訥河市第三中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)6.2立方根導(dǎo)學(xué)案新版新人教版

1、一、新課導(dǎo)入:1. 導(dǎo)入課題:3要制作一種容積為27m6.2立方根的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多少？為了10解決這一問(wèn)題，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)立方根（板書課題）.2. 學(xué)習(xí)目標(biāo):（1）知道什么是立方根,什么是開立方,并能運(yùn)用開立方與立方之間互為逆運(yùn)算的關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根.（2）知道立方根的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)正確表示一個(gè)數(shù)的立方根.（3）能用計(jì)算器求立方根，知道立方根的小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)規(guī)律.（4）類比平方根來(lái)學(xué)習(xí)立方根，體會(huì)類比思想.3. 學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：立方根的概念.難點(diǎn):立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.二、分層學(xué)習(xí)1. 自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P49至P50例題為止的內(nèi)容.

2、（2）自學(xué)時(shí)間：8分鐘.（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，并做好圈點(diǎn)標(biāo)記，類比平方根來(lái)理解相關(guān)內(nèi)容.（4）自學(xué)參考提綱：什么叫立方根（或三次方根）？什么叫開立方？開立方與立方之間有何關(guān)系？根據(jù)開立方與立方的關(guān)系，完成P49“探究”中的填空.根據(jù)填空的結(jié)果，歸納出立方根的性質(zhì)，你能說(shuō)說(shuō)它與平方根的性質(zhì)有什么不同嗎？一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)3a表示，讀作三次根號(hào)a.符號(hào)3a中，3是根指數(shù)，能省略嗎？（不能）根指數(shù)在什么情況下可以省略？a是實(shí)數(shù)，這里的a還需滿足“a0”的條件嗎？完成P50“探究”，從中可以歸納出：對(duì)于任意數(shù)a，都有3-a=-3a.求下列各式的值:310003-0.013-1-36427

3、上面4個(gè)小題的答案依次為：10，-0.1，-1，-432. 自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).3. 助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).（2）生助生：小組內(nèi)相互交流和糾錯(cuò).4. 強(qiáng)化：（1）立方根的概念，性質(zhì)和符號(hào)表示.（2）3-a=-3a.（3）利用開立方與立方互為逆運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根.1. 自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P50倒數(shù)第三行至P51“練習(xí)”之前的內(nèi)容.（2）自學(xué)時(shí)間：6分鐘.（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，熟悉用計(jì)算器求立方根的方法;小組合作探究立方根的小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)規(guī)律.（4）自學(xué)參考提綱：和2、3、5等數(shù)一樣，

4、32、33、34等開方開不盡的數(shù)也都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可以用夾逼法求其近似值，也可以用計(jì)算器求其近似值.若a、b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a<350<b，求a+b的值.（7）用計(jì)算器計(jì)算：30.0021630.21632163216000上面4小題答案依次為：0.06，0.6，6，60.由中計(jì)算結(jié)果，可以歸納出被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)與它的立方根的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右或向左移動(dòng)3位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位.用計(jì)算器計(jì)算3100=4.642（精確到0.001），并利用）中總結(jié)的規(guī)律填空：30.1=0.4642;30.0001=0.04642;31000

5、00=46.42.2. 自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).3. 助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).（2）生助生：小組內(nèi)同學(xué)間相互交流、糾錯(cuò).4. 強(qiáng)化：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)與它的立方根的小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)規(guī)律.三、評(píng)價(jià)1. 學(xué)生的自我評(píng)價(jià)：學(xué)生代表交流學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況及學(xué)習(xí)的感受等.2. 教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的整體表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)評(píng).（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3. 教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）:本課時(shí)教學(xué)要突出體現(xiàn)“創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題建立模型解決問(wèn)題”的思路，提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)，利用平方根的知識(shí)類

6、比學(xué)習(xí)立方根的知識(shí).(時(shí)間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固（70分）1.（10分）審查下列說(shuō)法：（1）2是8的立方根;（2）±4是64的立方根;（3）-133是-127的立方根;（4）（-4）的立方根是-4，其中正確的個(gè)數(shù)是（C）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.(10分)下列各式：（1）-33;(2)33;(3)有（D）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)333;(4)31103中，有意義的3.（10分）已知30.343=0.7,則3343000=70;3-0.000343=-0.07.4. （20分）求下列各數(shù)的立方根：（1）-0.008；（2）641253解：（1）-0.0

