統(tǒng)計(jì)學(xué)第6章假設(shè)檢驗(yàn)

1、 第第6 6章章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)v知識目標(biāo)知識目標(biāo) 1.1.理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和基本步驟理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和基本步驟 2.2.理解假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤及其關(guān)系理解假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤及其關(guān)系 3.3.熟練掌握總體平均數(shù)、總體成數(shù)和總體方差的熟練掌握總體平均數(shù)、總體成數(shù)和總體方差的各種假設(shè)檢驗(yàn)方法各種假設(shè)檢驗(yàn)方法 4.4.利用利用P P值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)v能力目標(biāo)能力目標(biāo) 掌握假設(shè)檢驗(yàn)的步驟，能對實(shí)際問題作假設(shè)掌握假設(shè)檢驗(yàn)的步驟，能對實(shí)際問題作假設(shè)檢驗(yàn)；能夠利用檢驗(yàn)；能夠利用P值，置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)；值，置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)；能夠應(yīng)用能夠應(yīng)用Excel進(jìn)行假設(shè)檢

2、驗(yàn)。進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。導(dǎo)入案例導(dǎo)入案例假設(shè)檢驗(yàn)在卷煙質(zhì)量判斷中的應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)在卷煙質(zhì)量判斷中的應(yīng)用 在卷煙生產(chǎn)企業(yè)經(jīng)常會遇到如下的問題：卷在卷煙生產(chǎn)企業(yè)經(jīng)常會遇到如下的問題：卷煙檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中要求煙支的某項(xiàng)缺陷的不合格品率煙檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中要求煙支的某項(xiàng)缺陷的不合格品率P不能超過不能超過3%，現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取，現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50支支卷煙進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有卷煙進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有2支不合格品，問此批產(chǎn)支不合格品，問此批產(chǎn)品能否放行？按照一般的習(xí)慣性思維：品能否放行？按照一般的習(xí)慣性思維：50支中有支中有2支不合格品，不合格品率就是支不合格品，不合格品率就是4%，超過了原來，超過了原來設(shè)置的設(shè)置的3%的

3、不合格品率，因此不能放行。但如的不合格品率，因此不能放行。但如果根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的理論，在果根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的理論，在 0.05的顯著性水的顯著性水平下，該批產(chǎn)品應(yīng)該可以放行。這是為什么呢？平下，該批產(chǎn)品應(yīng)該可以放行。這是為什么呢？ 假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)方法中的地位假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)方法中的地位v統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法描述統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)6.1 6.4 6.26.5 6.3 6.2 6.2 一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 6.1.36.1.3基本步驟基本步驟 6.1.2基本類型基本類型 6.1.1基本思想基本思想 6.1.4 兩類錯(cuò)誤兩類錯(cuò)誤 6.1.1基本思想基本思

4、想 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路是首先對總體參數(shù)值提出假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路是首先對總體參數(shù)值提出假設(shè)，然后再利用樣本告知的信息去驗(yàn)證先前提假設(shè)，然后再利用樣本告知的信息去驗(yàn)證先前提出的假設(shè)是否成立。如果樣本數(shù)據(jù)不能充分證明出的假設(shè)是否成立。如果樣本數(shù)據(jù)不能充分證明和支持假設(shè)，則在一定的概率條件下，應(yīng)拒絕該和支持假設(shè)，則在一定的概率條件下，應(yīng)拒絕該假設(shè)；相反，如果樣本數(shù)據(jù)不能夠充分證明和支假設(shè)；相反，如果樣本數(shù)據(jù)不能夠充分證明和支持假設(shè)是不成立的，則不能推翻假設(shè)成立的合理持假設(shè)是不成立的，則不能推翻假設(shè)成立的合理性和真實(shí)性。假設(shè)檢驗(yàn)推斷過程所依據(jù)的基本信性和真實(shí)性。假設(shè)檢驗(yàn)推斷過程所依據(jù)的基本信念是小概率原

5、理，即發(fā)生概率很小的隨機(jī)事件，念是小概率原理，即發(fā)生概率很小的隨機(jī)事件，在某一次特定的實(shí)驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生。在某一次特定的實(shí)驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生。 什么是假設(shè)什么是假設(shè)?v 對總體參數(shù)的的數(shù)值所作的一種陳述總體參數(shù)包括總體均值總體均值、比例比例、方差方差等分析之前之前必需陳述什么是假設(shè)檢驗(yàn)什么是假設(shè)檢驗(yàn)?v事先對總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否成立v有參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)和非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)v采用邏輯上的反證法，依據(jù)統(tǒng)計(jì)上的小概率原理假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想m m = 假設(shè)檢驗(yàn)的過程假設(shè)檢驗(yàn)的過程我認(rèn)為人口的平我認(rèn)為人口的平均年齡是均年齡是5050歲歲 拒絕假設(shè)拒

