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文檔簡介
1、大小方向隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流。大小方向隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流。一、正弦量一、正弦量i(t)=Imsin(w w t+ )Im , w w , , 正弦量的正弦量的三要素三要素波形波形w w ti0 瞬時值表達(dá)式瞬時值表達(dá)式9.1 正弦量三要素及其有效值正弦量三要素及其有效值幅值幅值 (振幅、振幅、 最大值最大值)ImTfTf w w22 1 : 關(guān)系關(guān)系(2)(2) 角頻率角頻率w w : 反映正弦量變化的快慢。反映正弦量變化的快慢。 w w =d(w w t+ )/dt單位時間內(nèi)變化的角度單位時間內(nèi)變化的角度單位:單位: rad/s,弧度,弧度/秒秒周期周期T : 完成
2、一個循環(huán)變化所需時間,單位完成一個循環(huán)變化所需時間,單位 s.頻率頻率f : 每秒鐘完成循環(huán)的次數(shù),單位:每秒鐘完成循環(huán)的次數(shù),單位:Hz(赫茲赫茲) 。w w ti0 w wT=2 i(t)=Imsin(w w t+ )1. 正弦量的三要素正弦量的三要素(3) 初相位初相位 :正弦量在:正弦量在 t t00時的相時的相位角位角。( (反映正弦量的初始值。反映正弦量的初始值。) )一般規(guī)定一般規(guī)定:| | 。(w w t+ ) :相位:相位(相位角相位角) sin)( 0mItit 時當(dāng)tIimw w sin 0 則的正弦量為參考正弦量 0 初相位初相位 和和計時起點有關(guān),計時起點不同初相位不
3、同計時起點有關(guān),計時起點不同初相位不同。i(t)=Imsin(w w t+ )2sin( 2 w w tIim則w wti0 =0=0 = = / /2 =-=- / /2 2. 相位差相位差 :兩個同頻率正弦量相位角之差。:兩個同頻率正弦量相位角之差。設(shè)設(shè) u(t)=Umsin(w w t+ u), i(t)=Imsin(w w t+ i)則則 相位差相位差 j j = (w w t+ u)- - (w w t+ i)= u- - i j j 0, u 領(lǐng)先領(lǐng)先i j j 角,或角,或i 落后落后 u j j 角角(u 比比 i 先到達(dá)最大值先到達(dá)最大值);w w tu, iu i u ij
4、 jO初相位之差初相位之差 j j 0, i 領(lǐng)先領(lǐng)先 u j j 角,角,w w tu, ii uj jO(i 比比 u 先到達(dá)最大值先到達(dá)最大值)。j j =0, 同相:同相:j j = (180o ) ,反相:,反相:特例:特例:w w tu, iu iOw w tu, iu iOj j = /2,正交,正交u iw w tu, i0同樣可比較兩個電壓或兩個電流的相位差。同樣可比較兩個電壓或兩個電流的相位差。規(guī)定:規(guī)定: |j j | 。1. 有效值有效值(effective value)定義定義Ri(t)RIW直直 =I 2RT TtRtiW02d)(交交定義定義 周期性電流周期性電流
5、i 流過電阻流過電阻R在一周期在一周期T 內(nèi)消耗的電能,等于內(nèi)消耗的電能,等于一直流電流一直流電流I 流過流過R在時間在時間T 內(nèi)消耗的電能,則稱電流內(nèi)消耗的電能,則稱電流 I 為周期性電流為周期性電流 i 的有效值。的有效值。二、周期性電流、電壓的有效值二、周期性電流、電壓的有效值若若W直直=W交交 ,則則 I為周期電流有效值為周期電流有效值 TtRtiRTI022d)( TttiTI02d)(1同樣,可定義同樣,可定義電壓有效值電壓有效值: TttuTU02defd)(1有效值也稱均方根值有效值也稱均方根值(root-meen-square,簡記為,簡記為 rms。)例例 周期電壓如圖所示
6、。求其有效值周期電壓如圖所示。求其有效值U。u(t)/V211 2 3 4 5 60t/s解解 根據(jù)有效值的定義,有根據(jù)有效值的定義,有V 29. 1d0d2d131 d)(132221210202 tttttuTUT2. 正弦電流、電壓的有效值正弦電流、電壓的有效值設(shè)電流設(shè)電流 i(t)=Imsin(w w t+ i)ttITITid ) (sin1022m w wTttttTiTi21d2) (2cos1d ) (sin 002 w w w wIIIITITI2 707. 0221 mmm2m 或或)sin(2)sin()( miitItIti w w w w 即即同理,可得正弦電壓有效值與最大值的關(guān)系:同理,可得正弦電壓有效值與最大值的關(guān)系:UUUU2 21mm 或或工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值,如設(shè)備銘牌工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值,如設(shè)備銘牌額定值、電網(wǎng)的電壓等級等。但絕緣水平、耐壓值指的是額定值、電網(wǎng)的電壓等級等。但絕緣水平、耐壓值指的是最大值。最大值。測
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