第3章-圖像邊緣提取與分割課件

1、12 第第3章章 圖像邊緣提取和分割圖像邊緣提取和分割l3.1引言引言l 圖像最基本的特征是圖像最基本的特征是邊緣邊緣，邊緣邊緣是指其周是指其周圍像素灰度有圍像素灰度有階躍變化階躍變化或或屋頂狀變化屋頂狀變化的那些像的那些像素的集合，它存在于目標(biāo)與背景、目標(biāo)與目標(biāo)、素的集合，它存在于目標(biāo)與背景、目標(biāo)與目標(biāo)、區(qū)域與區(qū)域、基元與基元之間。它是圖像分割區(qū)域與區(qū)域、基元與基元之間。它是圖像分割所依賴的最重要的特征，也是紋理特征中的重所依賴的最重要的特征，也是紋理特征中的重要信息源和形狀特征的基礎(chǔ)。而圖像的紋理形要信息源和形狀特征的基礎(chǔ)。而圖像的紋理形狀特征的提取又常常要依賴于圖像分割。狀特征的提取又常

2、常要依賴于圖像分割。2022-3-223 3.1.1 統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別簡(jiǎn)介統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別簡(jiǎn)介 統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別認(rèn)為圖像可能包含一個(gè)或多個(gè)物體，并統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別認(rèn)為圖像可能包含一個(gè)或多個(gè)物體，并且每個(gè)物體屬于若干事先定義的類型、范疇或模式之一。且每個(gè)物體屬于若干事先定義的類型、范疇或模式之一。雖然模式識(shí)別可以用多種方法實(shí)現(xiàn)，但是在此只關(guān)心用數(shù)雖然模式識(shí)別可以用多種方法實(shí)現(xiàn)，但是在此只關(guān)心用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)它的實(shí)現(xiàn)。字圖像處理技術(shù)對(duì)它的實(shí)現(xiàn)。 在給定一幅含有多個(gè)物體的數(shù)字圖像的條件下，模式在給定一幅含有多個(gè)物體的數(shù)字圖像的條件下，模式識(shí)別過程如圖識(shí)別過程如圖3.1所示，由三個(gè)主要階段組成。所示，由三個(gè)主要階

3、段組成。2022-3-224 3.1.1 統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別簡(jiǎn)介統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別簡(jiǎn)介 圖圖3.1 模式識(shí)別的三個(gè)階段模式識(shí)別的三個(gè)階段 2022-3-225l圖像分割：檢測(cè)出各個(gè)物體，把它們的圖像和其圖像分割：檢測(cè)出各個(gè)物體，把它們的圖像和其 余景物分離，這一過程也可以稱為圖像預(yù)處理。余景物分離，這一過程也可以稱為圖像預(yù)處理。2022-3-223.1.1 統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別簡(jiǎn)介統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別簡(jiǎn)介63.2 圖像分割處理圖像分割處理l 用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)字圖像處理的目的有兩個(gè)：用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)字圖像處理的目的有兩個(gè)：一是產(chǎn)生更適合人類視覺觀察和識(shí)別的圖像；一是產(chǎn)生更適合人類視覺觀察和識(shí)別的圖像；二是希望計(jì)算機(jī)能夠自動(dòng)進(jìn)行

4、識(shí)別和理解圖像。二是希望計(jì)算機(jī)能夠自動(dòng)進(jìn)行識(shí)別和理解圖像。l圖像處理的關(guān)鍵問題是對(duì)圖像進(jìn)行分解。圖像處理的關(guān)鍵問題是對(duì)圖像進(jìn)行分解。分解的最終結(jié)果是各種特征的最小成分（基元）。分解的最終結(jié)果是各種特征的最小成分（基元）。產(chǎn)生基元的過程就是圖像分割的過程。產(chǎn)生基元的過程就是圖像分割的過程。2022-3-227 3.2 圖像分割處理圖像分割處理l圖像分割也可以按照如下的標(biāo)準(zhǔn)分類：圖像分割也可以按照如下的標(biāo)準(zhǔn)分類：l1.1.基于區(qū)域的分割方法基于區(qū)域的分割方法 包括閾值分割法、區(qū)域生長(zhǎng)和分裂合并法、聚類分包括閾值分割法、區(qū)域生長(zhǎng)和分裂合并法、聚類分割法等；割法等；l2.2.基于邊界的分割方法基于邊界

