線路規(guī)劃與成本控制

1、唐龍政 主要內容預備知識 運輸優(yōu)化與成本控制基本理論第一節(jié) 物流運輸服務選擇決策第二節(jié) 貨物運輸調配決策第三節(jié) 物流運輸線路的優(yōu)化第四節(jié) 行車路線及時刻表的制訂第五節(jié) 運輸工具與貨載的最優(yōu)分配2預備知識一、物流運輸組織、規(guī)劃的基本原理 二、物流運輸的質量 三、物流運輸的合理化3（一）規(guī)模經濟（economy of scale） 思考：規(guī)模經濟存在的原因？有關的固定費用可以按整批貨物的質量分攤。4（二）距離經濟（economy of distance） 指每單位距離的運輸成本隨距離的增加而減少。距離越長，固定費用分攤后的值越小，使得每單位距離支付的費用越小。距離經濟的合理性類似于規(guī)模經濟，尤其體

2、現在運輸裝卸費用上的分攤。 5（一）貨運質量事故分類1、重大事故：貨損金額在3000元以上的運輸質量事故，以及經省級有關部門鑒定為珍貴、尖端、保密物品在運輸過程中發(fā)生滅失、損壞的事故。2、大事故：貨損金額在500-3000元的貨運質量事故。3、一般事故：貨損金額在50-500元的貨運質量事故。4、小事故：貨損金額在20-50元的貨運質量事故。 貨損金額在20元以下的貨運質量事故，不作為事故統(tǒng)計上報，但企業(yè)要作為內部記錄和處理。6物流運輸的質量（二）貨運質量事故考核指標 6 61 10 0完完成成貨貨運運周周轉轉量量貨貨運運質質量量事事故故次次數數貨貨運運質質量量事事故故頻頻率率7物流運輸的質量

3、（二）貨運質量事故考核指標100%貨運總噸數貨損噸數貨損率100%貨運總噸數貨差噸數貨差率8物流運輸的質量（二）貨運質量事故考核指標100%100%貨運總收入金額貨運總收入金額質量事故賠償金額質量事故賠償金額貨運質量事故賠償率貨運質量事故賠償率100%100%完成總貨運量噸數完成總貨運量噸數的貨運量噸數的貨運量噸數按托運要求的時間完成按托運要求的時間完成完成運量及時率完成運量及時率9物流運輸的合理化10（一）合理運輸的概念（二）不合理運輸的表現形式（三）運輸合理化的措施物流運輸的合理化（一）合理運輸的概念 合理運輸（Reasonable Transportation）： 11物流運輸的合理化（

4、二）不合理運輸的表現形式12對流運輸迂回運輸重復運輸倒流運輸過遠運輸運力選擇不當無效運輸表現形式13甲乙丙丁對流運輸1、對流運輸是指同類的或可以互相代替的貨物的相向運輸，它是不合理運輸最突出、最普遍的一種。主要有兩種表現形式：（1）明顯對流（2）是隱蔽對流派生形式：倒流運輸，即同一批貨物或同批中的一部分貨物，由發(fā)運站至目的站后，又從目的站往發(fā)運站方向運輸表現形式14迂回運輸迂回運輸不經過最短路徑的繞道運輸，“近路不走走遠路”。表現形式15甲乙丙3、重復運輸-出現不必要的中轉 指同一批貨物由產地運抵目的地，沒經任何加工和必要的作業(yè)，也不是為聯運及中轉需要，又重新裝運到別處的現象。 重復運輸是因物

5、流倉庫設置不當或計劃不周使其在中途卸下，導致增加運輸環(huán)節(jié)、浪費運輸設備和裝卸搬運能力，延長運輸時間的不合理運輸方式。表現形式16甲乙丙4、倒流運輸 指同一批貨物或同一批中的部分貨物，由始發(fā)站運往目的站，又從目的站往始發(fā)站方向運輸。表現形式17過遠運輸5、過遠運輸 指凡是可以從附近取得所需物資的供應而不去就近組織，相反卻從相反的地方運來，從而造成不必要的浪費，即在相同條件下舍近求遠的物品運輸方式。未考慮各種運輸工具的經濟技術特點而進行不適當的選擇造成的不合理。常見的有以下幾種形式：（1）違反水陸分工使用，棄水走陸的運輸。（2）鐵路短途運輸。（3）水運的過近運輸。187、運力選擇不當三、物流運輸的

