專題：直角三角形(中考復(fù)習(xí))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題：直角三角形（中考復(fù)習(xí)）一、知識梳理：1、概念：有一個角是 的三角形叫做直角三角形。2、性質(zhì)：（1）直角三角形的兩個銳角 。 （2）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 。 （3）在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對應(yīng)的直角邊等于斜邊的 。 （4）勾股定理：在直角三角形中，兩條直角邊a、b的 等于斜邊長c的 ，即 =c2 。3、判定：（1）如果三角形一邊上的中線等于這條邊的 ，那么這個三角形為直角三角形。 （2）勾股定理的逆定理：如果三角形的兩邊的 等于第三邊的 ，那么這個三角形是直角三角形。二、預(yù)習(xí)自測：1、下列各數(shù)組中，不能作為直角三角形三

2、邊長的是 ( )A. 9,12,15 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 3,5,7 變式1：在測量旗桿的方案中，若旗桿高為21m，目測點到桿的距離為15m，則目測點到桿頂?shù)木嚯x為（設(shè)目高為1m） ( )A.20m B.25m C.30m D.35m變式2：一等腰三角形底邊長為10cm，腰長為13cm，則腰上的高為 ( )A. 12cm B. C. D. 2、下列命題中正確的有（ ）個三角形的一條中線必平分該三角形的面積；直角三角形中，30°所對的邊等于另一邊是一半；有一邊相等的兩個等邊三角形全等； 等腰三角形底邊上的高把原三角形分成兩個全等的三角形。 A. 1個 B.2

3、個 C.3個 D.4個變式1：如圖，在四邊形ABCD中，BC=2，CD=3，則AB=（ ）A. 4 B.5 C D.變式2： 如圖，一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子頂端下滑1米，梯子底端的滑動距離（ ）A. 等于1米 B.大于1米 C.小于1米 D.不確定三、典例分析：1、如圖，RtABC中，C=90°，AD平分CAB，DEAB于E，若AC=6，BC=8（1）求DE的長；（2）求ADB的面積2、已知：如圖，RrCDE中，ABC=CDE=90°，且BC與CD共線，連接AE，點M為AE中點，連接BM，交AC于點G，連接MD，交CE于點H

4、 （1）求證：MB=MD； （2）當AB=BC，DC=DE時，求證：四邊形MGCH為矩形  四、鞏固練習(xí)：1、如圖，在RtABC中，ACB=60°，DE是斜邊AC的中垂線，分別交AB、AC于D、E兩點若BD=2，則AC的長是（）A、4 B、 C、8 D、2、如圖，在RtACB中，ACB=90°，A=25°，D是AB上一點，將RtABC沿CD折疊，使點B落在AC邊上的B處，則ADB等于_ 3、如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在D處，若A

5、B3，AD4，則ED的長為 （    ） A、 B、3 C、1 D、4、如圖是“趙爽弦圖”，ABH、BCG、CDF和DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB10，EF2，那么AH等于     5、如圖，在RtABC中，C=90°，D為AB的中點，DEAC如圖，在RtABC中，C=90°，D為AB的中點，DEAC于點EA=30°，AB=8，則DE的長度是       6、如圖，在四邊形ABCD中，AD4，CD3，A

6、BCACBADC45°，則BD的長為_ 7、如圖，在四邊形ABCD中，A=90°，AD=4，連接BD，BDCD，ADB=C若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為_8、如圖，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，動點E、F分別從A點、C點同時出發(fā)，均以2cm/s的速度分別沿AD向D點和沿CB向B點運動。 （1）經(jīng)過幾秒首次可使EFAC？（2）若EFAC，在線段AC上，是否存在一點P，使？若存在，請說明P點的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由。五、拓展提高：如圖1，ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BDCF成立（1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（0°90°）時，如圖2，BD=CF成立