數(shù)字電路(第二版)賈立新1數(shù)字邏輯基礎(chǔ)習題解答

1、自我檢測題1. 26.12510= 11010.0012 = 1A.2162. 100.937510= 1100100.111123. 1011111. 011012= 137.328= 95.40625104. 133.1268= 5B.2B165. 10112X 1012= 11011126. 48610=丨 8421BCD=丨 余3BCD7. 5.14 10=0101.000101008421BCD& 100100118421BCD= 93109. 根本邏輯運算有與 、或、非3種。10. 兩輸入 與非門輸入為01時，輸出為 。11. 兩輸入或非門輸入為01時，輸出為 0。12.

2、邏輯變量和邏輯函數(shù)只有和丄兩種取值，而且它們只是表示兩種不同的邏 輯狀態(tài)。13 .當變量 ABC 為 100 時，AB+BC= 0, A+B A+C=丄。14. 描述邏輯函數(shù)各個變量取值組合和函數(shù)值對應關(guān)系的表格叫真值表 。15. 用與、或、非等運算表示函數(shù)中各個變量之間邏輯關(guān)系的代數(shù)式叫邏輯表達式。16. 根據(jù)代入規(guī)那么可從AB A B可得到ABC ABC。17 .寫出函數(shù) Z=ABC + A+BC A+C的反函數(shù) Z = (A B C (A(B C) AC。18.邏輯函數(shù)表達式 F= A+B A+B+C AB+CD+E,那么其對偶式 F/ =AB+ABC+A+BC+DE。19 . F A

3、(B C) CD，其對偶式 F / =( A B C) C D。20. 丫 ABC C ABDE的最簡與-或式為Y= AB C。21. 函數(shù) 丫 AB BD 的最小項表達式為 Y= X m 。22. 約束項是不會出現(xiàn)的變量取值所對應的最小項，其值總是等于0。23. 邏輯函數(shù) FA,B,C=nM 1,3,4,6,7，貝U FA,B,C= Xm 0, 2, 5。24. VHDL的根本描述語句包括并行語句 和順序語句。25. VHDL的并行語句在結(jié)構(gòu)體中的執(zhí)行是并行 的，其執(zhí)行方式與語句書寫的順 序無關(guān)。26. 在VHDL的各種并行語句之間，可以用信號 來交換信息。27. VHDL的PROCESS進

4、程語句是由順序語句組成的但其本身卻是并行語句 。28. VHDL順序語句只能出現(xiàn)在進程語句 內(nèi)部，是按程序書寫的順序自上而下、一 條一條地執(zhí)行。29. VHDL的數(shù)據(jù)對象包括 常數(shù)、變量和信號，它們是用來存放各種類型數(shù)據(jù) 的容器。30. 以下各組數(shù)中，是6進制的是。A. 14752B. 62936C. 53452 D. 3748131. 二進制數(shù)11001010,其對應的十進制數(shù)為 。A. 202B. 192C. 106D. 9232 .十進制數(shù)62對應的十六進制數(shù)是 。A .3E16B.3616 C. 3816 D . 3D1633 .和二進制數(shù)2等值的十六進制數(shù)是 。A . 337.216

5、 B . 637.116 C . 1467.116 D . C37.41634 .以下四個數(shù)中與十進制數(shù)16310不相等的是 。A . A316B . 101000112C.000101100011 8421BCDD.100100011 835. 以下數(shù)中最大數(shù)是 。A . 1001011102 B . 12F16 C. 30110 D. 100101118421BCD36. 和八進制數(shù)1668等值的十六進制數(shù)和十進制數(shù)分別為 。A . 76H , 118D B . 76H , 142D C. E6H, 230D D. 74H , 116D37. A= 10.4410 ,以下結(jié)果正確的選項是

