有理數(shù)的乘法

1、 有理數(shù)的乘法教學目標：知識與技能：掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。過程與方法 ：經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。情感態(tài)度與價值觀：通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。教學重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。教學難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。教材分析:本節(jié)課是學生在小學本已學過正有理數(shù)的乘法，在中學已引進了負有理數(shù)以及學過有理數(shù)的加減運算之后進行的。因此，教材首先對照小學乘法的意義和負有理數(shù)的意義，結(jié)合在一條直線上運動的實例，得出不同情況下兩個有理數(shù)相乘的結(jié)果，進而歸納出兩個有理數(shù)相乘的乘

2、法法則。然后通過具體例子說明如何具體運用法則進行計算。接下來，從含有幾個正數(shù)與負數(shù)相乘的具體實例出發(fā)，歸納出積的符號與各因數(shù)的符號的關(guān)系。同時，指出了"幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)是0，積為0"的規(guī)律。最后，通過具體實例，說明了在含有加、減、乘的算式中，沒有括號時的運算順序。本節(jié)課的重點是有理數(shù)乘法運算法則。在實際教學中，要通過講、練使學生能熟練地、準確地按照法則進行乘法運算。本節(jié)課難點是符號的確定，特別是兩負數(shù)相乘，積為正。因而，要讓學生牢記同號得正、異號得負。教具:多媒體課件教學方法：發(fā)現(xiàn)探究法 分層遞進法課時安排：1課時環(huán)節(jié)教 師 活 動學 生 活 動設 計 意 圖情景導入

3、提出問題問題1 :森林里住著 一只小甲蟲豆豆，每天它都要離開家去尋找食物。這一天早晨豆豆以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘到達覓食處,那么它現(xiàn)在位于家的位置的哪個方向呢？相距多少米?問題2： 第二天，豆豆又以每分鐘3米的速度向西爬行2分鐘到達覓食處，那么它現(xiàn)在位于家的位置的哪個方向呢 ?相距多少米？2×3是小學學過的乘法，（2）×3如何計算呢？這就是將要學習的有理數(shù)的乘法(板書課題)學生積極思考，回答老師的問題提供適當?shù)那榫?，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣探究活動（一）比較3×26，（3）×26這兩個算式，有什么發(fā)現(xiàn)？（二）觀察算式找規(guī)律3×

4、;2 = 6 ； 3×（2）= 6 ； （3）×（2）=6 ；（3）×2= 6 ；同學們覺得兩個有理數(shù)相乘的結(jié)果有沒有規(guī)律呢？你能通過思考發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律嗎？（三）教師引導學生思考 5×0， 5×0， 0×（2）的結(jié)果是多少？ 總結(jié)有理數(shù)相乘的法則（板書）：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得零。把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)。同桌之間，前后桌之間互相討論。（學生不可能很圓滿的把法則總結(jié)全面，此時應盡可能的讓學生互相補充，相互修正讓學生自己來完成教師提出嘗試性問題，引導學生思考-有理數(shù)

5、乘法的運算規(guī)律，學生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓練學生歸納總結(jié)能力和口頭表達能力，又使學生法則記得牢，領(lǐng)會的深刻。應用反思(一) 練習1、 確定下列兩數(shù)積的符號：（1） 5×（-3） （2）（-4）×6（3）（-7）×（-9） （4）0.5×0.72、判斷下列式子是否正確（1）（-3）×4=12（2）（-11）×（-2）=22（3）（-）×（）= -（4）（-3）×2= -1；（5）（- ）×（）=-（6）（-6）×（-2）= -8（二）例題例1 （1）（-3）×7（2）（-6

6、）×（-3）（3）（-）×（- ）例2（1）（-8）×0 (2)0.1×(-100)（2） （-）×（-）教師板書作示范以小組搶答的形式完成師生共同完成例題有理數(shù)的乘法關(guān)鍵是確定積的符號。為此，先編排1題進行練習，2題的目的是鞏固有理數(shù)的乘法法則。培養(yǎng)學生良好的學習習慣和嚴謹?shù)淖黠L 。拓展創(chuàng)新掌握學生獲取知識的反饋信息對存在問題及時補救同學們自己編兩道有理數(shù)乘法的題目，同桌交換解答活躍了課堂氣氛培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。知識總結(jié)教師提出問題本節(jié)你學到了哪些知識？學生交流總結(jié)使知識系統(tǒng)化、條理化使自己的認知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化布置作業(yè)必做題:課本62

7、頁第1，2，3題選做題:a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：則：ac 0； （b+c）a 0；綜合考察學以致用分層次思維訓練使不同的學生得到不同的發(fā)展附：板書設計2.8有理數(shù)的乘法（1）例1 練習處例2教學反思：本節(jié)課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學效率。在本節(jié)課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念。本節(jié)課特別注重過程教學，有利于培養(yǎng)學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好.28有理數(shù)的乘法(第二課時)教學目標知識與技能：

