6冪函數(shù)—講義版

1、學(xué)生姓名：學(xué)生姓名 科目：數(shù)學(xué)任課救師：林 年級(jí)：高三I . I. 2017.11.4 14:00-16:00HiSCudU快樂(lè)學(xué)與I VI PT住比翔助孩子峋建待嫁遺步的學(xué)引力哥函數(shù)課程類(lèi)型： 1對(duì)1課程 ？ Mini課程 ？ MVP課程【知識(shí)點(diǎn)】一、哥函數(shù)的定義 11一般地，形如y x R的函數(shù)稱(chēng)為哥函數(shù)，其中 x是自變量，是常數(shù).如y x2,y x%y x彳等都是哥函數(shù)，哥函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)一樣，都是基本初等函數(shù).二、函數(shù)的圖像和性質(zhì)1.五種特殊的募函數(shù)1(1) y x (2) y x2 (3) y x2 (4) y x1 (5) y x3用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出以上五個(gè)函數(shù)圖像

2、，通過(guò)觀察圖像，可以看出：y x2y x3y x1y x21y x定義域x Rx Rx R0,x x 0奇偶性奇偶奇非奇非偶奇在第一象限單調(diào)性增增增增減定點(diǎn)(公共點(diǎn))(1,1)2.募函數(shù)性質(zhì)(1)所有的哥函數(shù)在(0,)都有定義，并且圖象都過(guò)點(diǎn)(1,1);(2) 0時(shí)，哥函數(shù)的圖象都通過(guò)原點(diǎn)，并且在(0,)上是增函數(shù)；(3) 0時(shí)，哥函數(shù)的圖象在區(qū)間 (0,)上是減函數(shù)；(4) 當(dāng) 為奇數(shù)時(shí)，哥函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，哥函數(shù)為偶函數(shù).題型一哥函數(shù)的概念 例1判斷下列函數(shù)是否為備函數(shù)？4231(1)y x4 (2)y 2x2(3)y x3 (4)y -(5)y 2.3xx適合孩子的，才是好的教育

3、-3-例2已知函數(shù)f xm2 m 1 x 5m 3,當(dāng)m為何值時(shí),3）是正比例函數(shù)；（4）是反比例函數(shù)；（5）是（1）是募函數(shù)；（2）是募函數(shù)，且是 0,上的增函數(shù);次函數(shù).練1下列函數(shù)中不是募函數(shù)的是（B. yC. y2x1D. y x練2函數(shù)f x2m3是募函數(shù)，且在x 0,上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) m的值為例3函數(shù)f （x）(x1)0(21x)2的定義域?yàn)榫?下列募函數(shù)中定義域?yàn)閤 x 0的是（）A.2y x33B. y x2C. yD.已知點(diǎn)M ,33在哥函數(shù)f（x）的圖像上，則f （ x）的表達(dá)式為（A.f(x)1x31B. f(x) x 2C. f (x) x2D.f (x) x 2學(xué)生

4、姓名：學(xué)生姓名 科目：數(shù)學(xué)任課救師：林 年級(jí)：高三I . I. 2017.11.4 14:00-16:00HiS【UdU快樂(lè)學(xué)與I VIPT住比幕即孩子初建持嫁遺步的學(xué)引力適合孩子的，才是好的教育-5-4一一一 一 一一一1 一一 一，一，若哥函數(shù)f x的圖象過(guò)點(diǎn) 3,1，則f x的解析式（A.B. f3x 2£ XC. f X 一9D.2 X27（2015中期中考5）備函數(shù)X的圖像經(jīng)過(guò)A. 119,3 ,則 f (-)=(41C.D.116練5已知哥函數(shù)y fx的圖象過(guò)點(diǎn)的值為練6已知哥函數(shù)f X的圖像過(guò)點(diǎn)(4,2),若 fm的值為（B.C.D.題型二哥函數(shù)的圖像例6哥函數(shù)yxd在

