新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)教案集2018年3月

1、新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)教案集2018年3月新人教版初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案 代數(shù)部分第一章：實(shí)數(shù)教學(xué)目的： 1、掌握數(shù)的概念及分類，正確理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念；2、熟練掌握數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的概念，靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題。3、會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較。4、理解近似數(shù)與有效數(shù)字、指數(shù)、科學(xué)記數(shù)法等概念。5、會(huì)熟練靈活正確地進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。6、了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根?；A(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：一、實(shí)數(shù)的分類：1、有理數(shù)：任何一個(gè)有理數(shù)總可以寫成的形式，其中p、q是互質(zhì)的整數(shù)，這是有理數(shù)的重要特征。2、無理數(shù)：初中遇到的無理數(shù)有三種：開不盡

2、的方根，如、；特定結(jié)構(gòu)的不限環(huán)無限小數(shù)，如；特定意義的數(shù)，如、°等。3、判斷一個(gè)實(shí)數(shù)的數(shù)性不能僅憑表面上的感覺，往往要經(jīng)過整理化簡(jiǎn)后才下結(jié)論。二、實(shí)數(shù)中的幾個(gè)概念1、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。（1）實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是 -a； （2）a和b互為相反數(shù)a+b=02、倒數(shù)：（1）實(shí)數(shù)a（a0）的倒數(shù)是；（2）a和b 互為倒數(shù)；（3）注意0沒有倒數(shù)3、絕對(duì)值：（1）一個(gè)數(shù)a 的絕對(duì)值有以下三種情況：（2）實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。（3）去掉絕對(duì)值符號(hào)（化簡(jiǎn)）必須要對(duì)絕對(duì)值符號(hào)里面的實(shí)數(shù)進(jìn)行數(shù)性（正、負(fù)）確認(rèn)，

3、再去掉絕對(duì)值符號(hào)。4、n次方根（1）平方根，算術(shù)平方根：設(shè)a0，稱叫a的平方根，叫a的算術(shù)平方根。（2）正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。（3）立方根：叫實(shí)數(shù)a的立方根。（4）一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。三、實(shí)數(shù)與數(shù)軸1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線稱為數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素。2、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，而每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點(diǎn)來表示。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。四、實(shí)數(shù)大小的比較1、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2、正數(shù)

4、大于0；負(fù)數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。五、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加法：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取原來的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。可使用加法交換律、結(jié)合律。2、減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。（2）n個(gè)實(shí)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0；若n個(gè)非0的實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)。（3）乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。4、除法：（1）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得

5、負(fù)，并把絕對(duì)值相除。（2）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（3）0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運(yùn)算。6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：乘方、開方為三級(jí)運(yùn)算，乘、除為二級(jí)運(yùn)算，加、減是一級(jí)運(yùn)算，如果沒有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，不同級(jí)的運(yùn)算，先算高級(jí)的運(yùn)算再算低級(jí)的運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里的運(yùn)算。無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算。六、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1、科學(xué)記數(shù)法：設(shè)N0，則N= a×（其中1a10，n為整數(shù)）。2、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。精確度的形式有兩種：（1

6、）精確到那一位；（2）保留幾個(gè)有效數(shù)字。例題：例1、已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且?；?jiǎn)：分析：從數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)的位置可以看到：a0，b0且所以可得：解：例2、若，比較a、b、c的大小。分析：；c0；所以容易得出：abc。解：略例3、若互為相反數(shù)，求a+b的值分析：由絕對(duì)值非負(fù)特性，可知，又由題意可知：所以只能是：a2=0，b+2=0，即a=2，b= 2 ，所以a+b=0解：略例4、已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，求的值。解：原式=例5、計(jì)算：（1） （2）解：（1）原式=（2）原式=第一章 數(shù)與式課時(shí)1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念【考點(diǎn)鏈接】一、有理數(shù)的意義 1數(shù)

7、軸的三要素為 、 和 . 數(shù)軸上的點(diǎn)與 構(gòu)成一一對(duì)應(yīng). 2實(shí)數(shù)的相反數(shù)為_. 若，互為相反數(shù)，則= . 3非零實(shí)數(shù)的倒數(shù)為_. 若，互為倒數(shù)，則= .4絕對(duì)值在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開 的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。即一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它 ；0的絕對(duì)值是 ；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的 。 a ( a>0 )即a= 0 ( a=0 ) -a ( a<0 ) 5科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成 的形式，其中110的數(shù)，n是整數(shù). 6一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是 的數(shù)起，到 止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字二、實(shí)數(shù)的分類1按定義分類 正整數(shù)

