光學(xué)復(fù)習(xí)：6量子光學(xué)

1、復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)第第6章章: 量量 子子 光光 學(xué)學(xué)本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容：1. 熱輻射熱輻射2光電效應(yīng)；康普頓效應(yīng)；光電效應(yīng)；康普頓效應(yīng)；3玻爾氫原子光譜理論；玻爾氫原子光譜理論；4. 物質(zhì)波；激光物質(zhì)波；激光一一 黑體輻射黑體輻射0 1000 20001.00.5 )mW10/()(314TMnm/可見(jiàn)光區(qū)可見(jiàn)光區(qū)30003000K K60006000K K（1 1）斯特藩斯特藩玻爾茲曼定律玻爾茲曼定律40d)()(TTMTM428KmW10670. 5斯特藩斯特藩玻爾茲曼常量玻爾茲曼常量（2）維恩位移定律維恩位移定律bT mKm10898.23b常量常量峰值波長(zhǎng)峰值波長(zhǎng)m二、普朗克假設(shè)二、

2、普朗克假設(shè)sJ106260755. 634h普朗克常量普朗克常量 h1h2h3h4h5h6), 3 , 2 , 1(nnh2 2、粒子吸收或發(fā)射能量應(yīng)為、粒子吸收或發(fā)射能量應(yīng)為 h1 1、能量子：、能量子： 微觀粒子運(yùn)動(dòng)能量是不連續(xù)的！微觀粒子運(yùn)動(dòng)能量是不連續(xù)的！三、光電效應(yīng)三、光電效應(yīng)1 1、光子、光子 愛(ài)因斯坦方程愛(ài)因斯坦方程光子的能量、動(dòng)量為：光子的能量、動(dòng)量為：hE hp)cos1 (0cmh 康普頓波長(zhǎng)康普頓波長(zhǎng) m1043. 2120cmhchE （2 2）粒子性：粒子性： （光電效應(yīng)等）（光電效應(yīng)等）. .（1 1）波動(dòng)性：波動(dòng)性： 光的干涉和衍射。光的干涉和衍射。3 3、光的波

3、粒二象性、光的波粒二象性 微觀粒子的基本屬性！微觀粒子的基本屬性！2021vmWhUehW0* 產(chǎn)生光電效應(yīng)條件：產(chǎn)生光電效應(yīng)條件：（截止頻率）（截止頻率）遏止電壓：遏止電壓：愛(ài)因斯坦方程愛(ài)因斯坦方程Wmh221v2、康普頓散射：康普頓散射：2200mchcmhv能量守恒能量守恒vmechech00動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒四、氫原子光譜的玻爾理論四、氫原子光譜的玻爾理論1 1、玻爾的三個(gè)假設(shè)：玻爾的三個(gè)假設(shè)： （1 1）能量定態(tài)假設(shè)：能量定態(tài)假設(shè)：在原子中，電子可以在一些在原子中，電子可以在一些特定特定的軌道的軌道上運(yùn)動(dòng)而上運(yùn)動(dòng)而不不輻射電磁波，這時(shí)原子處于輻射電磁波，這時(shí)原子處于穩(wěn)定穩(wěn)定狀態(tài)（狀態(tài)（

4、定態(tài)定態(tài)），并具），并具有一定的能量有一定的能量 （E E1 1，E E2 2， E EN）. .fiEEh（3）頻率條件：頻率條件：2hnrmLv （2）角動(dòng)量角動(dòng)量量子化條件：量子化條件：主主量子數(shù)量子數(shù), 3 ,2, 1n2、結(jié)論：結(jié)論：212220nrnmehrn), 3 , 2 , 1(n（1）氫原子軌道半徑：氫原子軌道半徑：, 玻爾半徑玻爾半徑m1029.5112201mehr1n212220418nEnhmeEn（電離能）（電離能）基態(tài)基態(tài)能量能量220418hmeEeV6 .13) 1( n21nEEn激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)能量能量) 1( neV/E 氫原子能級(jí)圖氫原子能級(jí)圖1n基態(tài)基

5、態(tài)6 .132n3n4n激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)4 . 351. 185. 0n0自由態(tài)自由態(tài)（2）電子總能量電子總能量).,2, 1(innEEhnin五、物質(zhì)波（概率波）五、物質(zhì)波（概率波）德布羅意假設(shè)：實(shí)物粒子具有波、粒二象性德布羅意假設(shè)：實(shí)物粒子具有波、粒二象性 .hE hp hmchE2mvhph 德布羅意公式德布羅意公式0mmcv 若若 則則 若若 則則cv0mm 統(tǒng)計(jì)解釋：統(tǒng)計(jì)解釋： 在某處德布羅意波的強(qiáng)度是與粒子在該處在某處德布羅意波的強(qiáng)度是與粒子在該處 鄰近出現(xiàn)的概率成正比的鄰近出現(xiàn)的概率成正比的 .六、激光六、激光1 激光原理：激光原理：1）粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布. 2）光學(xué)諧振

