數(shù)學(xué)必修2教材分析ppt課件

1、數(shù)學(xué)必修數(shù)學(xué)必修2 2教材分析教材分析普通高中課程規(guī)范實(shí)驗(yàn)教科書普通高中課程規(guī)范實(shí)驗(yàn)教科書必修2：立體幾何初步、解析幾何初步必修4：平面向量選修1：圓錐曲線與方程選修2：圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何選修3：球面上的幾何、對稱與群、歐拉公式與 閉曲面分類、三等分角與數(shù)域擴(kuò)展選修4：幾何證明選講、矩陣與變換、極坐標(biāo)與 參數(shù)方程第章立體幾何初步本章內(nèi)容與構(gòu)造空間幾何體點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系柱、錐、臺(tái)、球的外表積和體積1PK11PK1棋牌公社官網(wǎng)棋牌公社官網(wǎng) kxqipaikxqipai編輯整理編輯整理空間幾何體空間幾何體 點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系 柱、錐、臺(tái)、球的外表積與體積

2、柱、錐、臺(tái)、球的外表積與體積柱、錐、臺(tái)、球柱、錐、臺(tái)、球中心投影與平行投影中心投影與平行投影直觀圖畫法直觀圖畫法 平面的根本性質(zhì)平面的根本性質(zhì)空間兩條直線的位置關(guān)系空間兩條直線的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系空間圖形的展開圖；柱、錐、臺(tái)、球的體積空間圖形的展開圖；柱、錐、臺(tái)、球的體積立體幾何全部的整體設(shè)計(jì) 必修數(shù)學(xué)2立體幾何初步(經(jīng)過直觀感知、操作確認(rèn)，獲得幾何圖形的性質(zhì)，并經(jīng)過簡單的推理發(fā)現(xiàn)、論證一些幾何性質(zhì)) 選修2-1空間向量與立體幾何進(jìn)一步的論證與度量分層遞進(jìn)分層遞進(jìn)立體幾何初步的編寫意圖u 內(nèi)容與構(gòu)造的變化整體到部分、詳細(xì)到籠

3、統(tǒng) 遵照認(rèn)知規(guī)律、重在提高空間想象才干傳統(tǒng)處置方式： 點(diǎn)、線、面 柱、錐、臺(tái)、球新教材處置方式： 柱、錐、臺(tái)、球 點(diǎn)、線、面 計(jì)算直觀感知、操作確認(rèn)、思爭辯證、度量計(jì)算空間幾何體點(diǎn)、線、面位置關(guān)系外表積、體積 內(nèi)容的設(shè)計(jì)遵照從整體到部分、詳細(xì)到籠內(nèi)容的設(shè)計(jì)遵照從整體到部分、詳細(xì)到籠統(tǒng)的原那么，經(jīng)過直觀感知、操作確認(rèn)、思辨統(tǒng)的原那么，經(jīng)過直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計(jì)算等方法，認(rèn)識(shí)和探求空間幾何論證、度量計(jì)算等方法，認(rèn)識(shí)和探求空間幾何圖形及其性質(zhì)。圖形及其性質(zhì)。u 編寫意圖與教學(xué)要求空間幾何體空間幾何體 直觀感知 這部分內(nèi)容的展開，首先借助于豐富的實(shí)物這部分內(nèi)容的展開，首先借助于豐富的實(shí)物

