有壓隧洞圍巖應力與穩(wěn)定性

1、有壓隧洞圍巖應力與穩(wěn)定性HoHai UniversityHoHai University河海大學河海大學河海巖土所河海巖土所Geotechnical Institute 主要內(nèi)容主要內(nèi)容n 有壓隧洞圍巖附加應力的計算有壓隧洞圍巖附加應力的計算n 有壓隧洞圍巖應力的計算（重點）有壓隧洞圍巖應力的計算（重點）n 有壓隧洞襯砌應力的計算有壓隧洞襯砌應力的計算 內(nèi)壓力分配法內(nèi)壓力分配法 抗力系數(shù)法（重點）抗力系數(shù)法（重點）n 有壓隧洞最小覆蓋層厚度問題（次重點）有壓隧洞最小覆蓋層厚度問題（次重點）n 隧道圍巖蠕變計算（了解）隧道圍巖蠕變計算（了解）第一節(jié) 概述1.水工隧洞襯砌的作用水工隧洞襯砌的作用（

2、1）承受山巖壓力、外水壓力以及巖石塌落；）承受山巖壓力、外水壓力以及巖石塌落；（2）承受內(nèi)水壓力；）承受內(nèi)水壓力；（3）封閉巖石裂縫，防止漏水、氣，空氣破壞；）封閉巖石裂縫，防止漏水、氣，空氣破壞；（4）減少洞室的糙率。）減少洞室的糙率。2.內(nèi)水壓是一個復雜的變化過程內(nèi)水壓是一個復雜的變化過程開挖開挖充水充水放水放水第二節(jié) 圍巖內(nèi)的附加應力計算附加應力附加應力的概念：的概念：有壓隧洞圍巖應力的變化過程是比較有壓隧洞圍巖應力的變化過程是比較復雜的，起初，由于地下開挖，引起圍巖應力的重新分復雜的，起初，由于地下開挖，引起圍巖應力的重新分布，然后，隧洞充水，內(nèi)水壓力又使圍巖產(chǎn)生一個應力布，然后，隧洞

3、充水，內(nèi)水壓力又使圍巖產(chǎn)生一個應力，由于內(nèi)水壓力使圍巖產(chǎn)生的應力即為，由于內(nèi)水壓力使圍巖產(chǎn)生的應力即為附加應力附加應力?；A：彈性力學厚壁圓筒的應力理論一、厚壁圓筒理論 內(nèi)徑為a，外徑為b，r處取微元rdrd，內(nèi)部受壓微p，半徑由r增加u，則該處的切向應變?yōu)椋旱诙?jié) 圍巖內(nèi)的附加應力計算根據(jù)廣義的虎克定律：或者寫成：式中，m為泊松數(shù)；m1/第二節(jié) 圍巖內(nèi)的附加應力計算應力應滿足平衡方程微分方程：通解：代入應力公式第二節(jié) 圍巖內(nèi)的附加應力計算邊界條件位移解答應力解答第二節(jié) 圍巖內(nèi)的附加應力計算二、有壓隧洞圍巖的附加應力邊界條件為：ra時pap；r時rpb0；第二節(jié) 圍巖內(nèi)的附加應力計算第二節(jié) 圍

4、巖內(nèi)的附加應力計算第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算一、無裂隙圍巖內(nèi)壓力分配法基本思路：基本思路：（1）認為圍巖的壓力是由內(nèi)水壓力通過襯砌傳遞的，引入內(nèi)壓內(nèi)壓力分配系數(shù)的概念力分配系數(shù)的概念； （2）應用厚壁圓筒解答（包含參數(shù)），結(jié)合圍巖的邊界條件（ r時， r0； r=b時， r =p），求得圍巖內(nèi)的徑向應力解答及徑向位移解答（解答中包含） ；一、無裂隙圍巖內(nèi)壓力分配法基本思路：（3）應用厚壁圓筒解答（包含參數(shù)），結(jié)合襯砌的邊界條件（ r=a時， rp； r=b時， r p），求得襯砌內(nèi)的徑向應力解答及徑向位移解答（解答中包含）；（4）運用襯砌與圍巖交界面處的位移連續(xù)條件確定；（5）把代入

5、到（2）與（3）步解答中即可得到圍巖與襯砌內(nèi)的徑向應力解答。注：其中注：其中下標下標2 2表示屬于巖石的，下標表示屬于巖石的，下標1 1表示屬于表示屬于襯砌的。襯砌的。第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算內(nèi)壓力分配系數(shù)內(nèi)壓力分配系數(shù)：隧洞內(nèi)半徑為a，外半徑為b，隧洞受內(nèi)水壓力為p，通過襯砌傳到巖石上去的荷載pbp， 為內(nèi)壓力分配系數(shù)內(nèi)壓力分配系數(shù)。一、無裂隙圍巖內(nèi)壓力分配法第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算根據(jù)內(nèi)壓力分配系數(shù)內(nèi)壓力分配系數(shù)的概念，根據(jù)厚壁圓筒解答，在br 范圍內(nèi)徑向應力為(下標2表示屬于巖石的)：一、無裂隙圍巖內(nèi)壓力分配法圍巖內(nèi)的徑向應力解答及徑向位移解答圍巖內(nèi)的徑向應力解答