6、絕假設(shè)! 別無選擇別無選擇v 6.1.2基本類型基本類型圖圖6-1 正態(tài)分布雙側(cè)檢驗(yàn)接受域與拒絕域示意圖正態(tài)分布雙側(cè)檢驗(yàn)接受域與拒絕域示意圖v 6.1.2基本類型基本類型圖圖6-2 正態(tài)分布單側(cè)檢驗(yàn)接受域與拒絕域示意圖正態(tài)分布單側(cè)檢驗(yàn)接受域與拒絕域示意圖雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn) (假設(shè)的形式假設(shè)的形式)假設(shè)假設(shè)研究的問題研究的問題雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)H0m m = m m0 0m m m m0 0m m m m0 0H1m m m m0 0m m m m0 雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)(原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定)v屬于決策中的假設(shè)檢驗(yàn)決策中的假設(shè)

7、檢驗(yàn)v不論是拒絕H0還是不拒絕H0，都必需采取相應(yīng)的行動措施v例如，某種零件的尺寸，要求其平均長度為10cm，大于或小于10cm均屬于不合格我們想要證明(檢驗(yàn))大于或小于這兩種可能性中的任何一種是否成立v建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為v H0: m m = = 10 H1: m m 雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)(顯著性水平與拒絕域顯著性水平與拒絕域 ) /2 雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)(顯著性水平與拒絕域顯著性水平與拒絕域) /2 雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn) (顯著性水平與拒絕域顯著性水平與拒絕域) /2 雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn) (顯著性水平與拒絕域顯著性水平與拒絕域) /2 單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)(原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定原假設(shè)與備擇假設(shè)的

8、確定)v將研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)作為備擇假設(shè)H1例如,一個(gè)研究者總是想證明自己的研究結(jié)論是正確的一個(gè)銷售商總是想正確供貨商的說法是不正確的備擇假設(shè)的方向與想要證明其正確性的方向一致v將研究者想收集證據(jù)證明其不正確的假設(shè)作為原假設(shè)H0v先確立備擇假設(shè)H單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn) (原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定)q一項(xiàng)研究表明，采用新技術(shù)生產(chǎn)后，將會使產(chǎn)品的使用壽命明顯延長到1500小時(shí)以上。檢驗(yàn)這一結(jié)論是否成立研究者總是想證明自己的研究結(jié)論(壽命延長)是正確的備擇假設(shè)的方向?yàn)椤啊?壽命延長)建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為v H0: m m 1500 H1: m m 單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn) (

9、原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定)q一項(xiàng)研究表明，改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，會使產(chǎn)品的廢品率降低到2%以下。檢驗(yàn)這一結(jié)論是否成立研究者總是想證明自己的研究結(jié)論(廢品率降低)是正確的備擇假設(shè)的方向?yàn)椤啊?廢品率降低)建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為v H0: m m 2% H1: m m 2%單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn) (原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定)q某燈泡制造商聲稱，該企業(yè)所生產(chǎn)的燈泡的平均使用壽命在1000小時(shí)以上。如果你準(zhǔn)備進(jìn)一批貨，怎樣進(jìn)行檢驗(yàn)檢驗(yàn)權(quán)在銷售商一方作為銷售商，你總是想收集證據(jù)證明生產(chǎn)商的說法(壽命在1000小時(shí)以上)是不是正確的備擇假設(shè)的方向?yàn)椤啊?壽命不足1000小時(shí)

10、)建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為v H0: m m 1000 H1: m m 單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)(顯著性水平與拒絕域顯著性水平與拒絕域)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn) (顯著性水平與拒絕域顯著性水平與拒絕域)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn) (顯著性水平與拒絕域顯著性水平與拒絕域)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn) (顯著性水平與拒絕域顯著性水平與拒絕域)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn) (顯著性水平與拒絕域顯著性水平與拒絕域)提出原假設(shè)和備擇假設(shè)提出原假設(shè)和備擇假設(shè)v 什么是原假設(shè)？什么是原假設(shè)？(null hypothesis)v待檢驗(yàn)的假設(shè)，又稱“0假設(shè)”v研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè)3. 總是有等號 = =, 或 4. 表示為 H0H0：m = = 某