6、合理化（三）運輸合理化的措施19第一節(jié):物流運輸服務選擇決策20一、物流運輸方式選擇的原則（一）安全性原則（二）及時性原則（三）準確性原則（四）經濟性原則21二、基于物流總成本比較的運輸方式選擇22【例7-1】某公司欲將產品從位置A的工廠運往位置B的公司自有倉庫，年運量D=700000件，年存貨成本為產品價格的30%。公司希望選擇使總成本最小的運輸方式。據估計，運輸時間每減少一天，平均庫存成本可以減少1%。各種運輸服務方式的有關參數見表7-1。 二、基于物流總成本比較的運輸方式選擇【例7-1】基于運輸成本與庫存成本的總成本分析方法：23成本類型成本類型計算公式計算公式鐵路運輸鐵路運輸馱背運輸馱

7、背運輸公路運輸公路運輸航空運輸航空運輸運輸成本運輸成本R D70 000105 000140 000980 000在途庫存在途庫存ICDT/365362 466241 64486 30134 521工廠存貨工廠存貨ICQ/2900 000418 500378 000182 250倉庫存貨倉庫存貨I(C+R)Q/2903 000420 593380 520190 755總成本總成本 2 235 4661 185 737984 8211387526三、承運人的選擇與評價24三、承運人的選擇與評價假設一共有N個評價指標。對于某備選承運商來說，客戶可通過統(tǒng)計分析、專家打分或其他信息獲取途徑，得出該承運

8、商的N個指標（取值）得分情況，分別用X1、X2，.Xn表示。 則，該承運商的綜合得分為： 25專注專業(yè)、持續(xù)改善專注專業(yè)、持續(xù)改善26表7-3 承運商評估報告示例最高分評價標準承運人分數備注13滿足接貨時間表1313滿足搬運109運輸時間910運輸時間一致性77費率53附加費1高的住宅搬運5運營比率396.5增長4收益性33索賠頻率33索賠解決310賬單錯誤79跟蹤能力711設備可用性l無平臺裝貨卡車100總分72第二節(jié) 貨物運輸調配決策一、多起訖點間的直達運輸二、存在中間轉運的物資調配三、圖上作業(yè)法27表上作業(yè)法一、多起訖點間的直達運輸對于多點間直達運輸問題，描述如下：28 a1 a2 am

9、 b1 b2 bn Cij Xij 供供 應應 地地 需需 求求 地地 圖7-1 多點之間的物資運輸調撥問題示意圖一、多起訖點間的直達運輸 銷地銷地產地產地B1B2Bn產量A A1 1x x1111x x1212x x1n1na a1 1A A2 2x x2121x x2222x x2n2na a2 2A Am mx xm1m1x xm2m2x xmnmna am m銷量銷量b b1 1b b2 2b bn n29一、多起訖點間的直達運輸（一）產銷平衡的運輸問題（ai= bj）1產銷平衡運輸問題數學模型30 一、多起訖點間的直達運輸（二）運輸問題數學模型的特點31專注專業(yè)、持續(xù)改善專注專業(yè)、持

10、續(xù)改善32 一、多起訖點間的直達運輸專注專業(yè)、持續(xù)改善專注專業(yè)、持續(xù)改善33 min f = 6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23 s.t. x11+ x12 + x13 = 200 x21 + x22+ x23 = 300 x11 + x21 = 150 x12 + x22 = 150 x13 + x23 = 200 xij0 (i=1,2；j=1,2,3）一、多起訖點間的直達運輸（二）運輸問題數學模型的特點專注專業(yè)、持續(xù)改善專注專業(yè)、持續(xù)改善34 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 一