6、。A . A= 1010.12B. A= 0A.816C. A= 12.48d. A=20.21538. 表示任意兩位無符號十進制數(shù)需要位二進制數(shù)。A . 6 B . 7C . 8D . 939. 用0、1兩個符號對100個信息進行編碼，那么至少需要 。A . 8位B . 7位C . 9位D . 6位40 .相鄰兩組編碼只有一位不同的編碼是 。A . 2421BCD 碼 B . 8421BCD 碼C .余 3 碼D .格雷碼41 .以下幾種說法中與 BCD碼的性質(zhì)不符的是。A. 一組4位二進制數(shù)組成的碼只能表示一位十進制數(shù)B . BCD碼是一種人為選定的 09十個數(shù)字的代碼C . BCD碼是一

7、組4位二進制數(shù)，能表示十六以內(nèi)的任何一個十進制數(shù)D . BCD碼有多種42 .余3碼10111011對應的2421碼為。A.10001000B. 10111011C.11101110D. 1110101143 .一個四輸入端與非門，使其輸出為0的輸入變量取值組合有種。A.15B . 8C . 7D . 144 .一個四輸入端或非門，使其輸出為1的輸入變量取值組合有種。A.15B . 8C . 7D . 145 .A 1011 01=。A .AB . AC .0D . 146 .以下四種類型的邏輯門中，可以用.一實現(xiàn)與、或、非三種根本運算。A 與門 B .或門C.非門D.與非門47.假設(shè)將一個異

8、或門設(shè)輸入端為 A、B當作反相器使用，那么 A、B端應 接。A . A或B中有一個接高電平;C . A和B并聯(lián)使用；B . A或B中有一個接低電平；D 不能實現(xiàn)。48 以下邏輯代數(shù)式中值為 0的是。A . A AB. A 1 C. A 0D. A A49.與邏輯式A ABC相等的式子是。A . ABCB . 1+BCC . AD . ABC50 .以下邏輯等式中不成立的有。A . A BC (A B)( A C)B. AB AB，AB 1C . A B AB 11D . A ABDABD51. F (A B C) A的最簡與-或表達式為D.都不是Z)(Y Z) (X Y)Y 成立的A . F

9、= A B . F A BC BC C . F = A+B+C52 .假設(shè)XY YZ YZ XY Y，判斷等式(X Y)(Y最簡單方法是依據(jù)A .代入規(guī)那么B.對偶規(guī)那么C.反演規(guī)那么D .反演定理53 .根據(jù)反演規(guī)那么，邏輯函數(shù)F AB CD的反函數(shù)F =A . AB CDB . (A B)(C D)C . (A B) (C D)D . A BC D54 .邏輯函數(shù)F ABA . (A B)(B C)C . ABCBC的對偶式F / =B . (A B)(B C)D . AB BC55 .某電路的真值表如表T1.55所示，該電路的邏輯表達式為 A . F=C B . F=ABC C . F=

10、AB+C D .都不是表 T1.55ABCFABCF0 0 001 0 000 0 111 0 110 1 001 1 010 1 111 1 1156 .函數(shù)F =AB +BC, 使 F=1的輸入 ABC組合為。A . ABC = 000 B . ABC = 010C . ABC = 101 D . ABC = 11057 .F ABC CD，以下組合中，可以肯定使F=0。A . A = 0 , BC = 1 B . B = 1, C = 1 C. C = 1, D = 0D. BC = 1 , D = 158 .在以下各組變量取值中， 能使函數(shù)F A,B,C,D=口0,1,2,4,6,13

11、的值為I是A. 1100B. 1001C. 0110D. 111059.以下說法中， 是正確的？A 一個邏輯函數(shù)全部最小項之和恒等于1B 一個邏輯函數(shù)全部最大項之和恒等于0C 一個邏輯函數(shù)全部最小項之積恒等于1D 一個邏輯函數(shù)全部最大項之積恒等于160標準或-與式是由 構(gòu)成的邏輯表達式。A .與項相或B 最小項相 或C.最大項相 與 D .或項相與61.邏輯函數(shù)F (A,B,C)= Sm (0, 1, 4, 6)的最簡與非-與非式為。A. F AB? AC B. F AB? AC c . F AB?ACD . F AB? AC62 .假設(shè)ABCDEFGH為最小項，那么它有邏輯相鄰項個數(shù)為。A

