晶體的計(jì)算(公開課用)

1、羅龍賓羅龍賓高三化學(xué)一輪復(fù)習(xí) 了解晶胞的概念，能根據(jù)了解晶胞的概念，能根據(jù)晶胞確定晶體的組成并進(jìn)行晶胞確定晶體的組成并進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算相關(guān)的計(jì)算【考綱要求】晶胞中微粒個數(shù)的計(jì)算 晶胞邊長、粒子間距、晶體密度的計(jì)算【難點(diǎn)】空間利用率的計(jì)算晶胞中微粒個數(shù)的計(jì)算 均攤法均攤法對于立方晶胞對于立方晶胞處于頂點(diǎn)的微粒，同時為處于頂點(diǎn)的微粒，同時為 個晶胞共有；個晶胞共有；處于棱上的微粒，同時為處于棱上的微粒，同時為 個晶胞共有；個晶胞共有；處于面上的微粒，同時為處于面上的微粒，同時為 個晶胞共有；個晶胞共有；處于體心的微粒，同時為處于體心的微粒，同時為 個晶胞共有。個晶胞共有。 84211、常見晶胞所含微

2、粒的數(shù)目（n），晶胞邊長（a）與原子半徑（r）的關(guān)系晶胞晶胞模型模型粒子數(shù)（粒子數(shù)（n） a與與r的關(guān)系的關(guān)系簡單簡單立方立方體心體心立方立方面心面心立方立方2、常見晶胞所含微粒的數(shù)目（n），晶胞邊長（a）與離子間距（d）的關(guān)系晶胞晶胞模型模型粒子數(shù)（粒子數(shù)（n） a與與d的關(guān)系的關(guān)系NaClCsClZnS3、晶體密度計(jì)算公式例例1 1、鋁單質(zhì)為面心立方晶體，其晶胞參數(shù)、鋁單質(zhì)為面心立方晶體，其晶胞參數(shù)a a0 0405nm405nm，列式表示鋁單質(zhì)的密度列式表示鋁單質(zhì)的密度 gcmgcm3 3( (不必計(jì)不必計(jì)算出結(jié)果算出結(jié)果) ) 例例2 2、已知金剛石的晶胞如圖，金剛石中、已知金剛石的晶

3、胞如圖，金剛石中C-CC-C鍵長為鍵長為155pm155pm，求金剛石的晶體密度，求金剛石的晶體密度（g.cmg.cm-3-3）? ?例例3 3、（、（20162016年新課標(biāo)全國卷年新課標(biāo)全國卷IIII）3737（4 4）某）某鎳白銅合金的立方晶胞結(jié)構(gòu)（鎳的原子量：鎳白銅合金的立方晶胞結(jié)構(gòu)（鎳的原子量：5959）如圖所示。）如圖所示。晶胞中銅原子與鎳原子的數(shù)量比為晶胞中銅原子與鎳原子的數(shù)量比為_。若合金的密度為若合金的密度為d d g/cmg/cm3 3，晶胞參數(shù)，晶胞參數(shù)a a=_nm=_nm?！居?jì)算類型】、根據(jù)邊長或粒子間距計(jì)算晶體密度例例1 1、鋁單質(zhì)為面心立方晶體，其晶胞、鋁單質(zhì)為面

4、心立方晶體，其晶胞參數(shù)參數(shù)a a0 0405nm405nm，列式表示鋁單質(zhì)的，列式表示鋁單質(zhì)的密度密度 gcmgcm3 3( (不必計(jì)不必計(jì)算出結(jié)果算出結(jié)果) ) 例例2 2、已知金剛石的晶胞如圖，金剛石、已知金剛石的晶胞如圖，金剛石中中C-CC-C鍵長為鍵長為155pm155pm，求金剛石的晶體，求金剛石的晶體密度（密度（g.cmg.cm-3-3）? ?例例3 3、（、（20162016年新課標(biāo)全國卷年新課標(biāo)全國卷IIII）3737（4 4）某）某鎳白銅合金的立方晶胞結(jié)構(gòu)（鎳的原子量：鎳白銅合金的立方晶胞結(jié)構(gòu)（鎳的原子量：5959）如圖所示。）如圖所示。晶胞中銅原子與鎳原子的數(shù)量比為晶胞中銅

5、原子與鎳原子的數(shù)量比為_。若合金的密度為若合金的密度為d d g/cmg/cm3 3，晶胞參數(shù)，晶胞參數(shù)a a=_nm=_nm。二、根據(jù)晶體密度計(jì)算邊長或粒子間距晶體密度的計(jì)算晶體密度的計(jì)算晶胞模型晶胞模型均攤法計(jì)算晶均攤法計(jì)算晶胞中的微粒數(shù)胞中的微粒數(shù)根據(jù)根據(jù)nM/NA計(jì)計(jì)算一個晶胞算一個晶胞質(zhì)量質(zhì)量晶胞晶胞邊長邊長晶胞晶胞體積體積晶胞中微晶胞中微粒間距粒間距晶體密度晶體密度晶胞中微晶胞中微粒半徑粒半徑 三、空間利用率的計(jì)算1 1、空間利用率：指構(gòu)成晶體的原子、離子、空間利用率：指構(gòu)成晶體的原子、離子或分子在整個晶體空間中所占有的體積百或分子在整個晶體空間中所占有的體積百分比。分比?？臻g利用