11、一數(shù)值 指定為 = 號，即 或 1.例如, H0：m = = 3190（克）v 什么是備擇假設(shè)？什么是備擇假設(shè)？(alternative hypothesis)v與原假設(shè)對立的假設(shè)，也稱“研究假設(shè)” v研究者想收集證據(jù)支持原假設(shè)總是有: , 或 v表示為 H1H1：m 某一數(shù)值，或m 某一數(shù)值1.例如, H1：m 3910(克)，或m 3910(克)v 什么檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？什么檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？v1.用于假設(shè)檢驗(yàn)決策的統(tǒng)計(jì)量v2.選擇統(tǒng)計(jì)量的方法與參數(shù)估計(jì)相同，需考慮是大樣本還是小樣本總體方差已知還是未知3.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的基本形式為nXZm0=規(guī)定顯著性水平規(guī)定顯著性水平 (significant lev

12、el)v 什么顯著性水平？什么顯著性水平？v1. 是一個(gè)概率值v2. 原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率被稱為抽樣分布的拒絕域v3. 表示為 (alpha)常用的 值有0.01, 0.05, 0.10v4. 由研究者事先確定作出統(tǒng)計(jì)決策作出統(tǒng)計(jì)決策v計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量v查根據(jù)給定的顯著性水平表得出相應(yīng)的臨界值z或z/2或t或t/2v將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與水平的臨界值進(jìn)行比較v得出拒絕或不拒絕原假設(shè)的結(jié)論6.1.46.1.4假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤v1. 第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)會產(chǎn)生一系列后果第一類錯(cuò)誤的概率為 被稱為顯著性水平v2. 第二類錯(cuò)誤

13、（取偽錯(cuò)誤）第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤）原假設(shè)為假時(shí)接受原假設(shè)第二類錯(cuò)誤的概率為 (Beta)陪審團(tuán)審判陪審團(tuán)審判裁決裁決實(shí)際情況實(shí)際情況無罪無罪有罪有罪無罪無罪正確正確錯(cuò)誤錯(cuò)誤有罪有罪錯(cuò)誤錯(cuò)誤正確正確H0 檢驗(yàn)檢驗(yàn)決策決策實(shí)際情況實(shí)際情況H0為真為真H0為假為假接受接受H0正確決策正確決策(1 )第二類錯(cuò)第二類錯(cuò)誤誤( ()拒絕拒絕H0第一類錯(cuò)第一類錯(cuò)誤誤( ()正確決策正確決策(1-(1-) 錯(cuò)誤和錯(cuò)誤和 錯(cuò)誤的關(guān)系錯(cuò)誤的關(guān)系你不能同時(shí)減你不能同時(shí)減少兩類錯(cuò)誤少兩類錯(cuò)誤!影響影響 錯(cuò)誤的因素錯(cuò)誤的因素v1. 總體參數(shù)的真值隨著假設(shè)的總體參數(shù)的減少而增大v2. 顯著性水平 當(dāng) 減少時(shí)增大v3. 總

14、體標(biāo)準(zhǔn)差 v4. 樣本容量 n當(dāng) n 減少時(shí)增大6.2 6.2 一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 6.2.3 6.2.3 總體方差的檢驗(yàn)總體方差的檢驗(yàn) 6.2.2 總體比率的檢驗(yàn)總體比率的檢驗(yàn) 6.2.1總體平均數(shù)的檢驗(yàn)總體平均數(shù)的檢驗(yàn) 6.2 6.2 一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)Z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)（單尾和雙尾）（單尾和雙尾） t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)（單尾和雙尾）（單尾和雙尾）Z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)（單尾和雙尾）（單尾和雙尾） 2 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)（單尾和雙尾）（單尾和雙尾）均值均值一個(gè)總體一個(gè)總體比例比例方差方差6.2 6.2 一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)v6.2.1總體平均數(shù)的檢驗(yàn)總體平均數(shù)的檢驗(yàn)樣本

15、容量樣本容量n總體總體 是否已知是否已知？用樣本標(biāo)用樣本標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)差S代替代替 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)nSXt0m=z 檢驗(yàn)檢驗(yàn) nXZm0=z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)nSXZ0m=6.2 6.2 一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)v6.2.1總體平均數(shù)的檢驗(yàn)總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1.總體為正態(tài)，且方差已知)0 , 1 (/0NnxZm=2.總體為正態(tài)（小樣本），總體方差未知) 1(/0=6.2 6.2 一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)v6.2.1總體平均數(shù)的檢驗(yàn)總體平均數(shù)的檢驗(yàn)3.大樣本，則用 或s皆可)0 , 1 (/0NnxZm=6.2.2 6.2.2 總體比率的檢驗(yàn)：總體比率的檢驗(yàn)：適用的數(shù)據(jù)類型適用的數(shù)據(jù)類型