12、.8B . 82C . 28D . 1663 .ABC AD在四變量卡諾圖中有個小方格是“1。A .13B. 12C. 6D . 564 .VHDL是在年正式推出的。A-1983B. 1985C.1987D. 198965 .VHDL的實體局部用來指定設(shè)計單元的。A .輸入端口B.輸出端口C .引腳D.以上均可66 .一個實體可以擁有一個或多個。A .設(shè)計實體B.結(jié)構(gòu)體C .輸入D .輸出67 .在 VHDL的端口聲明語句中，用聲明端口為輸入方向。A .INB . OUTC .INOUTD. BUFFER68 .在 VHDL的端口聲明語句中，用聲明端口為具有讀功能的輸岀方向。A .INB .

13、OUTC .INOUTD. BUFFER69 .在 VHDL標識符命名規(guī)那么中，以開頭的標識符是正確的。A .字母B .數(shù)字C .字母或數(shù)字D .下劃線70 .在VHDL中，目標信號的賦值符號是 A .=:B .=C.: =D. <=習 題1 有人說“五彩繽紛的數(shù)字世界全是由0、1'及與、或、非組成的。你如何理解這句話的含義？答：任何復雜的數(shù)字電路都可由 與、或、非 門組成。數(shù)字電路處理的都是0、1構(gòu)成的數(shù)字信號。2. 用4位格雷碼表示0、1、2、& 9十個數(shù)，其中規(guī)定用 0000四位代碼表示數(shù) 0,試寫出三種格雷碼表示形式。解：G3G2G 1G0G3G2G1G0G3 G

14、 2G1G00000000000000001001001000011011011000010010010000110010110011110011110111111111110101101110111101100110001101000100000103. 書中表1.2-4中列出了多種常見的 BCD編碼方案。試寫出余 3循環(huán)碼的特點，它 與余3碼有何關(guān)系？解：余3循環(huán)碼的主要特點是任何兩個相鄰碼只有一位不同，它和余3碼的關(guān)系是：設(shè)余3碼為B3B2B1B0,余3循環(huán)碼為G3G2G1G0,可以通過以下規(guī)那么將余 3碼轉(zhuǎn)換為余 3循環(huán)碼。1如果B0和B1相同，貝U G0為0，否那么為1 ;2如果B1

15、和B2相同，貝U G1為0，否那么為1 ;3如果B2和B3相同，貝U G2為0，否那么為1 ;4G3和B3相同。4. 如果存在某組根本運算 ，使任意邏輯函數(shù) FX1, X2,，Xn均可用它們表示，那么稱該組根本運算組成完備集。與、或、非三種運算組成完備集，試證明 與、異或運算組成完備集。解：將異或門的其中一個輸入端接高電平即轉(zhuǎn)化為 非門，根據(jù)A B AB可知，利用 與門和非門可以構(gòu)成 或門，因此，與、異或運算可以實現(xiàn) 與、或、非三種運算，從而組成 完備集。5. 布爾量A、B、C存在以下關(guān)系嗎？解:1X，因為只要 A=1,不管B、C為何值，A+B=A+C即成立，沒有必要 B=C。1A+B=A+C

16、，問B=C嗎？為什么？2AB=AC,問B=C嗎？為什么？3A+B=A+C且AB=AC,問B=C嗎？為什么?4最小項 mii5與mii6可合并。2X,不成立，因為只要A=0,不管B、C為何值，AB=AC即成立，沒有必要B=C。3V當A=0時，根據(jù) A+B =A+C可得B=C;當A=1時，根據(jù) AB=AC可得B=C。 4X, 115=1110011B116=1110100B 邏輯不相鄰。6列出邏輯函數(shù)Y AB BC的真值表。解：丫ABBCAB BCAB ABC ABC ABCABC丫0 0 000 0 100 1 000 1 101 0 011 0 111 1 001 1 10AB(B C7寫出如

