帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動實(shí)例分析

1、拓展：課本拓展：課本P94 +-例例5、如圖所示，一條勁度系數(shù)較小的、如圖所示，一條勁度系數(shù)較小的 金屬彈簧處于自由狀態(tài)，當(dāng)彈簧通以金屬彈簧處于自由狀態(tài)，當(dāng)彈簧通以 電流時，彈簧將（電流時，彈簧將（ ） .縱向收縮，徑向膨脹；縱向收縮，徑向膨脹； .縱向伸長，徑向收縮；縱向伸長，徑向收縮； .縱向收縮，徑向伸長；縱向收縮，徑向伸長； .縱向伸長，徑向膨脹。縱向伸長，徑向膨脹。A螺線管通電后，在軸向上有收縮趨勢；在徑向上有擴(kuò)張螺線管通電后，在軸向上有收縮趨勢；在徑向上有擴(kuò)張趨勢趨勢（4）推論分析法）推論分析法S N IB2B1B1B2F1F1F2F2鐵芯、線圈和指針是一個整體可以轉(zhuǎn)動。鐵芯、線圈

2、和指針是一個整體可以轉(zhuǎn)動。 2.磁電式電流表磁電式電流表1.1.電磁炮電磁炮 線圈的轉(zhuǎn)動是怎樣產(chǎn)生的線圈的轉(zhuǎn)動是怎樣產(chǎn)生的? 線圈為什么不一直轉(zhuǎn)下去？線圈為什么不一直轉(zhuǎn)下去？ 為什么指針偏轉(zhuǎn)角度的大小為什么指針偏轉(zhuǎn)角度的大小 可以說明被測電流的強(qiáng)弱可以說明被測電流的強(qiáng)弱? 如何根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)的方向如何根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)的方向 來確定電路上電流的方向來確定電路上電流的方向?俯視圖：顯像管原理示意（俯視）顯像管原理示意（俯視）電子槍電子槍熒光屏熒光屏顯像管的磁偏轉(zhuǎn)線圈顯像管的磁偏轉(zhuǎn)線圈偏轉(zhuǎn)線圈偏轉(zhuǎn)線圈 顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈場場掃掃描描（垂垂直直）偏偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)線線圈圈vf陽極陽極+ +陰極陰極- -

3、熒光屏熒光屏狹縫狹縫電子束電子束.陰極射線管陰極射線管磁場對運(yùn)動電荷的作用磁場對運(yùn)動電荷的作用兩個平行的通電環(huán)形線圈可產(chǎn)生沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場兩個平行的通電環(huán)形線圈可產(chǎn)生沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場帶電帶電粒子粒子在氣在氣泡室泡室運(yùn)動運(yùn)動徑跡徑跡帶電粒子在汽泡室運(yùn)動徑跡的照片。有的粒子運(yùn)動過程中能量降低，速度減小，徑跡就呈螺旋形。宇宙射線宇宙射線 例例3 3、我國第、我國第2121次南極科考隊在南極觀看到了美麗的極光。極光是由來次南極科考隊在南極觀看到了美麗的極光。極光是由來自太陽的高能量帶電粒子流高速沖進(jìn)高空稀薄大氣層時，被地球磁場俘獲，自太陽的高能量帶電粒子流高速沖進(jìn)高空稀薄大氣層時，被地球磁場俘

4、獲，從而改變原有運(yùn)動方向，向兩極做螺旋運(yùn)動，如圖從而改變原有運(yùn)動方向，向兩極做螺旋運(yùn)動，如圖5 5所示。這些高能粒子在所示。這些高能粒子在運(yùn)動過程中與大氣分子或原子劇烈碰撞或摩擦從而激發(fā)大氣分子或原子，運(yùn)動過程中與大氣分子或原子劇烈碰撞或摩擦從而激發(fā)大氣分子或原子，使其發(fā)出有一定特征的各種顏色的光。地磁場的存在，使多數(shù)宇宙粒子不使其發(fā)出有一定特征的各種顏色的光。地磁場的存在，使多數(shù)宇宙粒子不能到達(dá)地面而向人煙稀少的兩極偏移，為地球生命的誕生和維持提供了天能到達(dá)地面而向人煙稀少的兩極偏移，為地球生命的誕生和維持提供了天然的屏障。科學(xué)家發(fā)現(xiàn)并證實(shí)，向兩極做螺旋運(yùn)動的這些高能粒子的旋轉(zhuǎn)然的屏障。科學(xué)

