大學物理：19 波粒二象性習題詳解

1、習題八一、選擇題1求溫度為27時，對應于方均根速率的氧氣分子的德布羅意波長為 。（A）；（B）；（C）；（D）。答案： D解：理想氣體分子的方均根速率。對應的氧分子的德布羅意波長。2如果電子顯微鏡的加速電壓為40kV，則經(jīng)過這一電壓加速的電子的德布羅意波長為 。（A）；（B）；（C）；（D）答案：B解：經(jīng)過電壓U加速后，電子動能為，所以速度 根據(jù)德布羅意公式，此時電子波的波長為3氦氖激光器所發(fā)紅光波長l = 632.8 nm，譜線寬度Dl=10-9 nm，利用不確定關(guān)系，求當這種光子沿x方向傳播時，它的x坐標的不確定量是 。（A）42.56km； （B）31.87km；（C）39.65km；（

2、D）25.37km。答案：B解：光子具有二象性，所以也應滿足不確定關(guān)系。由，求微分取微元得：。將此式代入不確定關(guān)系式，可得4動能為1.0 eV的電子的德布羅意波的波長為 。（A）2.15nm； （B）3.26nm； （C）1.23nm； （D）2.76nm。答案：C解：電子的靜能 ，可見其動能，故有，則其德布羅意波長為。5已知地球跟金星的大小差不多，金星的平均溫度約為773 K，地球的平均溫度約為293 K。若把它們看作是理想黑體，這兩個星體向空間輻射的能量之比為。（A）32.6； （B）52.7；（C）26.3；（D）48.4。答案：D解：由斯特藩一玻耳茲曼定律可知，這兩個星體輻射能量之比為

3、二、填空題1測定核的某一確定狀態(tài)的能量不準確量為，則這個狀態(tài)的最短壽命是 秒。答案： 解：根據(jù)不確定關(guān)系：， 得。 2鉀的截止頻率為4.62 1014 Hz，今以波長為435.8 nm的光照射，則鉀放出的光電子的初速度為 。答案：。解：根據(jù)愛因斯坦光電效應方程其中可得電子的初速度（由于逸出金屬的電子其速度，故式中取電子的靜止質(zhì)量）。3用波長為的單色光照射某光電管陰極時，測得光電子的最大動能為；用波長為的單色光照射時，測得光電子的最大動能為。若，則 。（填）答案：解：對同一光電管的陰極材料，其逸出功與入射光的頻率等無關(guān)，是個常數(shù)。根據(jù)愛因斯坦光電方程，有。因，故，而，所以。4入射的X射線光子的能

4、量為0.60 MeV，被自由電子散射后波長變化了20%，則反沖電子的動能為MeV。答案：0.10MeV解：由題意知，。入射光子能量；散射光子能量。設(shè)反沖電子動能為EK，根據(jù)能量守恒得 5在康普頓效應中，入射光子的波長為，反沖電子的速度為光速的60，求散射光子的波長 nm；散射角 。答案：（1）；（2）。解：根據(jù)能量守恒，相對論質(zhì)速關(guān)系以及康普頓散射公式有（1）（2）（3）由式（1）和式（2）可得散射光子的波長；將l 值代入式（3），得散射角三、計算題1一質(zhì)量為40g的子彈以1. 0 103 m/s的速率飛行，求：（1）其德布羅意波的波長；（2）若子彈位置的不確定量為0.10 mm，利用關(guān)系，求

5、其速率的不確定量。答案：（1）；（2）。解：（1）子彈的德布羅意波長為；（2）由不確定關(guān)系式以及可得子彈速率的不確定量為2圖為某種金屬的光電效應實驗曲線。試根據(jù)圖中所給資料求出普朗克常數(shù)和該金屬材料的逸出功。答案：（1）； （2）。解：（1）由愛因斯坦光電效應方程和 ，得：對照實驗曲線，普朗克常數(shù)為：（2）該金屬材料的逸出功為：3金屬鉀的逸出功為2.00eV，求：（1）光電效應的紅限頻率和紅限波長；（2）如果入射光波長為300nm，求遏止電壓。答案：（1），；（2）。解：（1）已知逸出功為A=2.00eV，則紅限頻率和波長分別為（2）入射光頻率為由光電效應方程，光電子的最大動能剛好能克服遏止電

6、壓做功而形成光電流，因此有關(guān)系式比較以上兩式，可得4波長l0 = 0.01nm的X射線與靜止的自由電子碰撞。在與入射方向成90角的方向上觀察時，散射X 射線的波長多大？反沖電子的動能和動量（并算出方向q）？答案：（1）；（2）；（3），。解：將代入康普頓散射公式得，由此得康普頓散射波長為對于反沖電子，根據(jù)能量守恒，它所獲得的動能EK就等于入射光子損失的能量，即計算電子的動量，可參看圖，其中Pe為電子碰撞后的動量。根據(jù)動量守恒，有，兩式平方相加并開方，得；，。5康普頓實驗中，當能量為0.5MeV的X射線射中一個電子時，該電子獲得0.10MeV的動能。假設(shè)原電子是靜止的，求（1）散射光的波長l1；（2）散