5、的分割方法 包括微分算子法、基于區(qū)域和邊界技術(shù)相結(jié)合的包括微分算子法、基于區(qū)域和邊界技術(shù)相結(jié)合的分割方法。分割方法。2022-3-228 3.2.1 基于區(qū)域的分割方法基于區(qū)域的分割方法l直方圖分割（灰度閾值分割）直方圖分割（灰度閾值分割） 最簡(jiǎn)單的方法是建立在灰度直方圖分析的基礎(chǔ)上。最簡(jiǎn)單的方法是建立在灰度直方圖分析的基礎(chǔ)上。如果一個(gè)圖像是由明亮目標(biāo)在一個(gè)暗的背景上組成如果一個(gè)圖像是由明亮目標(biāo)在一個(gè)暗的背景上組成的，其灰度直方圖將顯示兩個(gè)最大值，一個(gè)是由目的，其灰度直方圖將顯示兩個(gè)最大值，一個(gè)是由目標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生的峰值，另一個(gè)峰值是由背景點(diǎn)產(chǎn)生的。標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生的峰值，另一個(gè)峰值是由背景點(diǎn)產(chǎn)生的。202

6、2-3-229圖圖 31 31 圖像圖像 的直方圖的直方圖 ),(yxf10 由直方圖可以知道圖像由直方圖可以知道圖像 的大部的大部分像素灰度值較低，其余像素較均勻地分布在其分像素灰度值較低，其余像素較均勻地分布在其他灰度級(jí)上。由此可以推斷這幅圖像是由有灰度他灰度級(jí)上。由此可以推斷這幅圖像是由有灰度級(jí)的物體疊加在一個(gè)暗背景上形成的?？梢栽O(shè)一級(jí)的物體疊加在一個(gè)暗背景上形成的?？梢栽O(shè)一個(gè)閾值個(gè)閾值 T T ，把直方圖分成兩個(gè)部分，如圖所示。，把直方圖分成兩個(gè)部分，如圖所示。 T T 的選擇要本著如下原則的選擇要本著如下原則:B:B1 1 應(yīng)盡可能包含與背應(yīng)盡可能包含與背景相關(guān)連的灰度級(jí)，而景相關(guān)連

7、的灰度級(jí)，而B B2 2 則應(yīng)包含物體的所有灰則應(yīng)包含物體的所有灰度級(jí)。度級(jí)。 ),(yxf11 當(dāng)掃描這幅圖像時(shí)，從當(dāng)掃描這幅圖像時(shí)，從 到到 之間之間的灰度變化就指示出有邊界存在。當(dāng)然，為了的灰度變化就指示出有邊界存在。當(dāng)然，為了找出水平方向和垂直方向上的邊界，要進(jìn)行兩找出水平方向和垂直方向上的邊界，要進(jìn)行兩次掃描。也就是說，首先確定一個(gè)門限次掃描。也就是說，首先確定一個(gè)門限 ，然后執(zhí)行下列步驟：然后執(zhí)行下列步驟：B1B2T12 第一，對(duì)第一，對(duì) 的每一行進(jìn)行檢測(cè)，產(chǎn)的每一行進(jìn)行檢測(cè)，產(chǎn)生的圖像的灰度將遵循如下規(guī)則生的圖像的灰度將遵循如下規(guī)則 其他處在不同的灰度級(jí)上和BELyxfyxfLy

8、xf) 1,(),(),(1式中式中 是指定的邊緣灰度級(jí)，是指定的邊緣灰度級(jí)， 是背景灰度級(jí)。是背景灰度級(jí)。),( yxfLELB13 第二，對(duì)第二，對(duì) 的每一列進(jìn)行檢測(cè)，產(chǎn)的每一列進(jìn)行檢測(cè)，產(chǎn)生的圖像的灰度將遵循下述規(guī)則生的圖像的灰度將遵循下述規(guī)則 其他上灰度處在不同的灰度級(jí)和BELyxfyxfLyxf), 1(),(),(2),(yxf14l在數(shù)字圖像處理中，樣板是為了檢測(cè)某些不變?cè)跀?shù)字圖像處理中，樣板是為了檢測(cè)某些不變區(qū)域特性而設(shè)計(jì)的陣列。樣板可根據(jù)檢測(cè)目的區(qū)域特性而設(shè)計(jì)的陣列。樣板可根據(jù)檢測(cè)目的不同而分為點(diǎn)樣板、線樣板、梯度樣板、正交不同而分為點(diǎn)樣板、線樣板、梯度樣板、正交樣板等等。樣

9、板等等。l點(diǎn)樣板的例子如圖點(diǎn)樣板的例子如圖32所示。下面用一幅具有所示。下面用一幅具有恒定強(qiáng)度背景的圖像來討論。恒定強(qiáng)度背景的圖像來討論。l1）、點(diǎn)樣板）、點(diǎn)樣板3.2.2 基于邊界檢測(cè)方法（樣板匹配）基于邊界檢測(cè)方法（樣板匹配）15-1-1-1-1-1-1-1-18 8-1-1-1-1-1-1-1-122222222230 220292222222822222222222222222用點(diǎn)樣板用點(diǎn)樣板的檢測(cè)步的檢測(cè)步驟如下：驟如下：3-2 點(diǎn)樣板檢測(cè)16 樣板中心（標(biāo)號(hào)為樣板中心（標(biāo)號(hào)為8 8）沿著圖像從一個(gè)像素移）沿著圖像從一個(gè)像素移到另一個(gè)像素，在每一個(gè)位置上，把處在樣板內(nèi)到另一個(gè)像素，在

