專題函數的綜合問題

1、第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習由于近幾年的高考試題突出了“在知識的交叉點處出題”的思想，所以我們在平時的復習中要經常滲透這樣的題型，尤其是函數，它貫穿于高中教材的始終，是四大數學思想的集中體現；它可以與許多內容結合出題，在2010年的十九份高考試卷中，幾乎都有一道難度較大，能力要求遠遠高于教材的綜合題.第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習函數的綜合問題體現在：1.函數內容本身的相互綜合，如函數的概念、性質、圖象等方面

2、的綜合；2.函數與方程、不等式的綜合問題；3.函數與數列的綜合問題；4.函數與平面幾何、立體幾何的綜合. 第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習題型一函數與方程例1若方程x2(5a)xa80，在x(1，)上有解，求實數a的取值范圍第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習探究1方程有解問題轉化為函數問題有兩種方法af(x)在區(qū)間A上有解，a的取值范圍

3、是f(x)在區(qū)間A上的值域；f(x)g(x)的解的個數問題轉化兩曲線交點問題，利用數形結合 第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習題型二函數與不等式 【分析】()分x0和x0兩種情況討論；()利用分離系數法求解第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習探究2不等式恒成立及不等式的證明均可轉化為函數問題來解決分類討論思想是高考考查的重要數學思想，在討論

4、時要細致、全面、不出現遺漏第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習題型三抽象函數 第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習(2)yf(x)的圖象關于直線x1對稱，f(x)f(2x)又f(x)是偶函數，f(x)f(x)，f(x)f(2x)，f(x)是R上的周期函數，且2是它的一個周期第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復

5、習高考總復習第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習探究3本題考查了函數的概念、圖象、函數奇偶性和周期性以及數列極限等基礎知識設計循序漸進，依據基本的函數，進行一定的抽象并附加了一些條件，得到了一個既抽象又有一定具體背景的周期函數，這種抽象考查了對函數概念、函數性質的認識程度，特別是運用函數已知的圖形的幾何特征進一步剖析，挖掘函數未知的性質在本題的設計中以中學函數的基本概念為出發(fā)點，問題的提升與深入自然、明確從函數基本知識、基本技能的考查延伸到數列極限的考查，銜接緊密、合理、自然體現了綜合性試題的多方面的要求第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學

6、高考調研高考調研 高考總復習高考總復習題型四函數的應用問題 例42011上海世博會紀念章某特許專營店銷售紀念章，每枚進價為5元，同時每銷售一枚這種紀念章需向世博會管理部門交特許經營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經過市場調研發(fā)現每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現設每枚紀念章的銷售價格為x元第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習(1)寫出該特許專營店一年內銷售這種紀念章所獲得的利潤y(元)與每枚紀念章的銷售價格x的函數關系式(并寫出這個函數

7、的定義域)(2)當每枚紀念章銷售價格x為多少元時，該特許專營店一年內利潤y(元)最大，并求出這個最大值【思路點撥】(1)利潤(售價進價管理費)(銷售的紀念章數)，注意價格取值是分段的；(2)分段函數求最值時，要分段求，然后比較大小第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習1本專題綜合了函數的各種知識，很容易與其它知識交匯2由于本節(jié)題型龐雜，在系統(tǒng)復習階段應適可而止，不宜搞得太難太深；象函數與解

8、析幾何的綜合題放在解析幾何中復習，函數與導數的綜合題亦要在導數一章中詳講，函數的最值問題貫穿于復習的始終3四大數學思想應在平常的復習中逐漸滲透，不要急于求成，以免事倍功半第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習第二章第二章 函數函數大綱版大綱版 數學數學高考調研高考調研 高考總復習高考總復習(1)證明：當x7時，掌握程度的增長量f(x1)f(x)總是下降；(2)根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區(qū)間分別為(115,121，(