半導(dǎo)體工藝基礎(chǔ) 第六章 擴散

1、6.1 概述概述 擴散是將一定數(shù)量和一定種類的雜質(zhì)摻入到硅片或其它晶擴散是將一定數(shù)量和一定種類的雜質(zhì)摻入到硅片或其它晶體中，以改變其電學(xué)性質(zhì)，并使摻入的雜質(zhì)數(shù)量和分布情況都體中，以改變其電學(xué)性質(zhì)，并使摻入的雜質(zhì)數(shù)量和分布情況都滿足要求。滿足要求。 這是一種基本而重要的半導(dǎo)體技術(shù)。擴散工藝用于形成雙這是一種基本而重要的半導(dǎo)體技術(shù)。擴散工藝用于形成雙極器件中的基區(qū)、發(fā)射區(qū)和集電區(qū)、極器件中的基區(qū)、發(fā)射區(qū)和集電區(qū)、MOS器件中的源區(qū)與漏區(qū)，器件中的源區(qū)與漏區(qū)，擴散電阻、互連引線以及多晶硅摻雜等。擴散電阻、互連引線以及多晶硅摻雜等。 從本質(zhì)上講，擴散是微觀粒子作不規(guī)則熱運動的統(tǒng)計結(jié)果。從本質(zhì)上講，擴散

2、是微觀粒子作不規(guī)則熱運動的統(tǒng)計結(jié)果。這種運動總是由粒子濃度較高的地方向著濃度較低的地方進行，這種運動總是由粒子濃度較高的地方向著濃度較低的地方進行，從而使得粒子的分布逐漸趨于均勻；濃度的差別越大，擴散越從而使得粒子的分布逐漸趨于均勻；濃度的差別越大，擴散越快；溫度越高，擴散也越快?？欤粶囟仍礁?，擴散也越快。 大量實驗證明，在一維情況下，單位時間內(nèi)垂直擴散通過大量實驗證明，在一維情況下，單位時間內(nèi)垂直擴散通過單位面積的粒子數(shù)單位面積的粒子數(shù)即擴散粒子流密度即擴散粒子流密度J( x, t )與粒子的濃度與粒子的濃度梯度成正比，即所謂梯度成正比，即所謂費克第一定律費克第一定律： （6-1）式中負號表

3、示擴散是由高濃度處向低濃度處進行；比例常數(shù)式中負號表示擴散是由高濃度處向低濃度處進行；比例常數(shù)D是是粒子的粒子的擴散系數(shù)擴散系數(shù)（取決于粒子本身的性質(zhì)和擴散條件）；（取決于粒子本身的性質(zhì)和擴散條件）；D的大的大小直接表征著該種粒子擴散的快慢。小直接表征著該種粒子擴散的快慢。 發(fā)生擴散的必要條件是擴散的粒子具有濃度梯度。發(fā)生擴散的必要條件是擴散的粒子具有濃度梯度。 對于半導(dǎo)體中雜質(zhì)原子的擴散，大量事實證明，擴散系數(shù)對于半導(dǎo)體中雜質(zhì)原子的擴散，大量事實證明，擴散系數(shù)D與溫度與溫度T（K）之間有如下指數(shù)關(guān)系：）之間有如下指數(shù)關(guān)系： D = De E/kT （6-2）其中：其中：E為擴散激活能；為擴散

4、激活能；D 是一個與溫度無關(guān)的常數(shù)，稱為表是一個與溫度無關(guān)的常數(shù)，稱為表觀擴散系數(shù)（即觀擴散系數(shù)（即T時的擴散系數(shù)）；時的擴散系數(shù)）；k是玻爾茲曼常數(shù)。是玻爾茲曼常數(shù)。 dxtxdNDtxJ),(),(6.2 擴散機制擴散機制 半導(dǎo)體中的原子是按一定規(guī)則連續(xù)排列的。雜質(zhì)原子擴散半導(dǎo)體中的原子是按一定規(guī)則連續(xù)排列的。雜質(zhì)原子擴散到半導(dǎo)體中的方式有兩種：半徑較小的雜質(zhì)原子從半導(dǎo)體晶格到半導(dǎo)體中的方式有兩種：半徑較小的雜質(zhì)原子從半導(dǎo)體晶格的間隙中擠進去，即所謂的間隙中擠進去，即所謂“間隙式間隙式”擴散；半徑較大的雜質(zhì)原擴散；半徑較大的雜質(zhì)原子代替半導(dǎo)體原子而占據(jù)格點的位置，再依靠周圍空的格點子代替半

