訥河市第三中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實數(shù)6.2立方根導(dǎo)學(xué)案新版新人教版

1、一、新課導(dǎo)入:1. 導(dǎo)入課題:3要制作一種容積為27m6.2立方根的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長應(yīng)該是多少？為了10解決這一問題，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)立方根（板書課題）.2. 學(xué)習(xí)目標(biāo):（1）知道什么是立方根,什么是開立方,并能運用開立方與立方之間互為逆運算的關(guān)系求一個數(shù)的立方根.（2）知道立方根的性質(zhì)，會用符號正確表示一個數(shù)的立方根.（3）能用計算器求立方根，知道立方根的小數(shù)點的位置移動規(guī)律.（4）類比平方根來學(xué)習(xí)立方根，體會類比思想.3. 學(xué)習(xí)重、難點：重點：立方根的概念.難點:立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.二、分層學(xué)習(xí)1. 自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P49至P50例題為止的內(nèi)容.

2、（2）自學(xué)時間：8分鐘.（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，并做好圈點標(biāo)記，類比平方根來理解相關(guān)內(nèi)容.（4）自學(xué)參考提綱：什么叫立方根（或三次方根）？什么叫開立方？開立方與立方之間有何關(guān)系？根據(jù)開立方與立方的關(guān)系，完成P49“探究”中的填空.根據(jù)填空的結(jié)果，歸納出立方根的性質(zhì)，你能說說它與平方根的性質(zhì)有什么不同嗎？一個數(shù)a的立方根，用符號3a表示，讀作三次根號a.符號3a中，3是根指數(shù)，能省略嗎？（不能）根指數(shù)在什么情況下可以省略？a是實數(shù)，這里的a還需滿足“a0”的條件嗎？完成P50“探究”，從中可以歸納出：對于任意數(shù)a，都有3-a=-3a.求下列各式的值:310003-0.013-1-36427

3、上面4個小題的答案依次為：10，-0.1，-1，-432. 自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行學(xué)習(xí).3. 助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進行相應(yīng)指導(dǎo).（2）生助生：小組內(nèi)相互交流和糾錯.4. 強化：（1）立方根的概念，性質(zhì)和符號表示.（2）3-a=-3a.（3）利用開立方與立方互為逆運算求一個數(shù)的立方根.1. 自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P50倒數(shù)第三行至P51“練習(xí)”之前的內(nèi)容.（2）自學(xué)時間：6分鐘.（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，熟悉用計算器求立方根的方法;小組合作探究立方根的小數(shù)點的位置移動規(guī)律.（4）自學(xué)參考提綱：和2、3、5等數(shù)一樣，

4、32、33、34等開方開不盡的數(shù)也都是無限不循環(huán)小數(shù)，可以用夾逼法求其近似值，也可以用計算器求其近似值.若a、b是兩個連續(xù)整數(shù)，且a<350<b，求a+b的值.（7）用計算器計算：30.0021630.21632163216000上面4小題答案依次為：0.06，0.6，6，60.由中計算結(jié)果，可以歸納出被開方數(shù)的小數(shù)點的移動與它的立方根的小數(shù)點的移動規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點每向右或向左移動3位，它的立方根的小數(shù)點就相應(yīng)地向右或向左移動1位.用計算器計算3100=4.642（精確到0.001），并利用）中總結(jié)的規(guī)律填空：30.1=0.4642;30.0001=0.04642;31000

5、00=46.42.2. 自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行學(xué)習(xí).3. 助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進行相應(yīng)指導(dǎo).（2）生助生：小組內(nèi)同學(xué)間相互交流、糾錯.4. 強化：被開方數(shù)的小數(shù)點與它的立方根的小數(shù)點的位置移動規(guī)律.三、評價1. 學(xué)生的自我評價：學(xué)生代表交流學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況及學(xué)習(xí)的感受等.2. 教師對學(xué)生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：教師對學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的整體表現(xiàn)進行總結(jié)和點評.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3. 教師的自我評價（教學(xué)反思）:本課時教學(xué)要突出體現(xiàn)“創(chuàng)設(shè)情境提出問題建立模型解決問題”的思路，提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)，利用平方根的知識類