6、腔）光學(xué)諧振腔.2 激光特性：激光特性：方向性好，單色性好，能量集中（高亮度）方向性好，單色性好，能量集中（高亮度）.例例1：波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為450nm的單色光射到純鈉（的單色光射到純鈉（W=2.28eV）的表面上）的表面上. 問(wèn)（問(wèn)（1）這種光的光子能量和動(dòng)量；這種光的光子能量和動(dòng)量；（2）光電子逸出鈉表面時(shí)的光電子逸出鈉表面時(shí)的動(dòng)能；動(dòng)能；（3）若光子的能量為若光子的能量為2.40eV，其波長(zhǎng)為多少？，其波長(zhǎng)為多少？解解 （1）2.76eVJ1042. 419hchEccEhp/eV76. 2smkg1047. 1127（2）eV48. 0eV)28. 276. 2(kWEE（3）nm518m

7、1018. 57Ehc 例例2：用單色光照某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，（用單色光照某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，（1）光波波長(zhǎng)從）光波波長(zhǎng)從1 減小到減小到2，遏止電壓改變多少？遏止電壓改變多少？解：解：由由得得W)hc(Ue0)11)(120ehcUWm21hv2V20mV21Ue* 用頻率為用頻率為 單色光照某金屬逸出電子的最大動(dòng)能為單色光照某金屬逸出電子的最大動(dòng)能為E Ek k ，光波，光波頻率改為頻率改為 2 的單色光照該金屬，則逸出電子最大動(dòng)能為：的單色光照該金屬，則逸出電子最大動(dòng)能為： .kEhv*用頻率為用頻率為 單色光先后照射某金屬均產(chǎn)生光電效應(yīng)，已知單色光先后照射某金屬均產(chǎn)生光電效應(yīng)，已知金屬

8、的金屬的截止頻率截止頻率為為 . .測(cè)得測(cè)得先后照射的遏止為先后照射的遏止為 ，則這兩光的頻率為：則這兩光的頻率為： .2. 1001022UU2)2(20101022hhUehUeh012解（解（1）)cos1 (C)90cos1 (CeV295)1 (000202khchchccmmcE 例例3 波長(zhǎng)波長(zhǎng) 的的X射線與靜止的自由電子作彈性射線與靜止的自由電子作彈性碰撞碰撞, 在與入射角成在與入射角成 角的方向上觀察角的方向上觀察, 問(wèn)問(wèn)m101.00-10090（1）散射波長(zhǎng)改變量散射波長(zhǎng)改變量 為多少？為多少？（2）反沖電子得到多少動(dòng)能？反沖電子得到多少動(dòng)能？（3）在碰撞中，光子的能量損

9、失了多少？在碰撞中，光子的能量損失了多少？m1043. 212（2） 反沖電子的動(dòng)能反沖電子的動(dòng)能 （3） 光子損失的能量光子損失的能量 = 反沖電子的動(dòng)能反沖電子的動(dòng)能* 若若散射波長(zhǎng)改變?yōu)樯⑸洳ㄩL(zhǎng)改變?yōu)?.20 ，散射光子能量散射光子能量 / 反沖電子動(dòng)能反沖電子動(dòng)能 =？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5512 . 112 . 1/2 . 1)/(2 . 1/0002020khchchccmmchcEhc* 光子能量為光子能量為0.5MeV的的X射線，入射到某金屬上發(fā)生射線，入射到某金屬上發(fā)生康普頓康普頓散射，散射，若若反沖電子得到動(dòng)能為反沖電子得到動(dòng)能為0.1MeV，則散

10、射光波長(zhǎng)改變量則散射光波長(zhǎng)改變量與入射光波長(zhǎng)的比與入射光波長(zhǎng)的比 為：為：)/(0 (A) 0.20 (B) 0.25 (C) 0.30 (D) 0.35)(/)(/)/(/0200200mmchcmmchchchc* 若中子的德布羅意波長(zhǎng)為若中子的德布羅意波長(zhǎng)為0.20 nm，則則中子的動(dòng)能中子的動(dòng)能為：為： .（ ）sJ1063. 634h22027234222kmkg104101.672S)J1063. 6(22-mhmpEJ1029.321 例例4 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)基態(tài)氫原子可吸收能量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)基態(tài)氫原子可吸收能量12.75eV的光子的光子. (1) 氫原子吸收光子后被激發(fā)到哪個(gè)能級(jí)氫原子吸收光

11、子后被激發(fā)到哪個(gè)能級(jí)? (2) 能發(fā)出幾條譜線？屬于哪個(gè)線系？能發(fā)出幾條譜線？屬于哪個(gè)線系？ 解解: (1) 由由: h = En E1 .又由又由 : En= E1 / n n =13.6 / (13.6-12.75 ) =16 n = 4 (2) 可以發(fā)出可以發(fā)出6條條譜線譜線! 如圖示如圖示.eV/E1n基態(tài)基態(tài)6 .132n3n4n激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)4 . 351. 185. 03條譜線在拉曼系條譜線在拉曼系. (紫外線紫外線)2條譜線在巴爾末系條譜線在巴爾末系.(可見(jiàn)光可見(jiàn)光)1條譜線在帕邢系條譜線在帕邢系. (紅外線紅外線) 例例5 能級(jí)在能級(jí)在 n = 2 氫原子，可吸收下列哪一能量的光子氫原子，可吸收下列哪一能量的光子. (A)1.51eV (B) 1.89eV (C) 2.16eV (D) 2.40eVEn= E1/ n E2 = -3.4 eV E3 = -1.51 eV E4 = -0.85 eVh = E3 E2 = -1.51 (-3.4 )=1.89 eV重要參數(shù)及換算：重要參數(shù)及換算：sJ1063. 634h1 1、普朗克常量普朗克