6、率空間利用率= =粒子體積粒子體積晶胞體積晶胞體積 100% 100%2 2 、表達(dá)式、表達(dá)式例例4 4（20162016年新課標(biāo)全國卷年新課標(biāo)全國卷IIIIII）GaAsGaAs的熔點(diǎn)的熔點(diǎn)為為12381238，密度為，密度為gcmgcm-3-3，其晶胞結(jié)構(gòu)如，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。圖所示。GaGa和和AsAs的摩爾質(zhì)量分別為的摩爾質(zhì)量分別為M MGaGa gmolgmol-1-1和和M MAsAs gmol gmol-1-1，原子半徑分別為，原子半徑分別為r rGaGa pmpm和和r rAsAs pm pm，阿伏加德羅常數(shù)值為，阿伏加德羅常數(shù)值為N NA A，則，則GaAsGaAs晶胞中原

7、子的體積占晶胞體積的百分率為晶胞中原子的體積占晶胞體積的百分率為_。堆積堆積模型模型采納這種堆采納這種堆積的典型代積的典型代表表空間空間利用利用率率配位數(shù)配位數(shù)晶胞晶胞簡單簡單立方立方Po (Po (釙釙) )52%52%6 6鉀型鉀型(bcp)(bcp)K K、NaNa、FeFe68%68%8 8鎂型鎂型(hcp)(hcp)MgMg、ZnZn、TiTi74%74%1212銅型銅型(ccp)(ccp)Cu, Ag, AuCu, Ag, Au74%74%1212 晶胞參數(shù)，描述晶胞的大小和形狀。已知晶胞參數(shù)，描述晶胞的大小和形狀。已知GeGe單晶的晶胞參數(shù)單晶的晶胞參數(shù)a a=565.76 pm

8、=565.76 pm，其密度為，其密度為_gcm_gcm-3-3（列出計(jì)算式即可）。（列出計(jì)算式即可）。（GeGe的原子量：的原子量：7373）1、（2016年新課標(biāo)全國卷I）2 2、CuCu3 3N N的晶胞結(jié)構(gòu)如圖，的晶胞結(jié)構(gòu)如圖，N N3-3-的配位數(shù)的配位數(shù)為為 ，CuCu+ +半徑為半徑為apmapm，N N3-3-半徑為半徑為bpmbpm，CuCu3 3N N的密度的密度 g/cmg/cm3 3（阿伏加德羅（阿伏加德羅為常數(shù)用為常數(shù)用N NA A表示）（表示）（1pm=101pm=10-10-10 cmcm）3 3、CuCu與與ClCl形成的一種化合物的立方晶胞如圖所示。該化形成的

9、一種化合物的立方晶胞如圖所示。該化合物的化學(xué)式為合物的化學(xué)式為_，已知晶胞參數(shù)，已知晶胞參數(shù)a a=0.542 nm=0.542 nm，此，此晶體的密度為晶體的密度為_gcm_gcm33。（寫出計(jì)算式，不要求計(jì)。（寫出計(jì)算式，不要求計(jì)算結(jié)果。阿伏加德羅常數(shù)為算結(jié)果。阿伏加德羅常數(shù)為N NA A）4 4、硫酸銅灼燒可以生成一種紅色晶體，、硫酸銅灼燒可以生成一種紅色晶體，其結(jié)構(gòu)如圖，則該化合物的化學(xué)式其結(jié)構(gòu)如圖，則該化合物的化學(xué)式是是 。已知晶體的密度為。已知晶體的密度為g. g. cmcm-3-3，阿伏伽德羅常數(shù)為，阿伏伽德羅常數(shù)為N NA A，求晶胞邊長，求晶胞邊長a=a= cmcm。（用含。（用含、N NA A的的計(jì)算式表示）計(jì)算式表示）5 5、鈣在氧氣中燃燒時得到一、鈣在氧氣中燃燒時得到一種鈣的氧化物晶體，其結(jié)構(gòu)種鈣的氧化物晶體，其結(jié)構(gòu)如圖所示，由此可判斷該鈣如圖所示，由此可判斷該鈣的氧化物的化學(xué)式的氧化物的化學(xué)式為為 。已知該氧化物。已知該氧化物的密度是的密度是g.cmg.cm-3-3，則晶胞中，則晶胞中離得最近的兩個鈣離子間的離得最近的兩個鈣離子間的距離為距離為 cmcm（只要求列（只要求列算式，不必計(jì)算出數(shù)值，阿算式，不必計(jì)算出數(shù)值，阿伏加德羅常數(shù)為伏加德羅常數(shù)為N NA A）【課后探究】 （1 1）六方最密堆積的晶胞中，原子）