8、 整數(shù) 零 自然數(shù) 有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù) 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 正無理數(shù)無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無理數(shù)2按正負(fù)分類 正整數(shù) 正有理數(shù) 正實(shí)數(shù) 正分?jǐn)?shù) 正無理數(shù)實(shí)數(shù) 零（既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)） 負(fù)整數(shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)實(shí)數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)無理數(shù)1(2008年，2分) 的倒數(shù)是（ ）ABCD2（2008年，3分）若互為相反數(shù)，則 3.（2009年，3分）若m、n互為倒數(shù)，則的值為 4（2009年，3分）據(jù)中國(guó)科學(xué)院統(tǒng)計(jì)，到今年5月，我國(guó)已經(jīng)成為世界第四風(fēng)力發(fā)電大國(guó)，年發(fā)電量約為12 000 000千瓦12 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 A

9、0圖7BCD5（2010年，3分）的相反數(shù)是 6（2010年，3分）如圖7，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上， CD = 6，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 課時(shí)2. 實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較【考點(diǎn)鏈接】一、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1實(shí)數(shù)的運(yùn)算種類有：加法、減法、乘法、除法、 、 六種，其中減法轉(zhuǎn)化為 運(yùn)算，除法、乘方都轉(zhuǎn)化為 運(yùn)算。2. 數(shù)的乘方 ，其中叫做 ，n叫做 .3. （其中 0 且是 ） （其中 0）4. 實(shí)數(shù)運(yùn)算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括號(hào)，先算 里面的，同一級(jí)運(yùn)算按照從 到 的順序依次進(jìn)行.二、實(shí)數(shù)的大小比較1數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)， 的點(diǎn)表示的數(shù)總比 的點(diǎn)表示的

10、數(shù)大.2正數(shù) 0，負(fù)數(shù) 0，正數(shù) 負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的 絕對(duì)值小的3實(shí)數(shù)大小比較的特殊方法設(shè)a、b是任意兩個(gè)數(shù)，若a-b>0，則a b；若a-b=0，則a b，若a-b<0，則a b.平方法：如3>2，則 ；商比較法：已知a>0、b>0，若>1，則a b；若=1，則a b；若<1，則a b.近似估算法找中間值法4n個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這n個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0.例如：若+=0，則a=b=c=0.1.（2009年，3分）比較大小：6 8（填“”、“=”或“”）2.（2009年，2分）等于（ ）A1 B1 C3 D33.（2010年，2分）計(jì)算3&

11、#215;(2) 的結(jié)果是A5 B5 C6 D6課時(shí)3整式及其運(yùn)算【考點(diǎn)鏈接】1. 代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把 或表示 連接而成的式子叫做代數(shù)式. 2. 代數(shù)式的值：用 代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算后所得的 叫做代數(shù)式的值.3. 整式（1）單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或 也是單項(xiàng)式）.單項(xiàng)式中的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中的所有字母的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).(2) 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的 叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫 做多項(xiàng)式的 ,其中次數(shù)最高的項(xiàng)的 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).不含字母的項(xiàng)叫做 .(3) 整

12、式： 與 統(tǒng)稱整式.4. 同類項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng). 合并同類項(xiàng)的法則是 相加，所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù) 。5. 冪的運(yùn)算性質(zhì): am·an= ； (am)n= ； am÷an_； (ab)n= .6. 乘法公式： (1) ； （2）（ab）(ab) ； (3) (ab)2 ；(4)(ab)2 .7. 整式的除法 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把 、 分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以 ，再把所得的商

13、1(2008年，2分) 計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD2.（2009年，2分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A BC D3(2010年，2分) 下列計(jì)算中，正確的是A BC D課時(shí)4因式分解【考點(diǎn)鏈接】1. 因式分解：就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的 的形式分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止2. 因式分解的方法： ， ， ， .3. 提公因式法：_ _.4. 公式法: ， .5. 十字相乘法： 6因式分解的一般步驟:一“提”（取公因式），二“套”（公式）7易錯(cuò)知識(shí)辨析（1）注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個(gè)數(shù)，還可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.課時(shí)5分式【考

