用字母表示數(shù)PPT課件

1、LetsLets 字母表示數(shù)與數(shù)量關(guān)系（二）字母表示數(shù)與數(shù)量關(guān)系（二） 字母表示公式與運(yùn)算定律字母表示公式與運(yùn)算定律字母表示數(shù)的鞏固練習(xí)字母表示數(shù)的鞏固練習(xí) 字母表示數(shù)與數(shù)量關(guān)系（一）字母表示數(shù)與數(shù)量關(guān)系（一）字母表示數(shù)的拓展練習(xí)字母表示數(shù)的拓展練習(xí)你還見(jiàn)過(guò)生活中哪些你還見(jiàn)過(guò)生活中哪些用字母表示數(shù)的例子用字母表示數(shù)的例子? （1 1）阿）阿Q Q和小和小D D看看阿阿P P的故事的故事, ,Q Q 、D D、P P各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 人名人名 （2 2）小軍和小明同時(shí)從）小軍和小明同時(shí)從A A、B B兩兩地相向而行。地相向而行。A A、B B 各表示什么？各表示什么

2、？字母可表示字母可表示: 地方地方 ( 3 ) 撲克牌撲克牌“黑桃黑桃A” 、“梅花梅花k”，A 、k各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 數(shù)數(shù) 你知道最早有意識(shí)地系統(tǒng)使用你知道最早有意識(shí)地系統(tǒng)使用 字母來(lái)表示數(shù)的人是誰(shuí)嗎？他就字母來(lái)表示數(shù)的人是誰(shuí)嗎？他就 是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致 力于對(duì)數(shù)學(xué)的研究，做出了很多力于對(duì)數(shù)學(xué)的研究，做出了很多 重要貢獻(xiàn)，成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家。重要貢獻(xiàn)，成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家。 自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了 大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古

3、代的復(fù)雜 問(wèn)題。問(wèn)題。 + + =12 + + =12 n5 = 155 = 15=_n=_2 4 6 2 4 6 m 10 12 10 12m=_ 、 、 或或a、x、n、m這些符號(hào)和字母可以這些符號(hào)和字母可以用來(lái)表示數(shù)。用來(lái)表示數(shù)。在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。你還見(jiàn)過(guò)哪些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子？你還見(jiàn)過(guò)哪些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子？ 4388614510312=5630785649321ax=ax1593674913下面每行圖中的數(shù)，都是按規(guī)律排列的。下面每行圖中的數(shù)，都是按規(guī)律排列的。m =0、1、2、3、m、5、64x =2.1，2.3，2.5 ，

4、x ，2.9，3.1 =，b ，2.7158，1541561510，1512b 152字母可以表示確定的數(shù)。字母可以表示確定的數(shù)。兒子年齡歲兒子年齡歲我的年齡歲我的年齡歲12340a1+262+263+2640+26a+26( )a我比兒子大26歲。字母可以表示不確定的數(shù)。字母可以表示不確定的數(shù)。 （1）爸爸說(shuō)：我比小紅大爸爸說(shuō)：我比小紅大30歲。歲。 從這句話中，從這句話中，你知道了什么？你知道了什么？小紅的年齡小紅的年齡/ /歲歲爸爸的年齡爸爸的年齡/ /歲歲 1 1 1 130=3130=31 2 2 2 230=3230=32 3 3 3 330=3330=33 這些式子，每個(gè)只能表示

5、這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。某一年爸爸的年齡。 你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的表示出任何一年爸爸的年齡嗎？你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的表示出任何一年爸爸的年齡嗎？當(dāng)當(dāng)a = 11a = 11時(shí)，爸爸的年齡是多少？時(shí)，爸爸的年齡是多少？ a + 30 = a + 30 = _ = = _ 你是怎樣表示的？你喜歡哪一種表示方法？你是怎樣表示的？你喜歡哪一種表示方法？想一想想一想：a 可以表示哪些數(shù)？可以表示哪些數(shù)？a 能是能是200嗎？嗎？ 小紅的年齡小紅的年齡+30歲歲 = 爸爸的年齡爸爸的年齡a + 30a 表示小紅表示小紅的年齡。的年齡。11+3011+304141（歲）（歲）月球知識(shí)月球知識(shí) 地