5、家發(fā)現(xiàn)并證實(shí)，向兩極做螺旋運(yùn)動的這些高能粒子的旋轉(zhuǎn)半徑是不斷減小的，這主要與下列哪些因素有關(guān)：半徑是不斷減小的，這主要與下列哪些因素有關(guān)： A.A.洛倫茲力對粒子做負(fù)功，使其動能減小洛倫茲力對粒子做負(fù)功，使其動能減小 B.B.空氣阻力做負(fù)功，使其動能減小空氣阻力做負(fù)功，使其動能減小 C.C.南北兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng)南北兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng) D.D.太陽對粒子的引力做負(fù)功太陽對粒子的引力做負(fù)功 變式變式1.1.在充有一定電量的平行板電容器兩極板間有一勻強(qiáng)在充有一定電量的平行板電容器兩極板間有一勻強(qiáng)磁場，已知場強(qiáng)磁場，已知場強(qiáng)E E的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度B B 的方向垂直，有一帶的方

6、向垂直，有一帶電粒子束以初速度電粒子束以初速度v v0 0 射入，恰能不偏離它原來的運(yùn)動方向，勻射入，恰能不偏離它原來的運(yùn)動方向，勻速通過此區(qū)域，速通過此區(qū)域， 如圖所示，在下列情況下，當(dāng)改變一個或兩如圖所示，在下列情況下，當(dāng)改變一個或兩個物理條件，而保持其它條件不變個物理條件，而保持其它條件不變. .若重力不計，則帶電粒子若重力不計，則帶電粒子束的運(yùn)動不受影響的情況是束的運(yùn)動不受影響的情況是 ( )( )(A)(A)增大電容器兩板間距離；增大電容器兩板間距離； (B)(B)改變磁場方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?；改變磁場方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲猓?C)(C)增大帶電粒子束的射入初速度；增大帶電粒子束的射入初速

7、度；(D)(D)將電場和磁場同時增強(qiáng)一倍；將電場和磁場同時增強(qiáng)一倍；(E)(E)使帶電粒子束的入射方向變?yōu)榉撬椒较颍皇箮щ娏Ｗ邮娜肷浞较蜃優(yōu)榉撬椒较颍?F)(F)將圖示磁場方向和電場方向同時改變?yōu)橄喾捶较?；將圖示磁場方向和電場方向同時改變?yōu)橄喾捶较颍?G)(G)改用一束荷質(zhì)比不同于原來改用一束荷質(zhì)比不同于原來 荷質(zhì)比的帶電粒子束水平射入荷質(zhì)比的帶電粒子束水平射入A D F GV0變式變式2 2如圖所示，真空中兩水平放置的平行金屬板間有如圖所示，真空中兩水平放置的平行金屬板間有電場強(qiáng)度為電場強(qiáng)度為E E的勻強(qiáng)電場，垂直場強(qiáng)方向有磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場，垂直場強(qiáng)方向有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)

8、磁場，的勻強(qiáng)磁場，OOOO為兩板中央垂直磁場方向與電場方向的為兩板中央垂直磁場方向與電場方向的直線，以下說法正確的是直線，以下說法正確的是 A A只要帶電粒子（不計重力）速度達(dá)到某一數(shù)值，只要帶電粒子（不計重力）速度達(dá)到某一數(shù)值， 沿沿OOOO射入板間區(qū)域就能沿射入板間區(qū)域就能沿OOOO做勻速直線運(yùn)動做勻速直線運(yùn)動B B若將帶電微粒沿若將帶電微粒沿O OO O射入板間區(qū)域，微粒仍有可射入板間區(qū)域，微粒仍有可 能沿能沿O OO O做勻速直線運(yùn)動做勻速直線運(yùn)動C C若將帶電微粒沿若將帶電微粒沿OOOO射入板間區(qū)域，微粒有可能射入板間區(qū)域，微粒有可能 做勻變速曲線運(yùn)動做勻變速曲線運(yùn)動D D若將帶電微