10、每一個(gè)位置上，把處在樣板內(nèi)的圖像的每一點(diǎn)的值乘以樣板的相應(yīng)方格中指示的圖像的每一點(diǎn)的值乘以樣板的相應(yīng)方格中指示的數(shù)字，然后把結(jié)果相加。如果在樣板區(qū)域內(nèi)所的數(shù)字，然后把結(jié)果相加。如果在樣板區(qū)域內(nèi)所有圖像的像素有同樣的值，則其和為零。否則其有圖像的像素有同樣的值，則其和為零。否則其和不為零。和不為零。17 例如，設(shè)例如，設(shè) 代表代表3 33 3模模板的權(quán)，并使板的權(quán)，并使 為模板內(nèi)各為模板內(nèi)各像素的灰度值。從上述方法來看，應(yīng)求兩個(gè)矢像素的灰度值。從上述方法來看，應(yīng)求兩個(gè)矢量的積，即：量的積，即： 129,xxx129,W XxxxxTnnn11229919 18 線檢測(cè)樣板如圖線檢測(cè)樣板如圖333

11、3所示。其中，樣板所示。其中，樣板(a)(a)沿一沿一幅圖像移動(dòng)，它將對(duì)水平取向的線（一個(gè)像素寬度）幅圖像移動(dòng)，它將對(duì)水平取向的線（一個(gè)像素寬度）有最強(qiáng)的響應(yīng)。對(duì)于恒定背景，當(dāng)線通過樣板中間有最強(qiáng)的響應(yīng)。對(duì)于恒定背景，當(dāng)線通過樣板中間一行時(shí)出現(xiàn)最大響應(yīng)；樣板一行時(shí)出現(xiàn)最大響應(yīng)；樣板(b)(b)對(duì)對(duì)4545方向的那些方向的那些線具有最好響應(yīng)；樣板線具有最好響應(yīng)；樣板(c)(c)對(duì)垂直線有最大響應(yīng)；對(duì)垂直線有最大響應(yīng)；樣板樣板(d)(d)則對(duì)則對(duì)-45-45方向的那些線有最好的響應(yīng)。方向的那些線有最好的響應(yīng)。 1）、線樣板）、線樣板19圖圖33 33 線樣板線樣板 20設(shè)設(shè) 是圖是圖33中四個(gè)樣板

12、的權(quán)值組成的九維中四個(gè)樣板的權(quán)值組成的九維矢量。與點(diǎn)樣板的操作步驟一樣，在圖像中的任一矢量。與點(diǎn)樣板的操作步驟一樣，在圖像中的任一點(diǎn)上，線樣板的各個(gè)響應(yīng)為點(diǎn)上，線樣板的各個(gè)響應(yīng)為 ，這，這 里里 i =1、2、3、4。此處。此處 X 是樣板面積內(nèi)九個(gè)像素形成的矢是樣板面積內(nèi)九個(gè)像素形成的矢量。給定一個(gè)特定的量。給定一個(gè)特定的 X ，希望能確定在討論問題，希望能確定在討論問題的區(qū)域與四個(gè)線樣板中的哪一個(gè)有最相近的匹配。的區(qū)域與四個(gè)線樣板中的哪一個(gè)有最相近的匹配。如果第如果第 i 個(gè)樣板響應(yīng)最大，則可以斷定個(gè)樣板響應(yīng)最大，則可以斷定 X 和第和第 i 個(gè)樣板最相近。個(gè)樣板最相近。 W W W W1

13、234,W XiT21換言之，如果對(duì)所有的換言之，如果對(duì)所有的 值，除值，除 外，外，有：有： jij W XW XiTjT 就就 可可 以以 說說 和和 第第 個(gè)個(gè) 樣樣 板板 最最 接接近近 。 如果如果 ， =2=2、3 3、4 4，可以斷，可以斷定定 代表的區(qū)域有水平線的性質(zhì)。代表的區(qū)域有水平線的性質(zhì)。 XiW XW XiTjTj22 對(duì)于邊緣檢測(cè)來說也同樣遵循上述原理。通對(duì)于邊緣檢測(cè)來說也同樣遵循上述原理。通常采用的方法是執(zhí)行某種形式的二維導(dǎo)數(shù)。類似常采用的方法是執(zhí)行某種形式的二維導(dǎo)數(shù)。類似于離散梯度計(jì)算，考慮于離散梯度計(jì)算，考慮大小的模板，如圖大小的模板，如圖3434所示。所示。