6、球的質(zhì)量比月球大，所以地球的引力比月地球的質(zhì)量比月球大，所以地球的引力比月球大。地球的吸引力相當(dāng)與月球的球大。地球的吸引力相當(dāng)與月球的6 6倍。正因?yàn)楸?。正因?yàn)槿绱耍谠虑蛏先伺e起物體的質(zhì)量是地球的如此，在月球上人舉起物體的質(zhì)量是地球的6 6倍，倍，月球的吸引力很小，人在上面走動(dòng)，感覺(jué)是輕飄月球的吸引力很小，人在上面走動(dòng)，感覺(jué)是輕飄飄的，一跳就跳得很高很遠(yuǎn)，但是要轉(zhuǎn)身或者是飄的，一跳就跳得很高很遠(yuǎn)，但是要轉(zhuǎn)身或者是停下來(lái)就不容易了。停下來(lái)就不容易了。 通過(guò)看以上資料，你知道了什么數(shù)學(xué)信息？通過(guò)看以上資料，你知道了什么數(shù)學(xué)信息？ 你能用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量關(guān)系嗎？你能用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)

7、量關(guān)系嗎？ 在月球上,人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg2132636161、你能用含有字母、你能用含有字母的式子表示人在月球的式子表示人在月球上舉起的重量嗎？上舉起的重量嗎？2、想一想，式子中的字母可以表示哪些數(shù)？、想一想，式子中的字母可以表示哪些數(shù)？在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg161 126 62 236 63 3.c6c3、圖中的小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？、圖中的小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？在地球上我只能舉起15kg在地球上能舉起在地球上能舉起物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量/kg/kg在月球上

8、能舉起在月球上能舉起物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量/kg/kg1 16 61 = 61 = 62 2 6 62 = 122 = 123 3 6 63 = 183 = 18在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。倍。你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？質(zhì)量嗎？6a式子中的字母能夠表示哪些數(shù)？式子中的字母能夠表示哪些數(shù)？圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？a=15a=15， 則則6 6a=6a=615=9015=90（千克）（千克） 從同學(xué)們的例子可以看出，這些含有從

9、同學(xué)們的例子可以看出，這些含有字母的式子不僅字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以，也可以表示表示數(shù)量數(shù)量，只要給出式子中每個(gè)字母表示的，只要給出式子中每個(gè)字母表示的數(shù)是多少，就可以算出這個(gè)式子表示的數(shù)值數(shù)是多少，就可以算出這個(gè)式子表示的數(shù)值是多少？是多少？ 想想填填。想想填填。 （1）一本）一本課課通課課通a元，買元，買b本一共要（本一共要（ ）元。）元。（2）麗麗今年身高）麗麗今年身高a厘米，比去年多厘米，比去年多3厘米，去年身高是厘米，去年身高是（ ）厘米。）厘米。 (3) 每每4年一閏年，如年一閏年，如2000年是閏年，下一個(gè)閏年是年是閏年，下一個(gè)閏年是（ ）年；如果）

10、年；如果t年是閏年，下一個(gè)閏年是（年是閏年，下一個(gè)閏年是（ ）年年. aba3 2000+4t+41 1、一件上衣、一件上衣a a元，一條褲子比上衣便元，一條褲子比上衣便宜宜1212元。一條褲子（元。一條褲子（ ）元。）元。2 2、小剛每天看課外書(shū)、小剛每天看課外書(shū)1515頁(yè)，頁(yè)，a a天共天共看了（看了（ ）頁(yè)。）頁(yè)。3 3、一輛公共汽車上原來(lái)有、一輛公共汽車上原來(lái)有3535人，到新人，到新街車站下去街車站下去人，又上來(lái)人，又上來(lái)y y人?，F(xiàn)在車人?，F(xiàn)在車上有（上有（ ）人。）人。a-12a-121515a a35-+y35-+y（1 1）我國(guó)青少年（）我國(guó)青少年（7 71717歲）在歲）在

11、19801980年平均身高年平均身高 x x 厘米，到厘米，到20002000年平均身高增長(zhǎng)年平均身高增長(zhǎng)6cm6cm，20002000年我年我 國(guó)青少年平均身高國(guó)青少年平均身高_(dá)厘米。厘米。（2 2）人的身高可能會(huì)相差）人的身高可能會(huì)相差2cm2cm，在早上最高，晚上，在早上最高，晚上 最矮。一個(gè)人早上身高最矮。一個(gè)人早上身高 b b 厘米，晚上身高可厘米，晚上身高可 能是能是_厘米。厘米。（3 3）鳥(niǎo)的骨骼約是體重的）鳥(niǎo)的骨骼約是體重的0.050.050.060.06倍，人的骨骼倍，人的骨骼 約是體重的約是體重的0.180.18倍，一個(gè)人重倍，一個(gè)人重 a a 千克，骨骼千克，骨骼 約是約