14、點(diǎn)鏈接】1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那么稱 為分式若 ，則 有意義；若 ，則 無意義；若 ，則 0. 2分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的 用式子表示為 .3. 約分：把一個(gè)分式的分子和分母的 約去，這種變形稱為分式的約分4通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為 的分式，這一過程稱為分式的通分.5約分的關(guān)鍵是確定分式的分子與分母的 ；通分的關(guān)鍵是確定n個(gè)分式的 。6分式的運(yùn)算（用字母表示） 加減法法則： 同分母的分式相加減： . 異分母的分式相加減： . 乘法法則： .乘方法則： . 除法法則： .1.（

15、2008年，3分）當(dāng) 時(shí)，分式無意義2.（2008年，7分）已知，求的值3.（2009年，8分）已知a = 2，求÷的值4.（2010年，2分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是A B C D1課時(shí)6二次根式【考點(diǎn)鏈接】一、平方根、算術(shù)平方根、立方根1若x2=a（a 0），則x叫做a的 ，記作±； 叫做算數(shù)平方根，記作 。2平方根有以下性質(zhì)： 正數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為 ； 0的平方根是0； 負(fù)數(shù)沒有平方根。3如果x3=a，那么x叫做a的立方根，記作。二、二次根式1二次根式的有關(guān)概念 式子 叫做二次根式注意被開方數(shù)只能是 并且根式. 簡(jiǎn)二次根式 被開方數(shù)所含因數(shù)是 ，因式是

16、，不含能 的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式 (3) 同類二次根式 化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù) 幾個(gè)二次根式，叫做同類二次根式2二次根式的性質(zhì) 0（a0）； （0） ； （a0, b0）； （a0,b0）.3二次根式的運(yùn)算 (1) 二次根式的加減：先把各個(gè)二次根式化成 ； 再把 分別合并，合并時(shí)，僅合并 ， 不變. (2) 二次根式的乘除法二次根式的運(yùn)算結(jié)果一定要化成 。1.（2009年，2分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax 0 Bx 0 Cx 0 Dx 0第二章 方程（組）與不等式（組）課時(shí)7一次方程及方程組【考點(diǎn)鏈接】一、等式與方程的有

17、關(guān)概念1等式及其性質(zhì) 等式：用等號(hào)“=”來表示 關(guān)系的式子叫等式. 性質(zhì)： 如果，那么 ； 如果，那么 ；如果，那么 .2. 方程、一元一次方程的概念 方程：含有未知數(shù)的 叫做方程；使方程左右兩邊值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解與解方程不同. 一元一次方程：在整式方程中，只含有 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 ，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為 .3. 解一元一次方程的步驟：去 ；去 ；移 ；合并 ；系數(shù)化為1.二、二元一次方程（組）及解法1二元一次方程：含有 未知數(shù)（元）并且未知數(shù)的次數(shù)是 的整式方程.2. 二元一次方程組：由2個(gè)或2個(gè)以上的 組成

18、的方程組叫二元一次方程組.3二元一次方程的解： 適合一個(gè)二元一次方程的 未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，一個(gè)二元一次方程有 個(gè)解.4二元一次方程組的解： 使二元一次方程組的 ，叫做二元一次方程組的解.5. 解二元一次方程的方法步驟：消元轉(zhuǎn)化 二元一次方程組 方程.消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有 消元和 消元法兩種.6易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，要注意：方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；去分母時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)；解方程時(shí)一定要注意“移項(xiàng)”要變號(hào).（2）二元一次方程有無數(shù)個(gè)解，它的解是一組未知數(shù)的

19、值；（3）二元一次方程組的解是兩個(gè)二元一次方程的公共解，是一對(duì)確定的數(shù)值；（4）利用加減法消元時(shí)，一定注意要各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào).巧克力果凍50g砝碼圖81.（2008年，3分）圖8所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是 g圖92.（2009年，3分）如圖9，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長(zhǎng)度是它的，另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為55 cm， 此時(shí)木桶中水的深度是 cm3.（2010年，2分）小悅買書需用48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張?jiān)O(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列

20、方程正確的是A B C D課時(shí)8一元二次方程及其應(yīng)用【考點(diǎn)鏈接】1一元二次方程：在整式方程中，只含 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 叫做二次項(xiàng)， 叫做一次項(xiàng)， 叫做常數(shù)項(xiàng)； 叫做二次項(xiàng)的系數(shù)， 叫做一次項(xiàng)的系數(shù).2. 一元二次方程的常用解法：（1）直接開平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接開平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步驟是：化二次項(xiàng)系數(shù)為1，即方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)；移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)，配方，即方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，化原方程為的形式，如果是非負(fù)數(shù)，即，就可以