14、23圖圖34 3 334 3 3樣板樣板 考慮考慮的圖像區(qū)域，的圖像區(qū)域， 及及 分別用下式表示分別用下式表示 GxGyGghiadcx()()22Gcfiadgy()()2224采用絕對(duì)值的一種定義為采用絕對(duì)值的一種定義為 在在 點(diǎn)的梯度為點(diǎn)的梯度為 eGGGxy2212GGGxy梯度模板如圖梯度模板如圖3535所示。所示。 25圖圖35 35 梯度樣板梯度樣板 26 邊緣檢測(cè)也可以表示成矢量，其形式與線邊緣檢測(cè)也可以表示成矢量，其形式與線樣板檢測(cè)相同。如果樣板檢測(cè)相同。如果 代表所討論的圖像代表所討論的圖像區(qū)域，則：區(qū)域，則： XGW XxT1GW XyT2這里這里 ， 是圖是圖3535中

15、的兩個(gè)樣板矢量。中的兩個(gè)樣板矢量。 分別代表它們的轉(zhuǎn)置。分別代表它們的轉(zhuǎn)置。 W1W2WWTT12,27這樣，梯度公式如下這種形式：這樣，梯度公式如下這種形式：GW XW XTT()()121212GW XW XTT1228 3.2.2 圖像分割的一些常用基本方法圖像分割的一些常用基本方法 原始圖像原始圖像 閾值閾值T=91 閾值閾值T=130 閾值閾值T=43 圖圖3.3 不同閾值對(duì)分割結(jié)果的影響不同閾值對(duì)分割結(jié)果的影響 2022-3-22 29l3.Sobel邊緣算子邊緣算子 對(duì)于階躍狀邊緣，對(duì)于階躍狀邊緣，Sobel提出一種檢測(cè)邊緣點(diǎn)的算子。對(duì)提出一種檢測(cè)邊緣點(diǎn)的算子。對(duì)數(shù)值圖像的每個(gè)像

16、素考察它上、下、左、右鄰點(diǎn)灰度的加權(quán)差，數(shù)值圖像的每個(gè)像素考察它上、下、左、右鄰點(diǎn)灰度的加權(quán)差，與之接近的鄰點(diǎn)權(quán)大。據(jù)此，定義與之接近的鄰點(diǎn)權(quán)大。據(jù)此，定義Sobel算子算子 2022-3-22)1, 1(), 1(2) 1, 1()1,(), 1(2) 1, 1, (), (jifjifjifjjifjifjifjiS)1, 1() 1, (2) 1, 1()1, 1() 1, (2) 1, 1(jifjifjifjifjifjif3.2.2 邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)30l4.Laplacian算子算子 對(duì)于階躍狀邊緣，二階導(dǎo)數(shù)在邊緣點(diǎn)出現(xiàn)零交叉，即邊緣對(duì)于階躍狀邊緣，二階導(dǎo)數(shù)在邊緣點(diǎn)出現(xiàn)零交叉，即

17、邊緣點(diǎn)兩旁二階導(dǎo)數(shù)取異號(hào)，據(jù)此，對(duì)數(shù)字圖像的每個(gè)像素，取它點(diǎn)兩旁二階導(dǎo)數(shù)取異號(hào)，據(jù)此，對(duì)數(shù)字圖像的每個(gè)像素，取它關(guān)于軸方向和軸方向的二階差分之和。關(guān)于軸方向和軸方向的二階差分之和。2022-3-22), (4) 1, () 1, (), 1(), 1(), (), (), (222jifjifjifjifjifjifjifjifyx3.2.2 邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)31l 對(duì)于屋頂狀邊緣，在邊緣點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)取極小值。對(duì)對(duì)于屋頂狀邊緣，在邊緣點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)取極小值。對(duì)數(shù)字圖像的每個(gè)像素取它的關(guān)于方向和方向的二階差分之?dāng)?shù)字圖像的每個(gè)像素取它的關(guān)于方向和方向的二階差分之和的相反數(shù)，即和的相反數(shù)，即Lapla

18、cian算子的相反數(shù)。算子的相反數(shù)。2022-3-22), (4) 1, () 1, (), 1(), 1(), (), (2jifjifjifjifjifjifjiL3.2.2 邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)32l5 Kirsch邊緣算子邊緣算子l 圖圖3.7所示的所示的8個(gè)卷積核組成了個(gè)卷積核組成了Kirsch邊緣算子。圖像中邊緣算子。圖像中的每個(gè)點(diǎn)都用的每個(gè)點(diǎn)都用8個(gè)掩模進(jìn)行卷積，每個(gè)掩模對(duì)某個(gè)特定邊緣個(gè)掩模進(jìn)行卷積，每個(gè)掩模對(duì)某個(gè)特定邊緣方向做出最大響應(yīng)。所有方向做出最大響應(yīng)。所有8個(gè)方向中的最大值作為邊緣幅度個(gè)方向中的最大值作為邊緣幅度圖像的輸出。最大響應(yīng)掩模的序號(hào)構(gòu)成了對(duì)邊緣方向的編圖像的輸出。