11、、多起訖點間的直達運輸（二）運輸問題數學模型的特點專注專業(yè)、持續(xù)改善專注專業(yè)、持續(xù)改善35模型系數矩陣特征一、多起訖點間的直達運輸（二）運輸問題數學模型的特點、 西北角法 最小元素法 沃格爾法（vogel）2、解的最優(yōu)性檢驗（判斷是否為最優(yōu)調運方案） 閉回路法 位勢法（對偶變量法）3、解的改進4、重復2、3兩步，經有限次調整，得到最優(yōu)解。 36一、多起訖點間的直達運輸（三）用表上作業(yè)發(fā)求解運輸問題的基本步驟 銷地銷地產地產地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4產量A A1 11616A A2 21010A A3 32222銷量銷量8 814141212141448374124311

12、1028511961、確定初始基本可行解西北角法8864814（三）用表上作業(yè)發(fā)求解運輸問題的基本步驟一、多起訖點間的直達運輸 銷地銷地產地產地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4產量A A1 11616A A2 21010A A3 32222銷量銷量8 8141412121414483841243111028511961、西北角法得到的初始調運方案為：8864814總運輸費用為：372（怎么計算？）（三）用表上作業(yè)發(fā)求解運輸問題的基本步驟一、多起訖點間的直達運輸 銷地銷地產地產地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4產量A A1 11616A A2 21010A A3

13、32222銷量銷量8 81414121214144839 銷地銷地產地產地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4產量A A1 11616A A2 21010A A3 32222銷量銷量8 814141212141448401、確定初始基本可行解沃格爾（Vogel）法（三）用表上作業(yè)發(fā)求解運輸問題的基本步驟一、多起訖點間的直達運輸 銷地銷地產地產地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4產量行罰數A A1 11616A A2 21010A A3 32222銷量銷量8 814141212141448列罰數 銷地銷地產地產地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4產量A A

14、1 11616A A2 21010A A3 32222銷量銷量8 8141412121414484243 銷地銷地產地產地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4產量A A1 11616A A2 21010A A3 32222銷量銷量8 814141212141448 2、解的最優(yōu)性檢驗閉回路法44 銷地銷地產地產地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4產量A A1 11 12 21616A A2 21 1- 1- 11010A A3 3101012122222銷量銷量8 814141212141448檢驗數計算結果（三）用表上作業(yè)發(fā)求解運輸問題的基本步驟一、多起訖點間的直達

15、運輸 2、解的最優(yōu)性檢驗位勢(對偶變量)法45 銷地銷地產地產地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4產量uiA A1 11616 u1A A2 21010 u2A A3 32222 u3銷量銷量8 814141212141448vjv1v2v3v4（三）用表上作業(yè)發(fā)求解運輸問題的基本步驟一、多起訖點間的直達運輸 2、解的最優(yōu)性檢驗位勢(對偶變量)法46 銷地銷地產地產地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4產量uiA A1 11616 u1( )A A2 21010 u2( )A A3 32222 u3 銷量銷量8 81414121214144848vjv1 ( )v2

16、( )v3 ( )v4 ()（三）用表上作業(yè)發(fā)求解運輸問題的基本步驟一、多起訖點間的直達運輸47 銷地銷地產地產地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4產量A A1 11616A A2 21010A A3 32222銷量銷量8 814141212141448練習：求解如下運輸問題48 銷地銷地產地產地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4產量A A1 18 8A A2 25 5A A3 35 5銷量銷量4 43 35 56 6要求：用三種方法求出初始方案，用兩種方法對最小元素法得到的初始方案進行檢驗，如果初始方案不是最優(yōu)，請調整到最優(yōu)。1總產量大于總銷量：則增加一個假想的銷

17、地Bn+1，其銷量為：2總銷量大于總產量：則增加一個假想的產地Am+1，其產量為：49njjmiinbab111miinjjmaba111njjmiiba11miinjjab11（四）產銷不平衡問題一、多起迄點間的直達運輸50 銷地銷地產地產地B1B2BnBn+1(貯存)產量A A1 1x x1111x x1212x x1n1nx x1.n+11.n+1a a1 1A A2 2x x2121x x2222x x2n2nx x2.n+12.n+1a a2 2A Am mx xm1m1x xm2m2x xmnmnx xm.n+1m.n+1a am m銷量銷量b b1 1b b2 2b b3 3b