17、下圖邏輯電路的 與-或表達式，列出真值表。AB圖ABBCF圖解：FAAB BAB AABBAB AB ABABF000011101110A B&寫出如下圖邏輯電路的 與-或表達式，列出真值表。 解：表達式F (AB AB)(B C) AB ABC ABC ABC ABC ABC 真值表ABCF0 0 000 0 100 1 000 1 111 0 011 0 111 1 001 1 109試用 與非門實現(xiàn)邏輯函數(shù) L=AB+BC 。解：L AB BC ABbc邏輯電路圖ABCB, C，并將表達式簡解：根據(jù)波形圖列出真值表：ABCZ0 0 000 0 110 1 000 1 111 0

18、001 0 10圖 P1.10利用卡諾圖化簡得到:Z AB AC1 1 011 1 11A C A BA C A B11 用公式法證明: 解：解法一：或非-或非表達式 與或非表達式m (I，,6AB BC C A AB BC CA£ AB BC CA ABC ABC ABC ABC ABC ABCY2 AB BC CA ABC ABC ABC ABC ABC ABC m (1,2,3,4,5,6)Yl=Y2解法二：Yi AB BC CA ABC ABC ABC ABC ABC ABCABC ABC ABCABCABC ABCAB(CC)BC (AA) Ca(BB)AB BC Ca12

19、.證明不等式 AC BC AB D BC Ab AC D o解：令 丫1 AC BC AB DY2 BC AB AC D當 D=0 時，Y1 AC BC AB , Y2 BC AB AC列出函數(shù)真值表：ABCY1Y20 0 00 10 0 11 00 1 00 10 1 11 11 0 01 11 0 11 11 1 00 11 1 11 1從真值表可知：Y1Y213.邏輯函數(shù) F ABC ABC BC，求：最簡與-或式、與非-與非式、最小項表 達式。解：最簡與-或式:F ABC ABC BC AB BC與非-與非式：F AB BC AB BC最小項之和:F ABC ABC ABC14 . F

20、 A，B, C=AB+BC，求其最大項之積表達式標準F ABCABC ABCm (3>,6,7M <9,124,5(A BC)(A BC)(ABC)(AB C)(ABC方法二：直接求。F ABBCB (AC)(AB )(AB)(A C)(A BC(A BC)(ABC(AB C)(ABC )(A B C )(A BC(A BC(ABC)(AB C)(ABC )解：方法一：先求最小項之和，再求最大項之積。15 .某組合邏輯電路如圖 P1.15所示:1寫出函數(shù)Y的邏輯表達式；2將函數(shù)Y化為最簡 與-或式；3用與非門畫出其簡化后的電路。圖 P1.15A=1BC&=1CO解: Y A

21、BC ABC ABC AB ACY AB AC AB ACABC16.與非門組成的電路如圖 P1.16所示:1寫出函數(shù)Y的邏輯表達式；2將函數(shù)Y化為最簡 與-或式； 3用與非門畫出其簡化后的電路。解:丫1AC ,丫2B ,丫3BC ,丫4AC B丫5丫2丫3BBC BC丫6丫4丫5(ACB)(BC)ACBC丫7丫3。BCDY丫6丫7ACBC BC:DACBCBCDAC B(C DAC BCD圖 P1.16ACBD17列出如下圖邏輯電路的真值表。解：L1 ABC ABCL2 L1 ABC ABC ABC ABC (A B C)(A B C)(A B C)真值表ABCL1L2ABCL1L20001

22、01000100101101010100111001011101110018 用公式法化簡邏輯函數(shù)：1FAB AC BC ABCD2FAB AC BC CDD3FAB AC CD BCDBCEBCEBCDFG4ABC BD BC CD ACEBECDEDB EAC DC BE解1FAB ACBC ABCDABACBCAB(AE)C AB ABCABC2FABACBC CDDABACBC CDABCABC DAB CCD 13F ABAC CD BCDBCEBCEBCDFGABACCdBCBD BCEBCEBCDFG利用摩根定理AB AC BC CD BC BD BCE BCE BCDFG 包含

