(人教版)-高中數(shù)學(xué)必修2-第三章--直線與方程-直線系與對(duì)稱問(wèn)題(全)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上教學(xué)目標(biāo)：掌握過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線系方程；會(huì)求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法；會(huì)求一條直線關(guān)于一個(gè)點(diǎn)、一條直線的對(duì)稱直線的求法.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)稱問(wèn)題的基本解法（一） 主要知識(shí)及方法：點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法： 設(shè)所求的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的中點(diǎn)一定在直線上.直線與直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)，即結(jié)論：點(diǎn)關(guān)于直線：對(duì)稱點(diǎn)為，其中；曲線：關(guān)于直線：的對(duì)稱曲線方程為特別地，當(dāng)，即的斜率為時(shí)，點(diǎn)關(guān)于直線：對(duì)稱點(diǎn)為，即關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)為：，曲線關(guān)于的對(duì)稱曲線為直線關(guān)于直線的對(duì)稱直線方程

2、的求法： 到角相等；在已知直線上去兩點(diǎn)（其中一點(diǎn)可以是交點(diǎn)，若相交）求這兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，再求過(guò)這兩點(diǎn)的直線方程；軌跡法(相關(guān)點(diǎn)法)；待定系數(shù)法，利用對(duì)稱軸所在直線上任一點(diǎn)到兩對(duì)稱直線的距離相等，點(diǎn)關(guān)于定點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，曲線：關(guān)于定點(diǎn)的對(duì)稱曲線方程為.直線系方程：直線（為常數(shù)，參數(shù)；為參數(shù)，位常數(shù)）.過(guò)定點(diǎn)的直線系方程為及與直線平行的直線系方程為（）與直線垂直的直線系方程為過(guò)直線和的交點(diǎn)的直線系的方程為：（不含）（二）典例分析： 問(wèn)題1（湖北聯(lián)考）一條光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，射在直線：上，反射后穿過(guò)點(diǎn).求入射光線的方程；求這條光線從點(diǎn)到點(diǎn)的長(zhǎng)度.問(wèn)題2求直線：關(guān)于直線：對(duì)稱的直線的方程.問(wèn)題3根據(jù)下列

3、條件，求直線的直線方程求通過(guò)兩條直線和的交點(diǎn)，且到原點(diǎn)距離為；經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線平行；經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直. 問(wèn)題4已知方程有一正根而沒(méi)有負(fù)根，求實(shí)數(shù)的范圍若直線：與：的交點(diǎn)在第一象限，求的取值范圍. 已知定點(diǎn)和直線：求證：不論取何值，點(diǎn)到直線的距離不大于（三）課后作業(yè)： 方程表示的直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn) 直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線方程是 曲線關(guān)于直線對(duì)稱的曲線方程是 ，僅有兩個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的范圍是 求經(jīng)過(guò)直線和的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程已知的頂點(diǎn)為，的平分線所在直線的方程分別是：與：，求邊所在直線的方程.已知直線，當(dāng)變化時(shí)所得的直線都經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)為 求證：不論取何實(shí)數(shù)，直線總通過(guò)一定點(diǎn)求點(diǎn)關(guān)于直線：的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)已知：與，是對(duì)稱的兩點(diǎn)，求對(duì)稱軸的方程光線沿直線：射入，遇到直線：反射，求反射光線所在的直線的方程已知點(diǎn)，試在直線：上找一點(diǎn)，使 最小，并求出最小值.（四）走向高考： (安徽春)已知直線：，：.若直線與關(guān)于對(duì)稱