2011—2017高考全國卷Ⅰ文科數(shù)學(xué)函數(shù)及其性質(zhì)匯編

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上新課標(biāo)全國卷文科數(shù)學(xué)分類匯編函數(shù)及其性質(zhì)（含解析）一、選擇題【2017，8】函數(shù)的部分圖像大致為（ ）【2017，9】已知函數(shù)，則（ ）A在單調(diào)遞增 B在單調(diào)遞減C的圖像關(guān)于直線對稱 D的圖像關(guān)于點對稱【2016，8】若，則（ ）A B C D【2016，9】函數(shù)在的圖像大致為（ ）A B C D【2015,10】已知函數(shù) ，且f(a)=-3，則f(6-a)=( ) A B C D【2015，12】設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖像與y=2x+a的圖像關(guān)于直線y=-x對稱，且f(-2)+f(-4)=1，則a=( ) CA-1 B1 C2 D4【2014，5】5設(shè)函數(shù),的定義域為

2、，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A是偶函數(shù) B 是奇函數(shù)C是奇函數(shù) D 是奇函數(shù)【2013，9】函數(shù)f(x)(1cos x)sin x在，的圖像大致為()【2013，12】已知函數(shù)f(x)若|f(x)|ax，則a的取值范圍是()A(，0 B(，1 C2,1 D2,0【2012，11】11當(dāng)時，則的取值范圍是（ ）A（0，） B（，1） C（1，） D（，2）【2011，3】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ） A B C D 【2011，10】在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（ ） A B C D 【2011，12】已知函數(shù)的周期為，當(dāng)時函數(shù)，那么函數(shù)的圖像與

3、函數(shù)的圖像的交點共有（ ） A個 B個 C個 D個 二、填空題【2015，14】已知函數(shù)f(x)=ax3+x+1的圖像在點(1, f(1)的處的切線過點(2,7)，則a= 【2014，15】設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是_【2012，16】16設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則_2函數(shù)及其性質(zhì)（解析版）一、選擇題【2017，8】函數(shù)的部分圖像大致為（ ）【解法】選C由題意知，函數(shù)為奇函數(shù)，故排除B；當(dāng)時，排除D；當(dāng)時，排除A【2017，9】已知函數(shù)，則（ ）A在單調(diào)遞增 B在單調(diào)遞減C的圖像關(guān)于直線對稱 D的圖像關(guān)于點對稱【解析】（法一）函數(shù)的定義域為，設(shè)，為增函數(shù)，當(dāng)時，為增函數(shù)，為增函數(shù)，當(dāng)

4、時，為減函數(shù)，為減函數(shù)排除A,B， 因為是二次函數(shù)，圖像關(guān)于直線對稱，故，所以，的圖像關(guān)于直線對稱，故選 C；（法二），當(dāng)時，為增函數(shù)當(dāng)時，為減函數(shù)，故排除A,B 故選 C；【2016，8】若，則（ ）A B C D8B 解析 由可知是減函數(shù)，又，所以故選B評注 作為選擇題，本題也可以用特殊值代入驗證，如取，可快速得到答案另外，對于A，因為，所以又，所以，但正負性無法確定，所以A無法判斷對于C，D，可分別利用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷其錯誤【2016，9】函數(shù)在的圖像大致為（ ） A B C D解析 ：選D. 設(shè)，由，可排除A（小于），B（從趨勢上超過）；又時，所以在上不是單調(diào)函數(shù)，排除C故

5、選D【2015,10】已知函數(shù) ，且f(a)=-3，則f(6-a)=( ) A B C D解：f(a)=-3，當(dāng)a1時，f(a)=2a-1-2=-3，則2a-1=-1，無解當(dāng)a>1時，f(a)=-log2(a+1) =-3，則a+1=8，解得a=7，f(6-a)=f(-1)= 2-2-2=，故選A【2015，12】設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖像與y=2x+a的圖像關(guān)于直線y=-x對稱，且f(-2)+f(-4)=1，則a=( ) CA-1 B1 C2 D4解：設(shè)f(-2)=m，f(-4)=n，則m+n=1，依題點(-2，m)與點(-4，n)關(guān)于直線y=-x對稱點為(-m，2)與點(-n，4)在函

6、數(shù)y=2x+a的圖像上，2=2-m+a，4=2-n+a，-m+a=1，-n+a=2，2a=3+m+n=4，a=2，故選C【2014，5】5設(shè)函數(shù),的定義域為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A是偶函數(shù) B 是奇函數(shù)C是奇函數(shù) D 是奇函數(shù)解：設(shè)F(x)=f(x)|g(x)|，依題可得F(-x)=-F(x)， F(x)為奇函數(shù)，故選C【2013，9】函數(shù)f(x)(1cos x)sin x在，的圖像大致為()解析：選C. 由f(x)(1cos x)sin x知其為奇函數(shù)可排除B當(dāng)x時，f(x)0，排除A當(dāng)x(0，)時，f(x)sin2xcos x(1cos x)2cos2xcos

7、x1令f(x)0，得故極值點為，可排除D.【2013，12】已知函數(shù)f(x)若|f(x)|ax，則a的取值范圍是()A(，0 B(，1 C2,1 D2,0解析：選D可畫出|f(x)|的圖象如圖所示當(dāng)a0時，yax與y|f(x)|恒有公共點，所以排除B，C；當(dāng)a0時，若x0，則|f(x)|ax恒成立若x0，則以yax與y|x22x|相切為界限，由得x2(a2)x0(a2)20，a2a2,0【2012，11】11當(dāng)時，則的取值范圍是（ ）A（0，） B（，1） C（1，） D（，2）【解析】顯然要使不等式成立，必有在同一坐標(biāo)系中畫出與的圖象若時，當(dāng)且僅當(dāng)， ，即解得，故選擇B【2011，3】下列函

8、數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ） A B C D 【解析】四個選項中的偶函數(shù)只有，故排除，當(dāng)時，三個函數(shù)分別為單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，單調(diào)遞減故選B【2011，10】在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（ ） A B C D 【解析】因為，由函數(shù)零點存在性定理，可知函數(shù)零點處于區(qū)間內(nèi)故選擇C【2011，12】已知函數(shù)的周期為，當(dāng)時函數(shù)，那么函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點共有（ ） A個 B個 C個 D個 【解析】 考查數(shù)形結(jié)合思想，在同一直角坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖像，如下圖容易判斷出兩函數(shù)圖像的交點個數(shù)為個 故選A二、填空題【2015，14】已知函數(shù)f(x)=ax3+x+1的圖像在點(1, f(1)的處的切線過點(2,7)，則a= 解：f '(x)=3ax2+1，切線斜率為f '(1)=3a+1，又切點為(1, a+2)，且切線過點(2,7)，7-(a+2)=3a+1，解得a=1【2014，15】設(shè)函數(shù)，