18、bn n a ai i- - b bj j（四）產銷不平衡問題一、多起迄點間的直達運輸二、存在中間轉運的物資調配51 t1 t2 tm b1 b2 bn Ckij Xkij 供應地供應地 需求地需求地 a1 af 中轉站中轉站 二、存在中間轉運的物資調配目標函數為：約束條件為：（1）配送量生產能力的限制： k=1，2，f； （2）流通中心發(fā)送能力的限制： i1，2，m；（3）滿足零售店需求量： j=1，2，n；（4）變量非負：52minjkijkijfkXCZ111minnjkkijmiaX11njikijfktX11fkjkijmibX110kijX（二）數學模型二、存在中間轉運的物資調配例

19、7-2某公司生產變壓器，一個工廠在A市，每天生產能力為150 ，另一個工廠在B市，每天生產能力為200 。需求點C市和D市的需求量均為130。公司還需要兩中間轉運站E市和F市進行整合運輸。各點間運輸單位費用見表7-4。試確定從工廠到需求點的最優(yōu)路線。 53二、存在中間轉運的物資調配（三）求解方法 1、將運輸模型轉為簡單的運輸問題 （1）增加一虛擬的行或列來平衡需求 （2）構造一個包括所有城市（起點、終點和中間點）作為供需點的運輸表（包括虛擬列）。 （3）根據表7-5的規(guī)則，得到最終運輸表轉運問題中轉運問題中點的性質點的性質在運輸表中的在運輸表中的供應值供應值在運輸表中的在運輸表中的需求值需求值

20、供應點供應點起始供應起始供應+總供應總供應總供應總供應轉運點轉運點總供應總供應總供應總供應需求點需求點總供應總供應起始需求起始需求+總供應總供應空空 點點0起始供應起始需求起始供應起始需求54需求和供應量確定準則需求和供應量確定準則專注專業(yè)、持續(xù)改善專注專業(yè)、持續(xù)改善55表7-6 最終運輸表二、存在中間轉運的物資調配（三）求解方法專注專業(yè)、持續(xù)改善專注專業(yè)、持續(xù)改善56表7-7 初始調運方案二、存在中間轉運的物資調配（三）求解方法三、圖上作業(yè)法 57（一）圖上作業(yè)法要解決的問題回顧一下什么是對流運輸？5820303020243(20)(20)(30)(30)這是對流這是對流2030302024

21、3(20)(20)(30)(30)(10)什么又是迂回運輸呢？59206040402463(20)(20)(40)圈長：圈上每一條邊的長度之和（記為 l）l =15 先用“丟邊破圈”方法，得到無圈圖，再產生一個沒有對流的方案。內圈長 l內=8外圈長 l外=4是最優(yōu)解碼？8,2ll 內不是最優(yōu)的.稱為迂回運輸調整方案：對內圈各流量中最小調運量，進行反向調運(40)(20)(20)準則：內外圈長都小于圈長的一半的無對流的調運方案 為最優(yōu)方案67.22llll外內此時為最優(yōu)調運方案三、圖上作業(yè)法1、交通圖的符號 發(fā)點用“ ”表示，并將發(fā)貨量記在里面，收點用“ ”表示，并將收貨量記在里面。兩點間交通線

22、的長度記在交通線旁邊。2、調運物資的流向圖 物資調運的方向（流向）用“ ”表示，并把 “ ” 按調運方向畫在交通線的右邊，把調運物資的數量記在“ ”的右邊并加上括號。在交通圖成圈時，若運輸方向沿逆時針方向，則需將流向“ ”畫在圈外，稱為外圈流向，反之，若運輸方向沿順時針方向，則需將流向“ ”畫在圈內，稱為內圈流向，60（二）交通圖三、圖上作業(yè)法 1、交通圖不含圈 沒有對流運輸即是最優(yōu)方案。61（三）基本步驟三、圖上作業(yè)法6252378135A1A2B1A3B2B3A4B4(5)(7)(1)(2)(1)(5)(2)（三）基本步驟三、圖上作業(yè)法63（三）基本步驟三、圖上作業(yè)法64 銷地銷地產地產地