5、第一象限的圖象如圖所示,大小關(guān)系是（A. a b cB. dC. d c bD. b貝U a, b, c, d 的練7圖中曲線是募函數(shù)y xn在第一象限的圖象，已知 n取2,1 E一四個(gè)值，則相應(yīng)曲2線C1,C2,C3,C4的n值依次為（A.o 1 12, 2,2,28 2,212,2C.1c 1二，2,2,-C 1D. 2,-,2學(xué)生姓名：學(xué)生姓名 科目：數(shù)學(xué)任課數(shù)師：林 年緞：高三I . I. 2017.11.4 14:00-16:00HiSCudU快樂(lè)學(xué)與I VI PT住比翔助孩子峋建待嫁遺步的學(xué)引力練8下列募函數(shù)中，在第三象限有圖像的是（2.03A. y xB. y x)53C. y

6、x3D. yx4適合孩子的，才是好的教育-7-練9當(dāng)0 x 1時(shí)，哥函數(shù)yx的圖象都在直線 y x的上方，則的取值范圍為（A. ( Q)B. (0,1)C. (,1)D. (1,)題型三根據(jù)哥函數(shù)進(jìn)行大小比較例7比較大小：115.25 1,5.26 1,5.26 2（1） 1.52,1.72（2） （ 1.2）3,（ 1.25）3練10比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小:33(1) 1.52,1.7211(2) 1.1 2 , 0.9 222 (1.2尸,(1.25尸1 t練 11 設(shè)?。ㄒ唬?,T221 3()3,丁351.0（一）3，則下列關(guān)系式正確的是2D.3練12已知（a 3）5(132a）

7、5,則實(shí)數(shù)a的取值范圍題型四 哥函數(shù)的性質(zhì)例8下列函數(shù)在（,0）上為減函數(shù)的是（1A. y x32B. y x3C. y x2D. y x例9討論函數(shù)y學(xué)生姓名：學(xué)生姓名 科目：數(shù)學(xué)任課救師：林 年級(jí)：高三I . I. 2017.11.4 14:00-16:00HiSCudU快樂(lè)學(xué)與I VI PT住比翔助孩子峋建招嫁退步的學(xué)引力適合孩子的，才是好的教育-#-例10 y xa24a 9是偶函數(shù)，且在(0,)是減函數(shù)，則整數(shù) a的值是2練13函數(shù)y x5的單調(diào)遞減區(qū)間為()D.(,)A.,1B.,0C. 0,1練14討論函數(shù)y (x2 2x) 的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性.練15已知函數(shù)y 4*

8、5 2x x .(1)求函數(shù)的定義域、值域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性；(3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.1練16函數(shù)y 2 m m2在第二象限內(nèi)單調(diào)遞增，則m的最大負(fù)整數(shù)是 .x1練17函數(shù)y (1 x2)2的值域是()A. 0,B. 0,1C. (0,1)D, 0,1學(xué)生姓名：學(xué)生姓名 科目：數(shù)學(xué)任課數(shù)師：林 年級(jí)：高三I . I. 2017.11.4 14:00-16:00HiS【UdU快樂(lè)學(xué)與I VI PT住比翔助孩子峋建招嫁退步的學(xué)引力2練19已知f(x) (m m 1) x是哥函數(shù)，且當(dāng)x 0,是增函數(shù).(1)求m的值(2) f (a 2) f (a ),求a的取值范圍2練20探究y x3的性質(zhì)

9、.(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性；(3)已知該函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如右圖所示，試補(bǔ)全圖象，并由圖象確定單調(diào)區(qū)間.適合孩子的，才是好的教育-9-學(xué)生姓名：學(xué)生姓名 科目：數(shù)學(xué)任課救師：林 年級(jí)：高三I . I. 2017.11.4 14:00-16:0063.下列命題中正確的是（）3D. y xC.關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)D.關(guān)于直線y x對(duì)稱(chēng)A.B.C.D.HiS【UdU快樂(lè)學(xué)與I VI PT住比1D. y x1x31 ,其中是哥函數(shù)的是（）D.A.當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)yxm的圖象是一條直線B.哥函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)0,0 , 1,1 兩點(diǎn)C.哥函數(shù)yxm圖象不可能在第四象限內(nèi)xm是定義域內(nèi)的增函數(shù)

