控制理論基礎復習

1、浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要指數(shù)函數(shù)三角函數(shù)單位脈沖函數(shù)單位階躍函數(shù)單位速度函數(shù)單位加速度函數(shù)冪函數(shù)常用拉氏變換常用拉氏變換2)(11asteLaseLatat2222cossinsstLstL1)(tLstL1)( 1 21stL

2、32121stL1!nnsntL浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要運動微分方程的標準形式運動微分方程的標準形式（1 1）將與輸入量有關的各項寫在方程的右邊；與輸出量有）將與輸入量有關的各項寫在方程的右邊；與輸出量有關的各項寫在方程的左邊。關的各項寫在方程的左邊。（2 2）方程兩邊各導數(shù)項均按降冪排列。）方程兩邊各導數(shù)項均按降冪排列。浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechanical

3、& Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要sseekkkkdjjvcllllbiisTsTsTssssKsG12211221) 12() 1() 12() 1()(浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復

4、習概要復習概要并聯(lián)運算規(guī)則并聯(lián)運算規(guī)則浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要反饋運算規(guī)則反饋運算規(guī)則浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要基于比較點的簡化基于比較點的簡化比較點交換比較點交換比較點合并或分解比較點合并或分解1/G浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動

5、控制學院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要基于引出點的簡化基于引出點的簡化浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要當系統(tǒng)中只有一條前向通道只有一條前向通道且各反饋回路間有公各反饋回路間有公共的方塊共的方塊時，多回路系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為（梅遜公式）niBiAsGsGs1)()(1)()()(sGA)(sGBi公式法求系統(tǒng)方塊圖的傳遞函數(shù)公

6、式法求系統(tǒng)方塊圖的傳遞函數(shù)浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要求出特征點，起點、終點、與坐標軸的交點；補充必要的點，根據(jù)A()、 () 的變化趨勢以及所處的象限，畫出Nyquist圖的大致形狀。由G(s)G(s)G(jG(j ) )|G(j|G(j )|)|, , G(j G(j ) ), , ReG(j ReG(j ) ), , ImG(jImG(j ) )NyquistNyquist圖的繪制步驟圖的繪制步驟|G(j)|或或A()G

7、(j)或或()ReG(j)或或U()ImG(j)或或V()0?1?2?浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要BodeBode圖的繪制步驟圖的繪制步驟（直接法）（直接法）將傳遞函數(shù)表示為標準形式；確定各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率并由小到大標示在對數(shù)頻率軸上；計算20lgK，在 1 1 rad/s處找到縱坐標等于 20lgK20lgK 的點，過該點作斜率等于 -20v dB/dec-20v dB/dec的直線，向左延長此線至所有環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率之左，得到

8、最低頻段的漸近線。向右延長最低頻段漸近線，每遇到一個轉(zhuǎn)折頻率改變一次漸近線斜率；慣慣 性性 環(huán)環(huán) 節(jié)節(jié): -20dB/dec: -20dB/dec振振 蕩蕩 環(huán)環(huán) 節(jié)節(jié): -40dB/dec: -40dB/dec一階微分環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié): +20dB/dec: +20dB/dec二階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié): +40dB/dec: +40dB/dec至此獲得系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性；對數(shù)相頻特性曲線列表取點獲得。浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習

9、概要自動控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件自動控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件 ( (教材教材P141)P141)系統(tǒng)特征方程的根全部具有負實部，或：閉環(huán)系統(tǒng)的極點全部在S平面左半部。浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要性質(zhì)：第一列符號改變次數(shù)性質(zhì)：第一列符號改變次數(shù) = = 系統(tǒng)特征方程含有系統(tǒng)特征方程含有正實部根的個數(shù)。正實部根的個數(shù)。0asa.sasa) s (Dn1n1n1n0131201a|aaaa|b151402a|aaaa|b1213