23、B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4產量A A1 15 57 73 3A A2 23 32 23 3A A3 34 44 43 31 1銷量銷量2 23 31 11 17（三）基本步驟三、圖上作業(yè)法653131132A1A2B1A3B2B3B475344432(3)(1)(2)(1)(1)（三）基本步驟（三）基本步驟三、圖上作業(yè)法663131132A1A2B1A3B2B3B475344432(3)(1)(1)(1)(1)(2)(2)(1)（三）基本步驟三、圖上作業(yè)法 銷地銷地產地產地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4產量A A1 12 21 13 3A A2 22 2

24、1 13 3A A3 31 11 1銷量銷量2 23 31 11 1767最優(yōu)調運方案（三）基本步驟三、圖上作業(yè)法練習：682030A30502070100206030BCDEFGHI234523251813(20)(10)(50)(20)(80)(60)(20)(30)（三）基本步驟三、圖上作業(yè)法練習：692030A30502070100206030BCDEFGHI234523251813(20)(10)(50)(20)(80)(60)(20)(30)(30)(40)(20)（三）基本步驟 2、交通圖含圈第三節(jié) 物流運輸線路的優(yōu)化一、起迄點不同的單一路線優(yōu)化二、起迄點重合的單一路線優(yōu)化70一

25、、起迄點不同的單一路線優(yōu)化 71AB1B2B3C1C2C3D1D2E3541584642469751242（一）動態(tài)規(guī)劃法（逆序遞推）72一、起迄點不同的單一路線優(yōu)化n=4n=3n=2n=1AB1B2B3C1C2C3D1D2E3541584642469751242（二）標號法（Dijkstra方法）例7-373OABCDET225417443175起點終點OABCDET225417443175起點終點圖7-5 運輸網絡圖一、起迄點不同的單一路線優(yōu)化表7-8 Dijkstra算法步驟表74二、起迄點重合的單一路線優(yōu)化（一）旅行商問題（TSP）模型1、問題描述75 C A B D 38 18 31

26、 22 27 45 444241242221141211.xxxxxxxxxXs0382745380183127180224531220ijCninjijijXCZ11min專注專業(yè)、持續(xù)改善專注專業(yè)、持續(xù)改善76二、起迄點重合的單一路線優(yōu)化（一）旅行商問題（TSP）模型 2、解決辦法 枚舉、分支定界、現代優(yōu)化方法（遺傳算法等）啟發(fā)式算法。 貪婪算法： 選擇距離出發(fā)點最近的顧客位置； 再從剩下的位置中選距離已選擇的位置最近的顧客位置。 如果所有位置都被選擇了，則停止，否則返回。 C A B D 38 18 31 22 27 45 專注專業(yè)、持續(xù)改善專注專業(yè)、持續(xù)改善77（二）中國郵遞員問題預備

27、知識：圖論的相關概念“頂點”表示某對象節(jié)點（設施地點或企業(yè)單位）?！斑叀北硎緦ο笾g的某種特性（如距離）。邊上的非負數字稱為“權”。以V為頂點的邊的數目稱為頂點V的“次”。次為奇數的點，稱為奇點；次為偶數的點，稱為偶點。由點、邊交替構成的序列稱為“鏈”；起點與終點相同的鏈就稱為“圈”。二、起迄點重合的單一路線優(yōu)化專注專業(yè)、持續(xù)改善專注專業(yè)、持續(xù)改善78（二）中國郵遞員問題預備知識：圖論的相關概念二、起迄點重合的單一路線優(yōu)化（二）中國郵遞員問題1確定可行方案（如果有奇點存在 ）79 V2 V9 5 9 4 3 4 2 4 5 6 4 3 V4 V8 V6 4 V5 V3 V1 V7 V3 V1

