波傳播（I）14場等效性原理場等效性原理由于由于S面內(nèi)面內(nèi)E = H = 0的值不能因為其中媒質(zhì)特性的改變而被的值不能因為其中媒質(zhì)特性的改變而被破壞，可以設想用一個破壞，可以設想用一個理想電導體理想電

13、導體來代替。來代替。電磁流不再是輻射于無界媒質(zhì)電磁流不再是輻射于無界媒質(zhì)中，中，不能再由不能再由A、F來求解來求解。MS在存在電導體的情況下輻射在存在電導體的情況下輻射，怎樣求解？怎樣求解？與與S面相切的電流密度面相切的電流密度JS將被將被電導體短路電導體短路，只有磁流密度，只有磁流密度MS存在。存在。天線與電波傳播（I）15場等效性原理場等效性原理假設用一個假設用一個理想理想磁磁導體導體來代替。來代替。電磁流不再是輻射于無界媒質(zhì)電磁流不再是輻射于無界媒質(zhì)中，中，不能再由不能再由A、F來求解來求解。JS在存在磁導體的情況下輻射在存在磁導體的情況下輻射，怎樣求解？怎樣求解？與與S面相切的磁流密度

14、面相切的磁流密度MS將被將被磁導體短路磁導體短路，只有電流密度，只有電流密度JS存在。存在。天線與電波傳播（I）16場等效性原理場等效性原理假定電導體表面是平的并延伸至無限遠假定電導體表面是平的并延伸至無限遠應用應用鏡像原理鏡像原理MS在存在電導在存在電導體的情況下輻射體的情況下輻射，怎樣求解？怎樣求解？若干擾物表面不是平直且無限大的，如果其曲率若干擾物表面不是平直且無限大的，如果其曲率(curvature)與波長相比是大的，則上面的等效也是一個良好的近似。與波長相比是大的，則上面的等效也是一個良好的近似。場只存場只存在于此在于此區(qū)域！區(qū)域！天線與電波傳播（I）17場等效性原理場等效性原理小結(jié)

15、小結(jié)天線與電波傳播（I）18場等效性原理場等效性原理小結(jié)小結(jié)天線與電波傳播（I）19場等效性原理場等效性原理例例5.1天線與電波傳播（I）20場等效性原理場等效性原理天線與電波傳播（I）215.2 輻射方程輻射方程-radiation equationsJS和和MS在無界媒質(zhì)中所輻射的場可以由矢量位來計算在無界媒質(zhì)中所輻射的場可以由矢量位來計算4jkRvedvRA RJ R 4jkRvedvRF RM R方程對所有觀察點都產(chǎn)生有效的解方程對所有觀察點都產(chǎn)生有效的解。對于遠區(qū)觀察點，公式的復雜性可能簡化。對于遠區(qū)觀察點，公式的復雜性可能簡化。問題的難點問題的難點：難以完成上式的積分?。弘y以完成上

16、式的積分！天線與電波傳播（I）22輻射方程輻射方程由以上近似可得由以上近似可得天線與電波傳播（I）23輻射方程輻射方程天線與電波傳播（I）24輻射方程輻射方程天線與電波傳播（I）25輻射方程輻射方程天線與電波傳播（I）26輻射方程輻射方程天線與電波傳播（I）27輻射方程輻射方程小結(jié)小結(jié)天線與電波傳播（I）28輻射方程輻射方程小結(jié)小結(jié)天線與電波傳播（I）295.3 方向性系數(shù)方向性系數(shù)-directivity天線與電波傳播（I）305.4 矩形口徑矩形口徑-rectangular apertures天線與電波傳播（I）31矩形口徑矩形口徑天線與電波傳播（I）32矩形口徑矩形口徑天線與電波傳播（I

17、）335.4.1 無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布天線與電波傳播（I）34無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布天線與電波傳播（I）35無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布天線與電波傳播（I）36無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布天線與電波傳播（I）37無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布The fields radiated by the aperture can be written as天線與電波傳播（I）38無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布天線與電波傳播（I）39無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻

18、分布天線與電波傳播（I）40無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布天線與電波傳播（I）41無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布天線與電波傳播（I）42無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布天線與電波傳播（I）43無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布天線與電波傳播（I）44無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布天線與電波傳播（I）45無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布天線與電波傳播（I）46無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布天線與電波傳播（I）47無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布天線與電波傳播（I）

19、48無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布天線與電波傳播（I）49無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布天線與電波傳播（I）50無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布例例5.2天線與電波傳播（I）51無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布例例5.2天線與電波傳播（I）525.5 圓形口徑圓形口徑-circular aperturesA widely used microwave antenna is the circular aperture. One of the attractive features of this configuration is

20、 its simplicity in construction. In addition, closed form expressions for the fields of all the modes that can exist over the aperture can be obtained.The procedure followed to determine the fields radiated by a circular aperture is identical to that of the rectangular, as summarized in ppt. 27-28.