7、08=-0.2;（3）106;（4）(-110)3.（2）3642125=4；5（3）3106=10=100;（4）31103=-1.105. （20分）求下列各式的值：二、綜合運(yùn)用（20分）6.(10分)求下列各式中x的值：（1）x3=0.008；(2)x3-3=3;(3)(x-1)3=64.83解：（1）0.2=0.008,x=0.2.（2）x3=278,323=278,x=3.23（3）4=64,x-1=4,x=5.7.（10分）比較下列各組數(shù)的大小：（1）39與2.5;（2）33與3.2解：（1）(39)3=9,2.53=15.625,33(9)<15.625,39<2.5

8、.（2）(33)3=3,3·（32）2=27,83<27,8333<3.22三、拓展延伸（10分）28.若3x=2,y=4,求x2y的值.解：3x=2，32x=2,y=16,x=8,y=±4,y=4,x+2y=8+2×4=16或x+2y=8-2×4=0,x2y=16=4或x2y=0=0.認(rèn)識(shí)一元一次方程說(shuō)課稿【說(shuō)教材】認(rèn)識(shí)一元一次方程是滬科版七年級(jí)（上冊(cè)）第三章第一節(jié)的內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的基礎(chǔ)上，首次接觸有關(guān)方程的知識(shí)，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的開端，也是今后學(xué)習(xí)用一次方程組、一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)，

9、是學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值觀、增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)意識(shí)的重要題材。認(rèn)識(shí)一元一次方程提取于學(xué)生的切身體會(huì)，其中滲透了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模式思想和歸納、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)。本課時(shí)是一元一次方程第一課時(shí)的內(nèi)容，設(shè)計(jì)了切合學(xué)生興趣的問(wèn)題情境，從而激發(fā)了學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。主動(dòng)探究情境中包含的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)方程是刻畫實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型?！菊f(shuō)教學(xué)目標(biāo)】（）知識(shí)與技能目標(biāo)歸納出一元一次方程的概念；感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。（）過(guò)程與方法經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，初步認(rèn)識(shí)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系，提高思維水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決實(shí)際

10、問(wèn)題的能力。讓學(xué)生理解從特殊到一般的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力及數(shù)學(xué)問(wèn)題的嚴(yán)密性。嘗試在方程建模過(guò)程中，多角度地思考問(wèn)題。（）情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。敢于面對(duì)挑戰(zhàn)、大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】通過(guò)豐富的實(shí)例，建立一元一次方程，展現(xiàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活的有效數(shù)學(xué)模型?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程【說(shuō)教學(xué)方法】給學(xué)生提供探索和交流的空間。使整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)生動(dòng)活潑、成為一個(gè)主動(dòng)和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過(guò)程。借助多媒體輔助教學(xué)，通過(guò)有色彩、有動(dòng)感的畫面，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)的效果?！菊f(shuō)教學(xué)過(guò)程】環(huán)節(jié)一

11、：閱讀章前圖內(nèi)容1：請(qǐng)一位同學(xué)閱讀章前圖中關(guān)于“丟番圖”的故事。（大約1分鐘）丟番圖（Diophantus）是古希臘數(shù)學(xué)家人們對(duì)他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程上帝賜予他的童年占六分之一，又過(guò)十二分之一他兩頰長(zhǎng)出了胡須，再過(guò)七分之一，點(diǎn)燃了新婚的蠟燭五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補(bǔ)，又過(guò)四年，他也走完了人生的旅途.出自希臘詩(shī)文選（TheGreekAnthology）第126題目的：通過(guò)閱讀章前圖中的故事，激發(fā)同學(xué)們探索丟番圖年齡的興趣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列

12、方程解決問(wèn)題，感受利用方程可以解決實(shí)際問(wèn)題，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效地模型。內(nèi)容2：回答以下3個(gè)問(wèn)題：（大約4分鐘）1、你能找到題中的等量關(guān)系，列出方程嗎？2、你對(duì)方程有什么認(rèn)識(shí)？3、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？目的：第一個(gè)問(wèn)題考查學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列方程的能力，對(duì)于解方程這里不做要求。第二個(gè)問(wèn)題意在鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言對(duì)方程進(jìn)行描述，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。第三個(gè)問(wèn)題強(qiáng)調(diào)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系。環(huán)節(jié)二：情境引入內(nèi)容：與學(xué)生共同分析完成課本呈現(xiàn)的五個(gè)情境：（1）小游戲：猜年齡第一個(gè)問(wèn)題學(xué)生可通過(guò)算術(shù)方法和方程兩種方法解決；第二個(gè)問(wèn)題只能通過(guò)方程解決，體現(xiàn)方程的進(jìn)步性。（2

