人教版七年級下冊6.2立方根(1)ppt課件

1、;1.什么叫做平方根？什么叫做平方根？ 假設(shè)一個數(shù)的平方等于假設(shè)一個數(shù)的平方等于a a，那么這個數(shù)，那么這個數(shù)叫做叫做a a的平方根也叫二次方根的平方根也叫二次方根. . 即：即：x2x2a a，那么，那么x x叫做叫做a a的平方根的平方根a的平方根記作的平方根記作:_ a144的平方根記作的平方根記作:_14412 9的平方根記作的平方根記作:_93 2( 12)144 怎樣求一個數(shù)怎樣求一個數(shù)的平方根？的平方根？知識回想知識回想;20沒有平方根沒有平方根 平方根具有平方根具有什么性質(zhì)呢？什么性質(zhì)呢？2、填空：、填空：12的平方根是的平方根是_;20的平方根是的平方根是_;316的平方根是

2、的平方根是_.4 的平方根是的平方根是_.497;探求探求1 要制造一種容積為要制造一種容積為27m3的正方體外形的包裝箱，這種的正方體外形的包裝箱，這種包裝箱的棱長應(yīng)該是多？包裝箱的棱長應(yīng)該是多？ 解解: :設(shè)這種包裝箱的棱長為設(shè)這種包裝箱的棱長為x x，那，那么么 x3 x32727 33 3327 x27 x3 3答：這種包裝箱的棱長為答：這種包裝箱的棱長為3 3. . 他還記得正他還記得正方體的體積與方體的體積與棱長有什么關(guān)棱長有什么關(guān)系嗎？系嗎？Va3 誰的立方誰的立方等于等于27呢？呢？ 假設(shè)一個數(shù)的立方等于假設(shè)一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做，那么這個數(shù)叫做a的的立方根也叫三次

3、方根立方根也叫三次方根. 即：即：x3a，那么，那么x叫做叫做a的立方根的立方根 3327_是是27的立方根的立方根3;練習(xí)練習(xí)1 1 求以下各數(shù)的立方根：求以下各數(shù)的立方根：31272 3364.8（）；（ ）；（ ）解：解：1(3)327 27的立方根是的立方根是3 2( )3 的立方根是的立方根是 3(4)364 64的立方根是的立方根是43383233832;探求探求1 填空：填空：求立方求立方123312727求立方根求立方根 左右兩圖中的運左右兩圖中的運算有什么關(guān)系？算有什么關(guān)系？立方立方開立方開立方互逆互逆 運算運算 求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方求一個數(shù)的立方根的運算，叫做

4、開立方.81272781233 想一想：到想一想：到如今我們學(xué)了哪如今我們學(xué)了哪些運算些運算? 加、減、乘、除、乘方、開平方、開立方加、減、乘、除、乘方、開平方、開立方.開方開方;探求探求2 根據(jù)立方根的意義填空根據(jù)立方根的意義填空.他能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、他能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負數(shù)的立方根各有什么特點嗎？和負數(shù)的立方根各有什么特點嗎？ 3 8， 8的立方根是的立方根是 ； 3 0.064 , 0.064的立方根是的立方根是 ； 3 0， 0的立方根是的立方根是 ； 3 8 ， 8的立方根是的立方根是 ； 3 , 的立方根是的立方根是 220.40.400222382782723;探求探求2 立方根的性質(zhì)立

5、方根的性質(zhì)1正數(shù)的立方根是正數(shù)；正數(shù)的立方根是正數(shù)；2負數(shù)的立方根是負數(shù)；負數(shù)的立方根是負數(shù)；3 0的立方根是的立方根是0.一個數(shù)一個數(shù)a的立方根，記作的立方根，記作:3a讀作：讀作：“三次根號三次根號a，3a被開方數(shù)被開方數(shù)根指數(shù)根指數(shù) 根指數(shù)根指數(shù)3，不能省略！不能省略！8的立方根，表示為的立方根，表示為:_ 表示表示_的立方根的立方根38838a根指數(shù)根指數(shù)？ 2 根指數(shù)根指數(shù)2，可以省略！可以省略！;思索思索: :他能歸納出平方根和立方根的異同點嗎他能歸納出平方根和立方根的異同點嗎? ?被開方數(shù)被開方數(shù)平方根平方根立方根立方根有兩個互為相反數(shù)有兩個互為相反數(shù) 有一個有一個, ,是正數(shù)是