12、是_千克。千克。（4 4）小英家本月的用電量是）小英家本月的用電量是8080千瓦時(shí)，交電費(fèi)千瓦時(shí)，交電費(fèi) c c 元，那么電費(fèi)每千瓦時(shí)是元，那么電費(fèi)每千瓦時(shí)是_元。元。x + 6x + 6b - 2b - 20.18a 0.18a C C 80水果店共有水果水果店共有水果a千克千克,賣出了賣出了34千克千克,還剩還剩( )千克。千克。一瓶油用了一瓶油用了8千克后千克后,還剩還剩b千克千克,這瓶油原這瓶油原有有( )千克。千克。小強(qiáng)今年小強(qiáng)今年a歲歲,比爸爸少比爸爸少26歲歲,爸爸今年爸爸今年( )歲。歲。六六(1)班有女生班有女生a人人,男生男生b人人,一共有一共有( )人。人。(寫(xiě)出含有字母

13、的算式寫(xiě)出含有字母的算式)n+3x53am101只青蛙只青蛙1張嘴，張嘴， 2只眼睛只眼睛 4 條腿；條腿；2只青蛙只青蛙2張嘴，張嘴， 只眼睛只眼睛 條腿；條腿；3只青蛙只青蛙3張嘴，張嘴， 只眼睛只眼睛 條腿；條腿； （ ）只青蛙（）只青蛙（ ）張嘴）張嘴,（ ）只眼睛）只眼睛 （ ）條腿。）條腿。84612243422 3212 14你能用一句話說(shuō)一說(shuō)這首兒歌嗎？你能用一句話說(shuō)一說(shuō)這首兒歌嗎？ 在數(shù)學(xué)王國(guó)里，在數(shù)學(xué)王國(guó)里， 有一天，有一天，找到數(shù)找到數(shù)學(xué)國(guó)王，學(xué)國(guó)王，說(shuō)：說(shuō)：“陛下陛下, ,我走在大街上，我走在大街上，總是有人把我認(rèn)錯(cuò)，喊我總是有人把我認(rèn)錯(cuò)，喊我，怎么辦怎么辦啊？??？ 數(shù)

14、學(xué)國(guó)王想了想，于是把數(shù)學(xué)國(guó)王想了想，于是把、 、 找來(lái)，一起商量解決辦法找來(lái)，一起商量解決辦法. . 大家猜猜，他們會(huì)想出什么樣的辦呢？大家猜猜，他們會(huì)想出什么樣的辦呢？國(guó)王和大臣們都在討論什么？國(guó)王和大臣們都在討論什么？ 1.1.數(shù)與字母相乘數(shù)與字母相乘可以怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)？可以怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)？ 2.2.字母與字母與1 1相乘相乘可以怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)？可以怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)？ 3.3.字母與字母相乘字母與字母相乘可以怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)可以怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)? ?兩個(gè)相同字母相乘怎么辦？?jī)蓚€(gè)相同字母相乘怎么辦？1 1、在含有字母的式子里、在含有字母的式子里, ,數(shù)字和數(shù)字和字母中間的字母中間的乘號(hào)乘號(hào)可以記作小圓點(diǎn)可以記作小圓點(diǎn), ,也可省略不

15、寫(xiě)。也可省略不寫(xiě)。如：如：2 2= =2 2或或22 2 2= =2 2或或22注意注意：在省略乘號(hào)的時(shí)候在省略乘號(hào)的時(shí)候, ,要把要把數(shù)字?jǐn)?shù)字寫(xiě)在字母寫(xiě)在字母前面前面。2 2、任何字母與、任何字母與1 1相乘相乘, , 1 1都可以都可以省略省略不寫(xiě)。不寫(xiě)。如如: :1 1b bb b b b1 1b b。3 3、字母和字母相乘、字母和字母相乘, ,中間的中間的乘號(hào)可以記作小圓點(diǎn)乘號(hào)可以記作小圓點(diǎn), ,也可以也可以省略不寫(xiě)。省略不寫(xiě)。如如a ab=ab=ab b或或a ab=ab=ab b 4 4、兩個(gè)相同的字母相乘、兩個(gè)相同的字母相乘, ,如如m mm m, ,讀作讀作m m的平方的平方。

16、1只青蛙只青蛙1張嘴，張嘴， 2只眼睛只眼睛 4 條腿；條腿；2只青蛙只青蛙2張嘴，張嘴， 只眼睛只眼睛 條腿；條腿；3只青蛙只青蛙3張嘴，張嘴， 只眼睛只眼睛 條腿；條腿； （ ）只青蛙（）只青蛙（ ）張嘴）張嘴,（ ）只眼睛）只眼睛 （ ）條腿。）條腿。84612243422 3212 14省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式。省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式。省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式。4bac1 5 5n6=4b=5=ac=6n做一做做一做（1） 省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式。省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式。a x =x x =x 3 =5 a =axx5a3x（2） 如果用如果用a表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng) , b表示寬，