13、）小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40cm，栽種后每周樹苗長(zhǎng)高約5cm，大約幾周后樹苗長(zhǎng)高到1m？如果設(shè)x周后樹苗長(zhǎng)高到1m，那么可以得到方程：40+5x=100（3）根據(jù)第六次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至2010年11月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，與2000年第五次全國(guó)人口普查相比增長(zhǎng)了147.30%如果設(shè)2000年第五次全國(guó)人口普查時(shí)每10萬(wàn)人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程：(1+147.30%)x=8930目的：通過(guò)準(zhǔn)確列五個(gè)方程，感受：1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系；2、五個(gè)方程可分為三種類型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程

14、。環(huán)節(jié)三：歸納一元一次方程的定義，了解一元一次方程的解的含義內(nèi)容1：P133議一議（1）由上面的問(wèn)題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？與同伴進(jìn)行交流.共得到3個(gè)方程。都只有一個(gè)未知數(shù)，在小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)常見(jiàn)。（2）方程2x-5=21，40+5x=100，(1+147.30%)x=8930有什么共同點(diǎn)？它們都只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1。目的：由（1）引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地思考所列的五個(gè)方程的特點(diǎn)：未知數(shù)的次數(shù)、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定義：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，而且等式中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。內(nèi)容2：判斷下列各式是不是一

15、元一次方程，是的打“”，不是的打“”。(1)-2+5=3()(2)3x-1=0()(3)y=3()(4)x+y=2()(5)2x-5x+1=0()(6)xy-1=0()(7)2m-n()目的：鞏固定義，準(zhǔn)確判斷一元一次方程的形式。內(nèi)容3：方程的解得含義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。完成隨堂練習(xí)2題：x=2是下列方程的解嗎？（1）3x+(10-x)=20；（2）2x+6=7x目的：了解方程的解的含義；判斷是否為方程的解的方法：將解帶入原方程，分別計(jì)算左和右，看是否相等。相等則為原方程的解。環(huán)節(jié)四：達(dá)標(biāo)檢測(cè)內(nèi)容1：完成教材上的隨堂練習(xí)1、根據(jù)題意，列出方程：（1）在一卷公元

16、前1600年左右遺留下來(lái)的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題其中一個(gè)問(wèn)題翻譯過(guò)來(lái)是：“啊哈，它的全部，它的7分之一，其和等于19”你能求出問(wèn)題中的“它”嗎？解：設(shè)“它”為x，則：認(rèn)識(shí)一元一次方程（一）（2）甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22分甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？解：設(shè)甲隊(duì)贏了x場(chǎng)，則乙隊(duì)贏了（10-x）場(chǎng)。則：認(rèn)識(shí)一元一次方程（一）2、達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、如果認(rèn)識(shí)一元一次方程（一）2、下列各式中，是方程的是=8是一元一次方程，那么（只填序號(hào)）m=.2x=15-4=17m-n+13(x+y)=4

17、3、下列各式中，是一元一次方程的是（只填序號(hào)）x-3y=1x2+2x+3=0x=7x2-y=04、a的20加上100等于x.則可列出方程：.環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)內(nèi)容：師生互動(dòng)，梳理本節(jié)內(nèi)容。（本節(jié)課你的收獲，你的疑惑）目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)本節(jié)課本內(nèi)容及課前的預(yù)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@與感想，包括如何調(diào)整自己的讀書方法.環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)1 、習(xí)題5.12 、思考：如何得到所列三個(gè)一元一次方程的解？第二章整式的加減檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. （2016·上海中考）下列單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的是()A. B.C.D.3ab2.已知m-n=1

18、00，x+y=-1，則代數(shù)式（n+x）-（m-y）的值是（）A.99B.101C.-99D.-1013. 下列各式去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）A. x(3y1)2x3y12B. m(n1ab)mnabC.2D.(a(4x6y3)1b)(1c232x2)a73y31b1c22374. 李老師做了個(gè)長(zhǎng)方形教具，其中一邊長(zhǎng)為2a+b，另一邊長(zhǎng)為a-b，則該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A.6a+bB.6aC.3aD.10a-b5. 兩個(gè)三次多項(xiàng)式的和的次數(shù)是（）A. 六次B三次C不低于三次D不高于三次6. （2015·山東濟(jì)寧中考）化簡(jiǎn)16x0.5的結(jié)果是（）A.16x0.5B.16x0.5C.16x8D.16x87. （四川涼山中考）如果單項(xiàng)式x1y3與1a2ybx2是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別為（）A.a2，b3B.a1，b2 C.a1，b3 D.a2，b28. 設(shè)，那么與的大小關(guān)系是（）A. B.C.D.無(wú)法確定9. 下面是小芳做的一道多項(xiàng)式的加