21、用直接開平方求出方程的解.如果n0，則原方程無解.（3）公式法：一元二次方程的求根公式是.（4）因式分解法：因式分解法的一般步驟是：將方程的右邊化為 ；將方程的左邊化成兩個(gè)一次因式的乘積；令每個(gè)因式都等于0，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.3. 一元二次方程根的判別式：關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式為 .（1）>0一元二次方程有兩個(gè) 實(shí)數(shù)根，即 .（2）=0一元二次方程有 相等的實(shí)數(shù)根，即 .（3）<0一元二次方程 實(shí)數(shù)根.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若關(guān)于x的一元二次方程有兩根分別為，那么 ， .5列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟：

22、審、找、設(shè)、列、解、答六步。1.（2008年，2分）某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2007年投入3 000萬元，預(yù)計(jì)2009年投入5 000萬元設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）ABCD2.（2010年，3分）已知x = 1是一元二次方程的一個(gè)根，則 的值為 課時(shí)9分式方程及其應(yīng)用【考點(diǎn)鏈接】1分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程.2解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘以 ，約去分母，化成整式方程；（2）解這個(gè)整式方程；（3）驗(yàn)根，把整式方程的根代入 ，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去

23、.3. 用換元法解分式方程的一般步驟： 設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式； 解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值； 把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值； 檢驗(yàn)作答.4分式方程的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)所求的解是否是所列 ；（2）檢驗(yàn)所求的解是否 .5列分式方程解應(yīng)用題中常用的數(shù)量關(guān)系及題型 （1）數(shù)字問題（包括日歷中的數(shù)字規(guī)律）設(shè)個(gè)位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為a，則這個(gè)三位數(shù)是 ；日歷中前后兩日差 ，上下兩日差 。 （2）體積變化問題。 （3）打折銷售問題利潤(rùn)= -成本； 利潤(rùn)

24、率= ×100. （4）行程問題。 （5）教育儲(chǔ)蓄問題利息= ； 本息和= =本金×（1+利潤(rùn)×期數(shù)）；利息稅= ； 貸款利息=貸款數(shù)額×利率×期數(shù)。6易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1） 去分母時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng). （2） 解分式方程的重要步驟是檢驗(yàn)。【河北三年中考試題】1.（2010年，8分）解方程：課時(shí)10一元一次不等式(組)【考點(diǎn)鏈接】1不等式的有關(guān)概念：用 連接起來的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一個(gè)含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一個(gè)不等式的 的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式.2不等式的基本性質(zhì)：（1）若

25、，則+ ；（2）若，0則 （或 ）；（3）若，0則 （或 ）.3一元一次不等式：只含有 未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是 且系數(shù) 的不等式，稱為一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式為 或；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、 、移項(xiàng)、 、系數(shù)化為1.4一元一次不等式組：幾個(gè) 合在一起就組成一個(gè)一元一次不等式組.一般地，幾個(gè)不等式的解集的 ，叫做由它們組成的不等式組的解集.5由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”；的解集是，即“大小小大中間找”；的解集是空集，即“大大小小取不了”.6求不等式（組）的特殊解：不等式（組）的解往往有

26、無數(shù)多個(gè)，但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解，求這些特殊解應(yīng)先確定不等式（組）的解集，然后再找到相應(yīng)答案.7易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）不等式的解集用數(shù)軸來表示時(shí)，注意“空心圓圈”和“實(shí)心點(diǎn)”的不同含義.（2）解字母系數(shù)的不等式時(shí)要討論字母系數(shù)的正、負(fù)情況. 如不等式（或）（）的形式的解集：當(dāng)時(shí)，（或）當(dāng)時(shí)，（或）1.（2008年，2分）把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖1所示，則這個(gè)不等式組可能是（ ）40圖1ABCD2.（2010年，2分）把不等式< 4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）A-20BD20C0-220 第三章 函數(shù)及其圖像課時(shí)11. 平

27、面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念【考點(diǎn)鏈接】1. 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與_一一對(duì)應(yīng)2. 根據(jù)點(diǎn)所在位置填表（圖）點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限3. 軸上的點(diǎn)_坐標(biāo)為0, 軸上的點(diǎn)_坐標(biāo)為0.4各象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征第一、三象限角平分線上的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo) 。第二、四象限角平分線上的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo) 。5. P(x,y)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_，關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_.以上特征可歸納為：關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo) ；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo)相同；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫、縱坐標(biāo)均 。6. 描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟是_、_、_7.