17、那么表示寬，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積這個(gè)長(zhǎng)方形的面積 s =這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) c =2(a+b)ab一、下面各字母分別表示什么數(shù)? 3 , 6, 9, A, 15 （ ） 2+4=3+m （ ） 155=10y （ ）1237二、判斷二、判斷1. a4可以寫(xiě)成可以寫(xiě)成a4. （ ）2.（ba）7就是就是7（ba） （ ）3、b2可以寫(xiě)成可以寫(xiě)成2 b. （ ）4、5xy就是就是5（xy） （ ）5、bb就是就是2b （ ）6、1a簡(jiǎn)寫(xiě)成簡(jiǎn)寫(xiě)成1a （ ）4aba3、判斷：、判斷：（1）42=42 （ ） （5）ab=ab （ ）（2）77=72 （ ） （6）5+x=5x （ ）（

18、3）aa=a2 （ ） （7）ab3=ab3 （ ）（4）c2=c2 （ ） （8） bb讀作讀作2b （ ）a2c3abb乘乘b三、填空三、填空1、 m5簡(jiǎn)寫(xiě)為簡(jiǎn)寫(xiě)為_(kāi) 2、x2y簡(jiǎn)寫(xiě)為簡(jiǎn)寫(xiě)為_(kāi) 3、（、（3a）6簡(jiǎn)寫(xiě)為簡(jiǎn)寫(xiě)為_(kāi) 4、n1a2簡(jiǎn)寫(xiě)為簡(jiǎn)寫(xiě)為_(kāi) 5、aaa簡(jiǎn)寫(xiě)為簡(jiǎn)寫(xiě)為_(kāi) 5m2xy6(3+a)n+a2a六、省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式六、省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式5b= ca= x6= t9=1a= xx= c1= 12a= 10b七、把數(shù)值相等的兩個(gè)式子用線連接進(jìn)來(lái)七、把數(shù)值相等的兩個(gè)式子用線連接進(jìn)來(lái) 66 6 X2 x 10 102 b b+b 2b bb xx x+x10+10 10

19、105bac6x9taxc12a=10b 1 1、小明今年、小明今年1414歲，歲， a a年前小明年前小明 歲。歲。 （14a）n+1 2、有兩、有兩個(gè)連續(xù)的個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，較小的一個(gè)是自然數(shù)，較小的一個(gè)是n， 則較大的一個(gè)是則較大的一個(gè)是 。2n 3、偶數(shù)用、偶數(shù)用 表示，奇數(shù)用表示，奇數(shù)用 表表示示。2n+14、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是，十位數(shù)字是b，則這個(gè)數(shù)是則這個(gè)數(shù)是 。10b+a比一比比一比, ,看誰(shuí)學(xué)得快看誰(shuí)學(xué)得快 一、在含有字母的式子里，一、在含有字母的式子里，乘號(hào)乘號(hào)可以記作可以記作小圓小圓點(diǎn)點(diǎn)，也可以，也可以省略不寫(xiě)省略不寫(xiě)。如：。如：X

20、 X2 2或或2 2X X都可以都可以記作記作2 2X X或或2X2X，但要注意在省略乘號(hào)的時(shí)候要，但要注意在省略乘號(hào)的時(shí)候要把把數(shù)寫(xiě)在字母的前面數(shù)寫(xiě)在字母的前面。 二、二、1 1與任何字母相乘時(shí)，與任何字母相乘時(shí)，1 1可以省略不寫(xiě)可以省略不寫(xiě)，如，如1 1b b，或，或b b1 1，都可以記作，都可以記作b b。 三、字母和字母相乘，中間的乘號(hào)也可以記作三、字母和字母相乘，中間的乘號(hào)也可以記作小圓點(diǎn)，或省略不寫(xiě)。如小圓點(diǎn)，或省略不寫(xiě)。如a ab b，記作，記作a ab b或或abab。兩個(gè)相同的字母相乘，如兩個(gè)相同的字母相乘，如b bb b，可以記作，可以記作b b ，讀作讀作b b的平方

21、。的平方。2 21.本節(jié)課我學(xué)到了本節(jié)課我學(xué)到了2.本節(jié)課給我印象最深的是本節(jié)課給我印象最深的是3.我還想提的問(wèn)題是我還想提的問(wèn)題是4.我沒(méi)弄懂的地方有我沒(méi)弄懂的地方有.5.學(xué)過(guò)這節(jié)課后我的感想是學(xué)過(guò)這節(jié)課后我的感想是學(xué)習(xí)反思訓(xùn)練卡學(xué)習(xí)反思訓(xùn)練卡A A代表成功，代表成功，X X代表艱苦的勞動(dòng)，代表艱苦的勞動(dòng)，Y Y代表正確的方法，代表正確的方法， Z Z代表少說(shuō)空話。代表少說(shuō)空話。開(kāi)心練習(xí)： 一一 省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式。省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式。 1. a . x =a . x = 2. 5 . a =5 . a = 3. x . 3 =x . 3 = 4. x . 1 =x . 1 = 5.