28、V2 V44 V5 V6 V7 V8 V9 二、起迄點重合的單一路線優(yōu)化圖圖7-8 街道圖街道圖 圖圖7-9 加重復邊后的街道圖（可行方案）加重復邊后的街道圖（可行方案） 專注專業(yè)、持續(xù)改善專注專業(yè)、持續(xù)改善80（二）中國郵遞員問題2判斷最優(yōu)方案（兩條標準） V2 V3 V44 V9 3 5 5 4 6 9 2 3 3 4 4 4 4 V7 V6 V5 V8 V1 V2 V3 V44 V9 3 5 5 4 6 9 2 3 3 4 4 4 4 V7 V6 V5 V8 V1 V2 V3 V4 V9 3 5 5 4 6 9 2 3 4 4 4 4 V7 V6 V5 V8 V1 （a）調整方案一）調整

29、方案一 （b）調整方案二）調整方案二 （c）調整方案三（最佳方案）調整方案三（最佳方案） 第四節(jié) 行車路線及時刻表的制定81一、運輸路線及時刻表制訂的原則1同一車輛服務的客戶按距離聚類82 倉 庫 倉 庫 2避免行車路線交叉3盡可能使用大載重量車輛，減少出車數量4取貨/送貨混合安排5從距倉庫最遠的站點開始設計線路83圖7-13 合理與不合理的行車線路一、運輸路線及時刻表制訂的原則二、行車路線制訂的掃描法1、基本原理 先以倉庫(物流中心)為原點，將所有需求點的極坐標算出，然后依角度大小以逆時針或順時針方向掃描，若滿足車輛裝載量即劃分為一群，將所有點掃描完畢后在每個群內用最短路徑法求出車輛最佳行駛

30、路徑。2、基本步驟 第一步：求出各客戶點的極坐標。 第二步：掃描劃分客戶群。 第三步：確定每輛車的最佳路徑（TSP算法 ）。84專注專業(yè)、持續(xù)改善專注專業(yè)、持續(xù)改善85二、行車路線制訂的掃描法【例7-4】某運輸公司為其客戶企業(yè)提供取貨服務，貨物運回倉庫集中后，將以更大的批量進行長途運輸。所有取貨任務均由載重量為10噸的貨車完成?，F在有13家客戶有取貨要求，各客戶的去貨量、客戶的地理位置坐標見表7-10。運輸公司倉庫的坐標為（19.50，5.56）。要求合理安排車輛，并確定各車輛行駛路線，使總運輸里程最短。 86 3 2 2.4 2.8 3.11.8 2.5 2.25 2.6 2.11.5 1.

31、9 1.6 1#線路 2#線路 3#線路 11 12 9 10 7 8 2 1 5 4 3 13 6 0 二、行車路線制訂的掃描法三、行車路線制訂的節(jié)約法基本思想：如果將運輸問題中的兩個回路合并成一個回路，就可縮短線路總里程（即節(jié)約了距離），并減少了一輛卡車。87 COA CBO A B O 倉庫 A B O 倉庫 （a）初始路線 總里程= COA + CAO + COB + CBO CAO COB （b）將兩個站點合并成同一線路 總里程= COA + CAB + CBO CAB COA CBO 圖7-15 節(jié)約法的圖形描述專注專業(yè)、持續(xù)改善專注專業(yè)、持續(xù)改善88【例7-5】某配送中心要為13

32、個客戶提供配送服務，配送中心的位置、客戶的坐標及客戶的訂單規(guī)模見表7-11。配送中心共有4輛卡車，每輛車的載重量是200件。 由于送貨成本與車輛行駛總里程之間密切相關，公司經理希望獲得總行駛距離最短的方案。如何分配客戶？如何確定車輛行駛路徑？ 三、行車路線制訂的節(jié)約法89三、行車路線制訂的節(jié)約法1確定距離方陣9022)()(BABAAByyxxC三、行車路線制訂的節(jié)約法2計算節(jié)約矩陣91三、行車路線制訂的節(jié)約法3將客戶劃歸到不同的運輸路線92三、行車路線制訂的節(jié)約法93三、行車路線制訂的節(jié)約法94三、行車路線制訂的節(jié)約法95 11 7 8 9 10 12 13 5 2 3 4 6 1 0 X