28、 函數(shù)的三種表示方法分別是_、_、_8. 求函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)，首先要考慮自變量的取值必須使解析式有意義。 自變量以整式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是 ； 自變量以分式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是 ； 自變量以根式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是 ；例如：有意義，則自變量x的取值范圍是 . 有意義，則自變量的取值范圍是 。1.（2008年，2分）如圖4，正方形的邊長(zhǎng)為10，四個(gè)全等的小正方形的對(duì)稱中心分別在正方形的頂點(diǎn)上，且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直若小正方形的邊長(zhǎng)為，且，陰影部分的面積為，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）xADCB圖4yx10O100Ayx10O100Byx10O100C5y

29、x10O100D取相反數(shù)×24圖6輸入x輸出y2.（2009年，2分）如圖6所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為（ ）Oyx-2- 4ADCBO42yO2- 4yxO4- 2yxx3.（2010年，2分）一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地已知輪船在靜水中的速度為15 km/h，水流速度為5 km/h輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业兀谝业赝Ａ粢欢螘r(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數(shù)圖象大致是（ ）tsOAtsOBtsOCtsOD課時(shí)12. 一次函數(shù)

30、【考點(diǎn)鏈接】1正比例函數(shù)的一般形式是_一次函數(shù)的一般形式是_.2. 一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過 和 兩點(diǎn)的一條 .3. 求一次函數(shù)的解析式的方法是 ，其基本步驟是： ； ； ； . 4.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)k、b的符號(hào)k0b0k0 b0k0 b0k0b0圖像的大致位置經(jīng)過象限第 象限第 象限第 象限第 象限性質(zhì)y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 5. 一次函數(shù)的性質(zhì)k0直線上升y隨x的增大而 ；k0直線下降y隨x的增大而 .1.（2008年，8分）l1l2xyDO3BCA（4，0）圖11如圖11，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

31、（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)2.（2009年，12分）某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60 cm×30 cm，B型板材規(guī)格是40 cm×30 cm現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150 cm×30 cm的標(biāo)準(zhǔn)板材一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（圖15是裁法一的裁剪示意圖）裁法一裁法二圖1560404015030單位：cmABB裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三

32、裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用（1）上表中，m = ，n = ；（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式， 并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)?？課時(shí)13反比例函數(shù)【考點(diǎn)鏈接】1反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y 或 （k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號(hào)k0yxok0圖像的大致位置oyx經(jīng)過象限第 象限第 象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 3的幾何含義：反比例函數(shù)y (k0)中比例系數(shù)k的幾何意

33、義，即過雙曲線y (k0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 .1.（2008年，3分）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則 xyO圖32.（2009年，2分）反比例函數(shù)（x0）的圖象如圖3所示，隨著x值的增大，y值（ ）A增大 B減小C不變D先減小后增大3.（2010年，9分）如圖13，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)

34、算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；xMNyDABCEO圖13（3）若反比例函數(shù)（x0）的圖象與MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍課時(shí)14二次函數(shù)及其圖像【考點(diǎn)鏈接】1. 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)0yxO0圖 象開 口對(duì) 稱 軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最 值當(dāng)x 時(shí)，y有最 值當(dāng)x 時(shí)，y有最 值增減性在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而 y 隨x的增大而 在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而 y隨x的增大而 2. 二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中 ， .3. 二次函數(shù)的圖像和圖像的關(guān)系.4. 常用二次函數(shù)的解析式：（1）一般式： ；（2）頂點(diǎn)式： 。5. 頂點(diǎn)式的幾種特殊形式. ， ， ，（4） . 6二次函數(shù)通過配方可得，其拋

35、物線關(guān)于直線 對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）. 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng) 時(shí)，有最 （“大”或“小”）值是 ； 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng) 時(shí)，有最 （“大”或“小”）值是 AOPxy圖12- 3- 31.（2009年，9分）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)P （t，0），且t  0（1）若該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)A，如圖12，請(qǐng)通過觀察圖象，指出此時(shí)y的最小值，并寫出t的值； （2）若，求a、b的值，并指出此時(shí)拋物線的開口方向；（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個(gè)值OxyA圖5x =

