經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的函數(shù)ppt課件

1、 課前練習(xí)課前練習(xí)一、問(wèn)題的提出一、問(wèn)題的提出二、成本、收益與利潤(rùn)二、成本、收益與利潤(rùn)三、需求與供給三、需求與供給2.1、總成本與平均成本、總成本與平均成本2.2、收益函數(shù)、收益函數(shù)(收入函數(shù)收入函數(shù)) 2.3、利潤(rùn)函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù) 3.1、需求函數(shù)、需求函數(shù)3.2、供給函數(shù)、供給函數(shù)3.3、供需分析、供需分析三、小結(jié)三、小結(jié)課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：第第18頁(yè)頁(yè) 2. 3.第第26頁(yè)頁(yè) 8. 10.思考題思考題企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品Q噸的成本噸的成本為為C=3Q+1萬(wàn)元萬(wàn)元,且應(yīng)按且應(yīng)按a萬(wàn)萬(wàn)元元/噸的比例上繳利稅噸的比例上繳利稅,若該若該產(chǎn)品的市場(chǎng)需求為產(chǎn)品的市場(chǎng)需求為Q=35-5P, (價(jià)

2、格價(jià)格P萬(wàn)元萬(wàn)元/噸噸)試將稅后利試將稅后利潤(rùn)分別表示成潤(rùn)分別表示成Q和和P的函數(shù)的函數(shù).作業(yè)作業(yè): 第第18頁(yè)頁(yè) 2.4. 第第26頁(yè)頁(yè) 7.9;sin1ln12復(fù)復(fù)合合而而成成由由指指出出xy、 ）在定義域內(nèi)為（在定義域內(nèi)為（函數(shù)函數(shù) 1)(22xxxf、 有上界無(wú)下界；有上界無(wú)下界；.ACxwwvvuuyKeysin,1,ln:12 xvvuuykeysin,1,ln21:22 有下界無(wú)上界；有下界無(wú)上界；.B;21)(21. xfC 有有界界且且. 2)(2. xfD有有界界且且 在社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，存在著許多經(jīng)濟(jì)變量，如在社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，存在著許多經(jīng)濟(jì)變量，如產(chǎn)量、成本、收益、利潤(rùn)、投

3、資、消費(fèi)等等。產(chǎn)量、成本、收益、利潤(rùn)、投資、消費(fèi)等等。 對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的研究的過(guò)程中，一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量往往對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的研究的過(guò)程中，一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量往往是與多種因素相關(guān)的，當(dāng)我們用數(shù)學(xué)方法來(lái)研究經(jīng)濟(jì)是與多種因素相關(guān)的，當(dāng)我們用數(shù)學(xué)方法來(lái)研究經(jīng)濟(jì)變量間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，經(jīng)常是找出其中的主要因素，變量間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，經(jīng)常是找出其中的主要因素，而將其它的一些次要因素或忽略不計(jì)或假定為常量。而將其它的一些次要因素或忽略不計(jì)或假定為常量。這樣可以使問(wèn)題化為只含一個(gè)自變量的函數(shù)關(guān)系。這樣可以使問(wèn)題化為只含一個(gè)自變量的函數(shù)關(guān)系。下面我們介紹經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的幾個(gè)常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)。下面我們介紹經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的幾個(gè)常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)。總成本總

4、成本固定成本固定成本:與產(chǎn)量與產(chǎn)量Q無(wú)關(guān)，如設(shè)備維修費(fèi)、無(wú)關(guān)，如設(shè)備維修費(fèi)、 企業(yè)管理費(fèi)、廠房折舊費(fèi)等。企業(yè)管理費(fèi)、廠房折舊費(fèi)等。可變成本可變成本: : 隨產(chǎn)量隨產(chǎn)量Q的增加而增加，如原材的增加而增加，如原材 料費(fèi)、工人工資、電費(fèi)等。料費(fèi)、工人工資、電費(fèi)等。2.1、總成本函數(shù)與平均單位成本、總成本函數(shù)與平均單位成本故總成本與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系為故總成本與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系為C(Q ) =C0+ C1(Q ) 其中其中C0為固定成本為固定成本, C1(Q )是可變成本。是可變成本。平均單位成本：平均單位成本：即總成本與總產(chǎn)量的比值。即總成本與總產(chǎn)量的比值。QQCQC)()( 記為記為總成本曲線總成本曲線