9、粒沿若將帶電微粒沿OOOO射入射入 板間區(qū)域，微粒不可能做勻變板間區(qū)域，微粒不可能做勻變 速曲線運(yùn)動速曲線運(yùn)動A D OE EB BO 如圖所示，有一質(zhì)量為如圖所示，有一質(zhì)量為m m，帶電量為，帶電量為+q+q的小的小球，從兩豎直的帶等量異種電荷的平行板上球，從兩豎直的帶等量異種電荷的平行板上h h高處始高處始自由下落，板間有勻強(qiáng)磁場自由下落，板間有勻強(qiáng)磁場B B ，磁場方向垂直紙面向，磁場方向垂直紙面向里，那么帶電小球在通過里，那么帶電小球在通過 正交電磁場時正交電磁場時( )( )A.A.一定做曲線運(yùn)動一定做曲線運(yùn)動 B.B.不可能做曲線運(yùn)動不可能做曲線運(yùn)動 C.C.可能做勻速直線運(yùn)動可能

10、做勻速直線運(yùn)動D.D.可能做勻加速直線運(yùn)動可能做勻加速直線運(yùn)動變式3Ldh+qP分析：小球在分析：小球在P點(diǎn)受力如圖：點(diǎn)受力如圖： qvBmgqE所受重力、電場力和磁場力不可能平衡，所受重力、電場力和磁場力不可能平衡，一定做曲線運(yùn)動。一定做曲線運(yùn)動。即使在即使在P點(diǎn)所受電場力和磁場力恰好平衡，點(diǎn)所受電場力和磁場力恰好平衡，在重力作用下向下加速運(yùn)動，速度增大，在重力作用下向下加速運(yùn)動，速度增大，洛侖茲力增大，也不可能做直線運(yùn)動。洛侖茲力增大，也不可能做直線運(yùn)動。A2 2、如圖所示，實(shí)線表示在豎直平面內(nèi)的勻強(qiáng)電場如圖所示，實(shí)線表示在豎直平面內(nèi)的勻強(qiáng)電場的電場線，電場線與水平方向的夾角為的電場線，電

11、場線與水平方向的夾角為，水平，水平方向的勻強(qiáng)磁場與電場線正交，有一帶電液滴沿方向的勻強(qiáng)磁場與電場線正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線斜向上的虛線L L做直線運(yùn)動做直線運(yùn)動.L.L與水平方向的夾角為與水平方向的夾角為，且，且則下列說法中正確的是則下列說法中正確的是A.A.液滴一定做勻速直線運(yùn)動液滴一定做勻速直線運(yùn)動B.B.液滴一定帶負(fù)電液滴一定帶負(fù)電C.C.電場線方向一定斜向下電場線方向一定斜向下D.D.液滴也有可能做勻變速液滴也有可能做勻變速直線運(yùn)動直線運(yùn)動1.質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀一、一、質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀是測質(zhì)譜儀是測帶電粒子質(zhì)量帶電粒子質(zhì)量和和分析同位素分析同位素的重要工具的重要工具2、基本原理、基

12、本原理3、推導(dǎo)推導(dǎo)221mvqU 加速：dqBmvR21偏轉(zhuǎn)：qmUBdR21212.回旋加速器回旋加速器（1）構(gòu)造：）構(gòu)造：D形盒形盒 強(qiáng)電磁鐵強(qiáng)電磁鐵 交流電源交流電源 粒子源粒子源 引出裝置引出裝置 a、磁場的作用：、磁場的作用：b、電場的作用：、電場的作用：c、加速的條件：、加速的條件：（2）加速器的工作原理：）加速器的工作原理：是使粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)是使粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)加速帶電粒子加速帶電粒子回旋加速器回旋加速器1、加速的條件加速的條件:交流電周期交流電周期 電場變化周期電場變化周期 回旋周期回旋周期 3、粒子回旋周數(shù)、粒子回旋周數(shù)n=4、粒子在磁場中的時間粒子在磁場中的時間t1=5、粒子在電

13、場中的粒子在電場中的時間時間t2= = = R=mVm/Bq2、粒子飛出時的速度粒子飛出時的速度 Vm（D形盒半徑為形盒半徑為R）mVm2/4Uqn(2m/Bq)Vm/a(a=Uq/dm)：321a.a.回旋加速器回旋加速器 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 體積小體積小缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 帶電粒子的能量不能很高帶電粒子的能量不能很高我國我國19891989年投入運(yùn)行的高能粒子加速器年投入運(yùn)行的高能粒子加速器-北京正負(fù)北京正負(fù)離子對撞機(jī)離子對撞機(jī), ,全長全長200200多米的直線加速器多米的直線加速器. .它可使粒子它可使粒子的能量高達(dá)的能量高達(dá)2828億電子伏特億電子伏特b.b.直線加速器直線加速器 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn): :