36、 2B2.（2010年，2分）如圖5，已知拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A（2，3） B（3，2） C（3，3） D（4，3）課時(shí)15函數(shù)的綜合應(yīng)用【考點(diǎn)鏈接】1點(diǎn)A在函數(shù)的圖像上.則有 .2. 求函數(shù)與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，即令 ，解方程 ；與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，即令 ，求y值3. 求一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，解方程組 .4二次函數(shù)通過配方可得， 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng) 時(shí)，有最 （“大”或“小”）值是 ； 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng) 時(shí)，

37、有最 （“大”或“小”）值是 5. 每件商品的利潤(rùn)P = ；商品的總利潤(rùn)Q = × .6. 函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律: 若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號(hào),上下平移在末稍,左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了”。7. 二次函數(shù)的圖像特征與及的符號(hào)的確定.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵；開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn), 它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn)，

38、橫標(biāo)即為對(duì)稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對(duì)稱軸位置, 符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。 注意：當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c。若a+b+c0，即x=1時(shí)，y0;若a-b+c0，即x=-1時(shí)，y0。8函數(shù)的綜合應(yīng)用 利用一次函數(shù)圖像解決求一次方程、一次不等式的解、比較大小等問題。 利用二次函數(shù)圖像、反比例函數(shù)圖像解決求二次方程、分式方程、分式不等式的解、比較大小等問題。 利用數(shù)形結(jié)合的思路，借助函數(shù)的圖像和性質(zhì)，形象直觀的解決有關(guān)不等式最大（?。┲?、方程的解以及圖形的位置關(guān)系等問題。 利用轉(zhuǎn)化的思想，通過一元二次方程根的判別式來解決拋物線與x軸交點(diǎn)的問題。 通過

39、幾何圖形和幾何知識(shí)建立函數(shù)模型，提供設(shè)計(jì)方案或討論方案的可行性。 建立函數(shù)模型后，往往涉及方程、不等式、相似等知識(shí)，最后必須檢驗(yàn)與實(shí)際情況是否相符合。 綜合運(yùn)用函數(shù)只是，把生活、生產(chǎn)、科技等方面的問題通過建立函數(shù)模型求解，涉及最值問題時(shí)，要想到運(yùn)用二次函數(shù)。1.（2008年，12分）研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為（噸）時(shí)，所需的全部費(fèi)用（萬元）與滿足關(guān)系式，投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià)，（萬元）均與滿足一次函數(shù)關(guān)系（注：年利潤(rùn)年銷售額全部費(fèi)用）（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售噸時(shí)，請(qǐng)你用含的代

40、數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤(rùn)（萬元）與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售噸時(shí)，（為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤(rùn)為35萬元試確定的值；（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請(qǐng)你通過計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤(rùn)？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是2.（2010年，12分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)

41、62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）（利潤(rùn) = 銷售額成本廣告費(fèi)）若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2 元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（利潤(rùn) = 銷售額成本附加費(fèi)）（1）當(dāng)x = 1000時(shí)，y = 元/件，w內(nèi) = 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；（4）

42、如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是第四章 統(tǒng)計(jì)與概率課時(shí)16. 統(tǒng)計(jì)【考點(diǎn)鏈接】1普查與抽樣調(diào)查 為一特定目的而對(duì) 考察對(duì)象作的全面調(diào)查叫普查，如普查人口； 為一特定目的而對(duì) 考察對(duì)象作的全面調(diào)查叫抽查，如抽查全市期末考試成績(jī)。2. 總體是指_，個(gè)體是指_，樣本是指_，樣本的個(gè)數(shù)叫做_3平均數(shù)的計(jì)算公式_； 加權(quán)平均數(shù)公式_4. 中位數(shù)是_ ；眾數(shù)是_ _眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)是從不同角度來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。5極差是_，方差的計(jì)算公式_標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式：_極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng) 。6幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖： 條形統(tǒng)計(jì)圖：用長(zhǎng)方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形。特點(diǎn)是：能夠顯示每組中的 ；易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。 折線統(tǒng)計(jì)圖：用幾條線段連接的折線來表示數(shù)據(jù)的圖形。特點(diǎn)是：