10、11b|bbaa|c131511b|bbaa|c121211c|ccbb|d131312c|ccbb|d10112123214n3213n3212n5311n420ngsfseesdddscccsbbbsaaasaaas勞思陣列勞思陣列（教材（教材P143P143）浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要特征方程：特征方程： 勞思陣列：勞思陣列： 浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechan

11、ical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要NyquistNyquist判據(jù)判據(jù) 形式形式11：若系統(tǒng)若系統(tǒng)開環(huán)不穩(wěn)定開環(huán)不穩(wěn)定，且有，且有m個個開環(huán)特征根位于右半開環(huán)特征根位于右半s平面，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要平面，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：當條件：當由由0變化到變化到時，開環(huán)時，開環(huán)G(j )H(j ) 軌跡軌跡逆逆時針包圍時針包圍 GH平面平面 (-1，j0) 點點m/2次。次。NyquistNyquist判據(jù)判據(jù) 形式形式22：系統(tǒng)在系統(tǒng)在開環(huán)狀態(tài)穩(wěn)定開環(huán)狀態(tài)穩(wěn)定的條件下的條件下, ,閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是：當閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件

12、是：當由由0變化到變化到時，開環(huán)時，開環(huán)G(j )H(j ) 軌跡不包圍軌跡不包圍GH平面的平面的(-1, j0)點。點。NyquistNyquist穩(wěn)定性判據(jù)：穩(wěn)定性判據(jù)：浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要開環(huán)含有積分環(huán)節(jié)(原點處存在極點、或開環(huán)特征方程具有零根)時，應作如下處理：開環(huán)含有積分環(huán)節(jié)（參見教材開環(huán)含有積分環(huán)節(jié)（參見教材P157158P157158） (1)(1)將開環(huán)特征方程的零根視為將開環(huán)特征方程的零根視為左根左根

13、；(2)(2)作輔助線完善作輔助線完善G(j)H(jG(j)H(j) )軌跡：從軌跡：從正實軸正實軸端端開始，以開始，以的半徑，順時針補畫的半徑，順時針補畫 v90的圓弧，的圓弧，連接到連接到G(j)H(jG(j)H(j) )軌跡的起始端軌跡的起始端( (= =0+)。 浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要具有零根的開環(huán)G(j)H(j)軌跡(b)(a)(c)浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of

14、 Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要對數(shù)判據(jù)（教材（教材P160P160）若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)m個位于右半s平面的特征根，則當在L()0 的所有頻率范圍內(nèi)，對數(shù)相頻特性曲線()與-180線的正負穿越次數(shù)之差等于m/2時，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定，否則，閉環(huán)不穩(wěn)定。 浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要a20s30sssK1) s (H) s (Gslim1s1) s

15、 (H) s (G11slimev0s20sssK1) s (H) s (sGlim1s1) s (H) s (G11slimep0sssK11)0(H)0(G11s1) s (H) s (G11slime系統(tǒng)在控制信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差（教材系統(tǒng)在控制信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差（教材P174）)()()(11lim)(lim)(lim00sRsHsGsssEteesstsss1) s (R2s1) s (R單位階躍輸入單位階躍輸入單位斜坡輸入單位斜坡輸入單位拋物線輸入單位拋物線輸入3s1) s (R穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù)Kp穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)Kv穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka不不同同控控制制信信號號作作用用下下浙江

16、理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差（教材（教材P177表表5.1）浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要上升時間05. 0,302. 0,4nnstdrt峰值時間dpt調(diào)整時間二階欠阻尼系統(tǒng)單位階躍響應的瞬態(tài)指標二階欠阻尼系統(tǒng)單位階躍響應的瞬態(tài)指標（教材（教材P206）最大超調(diào)量%10021eMp2ln11pM浙江理工大學機械與自動控制學院浙江理工大學機械與自動控制學院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎控制理論基礎 復習概要復習概要1. 自動控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是什么？2. 反饋控制系統(tǒng)由哪些基本元件組成？3. 自動控制系統(tǒng)有哪些常用的典型環(huán)節(jié)？