人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次方程的應(yīng)用-古代數(shù)學(xué)問題

1、1 11 D.人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次方程的應(yīng)用古代數(shù)學(xué)1 11 D.1. 我古代問題：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩 多一尺，問繩長井深各幾何？”其題意是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三 等份，那么每等份繩長比水井深度多四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份繩長 比水井深度多一尺問繩長和井深各多少尺？若假設(shè)井深 尺則下列方程中符合題 意的是 )A. 1 3 B.3 ) ( )C.13 1D.3 12. 九章算術(shù)中有“盈不足”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三； 人出七，不足四問人數(shù)幾何？其大意是：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人元， 還盈余元每人元

2、還差元設(shè) 人，則可列方程 ）A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 3. 我國古代孫子算經(jīng)卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車， 二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？若設(shè) 個(gè)，則可列方程是 )A. + B. C. 3 3 4. 相有個(gè)人不講究說話藝術(shù)常引起誤會(huì)一天他擺宴席請(qǐng)客，他看到還有幾個(gè)人 沒來，就自言自語：“怎么該來的還不來呢？”客人聽了，心想難道我們是不該來的， 于是有一半客人走了，他一看十分著急，又說：“不該走的倒走了！”剩下的人一聽， 是我們?cè)撟甙?！又有剩下的三分之二的人離開了，他著急地一拍大腿，連說：“我說 的不是他們”于是最后剩下的四個(gè)人也都告辭走了，聰明的

3、你能知道剛開始來了（ ） 位客人嗎？A.B.18C.16D.5. （代數(shù)學(xué)問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價(jià) 各幾何？意思是：幾個(gè)人一起去買某物品，如果每人錢，則多錢如果每人出 錢，則少了錢問有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè) 人則根據(jù)題意列出方程正 確的是（ ）A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 6. 章算術(shù)中記載：“今有甲乙二人持錢不知其甲得乙半而錢六十，乙得甲 太半而錢亦六十，問甲、乙持錢各幾何？”譯文為：“今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把他一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)；甲把他 的錢乙，則乙的3數(shù)也能，甲乙各有多少錢？”（ ）A.甲，乙 C.甲，乙B.甲，乙

4、3 D.甲，乙7. 明數(shù)學(xué)家程大位的算法統(tǒng)宗中有一個(gè)“以碗知僧”的問題，“巍巍古寺在 山中，不知寺內(nèi)幾多僧三百六十四只碗，恰合用盡不差爭三人共食一碗飯，四人 共嘗一碗羹請(qǐng)問先生能算者，都來寺內(nèi)幾多僧？”其大意為：山上有一座古寺叫都 來寺，在這座寺廟里個(gè)尚合吃一碗飯，個(gè)尚合分一碗湯，一共用了3只試卷第 頁，總 頁碗請(qǐng)問都來寺里有多少個(gè)和尚？此問題中和尚的人數(shù) A.B.C.D.8. 法統(tǒng)宗是一本通俗實(shí)用的數(shù)學(xué)書，也是將數(shù)字入詩的代表作，這本書由明 代程大位花了近年成，他原本是一位商人，經(jīng)商之便搜集各地算書和文字方面的 書籍，編成首首的歌謠口訣，將枯燥的數(shù)學(xué)問題化成美妙的詩歌，讀來朗朗上口，程 大位

5、還有一首類似二元一次方程組的飲酒數(shù)學(xué)詩：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名腦厚酒 醇醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高 明能算士，幾多酵酒幾多醇？”這首詩是說，好酒一瓶，可以醉倒位客人；薄酒三瓶， 可以醉倒一位客人，如果位客人醉倒了，他們總共飲瓶試問：其中好酒、 薄酒分別是多少瓶？設(shè)有好酒 瓶，薄 瓶根據(jù)題意，可列方程組為（ ）A. B. C. D.9. 在國數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中，有這樣一個(gè)問題：“今有共買牛，七家共出一 百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三. 問家數(shù)、牛價(jià)各幾何？”大意 是：幾家人湊錢合伙買牛，如果家出元那么還缺少元；如果家 出元，又多了 錢

6、問共有多少人家，每頭牛的價(jià)錢是多少元？設(shè)有 戶家， 則可列方程為A.B.C.D.10. 古算法統(tǒng)宗里有這一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房 七客多七客，一房九客一房空詩中后兩句的譯文為：如果每間客房住人，那么有 人房可??；如果每間客房都住人，那么正好空出一間房則該店有客房幾間 房客幾人？試卷第 頁，總 頁11. 我民間流傳著許多趣味題，它們多以順口溜的形式表達(dá)，其中，孫子算經(jīng) 中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一梨， 一人兩個(gè)少二梨，請(qǐng)問君子知道否，幾個(gè)老頭幾個(gè)梨？12. 章算術(shù)中記載“有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三， 問人數(shù)、羊價(jià)各幾