5、導(dǎo)體原子而占據(jù)格點的位置，再依靠周圍空的格點（即空位）來進行擴散，即所謂（即空位）來進行擴散，即所謂“替位式替位式”擴散。擴散。 對于具體的雜質(zhì)而言，究竟采用哪一種方式則取決于雜質(zhì)對于具體的雜質(zhì)而言，究竟采用哪一種方式則取決于雜質(zhì)本身的性質(zhì)。如對硅而言，本身的性質(zhì)。如對硅而言，Au、Ag、Cu、Fe、Ni等半徑較小等半徑較小的雜質(zhì)原子按間隙式擴散，而的雜質(zhì)原子按間隙式擴散，而P、As、Sb、B、Al、Ga、In等半等半徑較大的雜質(zhì)原子則按替位式擴散，間隙式擴散的速度比替位徑較大的雜質(zhì)原子則按替位式擴散，間隙式擴散的速度比替位式擴散的速度快得多。式擴散的速度快得多。 一、間隙式擴散一、間隙式擴散

6、 間隙式擴散指間隙式雜質(zhì)從一個間隙位置運動到相鄰的間間隙式擴散指間隙式雜質(zhì)從一個間隙位置運動到相鄰的間隙位置。間隙雜質(zhì)在間隙位置上的勢能是相對極小的，間隙雜質(zhì)隙位置。間隙雜質(zhì)在間隙位置上的勢能是相對極小的，間隙雜質(zhì)要運動到相鄰的間隙位置上，必須要越過一個高度要運動到相鄰的間隙位置上，必須要越過一個高度Ei 為為0.61.2eV的勢壘。間隙雜質(zhì)一般情況下只能在勢能極小值位置的勢壘。間隙雜質(zhì)一般情況下只能在勢能極小值位置附近作熱振動，振動頻率附近作熱振動，振動頻率v0為為1012 1013s-1，平均振動能量約，平均振動能量約kT（室溫下為（室溫下為0.026eV，1200高溫下為高溫下為0.13

7、eV）。由于）。由于Ei 比比kT大大得多，因此，間隙雜質(zhì)只能依靠熱漲落以獲得大于得多，因此，間隙雜質(zhì)只能依靠熱漲落以獲得大于Ei 的能量后才的能量后才能跳到近鄰的間隙位置上。按照玻爾茲曼統(tǒng)計，發(fā)生這種情況的能跳到近鄰的間隙位置上。按照玻爾茲曼統(tǒng)計，發(fā)生這種情況的幾率正比于幾率正比于exp(-Ei/kT)，則單位時間內(nèi)間隙雜質(zhì)越過勢壘跳到相，則單位時間內(nèi)間隙雜質(zhì)越過勢壘跳到相鄰間隙去的幾率即跳躍率為：鄰間隙去的幾率即跳躍率為： （6-3）可見，跳躍率隨溫度指數(shù)式地增加。室溫下，硅中間隙雜質(zhì)以每可見，跳躍率隨溫度指數(shù)式地增加。室溫下，硅中間隙雜質(zhì)以每分鐘一次的速度跳躍著，在典型的擴散溫度（分鐘一

8、次的速度跳躍著，在典型的擴散溫度（9001200）下，）下，其跳躍速度是很快的。間隙雜質(zhì)的擴散系數(shù)為：其跳躍速度是很快的。間隙雜質(zhì)的擴散系數(shù)為： （6-4） /0iE kTiPv ekTEievaD/02二、替位式擴散二、替位式擴散 占據(jù)晶格位置的外來原子稱為替位雜質(zhì)。只有當替位雜質(zhì)占據(jù)晶格位置的外來原子稱為替位雜質(zhì)。只有當替位雜質(zhì)的近鄰晶格上出現(xiàn)空位，替位雜質(zhì)才能比較容易地運動到近鄰的近鄰晶格上出現(xiàn)空位，替位雜質(zhì)才能比較容易地運動到近鄰空位上。在晶格位置上的替位雜質(zhì)，相對勢能最低，而間隙位空位上。在晶格位置上的替位雜質(zhì)，相對勢能最低，而間隙位置處的勢能最高。替位雜質(zhì)要從一個位置運動到近鄰格點