5、)(QCC QCoQCoQCoQCo成本增長(zhǎng)速度變慢成本增長(zhǎng)速度變慢2.2、收益函數(shù)、收益函數(shù)(收入函數(shù)收入函數(shù))若產(chǎn)品的單位售價(jià)為若產(chǎn)品的單位售價(jià)為p,銷售量為銷售量為Q,則總收入函數(shù)為則總收入函數(shù)為R = p Q收益曲線：收益曲線：QRo即即表表示示用用去去生生產(chǎn)產(chǎn)成成本本單單位位產(chǎn)產(chǎn)品品獲獲得得的的收收益益減減生生產(chǎn)產(chǎn)并并銷銷售售,LQ)()()(QCQRQL 為為時(shí)時(shí)的的產(chǎn)產(chǎn)量量當(dāng)當(dāng)QL0 000LLL不不虧虧不不盈盈虧虧損損盈盈利利生生產(chǎn)產(chǎn)者者2.3、利潤(rùn)函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù)利潤(rùn)利潤(rùn)盈虧分析盈虧分析“保本點(diǎn)保本點(diǎn)”或或“盈虧分界點(diǎn)盈虧分界點(diǎn)”. .)(QCC QCoR0Q)(QRR 價(jià)格：

6、價(jià)格：最主要的因素。最主要的因素。 故需求量可看成價(jià)格的一元函數(shù)故需求量可看成價(jià)格的一元函數(shù) 一定價(jià)格條件下，消費(fèi)者愿意且有支一定價(jià)格條件下，消費(fèi)者愿意且有支付能力購(gòu)買(mǎi)的某種商品的數(shù)量付能力購(gòu)買(mǎi)的某種商品的數(shù)量3.1、需求函數(shù)、需求函數(shù)(p) (p:價(jià)格價(jià)格) 需求律和供給律是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的基本規(guī)律需求律和供給律是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的基本規(guī)律需求量需求量d需求量需求量=銷售量銷售量=產(chǎn)量（產(chǎn)售平衡）產(chǎn)量（產(chǎn)售平衡）影響需求量的因素很多影響需求量的因素很多 市場(chǎng)規(guī)律：市場(chǎng)規(guī)律：漲價(jià)需求減少漲價(jià)需求減少, ,降價(jià)需求增加。降價(jià)需求增加。 故需求函數(shù)是價(jià)格的單調(diào)減函數(shù)。故需求函數(shù)是價(jià)格的單調(diào)減函數(shù)。常見(jiàn)的需求

7、函數(shù)與需求曲線常見(jiàn)的需求函數(shù)與需求曲線a為價(jià)格為為價(jià)格為0時(shí)的最大需求量。時(shí)的最大需求量。線性需求線性需求(最常見(jiàn)的最常見(jiàn)的)QpoabpaQd 反比需求反比需求)0( ApAQd缺點(diǎn)：變化太明顯。缺點(diǎn)：變化太明顯。QpopAQd 指數(shù)需求指數(shù)需求)0( AAeQbpd)0, 0( babpaQd最常用最常用Qpo bpdAeQ A例例1.1.某商店組進(jìn)一批黑木耳，若以每千克某商店組進(jìn)一批黑木耳，若以每千克3030元的價(jià)元的價(jià)格向外批發(fā)，則最多只能售出格向外批發(fā)，則最多只能售出4040千克；當(dāng)價(jià)格每降千克；當(dāng)價(jià)格每降低低1.21.2元時(shí)元時(shí), ,則可多售出則可多售出1010千克千克. . 試建

8、立試建立需求量需求量( (即即銷售量銷售量) )Q Q與價(jià)格與價(jià)格P P之間的函數(shù)關(guān)系。之間的函數(shù)關(guān)系。解解：由由價(jià)格價(jià)格 ，則多售出的黑木耳為：，則多售出的黑木耳為：300 P102 . 130 P（千克）（千克）故需求量故需求量Q與價(jià)格與價(jià)格P的函數(shù)關(guān)系為的函數(shù)關(guān)系為102 . 13040 PQ)300.(325290 PP例例2 2. .某某MP4每個(gè)售價(jià)為每個(gè)售價(jià)為500元時(shí)，每月可銷售元時(shí)，每月可銷售2000個(gè)，每個(gè)售價(jià)降為個(gè)，每個(gè)售價(jià)降為450元時(shí)，每月可增銷元時(shí)，每月可增銷400個(gè)個(gè), 試試求該求該MP4的線性需求函數(shù)。的線性需求函數(shù)。解解 設(shè)設(shè)MP4的需求為的需求為da- -b