33、Y 三、行車路線制訂的節(jié)約法第五節(jié) 運輸工具與貨載的最優(yōu)分配一、航線配船優(yōu)化問題二、多車多品種貨載配車優(yōu)化96一、航線配船優(yōu)化問題（一）問題概述 設船公司經營n條航線。第j條航線上規(guī)劃期正向貨運量預測為Qj，公司擁有裝載能力分別為Ni的m種船型；i型船的船舶艘數為mi，一艘i型船在j航線上規(guī)劃期可以完成的最大往返航次數為nij；一艘i型船在j航線上完成一個往返航次所花費的全部成本為kij。要求將這些船合理地安排在這幾條航線上，使公司的經濟效益最好。 97專注專業(yè)、持續(xù)改善專注專業(yè)、持續(xù)改善98一、航線配船優(yōu)化問題（二）數學模型的建立1參數說明I 船型編號，i=1,2，m；J 航線編號，j=1,

34、2，n；Xij i型船在j航線上每季度完成的往返航次數，是決策變量；Yj j航線上未被船舶承運的貨物量，也是決策變量；Kij 每艘i型船在j航線上完成一個往返航次所花費的運營成本； j航線上單位貨物未被承運產生的費用損失； 每艘i型船在j航線上每季度可以完成的最大往返航次數； i型船的集裝箱裝載能力； i型船的船舶數量； j航線的正向運量。 jijniNimjQ專注專業(yè)、持續(xù)改善專注專業(yè)、持續(xù)改善99一、航線配船優(yōu)化問題（二）數學模型的建立2目標函數3約束條件jnjjijminjijyxKk 111min0, 0111jijjjijmiiiijnjijyxQyxNmxn專注專業(yè)、持續(xù)改善專注專

35、業(yè)、持續(xù)改善100一、航線配船優(yōu)化問題（三）航線配船優(yōu)化舉例【例7-6】假設某船公司擁有3種噸位的集裝箱船舶共30搜，分別是1500TEU的8艘、850TEU的12艘、500TEU的10艘?，F開辟班輪航線6條，各航線季度集裝箱運輸量、船舶在每條航線每季度最多能完成的航次數、每艘船在各航線每往返航次的成本（萬元）以及每條航線發(fā)現的機會成本（萬元/TEU）如表7-17至表7-19所示。求不同航線的船舶最佳配置方案。 一、航線配船優(yōu)化問題（三）航線配船優(yōu)化舉例101102一、航線配船優(yōu)化問題（三）航線配船優(yōu)化舉例專注專業(yè)、持續(xù)改善專注專業(yè)、持續(xù)改善103解：（1）目標函數： 一、航線配船優(yōu)化問題33

36、2313232221213121115 .202528125. 020242515. 0182430minxxxyxxxyxxxK2414324251 . 0 xxy26165352515434283215. 02030351 . 05 .18xxyxxxyx636125. 032yx專注專業(yè)、持續(xù)改善專注專業(yè)、持續(xù)改善104解：（2）約束條件： 一、航線配船優(yōu)化問題且均為整數, 0, 0,7000500850150030005008501500450050085015005000500850150080005008501500600050085015001021514141411231214131413182131213121613611636261653525154342414333231323222121312111363534333231262524232221161514131211yyxxyxxxyxxxyxxxyxxxyxxxyxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx專注專業(yè)、持續(xù)改善專注專業(yè)、持續(xù)改善105解：（3）求解結果一、航線配船優(yōu)化問題二、多車多品種貨載配車優(yōu)化（一）問題描述 已知有m輛零擔作業(yè)車，其載重量和容積分別為G1，G2，Gm和V1，V2，Vm?，F有n批貨物H1，H2，Hn，其重量和體積分別為g1，g2，gn和v1，v2，vn。 試確定一個