三角形的面積

1、三角形的面積一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算三角形的面積。2、經(jīng)歷三角形面積公式的探索過(guò)程，通過(guò)拼擺的方法，滲透圖形轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力，并且發(fā)展學(xué)生的空間觀念。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)根據(jù)公式解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：理解三角形面積公式中為什么要除以2。三、教法與學(xué)法：教法：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)，直觀演示學(xué)法：小組合作、自主探究、動(dòng)手操作四、教學(xué)過(guò)程：（一）板書課題，回憶舊知板書課題 師：同學(xué)們，上節(jié)課我們一起探究了怎樣計(jì)算平行四邊形的面積，這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)三角形的面積。（二）探

2、究新知1、方法探究（1）小組活動(dòng) 師：請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用桌上的三角形拼一拼、擺一擺，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？能不能借助以前學(xué)過(guò)的圖形找到三角形面積的計(jì)算方法？學(xué)生活動(dòng)，教師指導(dǎo)。（2）交流反饋，推導(dǎo)公式 師：找到方法了嗎？下面我們來(lái)交流一下各組的研究成果吧！誰(shuí)敢代表你們小組到板前把你們的想法展示給大家？ 學(xué)生邊說(shuō)邊演示。師：同學(xué)們的動(dòng)手能力可真強(qiáng)，而且很會(huì)思考，對(duì)你們的想法老師再重頭到尾說(shuō)一遍，無(wú)論什么三角形，只要是由兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底是三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高是三角形的高，由于每個(gè)三角形是與它等底等高平行四邊形面積的一半，由此推出三角形的面積=底

3、×高÷2。師：這里為什么要除以2？生：因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，底乘高求的是平行四邊形的面積，所以三角形的面積要除以2。 師：說(shuō)得很好，用字母該怎么表示呢？ 生：S=ah÷2。4、運(yùn)用公式，解決問題 師：你們真是愛動(dòng)腦筋的孩子，通過(guò)自己的努力推導(dǎo)出了三角形的面積公式，這樣我們就可以方便地解決一些問題了。 師：同學(xué)們胸前佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀？ 生：三角形。 師：你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？ 生：會(huì)。 師：要計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積需要知道哪些條件？ 生：底和高。出示三角形的底和高。 師：請(qǐng)同學(xué)們完成在練習(xí)本上。（一生板書） S=ah÷2

4、=100×33÷2 =1650（平方厘米） 答：紅領(lǐng)巾的面積是1650平方厘米。 師：板前這位同學(xué)和你們計(jì)算的一樣嗎？ 師：這位同學(xué)利用字母公式準(zhǔn)確地計(jì)算出了結(jié)果，格式非常正確。（三）鞏固練習(xí)1、計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）師：下面這兩個(gè)圖形的面積你能口算出結(jié)果嗎？ 指名匯報(bào)。 師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)掌握了三角形的面積公式，但老師不相信你們能靈活運(yùn)用，想考考你們，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？2、師：讓我們來(lái)當(dāng)一回小法官吧?。?）兩個(gè)面積相等的三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）（2）三角形的面積就是平行四邊形面積的一半。 （ ）（3）一個(gè)三角形的底是5厘米，高是3厘米，它的

5、面積是15平方厘米。 （ ）3、師：警察叔叔知道你們都是公正的小法官，也想請(qǐng)你們幫幫忙，你們?cè)敢鈫?？生：愿意。師：警察叔叔為了減免意外的發(fā)生要在學(xué)校附近做一個(gè)這樣的交通警示牌，你們認(rèn)識(shí)嗎？出示慢行標(biāo)志牌生：這個(gè)是慢行標(biāo)志牌。師：你會(huì)計(jì)算這塊標(biāo)志牌的面積嗎？（出示標(biāo)志牌） 師：下面就請(qǐng)同學(xué)們一起幫忙算一算吧。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎么計(jì)算的？生：S=ah÷2 =3×4÷2 =6（平方分米） 師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米呢？ 生：因?yàn)?.5分米所對(duì)應(yīng)的底邊不知道有多長(zhǎng)。 師：通過(guò)這道題，你明白了什么？ 生：計(jì)算三角形的面積時(shí)底和高必須對(duì)應(yīng)。4、師

6、：以上同學(xué)們都能積極開動(dòng)腦筋，園林工人叔叔也知道你們都很棒，也想請(qǐng)你們幫幫忙，你們想知道園林工人叔叔遇到什么問題了嗎? 生：想。 師：園林工人要在公路中間的一塊三角形空地上種草坪，已知它的底是16m，高是9.5m，每平方米草坪的價(jià)錢是12元，你幫園林工人叔叔計(jì)算一下一共需要多少錢？ 學(xué)生計(jì)算。 師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣計(jì)算的？ 學(xué)生匯報(bào)。 師：生活中的數(shù)學(xué)問題也難不倒你們，園林工人叔叔很佩服你們，希望你們?cè)俳釉賲枴?5、教材87頁(yè)第6題。 師：現(xiàn)在老師遇到困難了，你們能解決嗎？生：能。師：看，老師剛才畫了兩個(gè)三角形（出示教材87頁(yè)第6題），可我比較不出它們的大小，你們能嗎？指名匯報(bào)。 師：說(shuō)一說(shuō)你們的理由？ 生可能會(huì)說(shuō)出：因?yàn)閮蓚€(gè)三角形等底等高，所以根據(jù)公式計(jì)算出來(lái)的面積肯定一樣大。 師：像這樣等底等高，面積一樣大的三角形你也能畫出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們打開教材87頁(yè)，拿出直尺，在書上完成第6題。 生動(dòng)手操作。 師：你畫出了幾個(gè)？ 生1：1個(gè)。 生2：2個(gè)。 生3：3個(gè)。 . 生n：無(wú)數(shù)個(gè)。 師：說(shuō)一說(shuō)你畫無(wú)數(shù)個(gè)的理由？ 生：因?yàn)橹灰堑鹊椎雀叩娜切?，不管他們的形狀有多大區(qū)別，它們的面積都相等。（四）課堂小結(jié) 師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)