10、【課后練習(xí)1】22.下面給出了 5個(gè)函數(shù)y x1y- 22xyA.B.C.D.若騫函數(shù)y xm為奇函數(shù)，則y）上是減函數(shù)的是（）15.函數(shù)y x3與函數(shù)y x3的圖象（A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)1.在下列函數(shù)中，定義域?yàn)?R的是（1x 2y2x 3y4.卜列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在(0,A.x2C. y3 xC. y2xy xB. y31x2A. y x2B . y適合孩子的，才是好的教育-11-學(xué)生姓名：學(xué)生姓名 科目：數(shù)學(xué)任課救師：林 年級(jí)：高三I . I. 2017.11.4 14:00-16:00HiSCudU快樂(lè)學(xué)與I VI PT住比翔助孩子峋建招嫁退步的學(xué)引力7 .用“”或“

11、 ”連接下列各式220.3206 0.340.5 0.8 馬 0,6 百一,18 .募函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)2,-,則它的單調(diào)遞增區(qū)間是439 .函數(shù) y x 4在區(qū)間 上是減函數(shù).10 .比較下列各組數(shù)的大小22(3) 3.64 , 2.5 公30.8 722212(1) 1.3 3 ,1.2 3(2) 2,13,2.4 百，4 m適合孩子的，才是好的教育-#-學(xué)生姓名：學(xué)生姓名 科目：數(shù)學(xué)任課數(shù)師：林 年緞：高三I . I. 2017.11.4 14:00-16:00HiS【UdU快樂(lè)學(xué)與I VI PT住比翔助孩子峋建待嫁遺步的學(xué)引力【課后練習(xí)2】在函數(shù)1-2， x-323x , y x 2x,

12、y x 1, yx°中，哥函數(shù)有(A.B. 2C. 3個(gè)D. 4個(gè)2.若騫函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，則的取值可能為(A.B. 2C. 3D.O3.-1c 1,1, ,3),則使函數(shù)y x的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值為(A.1,3B. 1,1C.1,3D.1,1,34.函數(shù)2-、1在區(qū)間,2上的最大值是(2A.B.1C.D.5.已知騫函數(shù)xa為奇函數(shù)，且在 0,上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù) a的值可能為(A.1B.一3C.D.6.設(shè) f (x) (m一 2 c1)xm 2,如果f(x)是正比例函數(shù)，則 m =,如果f(x)是反比例函數(shù)，則,如果f(x)是哥函數(shù)，則m =7.備函數(shù)f(x

13、)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,4/27),則f(x)的解析式是8.若y21、xx ,y (2) ,y4x2,y x5 1,y (x 1)2, y x, y ax(a 1),上述函數(shù)是募函數(shù)的個(gè)數(shù)9.募函數(shù)f(x)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1 一 1、(2,4),則 f (-)=適合孩子的，才是好的教育-17-,.210.已知f(x) , (1)判斷f(x)在(0,)上的單調(diào)性并證明；(2)當(dāng)X 1,)時(shí)，求f(x)的最大值. X快樂(lè)學(xué)司I VIPT住比幫助孩子峋建待嫁遺步的學(xué)引力【課后練習(xí)3】騫函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)2,J2 ,則該備函數(shù)的解析式為（A.12B. y xC.D.2.卜列不等式在0的條件下不能成立的是（A.11B.

14、 a3 b3C.b2D.2b"3.若哥函數(shù)ya24a9為偶函數(shù)，則a的值不可能是B. 4C.D.4 .給出四個(gè)說(shuō)法:當(dāng)n 0時(shí)，yn的圖象是一個(gè)點(diǎn);哥函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,0 , 1,1 ;哥函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限;哥函數(shù)y xn在第一象限為減函數(shù)，則其中正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)是（B. 2C.D.5.如圖，曲線Ci與C2分別是函數(shù)n在第一象限內(nèi)圖象，則下列結(jié)論正確的是（A.B. m n 0C.D. m n 06.若騫函數(shù)x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)25時(shí)，f x為哥函數(shù)._2_.2m 2m 17.已知函數(shù)m m x學(xué)生姓名：學(xué)生姓名 科目：數(shù)學(xué)任課數(shù)師：林 年級(jí)：高三I . I. 2017.11.4 14:00-16:00HiS【UdU快樂(lè)學(xué)與I VI PT住比幕即孩子初建待嫁遺步的學(xué)習(xí)力8 .下列命題中，哥函數(shù)的圖象