22、 35. 3a+2a+2b=b= 3a+2b 班別：班別： 姓名：姓名： 請(qǐng)你當(dāng)小法官，請(qǐng)你當(dāng)小法官，判斷下列各式的判斷下列各式的 簡(jiǎn)便寫(xiě)法是否正確。簡(jiǎn)便寫(xiě)法是否正確。 (1)a0.3寫(xiě)作寫(xiě)作a0.3 ( ) (2)abc寫(xiě)作寫(xiě)作abc ( ) (3)77寫(xiě)作寫(xiě)作77 ( ) (4)a+2寫(xiě)作寫(xiě)作2a ( ) (5)b2c寫(xiě)作寫(xiě)作2bc ( ) (6)1a寫(xiě)作寫(xiě)作a ( ) (7)xx寫(xiě)作寫(xiě)作2x ( )蘋果每千克蘋果每千克4元元,買了買了8千克千克,需要多少元？需要多少元？ (只只列算式列算式)省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)寫(xiě)在字母前面。省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)寫(xiě)在字母前面。媽媽購(gòu)買大米，每千克媽媽購(gòu)買大

23、米，每千克3.63.6元，買了元，買了x x千克用千克用了了( )( )元。元。蘋果每千克蘋果每千克4元元,買了買了a千克千克,需要需要( )元。元。 (列出含有字母是算式列出含有字母是算式)千米Km平方千米km2噸t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度單位面積單位面積單位質(zhì)量單位質(zhì)量單位為了書(shū)寫(xiě)方便，人們常用字母表示計(jì)量單位。 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些運(yùn)算定律，你會(huì)把它們表示出來(lái)嗎？我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些運(yùn)算定律，你會(huì)把它們表示出來(lái)嗎？乘法交換律乘法交換律交換兩個(gè)因數(shù)的交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。位置，積不變。ab=ba ab = ba可

24、以寫(xiě)成可以寫(xiě)成 a b = b a 或或 a b=b a用用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，寫(xiě)出其他運(yùn)算定律。分別表示三個(gè)數(shù)，寫(xiě)出其他運(yùn)算定律。 在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作記作“ “ ” ”，也可以省略不寫(xiě)。，也可以省略不寫(xiě)。用字母表示運(yùn)算定律用字母表示運(yùn)算定律 加法交換律： 加法結(jié)合律： 乘法交換律： 乘法結(jié)合律： 乘法分配律：a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) axb=bxa axbxc=ax(bxc) (a+b)xc=axc+bxc運(yùn)算定律名稱內(nèi)容加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的

25、位置，和不變。ab=ba2我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些運(yùn)算定律，你會(huì)把它們表示出來(lái)嗎？(a+b)+c=a+（b+c）(ab)c=a（bc）(a+b)c=ac+bc在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“”，也可以不寫(xiě)。比如乘法交換律可以寫(xiě)成ab=ba或ab=ba通過(guò)比較我們發(fā)現(xiàn)：通過(guò)比較我們發(fā)現(xiàn)：用字母表示數(shù)，寫(xiě)出的運(yùn)算定律比用文用字母表示數(shù)，寫(xiě)出的運(yùn)算定律比用文字?jǐn)⑹龈?jiǎn)明易記，也便于應(yīng)用。字?jǐn)⑹龈?jiǎn)明易記，也便于應(yīng)用。怎樣用字母表示下面正方形的面積呢？怎樣用字母表示下面正方形的面積呢？aas=aa aa可以寫(xiě)成可以寫(xiě)成a，讀作：，讀作： a的平方，表示兩個(gè)的平方，表示兩個(gè)a 相乘。相乘。所以正方形

