大小方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓

1、大小方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流。大小方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流。一、正弦量一、正弦量i(t)=Imsin(w w t+ )Im , w w , , 正弦量的正弦量的三要素三要素波形波形w w ti0 瞬時(shí)值表達(dá)式瞬時(shí)值表達(dá)式9.1 正弦量三要素及其有效值正弦量三要素及其有效值幅值幅值 (振幅、振幅、 最大值最大值)ImTfTf w w22 1 : 關(guān)系關(guān)系(2)(2) 角頻率角頻率w w ： 反映正弦量變化的快慢。反映正弦量變化的快慢。 w w =d(w w t+ )/dt單位時(shí)間內(nèi)變化的角度單位時(shí)間內(nèi)變化的角度單位：?jiǎn)挝唬?rad/s，弧度，弧度/秒秒周期周期T : 完成

2、一個(gè)循環(huán)變化所需時(shí)間，單位完成一個(gè)循環(huán)變化所需時(shí)間，單位 s.頻率頻率f : 每秒鐘完成循環(huán)的次數(shù)，單位：每秒鐘完成循環(huán)的次數(shù)，單位：Hz(赫茲赫茲) 。w w ti0 w wT=2 i(t)=Imsin(w w t+ )1. 正弦量的三要素正弦量的三要素(3) 初相位初相位 ：正弦量在：正弦量在 t t00時(shí)的相時(shí)的相位角位角。( (反映正弦量的初始值。反映正弦量的初始值。) )一般規(guī)定一般規(guī)定：| | 。(w w t+ ) ：相位：相位(相位角相位角) sin)( 0mItit 時(shí)當(dāng)tIimw w sin 0 則的正弦量為參考正弦量 0 初相位初相位 和和計(jì)時(shí)起點(diǎn)有關(guān)，計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同初相位不

3、同計(jì)時(shí)起點(diǎn)有關(guān)，計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同初相位不同。i(t)=Imsin(w w t+ )2sin( 2 w w tIim則w wti0 =0=0 = = / /2 =-=- / /2 2. 相位差相位差 ：兩個(gè)同頻率正弦量相位角之差。：兩個(gè)同頻率正弦量相位角之差。設(shè)設(shè) u(t)=Umsin(w w t+ u), i(t)=Imsin(w w t+ i)則則 相位差相位差 j j = (w w t+ u)- - (w w t+ i)= u- - i j j 0， u 領(lǐng)先領(lǐng)先i j j 角，或角，或i 落后落后 u j j 角角(u 比比 i 先到達(dá)最大值先到達(dá)最大值)；w w tu, iu i u ij

4、 jO初相位之差初相位之差 j j 0， i 領(lǐng)先領(lǐng)先 u j j 角，角，w w tu, ii uj jO(i 比比 u 先到達(dá)最大值先到達(dá)最大值)。j j =0， 同相：同相：j j = (180o ) ，反相：，反相：特例：特例：w w tu, iu iOw w tu, iu iOj j = /2，正交，正交u iw w tu, i0同樣可比較兩個(gè)電壓或兩個(gè)電流的相位差。同樣可比較兩個(gè)電壓或兩個(gè)電流的相位差。規(guī)定：規(guī)定： |j j | 。1. 有效值有效值(effective value)定義定義Ri(t)RIW直直 =I 2RT TtRtiW02d)(交交定義定義 周期性電流周期性電流

5、i 流過電阻流過電阻R在一周期在一周期T 內(nèi)消耗的電能，等于內(nèi)消耗的電能，等于一直流電流一直流電流I 流過流過R在時(shí)間在時(shí)間T 內(nèi)消耗的電能，則稱電流內(nèi)消耗的電能，則稱電流 I 為周期性電流為周期性電流 i 的有效值。的有效值。二、周期性電流、電壓的有效值二、周期性電流、電壓的有效值若若W直直=W交交 ，則則 I為周期電流有效值為周期電流有效值 TtRtiRTI022d)( TttiTI02d)(1同樣，可定義同樣，可定義電壓有效值電壓有效值： TttuTU02defd)(1有效值也稱均方根值有效值也稱均方根值(root-meen-square，簡(jiǎn)記為，簡(jiǎn)記為 rms。)例例 周期電壓如圖所示

6、。求其有效值周期電壓如圖所示。求其有效值U。u(t)/V211 2 3 4 5 60t/s解解 根據(jù)有效值的定義，有根據(jù)有效值的定義，有V 29. 1d0d2d131 d)(132221210202 tttttuTUT2. 正弦電流、電壓的有效值正弦電流、電壓的有效值設(shè)電流設(shè)電流 i(t)=Imsin(w w t+ i)ttITITid ) (sin1022m w wTttttTiTi21d2) (2cos1d ) (sin 002 w w w wIIIITITI2 707. 0221 mmm2m 或或)sin(2)sin()( miitItIti w w w w 即即同理，可得正弦電壓有效值與最大值的關(guān)系：同理，可得正弦電壓有效值與最大值的關(guān)系：UUUU2 21mm 或或工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值，如設(shè)備銘牌工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值，如設(shè)備銘牌額定值、電網(wǎng)的電壓等級(jí)等。但絕緣水平、耐壓值指的是額定值、電網(wǎng)的電壓等級(jí)等。但絕緣水平、耐壓值指的是最大值。最大值。測(cè)