19、最大響應(yīng)掩模的序號(hào)構(gòu)成了對(duì)邊緣方向的編碼。碼。2022-3-223.2.2 邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)33l 00 450 900 1350 2022-3-223.2.2 邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)34 1800 2250 2700 3150 圖圖3.7 Kirsch邊緣算子邊緣算子2022-3-223.2.2 邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)35l6.Marr-Hildreth 邊緣檢測(cè)算子邊緣檢測(cè)算子l Marr-Hildreth邊緣檢測(cè)算子是將高斯算子和拉普拉斯算邊緣檢測(cè)算子是將高斯算子和拉普拉斯算子結(jié)合在一起而形成的一種新的邊緣檢測(cè)算子，先用高斯算子結(jié)合在一起而形成的一種新的邊緣檢測(cè)算子，先用高斯算子對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，

20、然后采用拉普拉斯算子根據(jù)二階微子對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，然后采用拉普拉斯算子根據(jù)二階微分過零點(diǎn)來檢測(cè)圖像邊緣，因此該算子也可稱為分過零點(diǎn)來檢測(cè)圖像邊緣，因此該算子也可稱為L(zhǎng)OG（Laplacian of Gaussian）算子。）算子。2022-3-223.2.2 邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)36l 在數(shù)字圖像中實(shí)現(xiàn)圖像與模塊卷積運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算速度與在數(shù)字圖像中實(shí)現(xiàn)圖像與模塊卷積運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算速度與選取的模塊大小有直接關(guān)系，模塊越大，檢測(cè)效果越明顯，選取的模塊大小有直接關(guān)系，模塊越大，檢測(cè)效果越明顯，速度越慢，反之則效果差一點(diǎn)，但速度提高很多。因此在不速度越慢，反之則效果差一點(diǎn)，但速度提高很多。因此在不同的條件下

21、應(yīng)選取不同大小的模塊。在實(shí)際計(jì)算過程中，還同的條件下應(yīng)選取不同大小的模塊。在實(shí)際計(jì)算過程中，還可以通過分解的方法提高運(yùn)算速度，即把二維濾波器分解為可以通過分解的方法提高運(yùn)算速度，即把二維濾波器分解為獨(dú)立的行、列濾波器。常用的獨(dú)立的行、列濾波器。常用的55 模塊的模塊的Marr-Hildreth算算子如圖子如圖3.8所示。所示。2022-3-223.2.2 邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)37 圖圖3.8 LOG算子的算子的55模板模板 244424080448248440804244422022-3-223.2.2 邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)38 3.2.2 邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)l7Canny 邊緣檢測(cè)算子邊緣檢測(cè)算子l

22、Canny邊緣檢測(cè)算子是近年來在數(shù)字圖像處理中廣邊緣檢測(cè)算子是近年來在數(shù)字圖像處理中廣泛應(yīng)用的邊緣算子，它是應(yīng)用變分原理推導(dǎo)出的一種用泛應(yīng)用的邊緣算子，它是應(yīng)用變分原理推導(dǎo)出的一種用高斯模塊導(dǎo)數(shù)逼近的最優(yōu)算子。通過高斯模塊導(dǎo)數(shù)逼近的最優(yōu)算子。通過Canny算子的應(yīng)用，算子的應(yīng)用，可以計(jì)算出數(shù)字圖像的邊緣強(qiáng)度和邊緣梯度方向，為后可以計(jì)算出數(shù)字圖像的邊緣強(qiáng)度和邊緣梯度方向，為后續(xù)邊緣點(diǎn)的判斷提供依據(jù)。續(xù)邊緣點(diǎn)的判斷提供依據(jù)。2022-3-2239l Canny算子用范函求導(dǎo)方法推導(dǎo)出高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，算子用范函求導(dǎo)方法推導(dǎo)出高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，即為最優(yōu)邊緣檢測(cè)算子的最佳近似。由于卷積運(yùn)算可交換，

23、即為最優(yōu)邊緣檢測(cè)算子的最佳近似。由于卷積運(yùn)算可交換，可結(jié)合，故可結(jié)合，故Canny算法首先采用二維高斯函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行算法首先采用二維高斯函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行平滑，二維高斯函數(shù)表示為平滑，二維高斯函數(shù)表示為l其中，為高斯濾波器參數(shù)，它控制著平滑的程度，較小的其中，為高斯濾波器參數(shù)，它控制著平滑的程度，較小的濾波器定位精度高，但信噪比低；較大的濾波器情況正好濾波器定位精度高，但信噪比低；較大的濾波器情況正好相反，因此，要根據(jù)需要選取高斯濾波器參數(shù)。相反，因此，要根據(jù)需要選取高斯濾波器參數(shù)。2022-3-222222221),(yxeyxG3.2.2 邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)40l 傳統(tǒng)傳統(tǒng)Canny算法利用一階

