彈性力學(xué)第章

1、周周 喆喆本課程的基本內(nèi)容和應(yīng)用本課程的基本內(nèi)容和應(yīng)用v本課程包含三門課：彈性力學(xué)，有限元，本課程包含三門課：彈性力學(xué)，有限元，ANSYSv彈性力學(xué)彈性力學(xué)是材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)的后續(xù)課程，是材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)的后續(xù)課程，是結(jié)構(gòu)有限元設(shè)計的基礎(chǔ)。是結(jié)構(gòu)有限元設(shè)計的基礎(chǔ)。v有限元有限元是求解偏微分方程組的最有效的數(shù)值計是求解偏微分方程組的最有效的數(shù)值計算方法。算方法。v有限元計算是非標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計不可缺少的環(huán)節(jié)。學(xué)好這有限元計算是非標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計不可缺少的環(huán)節(jié)。學(xué)好這門課是研究上檔次的關(guān)鍵。門課是研究上檔次的關(guān)鍵。vANSYS是用有限元法解工程問題的商用軟件。是用有限元法解工程問題的商用軟件。沈陽夏宮沈陽夏宮

2、實(shí)例：南海實(shí)例：南海號石油鉆井平臺號石油鉆井平臺南海南海號石油鉆井平臺結(jié)構(gòu)號石油鉆井平臺結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格有限元網(wǎng)格 （建模軟件：（建模軟件：MSC / Patran）計算結(jié)果：應(yīng)力分布計算結(jié)果：應(yīng)力分布 （軟件：（軟件：ABQUS）浮船內(nèi)部部分結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布浮船內(nèi)部部分結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布課程安排課程安排v總共總共40學(xué)時學(xué)時v彈性力學(xué)彈性力學(xué) 14學(xué)時學(xué)時 有限元有限元 20學(xué)時學(xué)時v大型工程分析軟件大型工程分析軟件ANSYS學(xué)習(xí)學(xué)習(xí) 6學(xué)時學(xué)時成績評定成績評定v期末考試期末考試70v平時成績平時成績30上課及作業(yè)上課及作業(yè)80上機(jī)及大作業(yè)上機(jī)及大作業(yè)20430.7=30.1第一章第一章 緒論緒論1.1

3、 1.1 彈性力學(xué)的內(nèi)容彈性力學(xué)的內(nèi)容 1.2 1.2 彈性力學(xué)的幾個基本概念彈性力學(xué)的幾個基本概念1.3 1.3 彈性力學(xué)中的基本假定彈性力學(xué)中的基本假定1.1 1.1 彈性力學(xué)的內(nèi)容彈性力學(xué)的內(nèi)容 v彈性力學(xué)是固體力學(xué)的一個分支。彈性力學(xué)是固體力學(xué)的一個分支。v研究彈性體由于外力、邊界約束及溫度變化研究彈性體由于外力、邊界約束及溫度變化的影響而產(chǎn)生的應(yīng)力、形變和位移。的影響而產(chǎn)生的應(yīng)力、形變和位移。桿桿彈性體彈性體板殼板殼塊體塊體材料力學(xué)材料力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)板殼理論板殼理論彈性力學(xué)彈性力學(xué)彈性力學(xué)的理論可以研究梁和板殼的問題，彈性力學(xué)的理論可以研究梁和板殼的問題，研究方法與材料力學(xué)有區(qū)

4、別，無需做變形假研究方法與材料力學(xué)有區(qū)別，無需做變形假設(shè)，解更精確，但復(fù)雜得多。設(shè)，解更精確，但復(fù)雜得多。應(yīng)力集中的一些結(jié)論基于彈性力學(xué)解。應(yīng)力集中的一些結(jié)論基于彈性力學(xué)解。如：如：1）無需平截面假設(shè)。）無需平截面假設(shè)。 2）對高梁仍能解出較準(zhǔn)確的解。）對高梁仍能解出較準(zhǔn)確的解。 3）集中力作用點(diǎn)的應(yīng)力分布。）集中力作用點(diǎn)的應(yīng)力分布。 4）帶孔構(gòu)件的拉伸問題。）帶孔構(gòu)件的拉伸問題。1.2 1.2 彈性力學(xué)的幾個基本概念彈性力學(xué)的幾個基本概念v外力：分為體積力和表面力。外力：分為體積力和表面力。v體力：分布在物體體積內(nèi)的力。體力：分布在物體體積內(nèi)的力。v面力：分布在物體表面上的力。面力：分布在物