9、上，置處的勢能最高。替位雜質(zhì)要從一個位置運動到近鄰格點上，也需要越過一個勢壘也需要越過一個勢壘 Es ，勢壘高低位置與間隙雜質(zhì)的正好相，勢壘高低位置與間隙雜質(zhì)的正好相反。反。 替位雜質(zhì)的運動與間隙雜質(zhì)相比，更為困難。首先要在近替位雜質(zhì)的運動與間隙雜質(zhì)相比，更為困難。首先要在近鄰出現(xiàn)空位（形成一個空位所需能量為鄰出現(xiàn)空位（形成一個空位所需能量為Ev ），同時還要依靠熱），同時還要依靠熱漲落獲得大于勢壘高度漲落獲得大于勢壘高度Es 的能量才能實現(xiàn)替位運動。替位雜質(zhì)的能量才能實現(xiàn)替位運動。替位雜質(zhì)的跳躍率應(yīng)為近鄰出現(xiàn)空位的幾率乘上跳入該空位的幾率，即：的跳躍率應(yīng)為近鄰出現(xiàn)空位的幾率乘上跳入該空位的幾

10、率，即： （6-5）kTEEvsvevP/ )(0 由于（由于（Ev+Es）比）比Ei大（其差值遠大于大（其差值遠大于kT），因而），因而Pv比比Pi小小得多，表明替位雜質(zhì)的運動遠比間隙雜質(zhì)的運動困難。替位雜得多，表明替位雜質(zhì)的運動遠比間隙雜質(zhì)的運動困難。替位雜質(zhì)的擴散系數(shù)為：質(zhì)的擴散系數(shù)為： （6-6） 由于替位雜質(zhì)的擴散激活能比間隙雜質(zhì)的大，就決定了替由于替位雜質(zhì)的擴散激活能比間隙雜質(zhì)的大，就決定了替位雜質(zhì)的擴散系數(shù)比間隙雜質(zhì)的小得多，因此，位雜質(zhì)的擴散系數(shù)比間隙雜質(zhì)的小得多，因此，替位雜質(zhì)的擴替位雜質(zhì)的擴散慢得多散慢得多。雜質(zhì)擴散系數(shù)與其遷移率存在如下關(guān)系，又稱為。雜質(zhì)擴散系數(shù)與其遷移率

11、存在如下關(guān)系，又稱為愛愛因斯坦關(guān)系因斯坦關(guān)系： （6-7）kTEEsvevaD/ )(02qkTD 6.3 半導(dǎo)體中雜質(zhì)原子擴散的濃度分布半導(dǎo)體中雜質(zhì)原子擴散的濃度分布一、擴散方程（一、擴散方程（費克第二定律費克第二定律） （6-8） 式中假定式中假定D為常數(shù)，與雜質(zhì)濃度為常數(shù)，與雜質(zhì)濃度N( x, t )無關(guān)，無關(guān)，x 和和 t 分別表分別表示位置和擴散時間。針對不同邊界條件求出方程（示位置和擴散時間。針對不同邊界條件求出方程（6-8）的解，）的解，可得出雜質(zhì)濃度可得出雜質(zhì)濃度N的分布，即的分布，即N與與 x 和和 t 的關(guān)系。的關(guān)系。22),(),(xtxNDttxN二、恒定表面濃度的擴散

12、二、恒定表面濃度的擴散 在整個擴散過程中，雜質(zhì)不斷進入硅中，而表面雜質(zhì)濃度始在整個擴散過程中，雜質(zhì)不斷進入硅中，而表面雜質(zhì)濃度始終保持不變。終保持不變。 邊界條件邊界條件1： N（0, t）= Ns （6-9） 假定雜質(zhì)在硅片內(nèi)要擴散的深度遠小于硅片的厚度，則假定雜質(zhì)在硅片內(nèi)要擴散的深度遠小于硅片的厚度，則 邊界條件邊界條件2： N（, t）= 0 （6-10） 在擴散開始時，除了硅片表面與雜質(zhì)源相接觸，其濃度為在擴散開始時，除了硅片表面與雜質(zhì)源相接觸，其濃度為Ns 外，硅片內(nèi)沒有雜質(zhì)擴進，因而初始條件為：外，硅片內(nèi)沒有雜質(zhì)擴進，因而初始條件為： N（x, 0）= 0 x 0 （6-11） 由