24、微分算子來計(jì)算平滑后圖像各算法利用一階微分算子來計(jì)算平滑后圖像各點(diǎn)處的梯度幅值和梯度方向，獲得相應(yīng)的梯度幅值圖像和梯點(diǎn)處的梯度幅值和梯度方向，獲得相應(yīng)的梯度幅值圖像和梯度方向圖像，其中，點(diǎn)處兩個(gè)方向的偏導(dǎo)數(shù)度方向圖像，其中，點(diǎn)處兩個(gè)方向的偏導(dǎo)數(shù) 和分別為和分別為l則此時(shí)點(diǎn)處的梯度幅值和梯度方向分別表示為則此時(shí)點(diǎn)處的梯度幅值和梯度方向分別表示為2022-3-222/), 1() 1, 1(), () 1, (),(jifjifjifjifyxGx2/)1, 1(), 1(),(),(jifjifjifjiGy),(),(),(22jiGjiGjiGyx),(),(arctan),(jiGjiGj

25、iyx3.2.2 邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)41l 為了精確定位邊緣，必須細(xì)化梯度幅值圖像中的屋脊帶，為了精確定位邊緣，必須細(xì)化梯度幅值圖像中的屋脊帶，只保留幅值的局部極大值，即非極大值抑制只保留幅值的局部極大值，即非極大值抑制(NMS)。Canny算法在梯度幅值圖像中以點(diǎn)為中心的鄰域內(nèi)沿梯度方向進(jìn)行算法在梯度幅值圖像中以點(diǎn)為中心的鄰域內(nèi)沿梯度方向進(jìn)行插值，若點(diǎn)處的梯度幅值大于方向上與其相鄰的兩個(gè)插值，插值，若點(diǎn)處的梯度幅值大于方向上與其相鄰的兩個(gè)插值，則將點(diǎn)標(biāo)記為候選邊緣點(diǎn)，反之則標(biāo)記為非邊緣點(diǎn)。這樣，則將點(diǎn)標(biāo)記為候選邊緣點(diǎn)，反之則標(biāo)記為非邊緣點(diǎn)。這樣，就得到了候選的邊緣圖像。就得到了候選的邊緣圖像。

26、2022-3-223.2.2 邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)42l 傳統(tǒng)傳統(tǒng)Canny算法采用雙閾值法從候選邊緣點(diǎn)中檢測(cè)和連算法采用雙閾值法從候選邊緣點(diǎn)中檢測(cè)和連接出最終的邊緣。雙閾值法首先選取高閾值和低閾值，然后接出最終的邊緣。雙閾值法首先選取高閾值和低閾值，然后開始掃描圖像。對(duì)候選邊緣圖像中標(biāo)記為候選邊緣點(diǎn)的任一開始掃描圖像。對(duì)候選邊緣圖像中標(biāo)記為候選邊緣點(diǎn)的任一像素點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，若點(diǎn)梯度幅值高于高閾值，則認(rèn)為該點(diǎn)一像素點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，若點(diǎn)梯度幅值高于高閾值，則認(rèn)為該點(diǎn)一定是邊緣點(diǎn)，若點(diǎn)梯度幅值低于低閾值，則認(rèn)為該點(diǎn)一定不定是邊緣點(diǎn)，若點(diǎn)梯度幅值低于低閾值，則認(rèn)為該點(diǎn)一定不是邊緣點(diǎn)。而對(duì)于梯度幅值處于兩個(gè)閾值

27、之間的像素點(diǎn)，則是邊緣點(diǎn)。而對(duì)于梯度幅值處于兩個(gè)閾值之間的像素點(diǎn)，則將其看作疑似邊緣點(diǎn)，再進(jìn)一步依據(jù)邊緣的連通性對(duì)其進(jìn)行將其看作疑似邊緣點(diǎn)，再進(jìn)一步依據(jù)邊緣的連通性對(duì)其進(jìn)行判斷，若該像素點(diǎn)的鄰接像素中有邊緣點(diǎn)，則認(rèn)為該點(diǎn)也為判斷，若該像素點(diǎn)的鄰接像素中有邊緣點(diǎn)，則認(rèn)為該點(diǎn)也為邊緣點(diǎn)，否則，認(rèn)為該點(diǎn)為非邊緣點(diǎn)。邊緣點(diǎn)，否則，認(rèn)為該點(diǎn)為非邊緣點(diǎn)。2022-3-223.2.2 邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)43lCanny邊緣檢測(cè)算子的最優(yōu)性與以下的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)：邊緣檢測(cè)算子的最優(yōu)性與以下的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)：l（1）檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)：不丟失重要的邊緣，不應(yīng)有虛假的邊緣；）檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)：不丟失重要的邊緣，不應(yīng)有虛假的邊緣；l（2）