26、的面積公式一般寫(xiě)成所以正方形的面積公式一般寫(xiě)成s=a你知道正方形的周長(zhǎng)用字母怎么表示嗎？你知道正方形的周長(zhǎng)用字母怎么表示嗎？C=4.a在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號(hào)在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號(hào)可以記作可以記作“” ，也可以省，也可以省不寫(xiě)。不寫(xiě)。但是要注意，在省略乘號(hào)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在但是要注意，在省略乘號(hào)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。所以，正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式可以寫(xiě)字母的前面。所以，正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式可以寫(xiě)成：成：C=4a（1）用字母表示出正方形的面積和周長(zhǎng)。）用字母表示出正方形的面積和周長(zhǎng)。aa可以寫(xiě)成可以寫(xiě)成用用S表示面積，表示面積，用用C表示周長(zhǎng)。表示周

27、長(zhǎng)。S = a a C = a 4讀作：讀作：a的平方的平方表示表示2個(gè)個(gè)a相乘。相乘。省略乘號(hào)時(shí)，一般把省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)寫(xiě)在字母前面。數(shù)寫(xiě)在字母前面。S = a2C = 4a例例36 cm6 cm6 cm6 cma = 6 a = 6 cmcmC C = 4a4a S S = a； =46 6 =2424cmcm =6 66 6=3636 自學(xué)第自學(xué)第9596頁(yè)，回答以下問(wèn)題：頁(yè)，回答以下問(wèn)題：（2） a 讀作什么？表示什么？讀作什么？表示什么？它與它與2a 有什么不同？有什么不同？ ( 1 ) 在含有字母的式子里，怎樣在含有字母的式子里，怎樣 簡(jiǎn)寫(xiě)或縮寫(xiě)？要注意什么？簡(jiǎn)寫(xiě)或縮寫(xiě)？要注意

28、什么？在含有字母的式子里，在含有字母的式子里，數(shù)字?jǐn)?shù)字和和字字母母中中間的間的乘號(hào)乘號(hào)可以記作可以記作“” ，也可以省不，也可以省不寫(xiě)。寫(xiě)。注意注意：數(shù)必須寫(xiě)在字母的前邊。：數(shù)必須寫(xiě)在字母的前邊。讀作：a的平方，表示兩個(gè)a 相乘。 2a表示兩個(gè)a相加 表示兩個(gè)表示兩個(gè) a 相乘。相乘。 a = aa讀作讀作“ a 的平方的平方”， a = a a2a = 2 a = a 2a比較比較a 與與2a的區(qū)別：的區(qū)別： 想一想：想一想：x讀作什么？表示什么？讀作什么？表示什么？ a不能寫(xiě)成不能寫(xiě)成a2哦！哦！請(qǐng)認(rèn)真觀察一下：請(qǐng)認(rèn)真觀察一下： a的的“ ”在大小上在大小上和位置上有什么特點(diǎn)？和位置上有什

29、么特點(diǎn)？bb= b表示兩個(gè)表示兩個(gè)b相乘相乘55= 5表示兩個(gè)表示兩個(gè)5相乘相乘b2=2b表示表示b乘以乘以2表示兩個(gè)表示兩個(gè)b相加相加72a72aa+a aa 77 7+7把結(jié)果相同的式子連起來(lái)。把結(jié)果相同的式子連起來(lái)。表示兩個(gè)表示兩個(gè)7相乘相乘表示兩個(gè)表示兩個(gè)a相乘相乘1、用字母表示出長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)。、用字母表示出長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)。S = _C = _2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是，寬是5cm，它的面積，它的面積 和周長(zhǎng)各是多少？和周長(zhǎng)各是多少？abab2(ab)S=ab=85=40（平方厘米）（平方厘米）C=2(a+b)=2 (8+5)=26（厘米）（厘米）答：

30、它的面積是答：它的面積是4040平方厘米，周長(zhǎng)是平方厘米，周長(zhǎng)是2626厘米。厘米。3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8.4厘米，寬是4.6厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？（寫(xiě)先出公式，再把數(shù)值代入公式計(jì)算）C=（ab）2答：它的周長(zhǎng)是答：它的周長(zhǎng)是26厘米厘米。=（8.44.6）2=132=26（厘米）（厘米）闖關(guān)練習(xí)闖關(guān)練習(xí)1 1）下面的等式成立嗎？）下面的等式成立嗎？2a2aaa （ ） 2 2）a x a = a x a = a 那那a x a x a a x a x a 可以簡(jiǎn)寫(xiě)成什么？可以簡(jiǎn)寫(xiě)成什么？表示什么意思？表示什么意思？ x a = 2想一想，要使得等式成立的話，想一想，要使得等式成立的話，a