7、何？其大意是：今有人合伙買羊，若每人錢還差錢；若每人 出錢還錢問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多13. 章算術(shù)中有一道闡“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人 出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一 個(gè)物品，每人出元多出元；每人元?jiǎng)t還元問共有多少人？這個(gè)物品的 價(jià)格是多少？14. 子算經(jīng)是我國古代要的數(shù)學(xué)著作書中記載這樣一個(gè)問題：今有三人共 車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這個(gè)問題的意思是：今有若干人 乘車，每三人乘一車，最終剩輛，若每人乘一車，最終剩個(gè)人無車可乘， 問有多少人，多少輛車？請(qǐng)用方程解答上述問題15. 子算經(jīng)是我國古代要的數(shù)學(xué)著.中記載

8、這樣一個(gè)問題：今有三人共 車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這個(gè)問題的意思是：今有若干人 乘車，每三人乘一車，最終剩輛，若每人乘一車，最終剩個(gè)人無車可乘， 問有多少人，多少輛車？試卷第 頁，總 頁16. 某學(xué)興趣小組研究我國代算法統(tǒng)宗里一首詩：我問開店李三公，眾客都 來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空詩中后兩句的意思是：如果每一間客 房住人那么有人無房?。蝗绻恳婚g客房人那么就空出一間房求該店有多 少間客房，房客多少人？17. 我元朝朱世杰所著的學(xué)啟蒙一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百 四十里，駑馬日行一百五十里駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之”譯文是： “走得快的馬

9、每天走里跑得慢的馬每天里慢先天若慢馬和快馬 從同一地點(diǎn)出發(fā)，快馬幾天可以追上慢馬？”試卷第 頁，總 頁 1 1參答與題 1 11.【答案】B【解析】此題暫無解析2.【答案】C【解析】根據(jù)“總錢數(shù)不變”可列方程3.【答案】D【解析】解：設(shè) 人，根據(jù)車的數(shù)量相等，則可列方程： 3 故選 .4.【答案】A【解析】.可以設(shè)原來有 人，第一批走了 ，二批走了 3 剩下四人，以人數(shù)為等量關(guān)系可列方程求解5.【答案】B【解析】可設(shè)有 個(gè)，根據(jù)所花總錢數(shù)不變列出方程即可6.【答案】B【解析】設(shè)甲的錢數(shù)為 ，人數(shù) ，據(jù)“若乙把他一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)；甲把他 的給乙，則乙的錢數(shù)也能 37.【答案】D【解析】，

10、列出方程組，解出方程組即可試卷第 頁，總 頁此題暫無解析8.【答案】C【解析】直接利用“好酒一瓶，可以醉位人；薄酒三瓶，可以倒一位客人位人醉 倒了，他們總共飲下瓶酒”，分別得出等式求出答案9.【答案】A【解析】根據(jù)“如果每家元，那么還缺少元；如果每家出元又多元錢”，可得每頭牛的價(jià)錢是 或 即可得出關(guān)方程10.【答案】解：設(shè)該店有間房，由題意可得 ，解得 ，所以房客人數(shù)為 8 答：共有客房間房客人【解析】根據(jù)題意設(shè)出房間數(shù)，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式方程求出即可11.【答案】解：設(shè)個(gè)頭，則 個(gè)，由題意，得 = + 2，解得 ， .答：有個(gè)頭，個(gè)梨【解析】設(shè)有 個(gè)老頭 個(gè)梨，根據(jù)“一人一個(gè)多一梨，一人兩個(gè)少二梨”，即可得出于 的元一次方程組，解之即可得出結(jié)論12.【答案】解：設(shè)合伙人數(shù)人，則羊價(jià) ， ， ， （），故合伙人數(shù)為人羊價(jià)為錢【解析】試卷第 頁，總 頁可設(shè)合伙人數(shù)為未知數(shù)，等量關(guān)系為 合人數(shù) 合人數(shù)，相關(guān)數(shù) 值代入可求得合伙人數(shù)，代入方程的等號(hào)左邊可得羊價(jià)13.【答案】解：設(shè)共有 人可列方程為： 解得： ， 物的價(jià)格 （），答：共人，這個(gè)物品的價(jià)格是元【解析】根據(jù)這個(gè)物品的價(jià)格不變，列出一元一次方程進(jìn)行求解即可14.【答案】解：設(shè) 車，則有 人依題意得： 解得， （）答：有人，輛車【解析】此題暫無解析15.【答案】解：設(shè) 車，則有 人依題意得： 解得， （）答：有人輛車【解析