23、律逆應用ABACBCDBDBCEBCEBCDFGACBCDCE4 Y ABCBDBCCDACEBE CDEBCBDCDACEBE CDEBD CD ACE BE CDEBD CD ACE BE19將以下邏輯函數(shù)化簡為：1最簡或-與式；2最簡 或非-或非式。Y(A, B,C,D) (A B D)(A B D)(A B D)(A C D)(A C D) 解：1求函數(shù)Y的對偶式Y(jié) 'Y' ABD ABD ABD ACD + ACD2化簡Y'用公式化簡法化簡，得Y'ABDABD ABDACD + NcD(ABDABD) (ABDABD) (ACD + ACD)配項ABD

24、，結(jié)合律ADABACAB AB A3求Y '的對偶式(Y ')',即函數(shù)YY(Y')'(AD)(A B)(AC)最簡或-與式再兩次求反Y (A D)(A B)(A C)(A D) (A B) (A C)最簡或非-或非式20.假設(shè)兩個邏輯變量 X、Y同時滿足X+Y=1和XY = 0,那么有X 丫。利用該公理證明：ABCD ABCD AB BC CD DA。證：令 X ABCD ABCD , 丫 AB BC CD DA XY (ABCD ABCD)(AB BC CD DA) 0且 X Y ABCD ABCD AB BC CD DAACD A CD AB BC

25、 CD dA利用公式 A AB A BAC AC AB BC CD DA利用公式 A AB A BAC DA CD A C AB BC CD利用公式 AB Ac BC AB 7cAC DA C A C AB BC利用公式 AB AB ADA C A AB B利用公式 AB A AC A A B 1 C B 1二 X Y，原等式成立。21 試用卡諾圖法將邏輯函數(shù)化為最簡與-或式：1FA,B,C=Em0,1,2,4,5,72FA,B,C,D=刀m4,5,6,7,8,9,10,11, 12,133FA,B,C,D=E m0,2,4,5,6,7,12+刀d8,104FA、B、C、D=刀m5、7、13、

26、14+E d1 3、9、 10、11、15解：1 2FabcOO 01 11100Q01 I30F(代 B,C) B AC AC00000001X1110010Cl113ABCD 00 01 11 10BCFABAB34CD011110ab0000001 V011131110001000XFF A, B,C, D CD AB BD22.求下面函數(shù)表達式的最簡與-或表達式和最簡與-或-非表達式。F=Em0，6，9，10，12，15+ 刀d2, 7, 8, 11, 13, 14 解：最簡與-或表達式CD AB 00011110001>00,X0100一111廠X101XF A CD B DF

27、 A CD B D ACD B D A(C D)(B D) ABC AD23.求 FA, B, C, D=E m 0, 1 , 的最簡與-或式及最簡或-與式。解：1最簡與-或式4, 7, 9, 10, 13+Ed2, 5, 8, 12, 15F C BD BDF CD ab01111000110 OX011X111X1XL10X112最簡或-與式方法一：根據(jù)最簡 與-或式變換得到：BCDF C BD BD C B D B D BCDF BCD BCD B C DB C D方法二：利用卡諾圖對 0方格畫包圍圈。F (B C D)(B C D)24.用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)Y BCD ABCD ABC

28、d，給定約束條件為:CD CD 0。解:00X0X0X廠1X0XXj0XJX>000011110011110Y BD AD25.用卡諾圖化簡邏輯函數(shù) 丫 A B CD ABC ACD，給定約束條件為：AB+CD=0。解：Y (A B) CD ABC ACD ABCD ABCD ABC ACDADAC26 用卡諾圖化簡邏輯函數(shù):Y (A B CD)(A B)(A B D)(B C)(B C D)解：方法一：直接按照 或-與表達式畫卡諾圖方法0011/010丿00110oj110&11100 01 11 10Y (B D)(C D)(A D)ABC D AB ABD BC BCD000001 1110010000000010J11JYBD ACD011110Y AD C D BDY Y (A D)(C D)(B D)Y CD ab000111100000廠z-、0111I1111110J1