13、上述邊界條件與初始條件可求出擴散方程（由上述邊界條件與初始條件可求出擴散方程（6-8）的解，）的解，即恒定表面源擴散的雜質(zhì)分布情況：即恒定表面源擴散的雜質(zhì)分布情況： (6-12)上式中：上式中：Ns 代表表面雜質(zhì)恒定濃度（原子代表表面雜質(zhì)恒定濃度（原子/cm3），），D代代表擴散系數(shù)（表擴散系數(shù)（cm2/s），），x 是由表面算起的垂直距離是由表面算起的垂直距離（cm），），t 代表擴散時間代表擴散時間(s) ，erfc表示余誤差函數(shù)。表示余誤差函數(shù)。 DtxerfcNdeNtxNSDtxS221),(202 恒定表面濃度擴散的主要特點如下：恒定表面濃度擴散的主要特點如下： （1）表面雜質(zhì)濃度

14、）表面雜質(zhì)濃度Ns由該雜質(zhì)在擴散溫度下（由該雜質(zhì)在擴散溫度下（9001200）的固溶度決定，在恒定擴散溫度下，表面雜質(zhì)濃度維持不變。的固溶度決定，在恒定擴散溫度下，表面雜質(zhì)濃度維持不變。 （2）擴散時間越長，擴散溫度越高，擴散進硅片內(nèi)的雜質(zhì)數(shù)）擴散時間越長，擴散溫度越高，擴散進硅片內(nèi)的雜質(zhì)數(shù)量越多。圖中各條曲線下所圍的面積，可直接反應(yīng)出進入硅片內(nèi)量越多。圖中各條曲線下所圍的面積，可直接反應(yīng)出進入硅片內(nèi)的雜質(zhì)數(shù)量。對單位面積的半導(dǎo)體而言，在的雜質(zhì)數(shù)量。對單位面積的半導(dǎo)體而言，在t時間內(nèi)擴散到體內(nèi)時間內(nèi)擴散到體內(nèi)的雜質(zhì)總量可求出為：的雜質(zhì)總量可求出為： （6-13） （3）擴散時間越長，溫度越高，

15、擴散深度越大。結(jié)深的位置）擴散時間越長，溫度越高，擴散深度越大。結(jié)深的位置由由N（xj , t）= NB 和公式（和公式（6-12）可求出為：）可求出為： （6-14）其中，其中，NB為硅片內(nèi)原有雜質(zhì)濃度，為硅片內(nèi)原有雜質(zhì)濃度，A為僅與比值為僅與比值NB/Ns有關(guān)的常數(shù)。有關(guān)的常數(shù)。DtNdxDtxerfcNdxtxNtQss2)2(),()(00DtANNerfcDtxsBj)(21（4） 雜質(zhì)濃度梯度：雜質(zhì)濃度梯度： 對公式（對公式（6-12）求導(dǎo)，可得出濃度梯度為：）求導(dǎo)，可得出濃度梯度為： （6-15）DtxseDtNxtxN42,(）將公式（將公式（6-14）代入，可得結(jié)深處的雜質(zhì)濃

16、度梯度為：）代入，可得結(jié)深處的雜質(zhì)濃度梯度為： （6-16） 由此可見，在由此可見，在NB 和和Ns 一定的情況下，一定的情況下，PN結(jié)越深，在結(jié)深結(jié)越深，在結(jié)深處的雜質(zhì)濃度梯度就越小（極限情況下，當雜質(zhì)均勻分布時，處的雜質(zhì)濃度梯度就越?。O限情況下，當雜質(zhì)均勻分布時，濃度梯度為濃度梯度為 0）；在相同擴散條件下，）；在相同擴散條件下，Ns 越大或越大或D 越小的雜質(zhì)，越小的雜質(zhì)，擴散后的濃度梯度將越大（例如，擴散后的濃度梯度將越大（例如，As 擴散的濃度梯度比擴散的濃度梯度比B、P的大）。的大）。sBsBjsxxNNerfcNNerfcxNxtxNj21exp2),( 知道了半導(dǎo)體內(nèi)任一點的

17、雜質(zhì)濃度梯度，就可以根據(jù)費克第知道了半導(dǎo)體內(nèi)任一點的雜質(zhì)濃度梯度，就可以根據(jù)費克第一定律算出通過表面的原子流密度為：一定律算出通過表面的原子流密度為： （6-17） J（0 , t）越大，則意味著擴散越快。由式（）越大，則意味著擴散越快。由式（6-17）可見：）可見： tDNeDtDNxtxNDtJsxDtxsx04/02),(), 0( （1）隨著擴散時間的推移，擴散速度將越來越慢，原因在于）隨著擴散時間的推移，擴散速度將越來越慢，原因在于開始時雜質(zhì)濃度梯度較大而后來濃度逐漸變?。婚_始時雜質(zhì)濃度梯度較大而后來濃度逐漸變??； （2）表面濃度）表面濃度Ns越大，擴散越快，因為越大，擴散越快，因為