6、比學(xué)習(xí)立方根的知識.(時間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固（70分）1.（10分）審查下列說法：（1）2是8的立方根;（2）±4是64的立方根;（3）-133是-127的立方根;（4）（-4）的立方根是-4，其中正確的個數(shù)是（C）A.1個B.2個C.3個D.4個2.(10分)下列各式：（1）-33;(2)33;(3)有（D）A.1個B.2個C.3個D.4個333;(4)31103中，有意義的3.（10分）已知30.343=0.7,則3343000=70;3-0.000343=-0.07.4. （20分）求下列各數(shù)的立方根：（1）-0.008；（2）641253解：（1）-0.0

7、08=-0.2;（3）106;（4）(-110)3.（2）3642125=4；5（3）3106=10=100;（4）31103=-1.105. （20分）求下列各式的值：二、綜合運用（20分）6.(10分)求下列各式中x的值：（1）x3=0.008；(2)x3-3=3;(3)(x-1)3=64.83解：（1）0.2=0.008,x=0.2.（2）x3=278,323=278,x=3.23（3）4=64,x-1=4,x=5.7.（10分）比較下列各組數(shù)的大小：（1）39與2.5;（2）33與3.2解：（1）(39)3=9,2.53=15.625,33(9)<15.625,39<2.5

8、.（2）(33)3=3,3·（32）2=27,83<27,8333<3.22三、拓展延伸（10分）28.若3x=2,y=4,求x2y的值.解：3x=2，32x=2,y=16,x=8,y=±4,y=4,x+2y=8+2×4=16或x+2y=8-2×4=0,x2y=16=4或x2y=0=0.認(rèn)識一元一次方程說課稿【說教材】認(rèn)識一元一次方程是滬科版七年級（上冊）第三章第一節(jié)的內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運算、代數(shù)式的基礎(chǔ)上，首次接觸有關(guān)方程的知識，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的開端，也是今后學(xué)習(xí)用一次方程組、一元二次方程解決實際問題的基礎(chǔ)，

9、是學(xué)生體會數(shù)學(xué)價值觀、增強學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)意識的重要題材。認(rèn)識一元一次方程提取于學(xué)生的切身體會，其中滲透了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模式思想和歸納、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)。本課時是一元一次方程第一課時的內(nèi)容，設(shè)計了切合學(xué)生興趣的問題情境，從而激發(fā)了學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望。主動探究情境中包含的數(shù)量關(guān)系，體會方程是刻畫實際問題的一個有效的數(shù)學(xué)模型。【說教學(xué)目標(biāo)】（）知識與技能目標(biāo)歸納出一元一次方程的概念；感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。（）過程與方法經(jīng)歷和體驗運用方程解決實際問題的過程，初步認(rèn)識運用方程解決實際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系，提高思維水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決實際

10、問題的能力。讓學(xué)生理解從特殊到一般的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題的能力及數(shù)學(xué)問題的嚴(yán)密性。嘗試在方程建模過程中，多角度地思考問題。（）情感、態(tài)度與價值觀體會數(shù)學(xué)與社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值。敢于面對挑戰(zhàn)、大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情?！窘虒W(xué)重點】通過豐富的實例，建立一元一次方程，展現(xiàn)方程是刻畫現(xiàn)實生活的有效數(shù)學(xué)模型?！窘虒W(xué)難點】根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程【說教學(xué)方法】給學(xué)生提供探索和交流的空間。使整個數(shù)學(xué)活動生動活潑、成為一個主動和富有個性的學(xué)習(xí)過程。借助多媒體輔助教學(xué)，通過有色彩、有動感的畫面，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)的效果?！菊f教學(xué)過程】環(huán)節(jié)一

11、：閱讀章前圖內(nèi)容1：請一位同學(xué)閱讀章前圖中關(guān)于“丟番圖”的故事。（大約1分鐘）丟番圖（Diophantus）是古希臘數(shù)學(xué)家人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程上帝賜予他的童年占六分之一，又過十二分之一他兩頰長出了胡須，再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅途.出自希臘詩文選（TheGreekAnthology）第126題目的：通過閱讀章前圖中的故事，激發(fā)同學(xué)們探索丟番圖年齡的興趣，進而引導(dǎo)學(xué)生通過列

12、方程解決問題，感受利用方程可以解決實際問題，感受方程是刻畫現(xiàn)實世界有效地模型。內(nèi)容2：回答以下3個問題：（大約4分鐘）1、你能找到題中的等量關(guān)系，列出方程嗎？2、你對方程有什么認(rèn)識？3、列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？目的：第一個問題考查學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列方程的能力，對于解方程這里不做要求。第二個問題意在鼓勵學(xué)生用自己的語言對方程進行描述，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。第三個問題強調(diào)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系。環(huán)節(jié)二：情境引入內(nèi)容：與學(xué)生共同分析完成課本呈現(xiàn)的五個情境：（1）小游戲：猜年齡第一個問題學(xué)生可通過算術(shù)方法和方程兩種方法解決；第二個問題只能通過方程解決，體現(xiàn)方程的進步性。（2