6、正數(shù)無平方根無平方根零零有一個有一個, ,是負數(shù)是負數(shù)零零正數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)零零;練習(xí)練習(xí)2 判別以下說法能否正確判別以下說法能否正確, 并闡明理由并闡明理由.(2) 25的平方根是的平方根是5 (3) 64沒有立方根沒有立方根 (4) 4的平方根是的平方根是2 (5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 0，1(1) 827的立方根是的立方根是23 立方根是它本立方根是它本身的數(shù)有那些身的數(shù)有那些?算術(shù)平方根算術(shù)平方根是它本身的是它本身的數(shù)有那些數(shù)有那些?0，1;普通地，普通地， .探求探求3 填空，他能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？填空，他能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？由于由于 ， 所以所以 由于由于

7、所以所以 383=_8_,-3_8 _38；3_2_,7_3_2_7_ ,3_27 _3.2733aa 2233;運用運用 例：求以下各式的值例：求以下各式的值 ：33312716423.864（）； （ ）； （ ）解：解：31644（）311282 （ ）32733644 （ ）;練習(xí)練習(xí)3 求以下各式的值求以下各式的值 ：333332712239) .125（）； （ ）； （ ）(解：解：33122（）327321255 （ ）3339)9 （ ）(;探求探求4 用計算器求以下各式的值：用計算器求以下各式的值： (1) (1) ；(2) (2) 準確到準確到0.0010.001解：解：

8、(1) (1) 依次按鍵依次按鍵 、 8 8 、 ， 顯示：顯示：2 2 (2) (2) 依次按鍵依次按鍵 、18451845、 ， 顯示：顯示：12.264 940 8112.264 940 81 382333184512.2653831845 有些計算器要用有些計算器要用到第二功能鍵來到第二功能鍵來求一個數(shù)的立方求一個數(shù)的立方根根.2ndF38;探求探求4 利用計算器計算，并將計算結(jié)果填在表中，他利用計算器計算，并將計算結(jié)果填在表中，他發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左挪動規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左挪動3位，位，其立方根的小數(shù)點向右或向左挪動其立方根的

9、小數(shù)點向右或向左挪動1位位.30.00021630.216321632160000.060.6660 規(guī)律：被開方數(shù)擴展或減少規(guī)律：被開方數(shù)擴展或減少1000倍，其立方根倍，其立方根的擴展或減少的擴展或減少10倍倍.; 他能用計算器計算他能用計算器計算 準確到準確到0.001嗎？并利嗎？并利用剛剛的得到規(guī)律說出用剛剛的得到規(guī)律說出 ， ， 的近似值的近似值 3100 想一想：想一想： 他能否根據(jù)他能否根據(jù) 的值說出的值說出 是多少？是多少？解：解：31004.624 答：不能答：不能30.130.00013100000030.10.4624 30.00010.04624 310000046.2

10、4 3100310探求探求4;1. 他能比較他能比較3，4， 的大小嗎？的大小嗎？350解解:3327， 4364 ， 3327346433327506433504 被開方數(shù)越大，被開方數(shù)越大，對應(yīng)的立方根也對應(yīng)的立方根也越大越大.運用提高運用提高; 2. 求以下各式中的求以下各式中的 x：19x3720； 22(x1)354.解解: (1) 9x3720 9x372 x38 x2(2) 2(x(2) 2(x1)31)35454 (x (x1)31)32727 x x1 13 3 x x4 4;今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？1.什么是立方根？什么是立方根？2.如何求一個數(shù)的立方根？如何求一個數(shù)的立方根？3.立方根有什么性質(zhì)？立方根有什么性質(zhì)？體驗收獲體驗收獲;1. 8的立方根是的立方根是 A.2 B.2 C.4 D. 4A2. 的絕對值是的絕對值是 A.27 B. 27 C.3 D. 3 327D3. 1的平方根是的平方根是_；1立方根是立方根是_.114.32725_2達標測評達標測評;解：設(shè)魔方的棱長為