18、Ns的增大將使?jié)舛鹊脑龃髮⑹節(jié)舛忍荻忍岣?；梯度提高?（3）提高擴散溫度，擴散系數(shù)增加，因而擴散速度也增大。）提高擴散溫度，擴散系數(shù)增加，因而擴散速度也增大。 三、有限表面源擴散三、有限表面源擴散 擴散開始時，表面放入一定量的雜質(zhì)源，而在以后的擴散擴散開始時，表面放入一定量的雜質(zhì)源，而在以后的擴散過程中不再有雜質(zhì)加入，此種擴散稱為有限源擴散。過程中不再有雜質(zhì)加入，此種擴散稱為有限源擴散。 假定擴散開始時硅片表面假定擴散開始時硅片表面單位面積單位面積的雜質(zhì)總量為的雜質(zhì)總量為Q，且均勻，且均勻地在一極薄的一層內(nèi)（厚度地在一極薄的一層內(nèi)（厚度h），若雜質(zhì)在硅片內(nèi)要擴散的深度），若雜質(zhì)在硅片內(nèi)要擴散的

19、深度遠大于遠大于h，則認為雜質(zhì)的初始分布可按，則認為雜質(zhì)的初始分布可按 函數(shù)考慮。此時擴散的函數(shù)考慮。此時擴散的初始條件和邊界條件為：初始條件和邊界條件為： N（x, 0）= 0， x h N（x, 0）= Ns= Q/h， 0 x h N( , t) = 0 在滿足上述條件下，可求出有限源擴散的雜質(zhì)分布為高斯分在滿足上述條件下，可求出有限源擴散的雜質(zhì)分布為高斯分布，如圖，其表達式為：布，如圖，其表達式為： （6-18） tDxeDtQtxN42),( 有限源擴散的特點如下：有限源擴散的特點如下： （1）雜質(zhì)分布：由圖可見，擴散時間越長，雜質(zhì)擴散得越）雜質(zhì)分布：由圖可見，擴散時間越長，雜質(zhì)擴散

20、得越深，表面濃度越低；擴散時間相同時，擴散溫度越高，雜質(zhì)擴深，表面濃度越低；擴散時間相同時，擴散溫度越高，雜質(zhì)擴散得也越深，表面濃度下降得越多；散得也越深，表面濃度下降得越多； （2）在整個擴散過程中，雜質(zhì)總量）在整個擴散過程中，雜質(zhì)總量Q保持不變。圖中各條曲保持不變。圖中各條曲線下面所包圍的面積即雜質(zhì)的數(shù)量，且相等；線下面所包圍的面積即雜質(zhì)的數(shù)量，且相等； （3）表面雜質(zhì)濃度可控，任何）表面雜質(zhì)濃度可控，任何 t 時刻的表面濃度為：時刻的表面濃度為： （6-19）因此有限源擴散的雜質(zhì)分布也可表為：因此有限源擴散的雜質(zhì)分布也可表為： （6-20） DtQtNs)（DtxsetNtxN42)()

21、,( （4）結(jié)深：）結(jié)深： 根據(jù)根據(jù) NB = N（xj , t），代入式（），代入式（6-18）可求出）可求出結(jié)深為：結(jié)深為： （6-21） A與比值（與比值（Ns /NB）有關(guān)，其數(shù)值可從高斯分布的計算曲線）有關(guān)，其數(shù)值可從高斯分布的計算曲線求得。在擴散工藝中，往往把求得。在擴散工藝中，往往把 稱為稱為 “ 擴散長度擴散長度 ” ，它標，它標志著擴散深度的大小。志著擴散深度的大小。 表面濃度表面濃度 Ns 與擴散深度成反比，擴散越深，則表面濃度越與擴散深度成反比，擴散越深，則表面濃度越低；低；NB 越大，結(jié)深將越淺；越大，結(jié)深將越淺； （5）雜質(zhì)濃度梯度：雜質(zhì)濃度分布式（）雜質(zhì)濃度梯度：雜