9、p，其中其中d為需求量，為需求量，p為為售價(jià)售價(jià)，由題設(shè)知：由題設(shè)知： 當(dāng)當(dāng)p=500時(shí)時(shí),d2000， 當(dāng)當(dāng)p=450時(shí)時(shí),d2000+400= =2400， 代入代入da- -bp，可得，可得.,:, ba得得解方程組解方程組 baba故該故該MP4的線性需求函數(shù)為的線性需求函數(shù)為d6000- -8p.價(jià)格價(jià)格：也是最主要的因素；也是最主要的因素； 故供給量可看成價(jià)格的一元函數(shù)。故供給量可看成價(jià)格的一元函數(shù)。一定價(jià)格條件下，生產(chǎn)者愿意且有可供出一定價(jià)格條件下，生產(chǎn)者愿意且有可供出售的某種商品的數(shù)量售的某種商品的數(shù)量3.2、供給函數(shù)、供給函數(shù)(p) (:供給量供給量; p:價(jià)格價(jià)格) 供給量

10、供給量供給量供給量=需求量（共需平衡）需求量（共需平衡）影響供給量的因素很多：影響供給量的因素很多：市場(chǎng)規(guī)律市場(chǎng)規(guī)律：漲價(jià)供給增加漲價(jià)供給增加,降價(jià)供給減少。降價(jià)供給減少。 故供給量故供給量Q是價(jià)格是價(jià)格p的單調(diào)增函數(shù)的單調(diào)增函數(shù)常見(jiàn)的供給函數(shù)與曲線常見(jiàn)的供給函數(shù)與曲線線性供給函數(shù)線性供給函數(shù)( (最簡(jiǎn)單的最簡(jiǎn)單的) )0, 0( dcdpcQsQpoc dpcQs 例例3.已知雞蛋收購(gòu)價(jià)每公斤已知雞蛋收購(gòu)價(jià)每公斤5元時(shí)，每月能收購(gòu)元時(shí)，每月能收購(gòu)5000公斤。若收購(gòu)價(jià)每公斤提高公斤。若收購(gòu)價(jià)每公斤提高0.1元，則收購(gòu)量可增加元，則收購(gòu)量可增加500公斤，求雞蛋的線性供給函數(shù)。公斤，求雞蛋的線

11、性供給函數(shù)。解解 設(shè)設(shè)雞蛋的供給為雞蛋的供給為s- -c+dp，其中其中s為為收購(gòu)收購(gòu)量，量，p為為收購(gòu)價(jià)格收購(gòu)價(jià)格，由題設(shè)知：由題設(shè)知： 當(dāng)當(dāng)p=5時(shí)時(shí),s5000， 當(dāng)當(dāng)p=5.1時(shí)時(shí),s5000+500= =5500， 代入代入s- -c+dp，可得，可得., cd解得解得 dcdc.從而所求的供給從而所求的供給函數(shù)為函數(shù)為s- -20000+5000p.3.3、供需分析、供需分析需求曲線與供給曲線需求曲線與供給曲線osdp p需求函數(shù)與供給函數(shù)需求函數(shù)與供給函數(shù)的圖像即為相應(yīng)的曲的圖像即為相應(yīng)的曲線，如右圖所示。線，如右圖所示。供需均衡點(diǎn)供需均衡點(diǎn)即需求曲線即需求曲線d與供給曲線與供給曲線s的交點(diǎn)的交點(diǎn)( p0,0)。其中其中0為市場(chǎng)均衡交易額，為市場(chǎng)均衡交易額， p0為均衡價(jià)格。為均衡價(jià)格。市場(chǎng)調(diào)節(jié)市場(chǎng)調(diào)節(jié)當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格p高于均衡價(jià)格高于均衡價(jià)格p0時(shí)時(shí),供給量增加而需供給量增加而需求量減少求量減少(供大于求供大于求);反之反之,市場(chǎng)價(jià)格低于均衡價(jià)格市場(chǎng)價(jià)格低于均衡價(jià)格時(shí)時(shí),供給量減少而需求量增加供給量減少而需求量增加(供不應(yīng)求供不應(yīng)求).在市場(chǎng)調(diào)在市場(chǎng)調(diào)節(jié)下節(jié)下,商品價(jià)格在均衡價(jià)格附近上下波動(dòng)。商