8、使學生去探索乘法交換律，結(jié)合律和分配律。掌握多個有理數(shù)乘法法則，能用運算律進行簡化運算。并使學生掌握多個有理數(shù)相乘積的符號法則。過程與方法：培養(yǎng)學生靈活運算能力，在有理數(shù)乘法運算中對各種運算律能夠正確運用，尋找最佳解題途徑，不斷總結(jié)經(jīng)驗，使學生簡便運算能力得到切實提高。情感態(tài)度與價值觀：體驗有理數(shù)運算律的意義和運算中的價值，讓學生從探索中得到數(shù)學技巧的應用，數(shù)學知識的掌握，激發(fā)學習興趣，學習自覺性與學習條理性得到進一步加強，形成在總結(jié)經(jīng)驗中提高，在提高中得到成功的喜悅。教學重點：乘法運算律及其應用教學難點：靈活運用運算律簡化乘法運算，有理數(shù)的加減乘混合運算。教材分析：有理數(shù)的乘法運算律是有理數(shù)

9、運算的重要組成部分，它能夠簡化乘法運算，也是學好有理數(shù)運算的關(guān)鍵。教 具：多媒體課件教學方法： 啟發(fā)式教學課時安排： 1課時環(huán)節(jié)教 師 活 動學 生 活 動設 計 意 圖情境導入活動1創(chuàng)設問題情景導入：（1） 任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列和內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：×和×，有什么發(fā)現(xiàn)？有理數(shù)乘法的交換律：ab=ba（2） 任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列、和內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：（×）×和×（×），又有什么發(fā)現(xiàn)？有理數(shù)乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）（3） 任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個

10、是負數(shù)），分別填入下列、和內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：×（+）和×+×），又有什么發(fā)現(xiàn)？有理數(shù)乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac學生分組討論，思考、交流回答問題。問題1中的材料，與學生以前知識有關(guān)，容易學生的學習注意力。問題2問題3緊接著問題1，讓學生進行討論。課前熱身活動2溫故（1）有理數(shù)加法法則和乘法法則各是什么？（2）如何進行有理數(shù)乘法運算？乘法運算符號如何規(guī)定？（3）在小學學過哪些運算律？分組討論，思考，交流后回答問題。在前三個問題的基礎上，設計活動2的主要目的是引導學生認識學習進行猜想并歸納，培養(yǎng)學生的數(shù)學交流水平和簡單的抽象建模能力。合作探究活動3整體

11、感知，雙邊互動分組討論，得出結(jié)論，有理數(shù)乘法仍滿足交換律，結(jié)合律和分配律。(出示例題)例3計算：(1) (-0.25)×()×(-4)(2) (-8) ×(-6) ×(-0.5) ×例4計算(-24)×(-+)討論：積的符號與因數(shù)中負因數(shù)的個數(shù)的關(guān)系學生獨立完成例題教師給予明確答復有理數(shù)相乘時，積的符號由因數(shù)中負因數(shù)的個數(shù)決定，"奇負偶正"。師生互動，將知識所學進行拓展延伸。得出積的符號與負因個數(shù)的關(guān)系達標反饋課本65頁練習第1,2，3題學生獨立完成并小組互評評比檢測，活躍課堂氣氛。課堂小結(jié)引導學生作知識總結(jié)。教師

12、擴展：（方法歸納）本節(jié)課我們不僅要正確運用有理數(shù)乘法法則來進行運算，更要注意符號的確定對有理數(shù)乘法的意義，使運算更簡便，使計算更準確。多個有理數(shù)相乘時，積的符號由因數(shù)中負因數(shù)的個數(shù)決定，"奇負偶正"。在用運算律進行簡化計算時，要仔細審題，看能否用運算律簡便而準確，有時將式進行適當變形，有時用逆向分配律，運用技巧解決復雜計算問題。學生做知識總結(jié)梳理本課所學的知識，同已有知識建立聯(lián)系課后作業(yè)必做題:課本66頁1,2選做題:課本66頁第3題學以致用學生鞏固、提高、發(fā)展。附:板書設計：2.8有理數(shù)的乘法(第二課時)教學反思:有理數(shù)乘法的教學，是教學中的重點。學生也能很快融會貫通，只是計算中還存在著一些問題，練習過程中我一一指正，并提出要求，針對學生加減運算中的薄弱環(huán)節(jié)，在乘法中加入加減運算的練習，讓學生在練習中自己總結(jié)經(jīng)驗，牢記結(jié)論，做到在簡單的運算中不失分。在教學過程中，我深深感到基本計算能力薄弱，導致所學知識掌握不牢，每道題目都要進行詳細的解答和板書，從而浪費了很多時間，加強計算能力的培養(yǎng)，有利