22、質(zhì)濃度分布式（6-18）對）對 x 微分，可微分，可求出任意位置上的雜質(zhì)濃度梯度：求出任意位置上的雜質(zhì)濃度梯度： （6-22） DtANNDtxBsjln2),(2),(txNDtxxtxNDt四、兩步擴散四、兩步擴散 由上述分析可見，恒定表面濃度的擴散，難于制作出低表由上述分析可見，恒定表面濃度的擴散，難于制作出低表面濃度的深結(jié)；有限源擴散不能任意控制雜質(zhì)總量，因而難于面濃度的深結(jié)；有限源擴散不能任意控制雜質(zhì)總量，因而難于制作出高表面濃度的淺結(jié)。制作出高表面濃度的淺結(jié)。 為了同時滿足對表面濃度、雜質(zhì)總量以及結(jié)深等的要求，為了同時滿足對表面濃度、雜質(zhì)總量以及結(jié)深等的要求，實際生產(chǎn)中常采用兩步擴

23、散工藝：第一步稱為實際生產(chǎn)中常采用兩步擴散工藝：第一步稱為預(yù)擴散預(yù)擴散或或預(yù)淀積預(yù)淀積，在較低的溫度下，采用恒定表面源擴散方式在硅片表面擴散一在較低的溫度下，采用恒定表面源擴散方式在硅片表面擴散一層雜質(zhì)原子，其分布為余誤差函數(shù)，目的在于控制擴散雜質(zhì)總層雜質(zhì)原子，其分布為余誤差函數(shù)，目的在于控制擴散雜質(zhì)總量；第二步稱為量；第二步稱為主擴散主擴散或或再分布再分布，將表面已沉積雜質(zhì)的硅片在，將表面已沉積雜質(zhì)的硅片在較高溫度下擴散，以控制擴散深度和表面濃度。較高溫度下擴散，以控制擴散深度和表面濃度。 例如：例如：雙極晶體管中基區(qū)的硼擴散，一般均采用兩步擴散。雙極晶體管中基區(qū)的硼擴散，一般均采用兩步擴散

24、。因為硼在硅中的固溶度隨溫度變化較小，一般在因為硼在硅中的固溶度隨溫度變化較小，一般在1020cm-3以上，以上，而通常要求基區(qū)的表面濃度在而通常要求基區(qū)的表面濃度在1018cm-3，因此須采用第二步再分，因此須采用第二步再分布來得到較低的表面濃度。布來得到較低的表面濃度。 由于第一步為恒定表面濃度擴散，則沉積到硅片表面上的雜由于第一步為恒定表面濃度擴散，則沉積到硅片表面上的雜質(zhì)總量由前面公式（質(zhì)總量由前面公式（6-13）為：）為： 其中，其中，D1為預(yù)沉積溫度下的雜質(zhì)擴散系數(shù)，為預(yù)沉積溫度下的雜質(zhì)擴散系數(shù)，t1為預(yù)沉積時間，為預(yù)沉積時間，Ns等于預(yù)沉積溫度下的雜質(zhì)固溶度。若再分布的深度遠大于

25、預(yù)擴等于預(yù)沉積溫度下的雜質(zhì)固溶度。若再分布的深度遠大于預(yù)擴散的深度（散的深度（ ），則預(yù)擴散的分布可近似為），則預(yù)擴散的分布可近似為函數(shù)，函數(shù)，從而可根據(jù)公式（從而可根據(jù)公式（6-18）求出再分布后的表面雜質(zhì)濃度為：）求出再分布后的表面雜質(zhì)濃度為： （6-23） 其中，其中，D2為再分布溫度下的擴散系數(shù)，為再分布溫度下的擴散系數(shù)，t2為再分布時間，最為再分布時間，最后雜質(zhì)濃度的分布為：后雜質(zhì)濃度的分布為： （6-24）1112tDNQS1122tDtD221112222tDtDNtDQNss22222111212exp2),(tDxtDtDNttxNs五、影響雜質(zhì)濃度分布的其它因素五、影響雜質(zhì)

26、濃度分布的其它因素 前面得出的擴散后的雜質(zhì)分布是采用理想化假設(shè)的結(jié)果，前面得出的擴散后的雜質(zhì)分布是采用理想化假設(shè)的結(jié)果，實際上理論分布與實際分布存在一定的差異，包括：實際上理論分布與實際分布存在一定的差異，包括： 1、二維擴散、二維擴散 實際擴散中，雜質(zhì)通過窗口垂直向硅中擴散的同時，也將實際擴散中，雜質(zhì)通過窗口垂直向硅中擴散的同時，也將在窗口邊緣沿表面進行橫向擴散，橫向擴散的距離約為縱向擴在窗口邊緣沿表面進行橫向擴散，橫向擴散的距離約為縱向擴散距離的散距離的75%80%，因此考慮到橫向擴散，要得到實際的雜質(zhì)，因此考慮到橫向擴散，要得到實際的雜質(zhì)分布，須解二維或三維擴散方程。由于橫向擴散的存在，