28、定位標(biāo)準(zhǔn)：實(shí)際邊緣與檢測(cè)到的邊緣位置之間的偏差）定位標(biāo)準(zhǔn)：實(shí)際邊緣與檢測(cè)到的邊緣位置之間的偏差 最??；最小；l（3）單響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)：將多個(gè)響應(yīng)降低為單個(gè)邊緣響應(yīng)。）單響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)：將多個(gè)響應(yīng)降低為單個(gè)邊緣響應(yīng)。2022-3-223.2.2 邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)443.2.2 邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)lCanny邊緣檢測(cè)算子基于如下幾個(gè)概念：邊緣檢測(cè)算子基于如下幾個(gè)概念：（1）邊緣檢測(cè)算子是針對(duì)一維信號(hào)表達(dá)的，對(duì)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)和）邊緣檢測(cè)算子是針對(duì)一維信號(hào)表達(dá)的，對(duì)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)和 定位標(biāo)準(zhǔn)最優(yōu)；定位標(biāo)準(zhǔn)最優(yōu)；（2）如果考慮第三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（多個(gè)響應(yīng)），需要通過數(shù)值優(yōu)）如果考慮第三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（多個(gè)響應(yīng)），需要通過數(shù)值優(yōu) 化的辦法得到最優(yōu)

29、解。該最優(yōu)濾波器可以有效地近似化的辦法得到最優(yōu)解。該最優(yōu)濾波器可以有效地近似 為標(biāo)準(zhǔn)差為的高斯平滑濾波器的一階微分，為了便于為標(biāo)準(zhǔn)差為的高斯平滑濾波器的一階微分，為了便于 實(shí)現(xiàn)檢測(cè)誤差小于實(shí)現(xiàn)檢測(cè)誤差小于20%，與，與LOG邊緣檢測(cè)算子很相似；邊緣檢測(cè)算子很相似；（3）將邊緣檢測(cè)算子推廣到二維情況。階躍狀邊緣由位置、）將邊緣檢測(cè)算子推廣到二維情況。階躍狀邊緣由位置、 方向和可能的幅度來確定。方向和可能的幅度來確定。2022-3-22453.2.2 邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)l8Prewitt算子算子lPrewitt提出了類似的計(jì)算偏微分估計(jì)值的方法，梯度計(jì)算提出了類似的計(jì)算偏微分估計(jì)值的方法，梯度計(jì)算表

30、示為表示為2022-3-22) 1, 1() 1, () 1, 1() 1, 1() 1, () 1, 1() 1, 1(), 1() 1, 1() 1, 1(), 1() 1, 1(ji fji fji fji fji fji fpji fji fji fji fji fji fpyx46 1方向方向 2方向方向 3方向方向 4方向方向 5方向方向 6方向方向 7方向方向 8方向方向 圖圖3.9 Prewitt1-8方向邊緣檢測(cè)算子模板方向邊緣檢測(cè)算子模板2022-3-22111121111111121111111121111111121111 11112111111112111111112

31、1111111121111 3.2.2 邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)47 3.2.2 邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè) 圖圖 3.10 8個(gè)算子樣板對(duì)應(yīng)的邊緣方向個(gè)算子樣板對(duì)應(yīng)的邊緣方向2022-3-222187536448 3.2.4 邊緣檢測(cè)算子的對(duì)比邊緣檢測(cè)算子的對(duì)比l 在數(shù)字圖像處理中，對(duì)邊緣檢測(cè)主要要求就是運(yùn)算在數(shù)字圖像處理中，對(duì)邊緣檢測(cè)主要要求就是運(yùn)算速度快，邊緣定位準(zhǔn)確，噪聲抑制能力強(qiáng)，因此就這幾速度快，邊緣定位準(zhǔn)確，噪聲抑制能力強(qiáng)，因此就這幾方面對(duì)以上介紹的幾個(gè)算子進(jìn)行分析比較。首先，在運(yùn)方面對(duì)以上介紹的幾個(gè)算子進(jìn)行分析比較。首先，在運(yùn)算速度方面，對(duì)于一個(gè)圖像，其計(jì)算量如表算速度方面，對(duì)于一個(gè)圖像，其計(jì)算

32、量如表3-1所示。所示。2022-3-22492022-3-2250l根據(jù)實(shí)際測(cè)試結(jié)果，簡(jiǎn)單介紹各個(gè)算子的特點(diǎn)。根據(jù)實(shí)際測(cè)試結(jié)果，簡(jiǎn)單介紹各個(gè)算子的特點(diǎn)。l1.Roberts算子算子l Roberts算子利用局部差分算子尋找邊緣，邊緣定位精度算子利用局部差分算子尋找邊緣，邊緣定位精度較高，但容易丟失一部分邊緣信息，同時(shí)由于沒經(jīng)過圖像平較高，但容易丟失一部分邊緣信息，同時(shí)由于沒經(jīng)過圖像平滑計(jì)算，因此不能抑制噪聲。該算子對(duì)具有陡峭的低噪聲圖滑計(jì)算，因此不能抑制噪聲。該算子對(duì)具有陡峭的低噪聲圖像響應(yīng)最好。像響應(yīng)最好。2022-3-223.2.4 邊緣檢測(cè)算子的對(duì)比邊緣檢測(cè)算子的對(duì)比51l2.Sobe