13、）小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40cm，栽種后每周樹苗長高約5cm，大約幾周后樹苗長高到1m？如果設(shè)x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程：40+5x=100（3）根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至2010年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，與2000年第五次全國人口普查相比增長了147.30%如果設(shè)2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程：(1+147.30%)x=8930目的：通過準(zhǔn)確列五個方程，感受：1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系；2、五個方程可分為三種類型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程

14、。環(huán)節(jié)三：歸納一元一次方程的定義，了解一元一次方程的解的含義內(nèi)容1：P133議一議（1）由上面的問題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？與同伴進行交流.共得到3個方程。都只有一個未知數(shù)，在小學(xué)學(xué)習(xí)時常見。（2）方程2x-5=21，40+5x=100，(1+147.30%)x=8930有什么共同點？它們都只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1。目的：由（1）引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地思考所列的五個方程的特點：未知數(shù)的次數(shù)、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定義：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，而且等式中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。內(nèi)容2：判斷下列各式是不是一

15、元一次方程，是的打“”，不是的打“”。(1)-2+5=3()(2)3x-1=0()(3)y=3()(4)x+y=2()(5)2x-5x+1=0()(6)xy-1=0()(7)2m-n()目的：鞏固定義，準(zhǔn)確判斷一元一次方程的形式。內(nèi)容3：方程的解得含義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。完成隨堂練習(xí)2題：x=2是下列方程的解嗎？（1）3x+(10-x)=20；（2）2x+6=7x目的：了解方程的解的含義；判斷是否為方程的解的方法：將解帶入原方程，分別計算左和右，看是否相等。相等則為原方程的解。環(huán)節(jié)四：達(dá)標(biāo)檢測內(nèi)容1：完成教材上的隨堂練習(xí)1、根據(jù)題意，列出方程：（1）在一卷公元

16、前1600年左右遺留下來的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學(xué)問題其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的7分之一，其和等于19”你能求出問題中的“它”嗎？解：設(shè)“它”為x，則：認(rèn)識一元一次方程（一）（2）甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分甲隊勝了多少場？平了多少場？解：設(shè)甲隊贏了x場，則乙隊贏了（10-x）場。則：認(rèn)識一元一次方程（一）2、達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、如果認(rèn)識一元一次方程（一）2、下列各式中，是方程的是=8是一元一次方程，那么（只填序號）m=.2x=15-4=17m-n+13(x+y)=4

17、3、下列各式中，是一元一次方程的是（只填序號）x-3y=1x2+2x+3=0x=7x2-y=04、a的20加上100等于x.則可列出方程：.環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)內(nèi)容：師生互動，梳理本節(jié)內(nèi)容。（本節(jié)課你的收獲，你的疑惑）目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)本節(jié)課本內(nèi)容及課前的預(yù)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@與感想，包括如何調(diào)整自己的讀書方法.環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)1 、習(xí)題5.12 、思考：如何得到所列三個一元一次方程的解？第二章整式的加減檢測題（本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. （2016·上海中考）下列單項式中，與是同類項的是()A. B.C.D.3ab2.已知m-n=1

18、00，x+y=-1，則代數(shù)式（n+x）-（m-y）的值是（）A.99B.101C.-99D.-1013. 下列各式去括號錯誤的是（）A. x(3y1)2x3y12B. m(n1ab)mnabC.2D.(a(4x6y3)1b)(1c232x2)a73y31b1c22374. 李老師做了個長方形教具，其中一邊長為2a+b，另一邊長為a-b，則該長方形的周長是（）A.6a+bB.6aC.3aD.10a-b5. 兩個三次多項式的和的次數(shù)是（）A. 六次B三次C不低于三次D不高于三次6. （2015·山東濟寧中考）化簡16x0.5的結(jié)果是（）A.16x0.5B.16x0.5C.16x8D.16x87. （四川涼山中考）如果單項式x1y3與1a2ybx2是同類項，那么a，b的值分別為（）A.a2，b3B.a1，b2 C.a1，b3 D.a2，b28. 設(shè)，那么與的大小關(guān)系是（）A. B.C.D.無法確定9. 下面是小芳做的一道多項式的加