14、可以獲得相當(dāng)高能量的粒子可以獲得相當(dāng)高能量的粒子 缺點(diǎn)缺點(diǎn): :占地面積太大占地面積太大（1 1）D D形盒半徑不能無限增大形盒半徑不能無限增大（2 2）受相對論效應(yīng)制約，質(zhì)量隨速度而增大，周）受相對論效應(yīng)制約，質(zhì)量隨速度而增大，周期期T T變化變化。mRBqE22022kBqmT2實(shí)驗(yàn)用磁流體發(fā)電機(jī)，兩極板間距實(shí)驗(yàn)用磁流體發(fā)電機(jī)，兩極板間距d=20cmd=20cm，磁場的磁感應(yīng)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度B=5TB=5T，若接入額定功率，若接入額定功率P=100WP=100W的燈泡，正好正常發(fā)光，的燈泡，正好正常發(fā)光，且燈泡正常發(fā)光時電阻且燈泡正常發(fā)光時電阻R=400R=400，不計發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，求

15、：，不計發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，求：等離子體的流速為多大？等離子體的流速為多大？若等離子體均為一價離子，每秒鐘有多少個什么性質(zhì)的若等離子體均為一價離子，每秒鐘有多少個什么性質(zhì)的離子打在下極板？離子打在下極板？ 5、電磁流量計、電磁流量計如圖為電磁流量計的示意圖，非磁性管直徑為如圖為電磁流量計的示意圖，非磁性管直徑為d，內(nèi)有導(dǎo)，內(nèi)有導(dǎo)電液體流動，在垂直液體流向的方向上加電液體流動，在垂直液體流向的方向上加垂直向里垂直向里的勻強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場磁場B，測得液體，測得液體a、b兩點(diǎn)間的電勢差為兩點(diǎn)間的電勢差為U，則管內(nèi)導(dǎo)電，則管內(nèi)導(dǎo)電液體的流量液體的流量Q= m3/s。電磁流量計電磁流量計流動的導(dǎo)電液體含有正、負(fù)離子

16、流動的導(dǎo)電液體含有正、負(fù)離子流量指單位時間內(nèi)流過的體積：流量指單位時間內(nèi)流過的體積：Q=Sv當(dāng)液體內(nèi)的自由電荷所受電場力與洛侖茲力相等時，當(dāng)液體內(nèi)的自由電荷所受電場力與洛侖茲力相等時，a、b間的電勢差穩(wěn)定。間的電勢差穩(wěn)定。電磁泵電磁泵:在原子反應(yīng)堆中抽動金屬或在醫(yī)療器件中抽動血液等導(dǎo)電在原子反應(yīng)堆中抽動金屬或在醫(yī)療器件中抽動血液等導(dǎo)電液時液時,由于不允許傳動的機(jī)械部分與這些液體相接觸由于不允許傳動的機(jī)械部分與這些液體相接觸, 常使用一常使用一種電磁泵種電磁泵,圖中表示這種電磁泵的結(jié)構(gòu)圖中表示這種電磁泵的結(jié)構(gòu),將導(dǎo)管放在磁場中將導(dǎo)管放在磁場中,當(dāng)電流當(dāng)電流穿過導(dǎo)電液體時穿過導(dǎo)電液體時,這種液體即

17、被驅(qū)動這種液體即被驅(qū)動. 問問: (1)這種電磁泵的原理是什么這種電磁泵的原理是什么? (2)導(dǎo)電管的截面積為導(dǎo)電管的截面積為ab,磁磁 場的寬度為場的寬度為L,磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,液液 體穿過磁場區(qū)域的電流強(qiáng)度為體穿過磁場區(qū)域的電流強(qiáng)度為I, 求驅(qū)動力造成的壓強(qiáng)差為多少求驅(qū)動力造成的壓強(qiáng)差為多少?LabNISvB導(dǎo)電板導(dǎo)電板高度為高度為b b厚度為厚度為 d d放在垂直于它的磁場放在垂直于它的磁場B B中。當(dāng)有中。當(dāng)有電流電流I I通過它時，由于磁通過它時，由于磁場使導(dǎo)體內(nèi)移動的電荷發(fā)生偏轉(zhuǎn)，結(jié)果在場使導(dǎo)體內(nèi)移動的電荷發(fā)生偏轉(zhuǎn)，結(jié)果在 A A、A A 兩側(cè)分別聚集了正、負(fù)電荷，兩側(cè)分