31、必須是多少？必須是多少？ a x a x a = a22和和 意義一樣嗎？意義一樣嗎？它們分別表示什么意思？它們分別表示什么意思？當(dāng)當(dāng)在什么情況下，在什么情況下，22當(dāng)當(dāng)在什么情況下，在什么情況下，22當(dāng)當(dāng)在什么情況下，在什么情況下，22當(dāng)當(dāng)a2時(shí)，時(shí)， a 2aa讀作讀作“ a 的平方的平方”，表示兩個(gè)，表示兩個(gè) a 相相乘。乘。 a = aaa 與與2a的區(qū)別：的區(qū)別：a = a a2a = a + a 在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號(hào)可以記作的乘號(hào)可以記作“ ”，也可以省略不寫(xiě)。，也可以省略不寫(xiě)。 在省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母在省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)

32、當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母 前面。前面。第一步：寫(xiě)出字母公式第一步：寫(xiě)出字母公式第二步：把字母表示的數(shù)值代入公式第二步：把字母表示的數(shù)值代入公式第三步：計(jì)算第三步：計(jì)算應(yīng)用公式求值的步驟：應(yīng)用公式求值的步驟：注意：注意：用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解決問(wèn)題帶來(lái)很多方便。1、今天，是我最快樂(lè)的一天！早上我和同學(xué)們一起乘車前往游、今天，是我最快樂(lè)的一天！早上我和同學(xué)們一起乘車前往游樂(lè)園。車上有男同學(xué)樂(lè)園。車上有男同學(xué)b人，女同學(xué)人，女同學(xué)c人，一共有（人，一共有（ ）人。）人。2、游樂(lè)園可真漂亮！門口擺著五顏六色的花，其中紅花最多，、游樂(lè)園可真漂亮

33、！門口擺著五顏六色的花，其中紅花最多，有有50盆，黃花有盆，黃花有n盆，紅花比黃花多（盆，紅花比黃花多（ ）盆。）盆。3、我想：我班有、我想：我班有2位老師參加，要門票費(fèi)（位老師參加，要門票費(fèi)（ ）元；有）元；有35個(gè)同個(gè)同學(xué)參加，要門票費(fèi)（學(xué)參加，要門票費(fèi)（ ）元；我班老師和同學(xué)）元；我班老師和同學(xué)一共要門票費(fèi)（一共要門票費(fèi)（ ）元。）元。4、游樂(lè)園成人門票每張、游樂(lè)園成人門票每張s元，兒童門票的價(jià)錢是成人門票的一元，兒童門票的價(jià)錢是成人門票的一半。買一張兒童門票需要（半。買一張兒童門票需要（ ）元。）元。5、小紅把生日蛋糕平均分成、小紅把生日蛋糕平均分成n塊，吃了塊，吃了7塊，還剩（塊，還

34、剩（ ）塊。）塊。6、小明每天攢、小明每天攢a元錢，攢了元錢，攢了10天，小明一共攢了（天，小明一共攢了（ ）元錢。）元錢。7、王老師用、王老師用分鐘打了分鐘打了120 個(gè)字，平均每分鐘打（個(gè)字，平均每分鐘打（ ）個(gè)字。）個(gè)字。b + c50n2s 35(s2 )2s+35(s2 )s2 n - 710a120 x練習(xí)練習(xí)一一 . 判斷題：判斷題： 1 . x 1 = x ( ) 4 . 8 2 = 82 ( ) 2 . 4 + a = 4a ( ) 3 . 10 2 = 10 ( ) 二二 . 選擇題：選擇題： a 表示表示 ( ) B . 2個(gè)個(gè)a相除相除D . 2個(gè)個(gè)a相乘相乘C. 2個(gè)

35、個(gè)a相減相減A . 2個(gè)個(gè)a相加相加D三、說(shuō)一說(shuō)。三、說(shuō)一說(shuō)。一本字典一本字典e元，一本筆記本元，一本筆記本f元元2e表示（表示（ ）10f表示（表示（）e15f表示（表示（）買買2本字典多少元本字典多少元買買10本筆記本多少元本筆記本多少元買買1本字典和本字典和15本本筆記本一共多少元筆記本一共多少元（3）正方形的邊長(zhǎng)為）正方形的邊長(zhǎng)為a分米，分米，4a表表示（示（ ），），a表示（表示（ ）。）。（4）在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，四年級(jí)同學(xué)獲得在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，四年級(jí)同學(xué)獲得a枚金牌，五年級(jí)同學(xué)獲得枚金牌，五年級(jí)同學(xué)獲得18枚金牌。枚金牌。兩個(gè)年級(jí)一共獲得（兩個(gè)年級(jí)一共獲得（ ）枚牌。）枚牌。a18表示（表