16、離散數(shù)據(jù)離散數(shù)據(jù) 連續(xù)數(shù)據(jù)連續(xù)數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù)品質(zhì)數(shù)據(jù)品質(zhì)數(shù)據(jù)6.2 一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)6.2 6.2 一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)v6.2.2 總體比率的檢驗(yàn)有兩類結(jié)果總體服從二項(xiàng)分布可用正態(tài)分布來近似2.比例檢驗(yàn)的 Z 統(tǒng)計(jì)量)1 , 0()1 (0NnppPpZ=6.2.3 總體方差的檢驗(yàn)方差的卡方差的卡方方 ( 2 2) 檢驗(yàn)檢驗(yàn)v檢驗(yàn)一個(gè)總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差v假設(shè)總體近似服從正態(tài)分布v檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量) 1() 1(22022=nSn6.2 6.2 一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)6.2 6.2 一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)圖圖6-5

17、6-5 2分布雙側(cè)檢驗(yàn)接受域與拒絕域示意圖6.36.3兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 6.3.3 兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn)兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn)6.3.2 兩個(gè)總體比率之差的檢驗(yàn)兩個(gè)總體比率之差的檢驗(yàn) 6.3.1兩個(gè)總體平均數(shù)之差的檢驗(yàn)兩個(gè)總體平均數(shù)之差的檢驗(yàn)6.3.1兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn) (假設(shè)的形式假設(shè)的形式)假設(shè)假設(shè)研究的問題研究的問題沒有差異沒有差異有差異有差異均值均值1 1 均值均值2 2均值均值1 1 均值均值2 2H0m m 1 m m2 = 0m m 1 m m2 0m m 1 m m2 0H1m m 1 m m2 0m m 1 m m2 06.36.3

18、兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)6.36.3兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)v6.3.1兩個(gè)總體平均數(shù)之差的檢驗(yàn)兩個(gè)總體平均數(shù)之差的檢驗(yàn)1.兩獨(dú)立樣本平均數(shù)差異的假設(shè)檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本平均數(shù)差異的假設(shè)檢驗(yàn)（1）假定條件兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本兩個(gè)總體都是正態(tài)分布若不是正態(tài)分布, 可以用正態(tài)分布來近似(n130和 n230)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為) 1 , 0 ()()(2221212121NnnXXZmm=6.36.3兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)v6.3.1兩個(gè)總體平均數(shù)之差的檢驗(yàn)兩個(gè)總體平均數(shù)之差的檢驗(yàn)1.兩獨(dú)立樣本平均數(shù)差異的假設(shè)檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本平均數(shù)差異的假設(shè)檢驗(yàn)（2） (12、 22

19、未知且不相等,小樣本)v假定條件兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本兩個(gè)總體都是正態(tài)分布兩個(gè)總體方差未知且不相等12 22v檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量21212111)()(nnSXXtp=mm2) 1() 1(212222112=nnSnSnSv6.3.1兩個(gè)總體平均數(shù)之差的檢驗(yàn)兩個(gè)總體平均數(shù)之差的檢驗(yàn)v2.兩配對樣本平均數(shù)差異的假設(shè)檢驗(yàn)6.36.3兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)) 1(=ntnsdtddm() 1(2=6.2 6.2 一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)v6.3.2 兩個(gè)總體比率之差的檢驗(yàn)兩個(gè)總體比率之差的檢驗(yàn) 假定對應(yīng)兩總體的樣本容量分別是假定對應(yīng)兩總體的樣本容量分別是n1，n2，當(dāng)，當(dāng)n1，

20、n2都比較大時(shí)，可以構(gòu)造如下都比較大時(shí)，可以構(gòu)造如下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。分布。 ) 1 , 0()11)(1 ()(212121NnnPPPPppZ=212211nnpnpnP=6.2 6.2 一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)v6.3.3 兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn)兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn)v假定條件兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布，且方差相等兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)樣本) 1, 1() 1() 1() 1() 1(2121222221222222121211=nnFssnsnnsnF簡化檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為) 1, 1(212221=nnFssF兩個(gè)總體方差的兩個(gè)總體方