18、別聚集了正、負(fù)電荷，在導(dǎo)電板的在導(dǎo)電板的A A、A A 兩側(cè)會產(chǎn)生兩側(cè)會產(chǎn)生一個電勢差為多大？一個電勢差為多大？ ( (單位體積內(nèi)電荷數(shù)為單位體積內(nèi)電荷數(shù)為n,n,電電量為量為q q) )dIBnqU1其中 叫霍爾系數(shù)nqK16、霍爾效應(yīng)、霍爾效應(yīng) 1879 1879年霍耳發(fā)現(xiàn)，把一載流導(dǎo)體放在磁場中，如果磁場方向年霍耳發(fā)現(xiàn)，把一載流導(dǎo)體放在磁場中，如果磁場方向與電流方向垂直，則在與磁場和電流二者垂直的方向上出現(xiàn)橫向與電流方向垂直，則在與磁場和電流二者垂直的方向上出現(xiàn)橫向電勢差，這一現(xiàn)象稱之為霍耳現(xiàn)象。電勢差，這一現(xiàn)象稱之為霍耳現(xiàn)象。 例例1212、霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場的洛侖茲力使運(yùn)動

19、的電子聚集在、霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場的洛侖茲力使運(yùn)動的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場對電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力。當(dāng)靜電子與洛侖茲力達(dá)到平衡時，對電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力。當(dāng)靜電子與洛侖茲力達(dá)到平衡時，導(dǎo)體上下兩側(cè)之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。設(shè)電流導(dǎo)體上下兩側(cè)之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。設(shè)電流I I是由電子的定向流動形是由電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為成的，電子的平均定向速度為v v，電量為，電量為e e?；卮鹣铝袉栴}：?；卮鹣铝袉栴}： （1 1）達(dá)到

20、穩(wěn)定狀態(tài)時，導(dǎo)體板上側(cè)面）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，導(dǎo)體板上側(cè)面A A的電勢的電勢_下側(cè)面的電勢下側(cè)面的電勢（填高于、低于或等于）。（填高于、低于或等于）。 （2 2）電子所受洛侖茲力的大小為）電子所受洛侖茲力的大小為_。 （3 3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U U時，電子所受靜電力的大小時，電子所受靜電力的大小為為_。 （4 4）由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)）由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù) K= K= ，其中，其中n n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個數(shù)。代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個數(shù)。ne1低于低于BeVBeVUe/hUe/h例：如圖所示，長

21、方形玻璃水槽中盛有例：如圖所示，長方形玻璃水槽中盛有 NaCl 水溶液，水溶液， 在水槽的在水槽的左右側(cè)左右側(cè) c、d 的內(nèi)側(cè)各裝一導(dǎo)體片，使溶液中通的內(nèi)側(cè)各裝一導(dǎo)體片，使溶液中通 入沿入沿x 軸正方軸正方向的電流向的電流I，沿，沿y 軸正方向加恒定的勻強(qiáng)磁場軸正方向加恒定的勻強(qiáng)磁場B，圖中，圖中a、b是垂是垂直于直于z軸方向的前后兩側(cè)面，則：軸方向的前后兩側(cè)面，則： A. a 處電勢等于處電勢等于b 處電勢處電勢 B. a 處離子濃度大于處離子濃度大于b 處離子濃度處離子濃度 C. 溶液的上表面電勢等于下表面電勢溶液的上表面電勢等于下表面電勢 D. 溶液的上表面處溶液的上表面處 離子濃度大于下表面處離子濃度大于下表面處 的離子濃度的離子濃度bcNaIdZxyBABC分析：分析：（1）電解質(zhì)中運(yùn)動的鈉離子沿電流方向運(yùn)動（圖中為右）電解質(zhì)中運(yùn)動的鈉離子沿電流方向運(yùn)動（圖中為右） 而氯離子沿電流的反方向運(yùn)動（圖中為左）。而氯離子沿電流的反方向運(yùn)動（圖中為左）。（2） 由左手定則，它們所受的洛侖茲力都使它們偏向由左手定則，它們所受的洛侖茲力都使它們偏向a 側(cè)面?zhèn)让? 故：故：a側(cè)面離子濃度大于側(cè)面離子濃度大于b側(cè)面的離子濃度側(cè)面的離子濃度 但由于到達(dá)但由于到達(dá)a側(cè)面的電荷量相互抵消，故側(cè)面的電荷量相互抵消，故a側(cè)面不帶電，側(cè)面不帶電， b