人教版七年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案8.2.2加減消元法

1、8.2消元一一解二元一次方程組第2課時加減消元法一、新課導(dǎo)入1 .導(dǎo)入課題：(1)解二元一次方程組的基本思想是什么？(2)代入消元法的一般步驟是什么？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)另一種消元法一一加減法(板書課題).2 .學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)會用加減消元法解簡單的二元一次方程組.(2)進(jìn)一步理解“消元”思想，從具體解方程組過程中體會化歸思想.3 .學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：會用加減消元法解簡單的二元一次方程組，進(jìn)一步領(lǐng)會消元思想.難點(diǎn)：掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟 .二、分層學(xué)習(xí)I 第一層次學(xué)習(xí)1 .自學(xué)指導(dǎo)：(1)自學(xué)范圍：課本P94P95例3為止的內(nèi)容.(2)自學(xué)時間：8分鐘.(3)自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀

2、課本，思考相關(guān)問題，弄清楚用加減法解二元一次方 程組的一般步驟.(4)自學(xué)參考提綱：解方程組x y 10產(chǎn)時，由-或-都可以消去未知數(shù)匕，二者 2x y 16有何區(qū)別呢？解答課本P94下面“思考”中的問題.綜合、中的兩個方程組的解法可以看出：當(dāng)二元一次方程組的兩個方 程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相四, 把這兩個方程的兩邊分別相加或相減一就 能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加 減法.根據(jù)例3的解題過程，思考下列問題：3,a.為達(dá)到把未知數(shù)y的系數(shù)化為相反數(shù)的目的，除了例題中把方程xX 2這種變形外，還有其他的變形嗎？如X 6,X 4行嗎？哪種簡便些?b.把x=6

3、代入方程可以解得y嗎？c.如果用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果一樣嗎？試一試.d.歸納用加減法解二元一次方程組的一般步驟：2 .自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).3 .助學(xué)：(1)師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況(包括學(xué)習(xí)進(jìn)度、效果、 存在的問題等).差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo)(宏觀的或微觀的).(2)生助生：小組內(nèi)同學(xué)間相互交流研討，互助解疑難 .4 .強(qiáng)化：(1)用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟(2)解方程組的“消元”和“轉(zhuǎn)化”思想.(3)練習(xí)：用加減法解下列方程組：x 2y 9,a.心3x 2y 1;解：a+，得4x=8.解得 x=2.把x=2代入，得 2+

4、2y=9.解彳導(dǎo)y -.2這個方程組的解為5x 2y 25, b.3x 4y 15;b.X2-,得7x=35.解得 x=5.把x=5代入，得 5X5+2y=25.解得y=0.這個方程組的解為x 2,y 72.2x 5y 8,c.心3x 2y 5;x 5,y 0.2x 3y 6,d. 3x 2y 2.c.X3-X2,得d.X2+X3,得一r 1411y=14.解得 y 1113x=6.解得 x613，把y 一代入，11得 2x 58.11-9解彳導(dǎo)x -.11這個方程組的解為把x小代入，13得 3 6 2y 2.13解得y .13這個方程組的解為91114116132213第二層次學(xué)習(xí)1.自學(xué)指

5、導(dǎo)：(1)自學(xué)范圍：課本P95P96的例4.(2)自學(xué)時間：5分鐘.(3)自學(xué)要求：仔細(xì)審題，尋找相等關(guān)系列方程，從中再次熟悉用加減法解二 元一次方程組的過程.(4)自學(xué)參考提綱：如果設(shè)1臺大收割機(jī)每小時收割小麥 xhm2, 1臺小收割機(jī)每小時收割小麥yhm2.根據(jù)題目所給的條件填空：a.2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)同時工作1小時共收割小麥(2x+5y) hm2 同時工作2小時呢？ 2 (2x+5y) hm2.于是可列方程2 (2x+5y) =3.6.b.3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)同時工作1小時共收割小麥(3x+2y) hm2.同時工作5小時呢？ 5 (3x+2y) hm2,于是可列方程5(3x

6、+2y)=8.解方程組2(2x 5y) 36時，為什么要先去括號而不先除以兩方程中括 5 3x 2y 8號前的系數(shù)簡化方程組呢？2 .自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí)3 .助學(xué)：(1)師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況(主要是學(xué)習(xí)進(jìn)度，效果 和存在的問題等).差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).(2)生助生：小組內(nèi)同學(xué)間相互交流研討，互助解疑難 .4 .強(qiáng)化：(1)列方程組解應(yīng)用題的一般思路.(2)運(yùn)用加減法解二元一次方程組時對未知數(shù)系數(shù)的變換.(3)練習(xí)：課本P97 “練習(xí)”第2、3題.三、評價1 .學(xué)生的自我評價：學(xué)生代表交流學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況及學(xué)習(xí)感受等.2 .教師對學(xué)生的

7、評價：(1)表現(xiàn)性評價：教師對學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的整體表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)評(2)紙筆評價：課堂評價檢測.3 .教師的自我評價(教學(xué)反思)：在用加減消元法解二元一次方程組時，難點(diǎn)在于相同未知數(shù)的系數(shù)不相同也 不是互為相反數(shù)的情況.本課采用的是“由易到難，逐次深入”的原則，先讓學(xué) 生熟悉簡單的未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)的加減消元法則，繼而提示學(xué)生怎樣使不相同的未知數(shù)系數(shù)相同或互為相反數(shù)，最終達(dá)到讓學(xué)生熟練掌握用加減消元法來解決問題的目的.(時間：12分鐘 滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固(60分)1. (40分)用加減法解下列方程組：八 3u 2t 7,- 2a b 3,1 公2公6u 2t 11;3

8、ab 4;解：(1)+，得(2)-，得9u=18.解彳3 u=2.a=1.把u=2代入，得把a(bǔ)=1代入，得2這個方程組的解為2,1 .22x 5y3,4x y3;(3)X 2+，得-9y=-9.解彳y= y=1.把y=1代入，得2x-5 X=-3.解彳3x=1.這個方程組的解為ut(3解得b=1.這個方程組的解為a 1b 1.13 彳斤“一x y 1 d (4 222x y 3 (4)-X4,得7y=7.解得y=1.把y=1代入，得2x+1=3.解得x=1.這個方程組的解為x 1x 1y 1.y 1.2. (20分)一種商品有大小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶.2大盒、3小盒共裝76瓶.大盒與小盒每盒各裝多少瓶？4y 108, 3y 76.解：設(shè)大盒每盒裝x瓶，小盒每盒裝y瓶.3x由題意，得3x2x解得x 20,y 12.答：大盒每盒裝20瓶，小盒每盒裝12瓶.5 6 15、綜合運(yùn)用(30分)5,3.解下列方程組:(15 y解：（1）整理得3x y 8, 3x 5y 20.(2（2）整理，得8u 9v 6, 24u 25v 14.(2+,得 4y=28.解彳# y=7.把y=7代入，得3x-7=8,解彳3x=5.這個方程組的解為x 5, y 7.X 3-，得2v=4.解得v=2.把v=2代