6、及徑向位移解答第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算一、無裂隙圍巖內(nèi)壓力分配法邊界條件：當rb時， r p，得：r時， r 0，得：B20圍巖內(nèi)的徑向應力解答及徑向位移解答圍巖內(nèi)的徑向應力解答及徑向位移解答Rb處的徑向位移u為：第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算根據(jù)厚壁圓筒解答，在ar b范圍內(nèi)的徑向應力為：應力邊界條件為：解答中的參數(shù)為：一、無裂隙圍巖內(nèi)壓力分配法襯砌內(nèi)的徑向應力解答及徑向位移解答襯砌內(nèi)的徑向應力解答及徑向位移解答第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算Rb處的徑向位移u為(位移連續(xù)條件) ：整理后得：一、無裂隙圍巖內(nèi)壓力分配法由位移連續(xù)條件確定由位移連續(xù)條件確定第三節(jié) 有壓隧洞

7、圍巖和襯砌的應力計算為隧洞內(nèi)水壓力p通過襯砌傳給巖石的份數(shù)，其與巖石與混凝土性質(zhì)、還與襯砌尺寸有關(guān)；求得后,即可計算傳遞到巖石周界面上的壓力p，然后就可以確定圍巖內(nèi)任意點的應力。一、無裂隙圍巖內(nèi)壓力分配法分析分析第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算一、無裂隙圍巖抗力系數(shù)法基本思路：基本思路：目的目的：求得襯砌內(nèi)的應力解答；應用厚壁圓筒應力及位移解答，結(jié)合彈性抗力系數(shù)的概念求得襯砌所受圍巖壓力pb，從而求得襯砌內(nèi)的應力解答。注注：解答中含有彈性抗力系數(shù)k，應用該方法時，需要知道襯砌的彈性抗力系數(shù)k。第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算在p和pb的作用下，襯砌內(nèi)任一點的位移為：在邊界rb處的位移為

8、：一、無裂隙圍巖抗力系數(shù)法第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算由彈性抗力系數(shù)的定義：由此可得：一、無裂隙圍巖抗力系數(shù)法第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算襯砌內(nèi)的應力為：這里屬于平面變形問題： 一、無裂隙圍巖抗力系數(shù)法第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算二、有裂隙混凝土襯砌若混凝土襯砌在半徑方向上有均勻的裂隙，則傳到巖石上的壓力假定傳到巖石上的壓力假定為與襯砌內(nèi)半徑成正比，與外半徑成反比為與襯砌內(nèi)半徑成正比，與外半徑成反比，為：在巖石表面處的應力為：第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算三、有裂隙圍巖設圍巖有徑向裂隙，其深度為d，沿巖石表面的徑向壓力假定為：襯砌與圍巖交界面處的應力邊界條件假定為

9、：第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算圍巖中的應力分布為：三、有裂隙圍巖第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算一、基本方法設在堅硬、完整、未風化的巖體中有一圓形隧洞，半徑設在堅硬、完整、未風化的巖體中有一圓形隧洞，半徑為為a a；洞內(nèi)承受水壓力為；洞內(nèi)承受水壓力為p p；圍巖厚度超過半徑的；圍巖厚度超過半徑的5-65-6倍；則由倍；則由p p引起的附加應力為：引起的附加應力為：設巖體的側(cè)壓力系數(shù)為設巖體的側(cè)壓力系數(shù)為1 1，則隧洞開挖引，則隧洞開挖引起的應力為：起的應力為：1 1、附加應力與重分布應力、附加應力與重分布應力第四節(jié) 有壓隧洞圍巖最小覆蓋層厚度問題實際上圍巖中的應力是由自重應力和附加

10、應力疊加起來的，若實際上圍巖中的應力是由自重應力和附加應力疊加起來的，若為壓應力，則該點不致破壞；若圍巖出現(xiàn)拉應力，則只要拉應為壓應力，則該點不致破壞；若圍巖出現(xiàn)拉應力，則只要拉應力大于該處巖石的抗拉強度，該處就會發(fā)生拉裂。根據(jù)上述分力大于該處巖石的抗拉強度，該處就會發(fā)生拉裂。根據(jù)上述分析，有壓隧洞圍巖穩(wěn)定條件為：析，有壓隧洞圍巖穩(wěn)定條件為：2 2、理想情況、理想情況但是，根據(jù)上式判別圍巖穩(wěn)定性過于復雜，不便于工程應用。所但是，根據(jù)上式判別圍巖穩(wěn)定性過于復雜，不便于工程應用。所以，一般采用簡化分析方法。以，一般采用簡化分析方法。第四節(jié) 有壓隧洞圍巖最小覆蓋層厚度問題假定：只有自重應力場，忽略由