27、實際分布，須解二維或三維擴散方程。由于橫向擴散的存在，實際擴散區(qū)域大于由掩模版決定的尺寸，此效應(yīng)直接影響到擴散區(qū)域大于由掩模版決定的尺寸，此效應(yīng)直接影響到VLSI的的集成度。集成度。 2、雜質(zhì)濃度對擴散系數(shù)的影響、雜質(zhì)濃度對擴散系數(shù)的影響 前面討論的各種擴散分布中，均假定擴散系數(shù)與雜質(zhì)濃度前面討論的各種擴散分布中，均假定擴散系數(shù)與雜質(zhì)濃度無關(guān)。實際上只有當雜質(zhì)濃度比擴散溫度下的本征載流子濃度無關(guān)。實際上只有當雜質(zhì)濃度比擴散溫度下的本征載流子濃度ni（T）低時，才可認為擴散系數(shù)與摻雜濃度無關(guān)。在高摻雜濃度）低時，才可認為擴散系數(shù)與摻雜濃度無關(guān)。在高摻雜濃度下的擴散系數(shù)應(yīng)為各種荷電態(tài)空位擴散系數(shù)的

28、總和。下的擴散系數(shù)應(yīng)為各種荷電態(tài)空位擴散系數(shù)的總和。 3、電場效應(yīng)、電場效應(yīng) 在高溫擴散下，摻入到硅中的雜質(zhì)一般處于電離狀態(tài)，離在高溫擴散下，摻入到硅中的雜質(zhì)一般處于電離狀態(tài)，離化的施主和電子，或離化的受主與空穴將同時向低濃度區(qū)擴散。化的施主和電子，或離化的受主與空穴將同時向低濃度區(qū)擴散。因電子或空穴的運動速度比離化雜質(zhì)快得多，因而在硅中將產(chǎn)因電子或空穴的運動速度比離化雜質(zhì)快得多，因而在硅中將產(chǎn)生空間電荷區(qū)，建立一個自建場，使離化雜質(zhì)產(chǎn)生一個與擴散生空間電荷區(qū)，建立一個自建場，使離化雜質(zhì)產(chǎn)生一個與擴散方向相同的漂移運動，從而加速了雜質(zhì)的擴散。方向相同的漂移運動，從而加速了雜質(zhì)的擴散。 4、發(fā)射

29、區(qū)推進效應(yīng)、發(fā)射區(qū)推進效應(yīng) 在在NPN窄基區(qū)晶體管中，若基區(qū)和發(fā)射區(qū)分別擴散窄基區(qū)晶體管中，若基區(qū)和發(fā)射區(qū)分別擴散B、P，則發(fā)射區(qū)正下方的內(nèi)基區(qū)要比外基區(qū)深，該現(xiàn)象稱為發(fā)射區(qū)陷則發(fā)射區(qū)正下方的內(nèi)基區(qū)要比外基區(qū)深，該現(xiàn)象稱為發(fā)射區(qū)陷落效應(yīng)。為避免此現(xiàn)象發(fā)生，發(fā)射區(qū)應(yīng)采用落效應(yīng)。為避免此現(xiàn)象發(fā)生，發(fā)射區(qū)應(yīng)采用As 擴散，或采用擴散，或采用多晶硅發(fā)射極。多晶硅發(fā)射極。 6-4 雜質(zhì)的擴散方法雜質(zhì)的擴散方法 擴散方法很多，按所用雜質(zhì)源的形式來分，可有固態(tài)源擴擴散方法很多，按所用雜質(zhì)源的形式來分，可有固態(tài)源擴散、液態(tài)源擴散、氣態(tài)源擴散；按所用擴散系統(tǒng)的形式來分，散、液態(tài)源擴散、氣態(tài)源擴散；按所用擴散系統(tǒng)