21、差的 F 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(臨界值臨界值)0不能拒絕不能拒絕H0F拒絕拒絕H0) 1, 1(1) 1, 1(2121212=nnFnnF) 1, 1(2121nnF拒絕拒絕 H6.46.4假設(shè)檢驗(yàn)中的其他問題假設(shè)檢驗(yàn)中的其他問題 6.4.2利用利用P值進(jìn)行決策值進(jìn)行決策 6.4.1區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系6.4.1用置信區(qū)間進(jìn)行檢驗(yàn)用置信區(qū)間進(jìn)行檢驗(yàn)(雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn))v求出雙側(cè)檢驗(yàn)均值的置信區(qū)間nzXnzX22,nStXnStX22,6.4.16.4.1用置信區(qū)間進(jìn)行檢驗(yàn)用置信區(qū)間進(jìn)行檢驗(yàn)(單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn))nStXnzX或v左側(cè)檢驗(yàn)：求出單邊置信下限nStXnzX或什么是什

22、么是P 值值?(P-value)v是一個(gè)概率值v如果原假設(shè)為真，P-值是抽樣分布中大于或小于樣本統(tǒng)計(jì)量的概率左側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，P-值為曲線上方小于等于小于等于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積右側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，P-值為曲線上方大于等于大于等于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積v被稱為觀察到的(或?qū)崪y的)顯著性水平H0 能被拒絕的最小值6.4.2利用利用P值進(jìn)行決策值進(jìn)行決策雙側(cè)檢驗(yàn)的雙側(cè)檢驗(yàn)的P 值值左側(cè)檢驗(yàn)的左側(cè)檢驗(yàn)的P 值值右側(cè)檢驗(yàn)的右側(cè)檢驗(yàn)的P 值值利用利用 P 值進(jìn)行檢驗(yàn)值進(jìn)行檢驗(yàn)(決策準(zhǔn)則決策準(zhǔn)則)v單側(cè)檢驗(yàn)若p-值 ,不拒絕 H0若p-值 , 拒絕 H0v雙側(cè)檢驗(yàn)若p-值 /2, 不拒絕 H0若p-值 /2, 拒絕 H6

23、.56.5利用利用ExcelExcel進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) 6.5.2雙樣本的平均數(shù)檢驗(yàn)雙樣本的平均數(shù)檢驗(yàn) 6.5.1一個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)一個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)本章小結(jié)本章小結(jié) 1.假設(shè)檢驗(yàn)是預(yù)先對總體參數(shù)的取值做出假定，假設(shè)檢驗(yàn)是預(yù)先對總體參數(shù)的取值做出假定，然后用樣本數(shù)據(jù)驗(yàn)證，做出是接受還是拒絕原來然后用樣本數(shù)據(jù)驗(yàn)證，做出是接受還是拒絕原來假設(shè)的結(jié)論的一種方法。假設(shè)的結(jié)論的一種方法。2.假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟包括假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟包括:（1）建立原假設(shè)）建立原假設(shè)和備擇假設(shè)；（和備擇假設(shè)；（2）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；（）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；（3）給出）給出顯著性水平，確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的臨界值和拒絕域

24、；顯著性水平，確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的臨界值和拒絕域；（4）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值，）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值，判斷并做出決策。判斷并做出決策。3.總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)主要有三種類型：雙側(cè)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)主要有三種類型：雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)、左單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)和右單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)、左單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)和右單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)。本章小結(jié)本章小結(jié)v4.假設(shè)檢驗(yàn)可能犯兩類錯(cuò)誤：棄真錯(cuò)誤和取假設(shè)檢驗(yàn)可能犯兩類錯(cuò)誤：棄真錯(cuò)誤和取偽錯(cuò)誤。偽錯(cuò)誤。v5.總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)是應(yīng)用最為廣泛的假總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)是應(yīng)用最為廣泛的假設(shè)檢驗(yàn)之一，其檢驗(yàn)的基本原理同樣適用設(shè)檢驗(yàn)之一，其檢驗(yàn)的基本原理同樣適用于其他類型的假設(shè)檢驗(yàn)。由于已知條件不于其他類型的假設(shè)檢驗(yàn)。由于已知條件不同，所構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量也不同，因此必同，所構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量也不同，因此必須搞清統(tǒng)計(jì)量的形式及其服從的分布。須搞清統(tǒng)計(jì)量的形式及其服從的分布。v6.P值檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的另一種形式。它是值檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的另一種形式。它是通過直接計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在樣本數(shù)據(jù)下的通過直接計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在樣本數(shù)據(jù)下的概率來檢驗(yàn)原假設(shè)是否成立。概率來檢驗(yàn)原假設(shè)是否成立。v7.利用利用Excel統(tǒng)計(jì)函數(shù)功能進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)函數(shù)功能進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。本章關(guān)鍵術(shù)語本章關(guān)鍵術(shù)語v假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) v單邊檢驗(yàn)單邊檢驗(yàn) v雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn) vP值檢驗(yàn)值檢驗(yàn) v總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)