11、于隧洞開挖引起的重分布應力，并且認為只要圍巖中出現(xiàn)拉應力就是危險狀態(tài)。3 3、簡化方法、簡化方法假定的理由為：隧道開挖一段時間后，圍巖由于應力重分布而造成的過渡壓縮的緊張狀態(tài)會逐漸消失，出現(xiàn)應力松弛現(xiàn)象，但是應力的降低不會低于巖體原來的天然應力。也就是說：重分布應力會隨著時間的推移而逐漸降低。第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算根據(jù)假設，圍巖穩(wěn)定的條件為：根據(jù)假設，圍巖穩(wěn)定的條件為：4 4、簡化方法的穩(wěn)定條件、簡化方法的穩(wěn)定條件即即實際上，只要實際上，只要r=ar=a點滿足上述條件，則圍巖穩(wěn)定，將點滿足上述條件，則圍巖穩(wěn)定，將r=ar=a代代入上式，有入上式，有最小覆蓋層厚度應滿足：最小覆蓋層

12、厚度應滿足：第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算上述圍巖穩(wěn)定的條件也可理解為：上述圍巖穩(wěn)定的條件也可理解為：洞頂圍巖的重量應等于洞內(nèi)內(nèi)水壓力的上抬力洞頂圍巖的重量應等于洞內(nèi)內(nèi)水壓力的上抬力。5 5、覆蓋比的概念、覆蓋比的概念覆蓋比覆蓋比：覆蓋層厚度與內(nèi)水壓力水柱高度的比值覆蓋層厚度與內(nèi)水壓力水柱高度的比值。根據(jù)覆蓋比的概念，圍巖穩(wěn)定條件為：根據(jù)覆蓋比的概念，圍巖穩(wěn)定條件為：第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算二、葉格爾方法葉格爾建議：在確定覆蓋層厚度時，應考慮巖石的性質(zhì)性質(zhì)和強度強度，由此而考慮不同的計算方法。他將巖石分為三種類型：（a）堅硬而無裂縫的堅硬而無裂縫的巖石巖石；（b）裂縫巖石裂縫

13、巖石；（c）塑性巖石塑性巖石。第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算1 1、堅硬而無裂縫的巖石、堅硬而無裂縫的巖石有壓隧洞圍巖附加應力的計算用均質(zhì)彈性體公式計算；隧洞中心距離地面H，內(nèi)壓為p，則r處的切向拉應力為：同一點處由自重引起的水平應力為：第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算為使該點不開裂，應滿足：令rH/n，則H為：葉格爾建議：n3；巖體重度為：25kN/m3，k00.71 1、堅硬而無裂縫的巖石、堅硬而無裂縫的巖石注注：對于堅硬無裂縫巖石，葉格爾方法葉格爾方法前述基本方法基本方法無本質(zhì)區(qū)別，只是引入了安全系數(shù)n。第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算2 2、裂縫巖石、裂縫巖石為使該點不產(chǎn)

14、生切向拉應力，則應滿足：令rH/n，則：H為：葉格爾建議：n3；巖體重度為：25kN/m3，k00.7，則H為：對于具有徑向裂紋的巖體，葉格爾假定附加應力與r成反比，離洞心r處的切向應力為：第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算3 3、塑性巖石、塑性巖石基本思路：（1）把圍巖分為兩個區(qū)域：彈性區(qū)域（不受或很少受到內(nèi)水壓力影響的區(qū)域）與塑性區(qū)；（2）在塑性區(qū)內(nèi)，根據(jù)Tresca屈服條件、平衡條件及彈塑性交界面處的連續(xù)條件求得應力解答；（3）在彈性區(qū)內(nèi)，根據(jù)厚壁圓筒的解答求得應力解答；（4）根據(jù)解答，得到內(nèi)水壓力與塑性圈厚度的關(guān)系式；（5）根據(jù)塑性圈厚度及一定的安全系數(shù)，確定最小覆蓋層厚度（即，根據(jù)把塑性圈限制在隧洞埋深的幾分之一的條件）。第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算3 3、塑性巖石、塑性巖石地下巖體受高壓作用產(chǎn)生塑性區(qū)如圖（ard），而drb范圍為彈性區(qū)，b為受p影響較小的區(qū)域。第三節(jié) 有壓隧洞圍巖和襯砌的應力計算當壓力p較大圍巖處于彈塑性時，彈性區(qū)應力為：對某些粘土巖，可采用屈雷斯卡強度準則：在彈