33、l算子和算子和Prewitt算子算子l Sobel算子和算子和Prewitt算子都是對(duì)圖像進(jìn)行差分和濾波運(yùn)算子都是對(duì)圖像進(jìn)行差分和濾波運(yùn)算，差別只是平滑部分的權(quán)值有些差異，因此對(duì)噪聲具有一算，差別只是平滑部分的權(quán)值有些差異，因此對(duì)噪聲具有一定的抑制能力，但不能完全排除檢測(cè)結(jié)果中出現(xiàn)偽邊緣。同定的抑制能力，但不能完全排除檢測(cè)結(jié)果中出現(xiàn)偽邊緣。同時(shí)這時(shí)這2個(gè)算子邊緣定位比較準(zhǔn)確和完整。該類算子對(duì)灰度漸個(gè)算子邊緣定位比較準(zhǔn)確和完整。該類算子對(duì)灰度漸變和具有噪聲的圖像處理結(jié)果較好。變和具有噪聲的圖像處理結(jié)果較好。l3.Krisch算子算子l 該算子對(duì)八個(gè)方向邊緣信息進(jìn)行檢測(cè)，因此具有較好的該算子對(duì)八個(gè)

34、方向邊緣信息進(jìn)行檢測(cè)，因此具有較好的邊緣定位能力，并且對(duì)噪聲有一定的抑制作用，就邊緣定位邊緣定位能力，并且對(duì)噪聲有一定的抑制作用，就邊緣定位能力和抗噪聲能力來說，該算子的處理效果比較理想。能力和抗噪聲能力來說，該算子的處理效果比較理想。2022-3-223.2.4 邊緣檢測(cè)算子的對(duì)比邊緣檢測(cè)算子的對(duì)比52l4.Laplacian算子算子l 拉普拉斯算子為二階微分算子，對(duì)圖像中的階躍狀邊緣拉普拉斯算子為二階微分算子，對(duì)圖像中的階躍狀邊緣點(diǎn)定位準(zhǔn)確且具有旋轉(zhuǎn)不變性，即無方向性，但是該算子點(diǎn)定位準(zhǔn)確且具有旋轉(zhuǎn)不變性，即無方向性，但是該算子容易丟失一部分邊緣的方向信息，造成一些不連續(xù)的檢測(cè)容易丟失一部

35、分邊緣的方向信息，造成一些不連續(xù)的檢測(cè)邊緣，同時(shí)抗噪聲能力比較差。拉普拉斯算子比較適用于邊緣，同時(shí)抗噪聲能力比較差。拉普拉斯算子比較適用于屋頂型邊緣的檢測(cè)。屋頂型邊緣的檢測(cè)。2022-3-223.2.4 邊緣檢測(cè)算子的對(duì)比邊緣檢測(cè)算子的對(duì)比53l5.Marr-Hildreth算子算子l Marr-Hildreth算子首先通過高斯函數(shù)對(duì)圖像作平滑處理，算子首先通過高斯函數(shù)對(duì)圖像作平滑處理，因此對(duì)噪聲的抑制作用比較明顯，但同時(shí)也可能將原有的邊因此對(duì)噪聲的抑制作用比較明顯，但同時(shí)也可能將原有的邊緣也平滑了，造成某些邊緣無法檢測(cè)到。此外高斯函數(shù)中方緣也平滑了，造成某些邊緣無法檢測(cè)到。此外高斯函數(shù)中方差

36、差 參數(shù)的選擇，對(duì)圖像邊緣檢測(cè)效果有很大的影響。參數(shù)的選擇，對(duì)圖像邊緣檢測(cè)效果有很大的影響。 越越大，檢測(cè)到的圖像細(xì)節(jié)越豐富，但對(duì)噪聲抑制能力相對(duì)下降，大，檢測(cè)到的圖像細(xì)節(jié)越豐富，但對(duì)噪聲抑制能力相對(duì)下降，易出現(xiàn)偽邊緣；反之，則抗噪聲性能提高，但邊緣定位準(zhǔn)確易出現(xiàn)偽邊緣；反之，則抗噪聲性能提高，但邊緣定位準(zhǔn)確性下降，易丟失許多真邊緣，因此，對(duì)于不同的圖像應(yīng)該選性下降，易丟失許多真邊緣，因此，對(duì)于不同的圖像應(yīng)該選擇不同的參數(shù)。擇不同的參數(shù)。2022-3-223.2.4 邊緣檢測(cè)算子的對(duì)比邊緣檢測(cè)算子的對(duì)比54l6.Canny算子算子l Canny算子同樣采用高斯函數(shù)對(duì)圖像作平滑處理，因此算子同樣采用高斯函數(shù)對(duì)圖像作平滑處理，