5、體表面上的力。v符號規(guī)則：與坐標(biāo)同向?yàn)檎聪驗(yàn)樨?fù)。符號規(guī)則：與坐標(biāo)同向?yàn)檎聪驗(yàn)樨?fù)。VV Ff0lim SS Ff0lim zyxfff zyxfff（單位）（單位）（單位）（單位）v內(nèi)力：物體本身不同部分之間的相互作用力。內(nèi)力：物體本身不同部分之間的相互作用力。v平均應(yīng)力：內(nèi)力的平均集度。平均應(yīng)力：內(nèi)力的平均集度。v應(yīng)力：內(nèi)力的集度。應(yīng)力：內(nèi)力的集度。v應(yīng)力分量：正應(yīng)力、切應(yīng)力。應(yīng)力分量：正應(yīng)力、切應(yīng)力。v正面：截面的外法線沿坐標(biāo)軸的正方向。正面：截面的外法線沿坐標(biāo)軸的正方向。v負(fù)面：截面的外法線沿坐標(biāo)軸的負(fù)方向。負(fù)面：截面的外法線沿坐標(biāo)軸的負(fù)方向。v符號規(guī)則：正面上的應(yīng)力以沿坐標(biāo)軸的正

6、方向?yàn)檎?，符號?guī)則：正面上的應(yīng)力以沿坐標(biāo)軸的正方向?yàn)檎?，?fù)面上的應(yīng)力以沿坐標(biāo)軸的負(fù)方向?yàn)檎?。?fù)面上的應(yīng)力以沿坐標(biāo)軸的負(fù)方向?yàn)檎?。v切應(yīng)力互等：切應(yīng)力互等： F ApxyzOA FAA Fp0lim xyzxz x xy yz y yx y yx yz xz x xy zy z zx z zy zx zzyzxyzyyxxzxyx zzzyzxyzyyyxxzxyxx v形變：形狀的改變。形變：形狀的改變。v線應(yīng)變：各線段單位長度的伸縮。線應(yīng)變：各線段單位長度的伸縮。 （伸長為正，縮短為負(fù)）（伸長為正，縮短為負(fù)）v切應(yīng)變：直角的改變。切應(yīng)變：直角的改變。(變小為正，變大為負(fù)變小為正，變大為負(fù))v

7、位移：位置的移動。（與坐標(biāo)軸同向?yàn)檎┪灰疲何恢玫囊苿印＃ㄅc坐標(biāo)軸同向?yàn)檎?zzyzxyzyyxxzxyx wvu1.3 1.3 彈性力學(xué)中的基本假定彈性力學(xué)中的基本假定v彈性力學(xué)的研究方法：彈性力學(xué)的研究方法：v平衡微分方程：力學(xué)方程。平衡微分方程：力學(xué)方程。v幾何方程：應(yīng)變與位移的關(guān)系。幾何方程：應(yīng)變與位移的關(guān)系。v物理方程：應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。物理方程：應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。 v邊界條件：應(yīng)力邊界條件、位移邊界條件。邊界條件：應(yīng)力邊界條件、位移邊界條件。v二維問題：二維問題：v三維問題：三維問題：、zxyzxyzyx 、zxyzxyzyx wvu、xyyx 、xyyx vu、2D 3D2 33 63

8、 6彈性力學(xué)的基本假設(shè)彈性力學(xué)的基本假設(shè)v連續(xù)性：假定物體是連續(xù)的，即整個物體的連續(xù)性：假定物體是連續(xù)的，即整個物體的體積都被組成這個物體的介質(zhì)所填滿，不留體積都被組成這個物體的介質(zhì)所填滿，不留任何空隙。任何空隙。v完全彈性：假定物體是完全彈性的完全彈性：假定物體是完全彈性的(線彈性線彈性)。v均勻性：假設(shè)物體是均勻的，即整個物體是均勻性：假設(shè)物體是均勻的，即整個物體是由同一材料組成的。由同一材料組成的。v各向同性：假定物體是各向同性的，即物體各向同性：假定物體是各向同性的，即物體在所有各個方向性質(zhì)都相同。在所有各個方向性質(zhì)都相同。v符合上述四項(xiàng)的物體，稱為理想彈性體。符合上述四項(xiàng)的物體，稱為理想彈性體。小變形假定：小變形假定：v假定物體的變形和位移都是微小的。假定物體的變形和位移都是微小的。1）建立平衡方程用變形前尺寸。）建立平衡方