36、示（ ）a18表示（表示（ ） 周長(zhǎng)周長(zhǎng)面積面積a18四年級(jí)比五年級(jí)多四年級(jí)比五年級(jí)多多少枚金牌多少枚金牌四年級(jí)的金牌數(shù)是四年級(jí)的金牌數(shù)是五年級(jí)的幾倍五年級(jí)的幾倍說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō), ,下面的式子表示什么意思下面的式子表示什么意思? ? 籃球每個(gè)籃球每個(gè)6868元元, ,足球每個(gè)足球每個(gè)4545元。某個(gè)學(xué)元。某個(gè)學(xué)校買了校買了a a個(gè)籃球，個(gè)籃球，b b個(gè)足球個(gè)足球. .那么那么 、68 a68 a表示表示( )( ) 、a ab b表示表示 ( )( ) 、68a+45b68a+45b表示表示( )( ) 、68a 68a 45b45b表表( )( )買買a a個(gè)籃球需要多少錢？個(gè)籃球需要多少錢？

37、籃球比足球多買幾個(gè)？籃球比足球多買幾個(gè)？買買a a個(gè)籃球和個(gè)籃球和b b個(gè)足球一共需要多錢？個(gè)足球一共需要多錢？買買a a個(gè)籃球比買個(gè)籃球比買b b個(gè)足球多花多少錢？個(gè)足球多花多少錢？ 某班有某班有40名學(xué)生，其中男生有名學(xué)生，其中男生有 40a名，在向名，在向“希望工程希望工程”捐書(shū)活捐書(shū)活動(dòng)中，平均每人捐書(shū)動(dòng)中，平均每人捐書(shū)3本，試分析下本，試分析下面問(wèn)題。面問(wèn)題。（1）a表示什么？表示什么？ （2）3a表示什么？表示什么？ a a表示女生的人數(shù)。表示女生的人數(shù)。3a3a表示女生一共捐了多少本書(shū)。表示女生一共捐了多少本書(shū)。我要挑戰(zhàn)我要挑戰(zhàn)學(xué)校買來(lái)9個(gè)足球，每個(gè)a元，又買來(lái)b個(gè)籃球，每個(gè)45

38、.6元。9a表示（）45.6b表示（）45.6b 9a表示（）9a + 45.6b表示（）（1 1）一天早晨的溫度是）一天早晨的溫度是 b b 攝氏度，中午比早晨高攝氏度，中午比早晨高 8 8 攝氏度。攝氏度。b + 8 b + 8 表示什么？表示什么？（2 2）某班共有）某班共有5050名學(xué)生，女生有名學(xué)生，女生有50 50 c c 名，這里名，這里 的的 c c 表示什么？表示什么？（3 3）在一場(chǎng)籃球比賽中，小桃接連投中）在一場(chǎng)籃球比賽中，小桃接連投中 x x 個(gè)個(gè) 三分三分 球，球，3 x 3 x 表示什么？表示什么？說(shuō)一說(shuō)。說(shuō)一說(shuō)。足球場(chǎng)足球場(chǎng)籃球場(chǎng)籃球場(chǎng)b足球場(chǎng)的周長(zhǎng)是（足球場(chǎng)的周

39、長(zhǎng)是（ ）籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)是（籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)是（ ）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是（運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是（ ）游樂(lè)園有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（如下圖）游樂(lè)園有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（如下圖）游樂(lè)園有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（如下圖）游樂(lè)園有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（如下圖）足球場(chǎng)的面積是（足球場(chǎng)的面積是（ ），），籃球場(chǎng)的面積是（籃球場(chǎng)的面積是（ ），），兩個(gè)球場(chǎng)的面積一共是兩個(gè)球場(chǎng)的面積一共是（ ）足球場(chǎng)足球場(chǎng)籃球場(chǎng)籃球場(chǎng)bS=S=bS= +b 或或 s = (+b) 在右圖中，在右圖中，（1 1）哪一部分的面積是）哪一部分的面積是acac？（2 2）哪一部分的面積是）哪一部分的面積是bcbc？（3 3）整個(gè)圖形的面積怎樣計(jì)算？）整個(gè)圖形的面積怎樣計(jì)算？想一想想一想abc用線段把左右兩邊相等的數(shù)連接起來(lái)。比 a 多 3 的數(shù)比 a 少 3 的數(shù)3 個(gè) a 相加的和3 個(gè) a 相乘的積a 的 3 倍 a 的aa - 3a + 33a3四、用字母式子表示下面的數(shù)量關(guān)系四、用字母式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。從從100里減去里減去a加上加上b的和。的和。 x除以除以5的商加上的商加上n。 320減去減去12的的m倍。倍。 80加上加上b的和乘的和乘5。S的的6倍倍,減去減去2的差的差, b與