21、The primary differences lie in the formulation of the equivalent current densities (Jx, Jy, Jz, Mx, My, Mz), the differential paths from the source to the observation point (r?cos), and the differential area (ds?). Because of the circular profile of the aperture, it is often convenient and desirable

22、 to adopt cylindrical coordinates for the solution of the fields. In most cases, therefore, the electric and magnetic field components over the circular opening will be known in cylindrical form. Thus the components of the equivalent current densities Ms and Js would also be conveniently expressed i

23、n cylindrical form. In addition, the required integration over the aperture to find N,N,L, and L should also be done in cylindrical coordinates.天線與電波傳播（I）53圓形口徑圓形口徑A similar transformation exists for the components of Ms。The rectangular and cylindricalcoordinates are related by天線與電波傳播（I）54圓形口徑圓形口徑天線

24、與電波傳播（I）55圓形口徑圓形口徑-無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布To demonstrate the methods, the field radiated by a circular aperture mounted on an infinite ground plane will be formulated. To simplify the mathematical details, the field over the aperture is assumed to be constant and given bywhere E0 is a constant.A. E

25、quivalent and Radiation FieldsThe equivalent problem of this is identical to that of Figure 12.7. That is,天線與電波傳播（I）56圓形口徑圓形口徑-無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布Thus,BecauseThenwhere J0(t) is the Bessel function of the first kind of order zero.天線與電波傳播（I）57圓形口徑圓形口徑-無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布天線與電波傳播（I）58圓形口徑圓形口徑-

26、無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布Making the substitutionresults inSincewhere J1() is the Bessel function of the first kind of order one, 天線與電波傳播（I）59圓形口徑圓形口徑-無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布SimilarlyThenthen天線與電波傳播（I）60圓形口徑圓形口徑-無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布In the principal E- and H-planes, the electric field components s

27、implify to天線與電波傳播（I）61圓形口徑圓形口徑-無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布天線與電波傳播（I）62圓形口徑圓形口徑-無限大接地面上的均勻分布無限大接地面上的均勻分布B. Beamwidth, Side Lobe Level, and DirectivityExact expressions for the beamwidths and side lobe levels cannot be obtained easily. However approximate expressions are available, and they are shown tab

28、ulated in Table 12.2.The directivity is given by天線與電波傳播（I）635.6 巴俾涅原理巴俾涅原理-Babinets principle線天線與面天線線天線與面天線？Babinets principle which in optics states that when the field behind a screen with an opening is added to the field of a complementary structure, the sum is equal to the field when there is no

29、 screen.Babinets principle in optics does not consider polarization, which is so vital in antenna theory; it deals primarily with absorbing screens. An extension of Babinets principle, which includes polarization and the more practical conducting screens, was introduced by Booker.巴俾涅原理巴俾涅原理在光學中是說：當開

30、口屏后面的場與其互補結(jié)構(gòu)在光學中是說：當開口屏后面的場與其互補結(jié)構(gòu)的場相加時，它們的和就等于沒有屏時的場。的場相加時，它們的和就等于沒有屏時的場。天線與電波傳播（I）64巴俾涅原理巴俾涅原理天線與電波傳播（I）65巴俾涅原理巴俾涅原理天線與電波傳播（I）66巴俾涅原理巴俾涅原理天線與電波傳播（I）67巴俾涅原理巴俾涅原理天線與電波傳播（I）68巴俾涅原理巴俾涅原理天線與電波傳播（I）69巴俾涅原理巴俾涅原理The far-zone fields radiated by the opening on the screenare related to the far-zone fields of

31、the complementInfinite, flat, very thin conductors are not realizable in practice but can be closely approximated. If a slot is cut into a plane conductor that is large compared to the wavelength and the dimensions of the slot, the behavior predicted by Babinets principle can be realized to a high d

32、egree. The impedance properties of the slot may not be affected as much by the finite dimensions of the plane as would be its pattern. The slot will also radiate on both sides of the screen. Unidirectional radiation can be obtained by placing a backing (box or cavity) behind the slot, forming a so-called cavity-backed slot whose radiation properties (impedance and pattern) are determined by the dime