30、的形式來分，有開管式擴散、閉管式擴散以及箱法擴散。下面結(jié)合常用雜質(zhì)有開管式擴散、閉管式擴散以及箱法擴散。下面結(jié)合常用雜質(zhì)的擴散方式介紹每種方式的特點。的擴散方式介紹每種方式的特點。一、硼擴散一、硼擴散 擴硼的雜質(zhì)源均是先分解或化合產(chǎn)生擴硼的雜質(zhì)源均是先分解或化合產(chǎn)生B2O3 ，再與表面硅反，再與表面硅反應(yīng)產(chǎn)生單質(zhì)應(yīng)產(chǎn)生單質(zhì)B并向硅內(nèi)擴散。并向硅內(nèi)擴散。 2B2O3 + 3Si 4B + 3SiO2 (6-26) 1、硼的固態(tài)源擴散、硼的固態(tài)源擴散 2、硼的液態(tài)源擴散、硼的液態(tài)源擴散 3、硼的氣態(tài)源擴散、硼的氣態(tài)源擴散 二、磷擴散二、磷擴散 磷擴散源很多，其共性在于先生成磷擴散源很多，其共性在于

31、先生成P2O5 ，再與硅反應(yīng)生，再與硅反應(yīng)生成單質(zhì)磷向硅內(nèi)擴散。成單質(zhì)磷向硅內(nèi)擴散。 2P2O5 + 5Si 4P + 5SiO2 （6-30） 1、磷的固態(tài)源擴散、磷的固態(tài)源擴散 2、磷的液態(tài)源擴散、磷的液態(tài)源擴散 3、磷的氣態(tài)源擴散、磷的氣態(tài)源擴散三、砷擴散三、砷擴散四、銻擴散四、銻擴散 五、金擴散五、金擴散 1、金擴散的作用、金擴散的作用 （1）金在硅中有兩個深能級，一個是施主能級，另一個是）金在硅中有兩個深能級，一個是施主能級，另一個是受主能級，均起復(fù)合中心作用。在受主能級，均起復(fù)合中心作用。在N型硅中，起主要作用的金型硅中，起主要作用的金能級是位于導(dǎo)帶下能級是位于導(dǎo)帶下0.54eV左

32、右的那個能級，在左右的那個能級，在P型硅中，起主型硅中，起主要作用的是位于價帶以上要作用的是位于價帶以上0.35eV的那個金能級，前者的復(fù)合率的那個金能級，前者的復(fù)合率比后者大一倍，因此比后者大一倍，因此N型區(qū)中載流子壽命比型區(qū)中載流子壽命比P型區(qū)的下降得多。型區(qū)的下降得多。 （2）硅中摻入金可以減小少數(shù)載流子的壽命，縮短存儲時）硅中摻入金可以減小少數(shù)載流子的壽命，縮短存儲時間，提高開關(guān)速度。摻金是制造高速數(shù)字電路的重要的工藝，間，提高開關(guān)速度。摻金是制造高速數(shù)字電路的重要的工藝，也是最后一道擴散工藝。也是最后一道擴散工藝。 2、金在硅中的擴散機構(gòu)、金在硅中的擴散機構(gòu) （1）金在硅中有兩種擴散

33、機構(gòu)，即間隙式擴散和替位式擴散。）金在硅中有兩種擴散機構(gòu)，即間隙式擴散和替位式擴散。 （2）金在硅中擴散系數(shù)很大（比）金在硅中擴散系數(shù)很大（比B、P的擴散系數(shù)約大的擴散系數(shù)約大5個數(shù)量個數(shù)量級），其擴散受到溫度、缺陷濃度、摻雜濃度和含氧量等的影響。級），其擴散受到溫度、缺陷濃度、摻雜濃度和含氧量等的影響。 3、金在硅中的固溶度、金在硅中的固溶度 （1）金在硅中的固溶度主要由替位金的固溶度決定；）金在硅中的固溶度主要由替位金的固溶度決定； （2）溫度越高，金的固溶度越大；）溫度越高，金的固溶度越大； （3）當硅中雜質(zhì)濃度）當硅中雜質(zhì)濃度NB超過金擴散溫度下對應(yīng)的本征載流子超過金擴散溫度下對應(yīng)的本征載流子濃度時，硅中金的固溶度隨濃度時，硅中金的固溶度隨NB的增大而增大。因此在高濃度擴的增大而增大。因此在高濃度擴磷區(qū)和高濃度擴硼區(qū)中，金的濃度可超過金在硅中的平均固溶度；磷區(qū)和高濃度擴硼區(qū)中，金的濃度可超過金在硅中的平均固溶度； （4）硅中缺陷集中處，金的濃度較高，因此