4、模型或運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件所呈現(xiàn)的空間幾何體，經(jīng)模型或運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件所呈現(xiàn)的空間幾何體，經(jīng)過對這些空間幾何體的整體察看，協(xié)助學(xué)生認(rèn)識(shí)過對這些空間幾何體的整體察看，協(xié)助學(xué)生認(rèn)識(shí)其構(gòu)造特征，運(yùn)用這些特征描畫現(xiàn)實(shí)生活中的一其構(gòu)造特征，運(yùn)用這些特征描畫現(xiàn)實(shí)生活中的一些簡單物體的構(gòu)造，穩(wěn)定和提高義務(wù)教育階段有些簡單物體的構(gòu)造，穩(wěn)定和提高義務(wù)教育階段有關(guān)三視圖的學(xué)習(xí)和了解，協(xié)助學(xué)生運(yùn)用平行投影關(guān)三視圖的學(xué)習(xí)和了解，協(xié)助學(xué)生運(yùn)用平行投影與中心投影，進(jìn)一步掌握在平面上表示空間圖形與中心投影，進(jìn)一步掌握在平面上表示空間圖形的方法和技藝。的方法和技藝。 平移平移 棱柱、錐、臺(tái)棱柱、錐、臺(tái)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 圓柱、錐、臺(tái)、球圓柱、

5、錐、臺(tái)、球投影投影 視圖視圖 直觀圖直觀圖 運(yùn)動(dòng)變化的觀念； 展現(xiàn)數(shù)學(xué)的一致美、調(diào)和美； 開展空間想象才干幾何體的構(gòu)成。點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系 操作確認(rèn)、思辨論證操作確認(rèn)、思辨論證l以長方體為載體，直觀認(rèn)識(shí)和了解領(lǐng)會(huì)空間的點(diǎn)、以長方體為載體，直觀認(rèn)識(shí)和了解領(lǐng)會(huì)空間的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系，籠統(tǒng)出空間線、面的位置線、面之間的位置關(guān)系，籠統(tǒng)出空間線、面的位置關(guān)系的定義，用數(shù)學(xué)言語表述有關(guān)平行、垂直的性關(guān)系的定義，用數(shù)學(xué)言語表述有關(guān)平行、垂直的性質(zhì)與斷定，并了解一些可以作為推理根據(jù)的公理和質(zhì)與斷定，并了解一些可以作為推理根據(jù)的公理和定理定理 。l對性質(zhì)定理加以邏輯證明，至于斷定定

6、理，在選修對性質(zhì)定理加以邏輯證明，至于斷定定理，在選修系列系列2 2中，用向量的方法加以嚴(yán)厲的證明。中，用向量的方法加以嚴(yán)厲的證明。l要求學(xué)生能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)要求學(xué)生能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。系的簡單命題。性質(zhì)性質(zhì) 思爭辯證思爭辯證 邏輯推理邏輯推理長方體長方體 微型三維空間載體微型三維空間載體斷定斷定 操作確認(rèn)操作確認(rèn) 合情推理合情推理 借助三維空間的根本模型長方體；借助三維空間的根本模型長方體； 注重合情推理與邏輯推理的結(jié)合，留意注重合情推理與邏輯推理的結(jié)合，留意適度方式化。適度方式化。 協(xié)助學(xué)生完善思想構(gòu)造，開展空間想象協(xié)助學(xué)生完善思想構(gòu)造，開

7、展空間想象才干。才干。柱、錐、臺(tái)、球的外表積與體積柱、錐、臺(tái)、球的外表積與體積 度量計(jì)算度量計(jì)算從部分回到整體，經(jīng)過計(jì)算度量對空間幾何從部分回到整體，經(jīng)過計(jì)算度量對空間幾何體的外表積和體積進(jìn)展定量的研討。體的外表積和體積進(jìn)展定量的研討。幾點(diǎn)闡明幾點(diǎn)闡明u 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的描畫平移u 投影視圖直觀圖u 研討的載體：長方體 空間的根本模型就是長方體 認(rèn)識(shí)清楚了其上的點(diǎn)線、線線、線面， 根本上可以處理空間中一些根本問題。 長方體作為模型，貫穿于整個(gè)的教學(xué)之中。u 斷定定理和性質(zhì)定理的不同要求u 關(guān)于“三垂線定理 P36頁例3是直線與平面垂直斷定定理的一個(gè)運(yùn)用，也稱“三垂線定理，是證明線、線垂直的一

8、個(gè)典型范例。u計(jì) 算 要 求 的 降 低 ( 線 線 、 線 面 、 面面角的計(jì)算，間隔的計(jì)算) P43頁例頁例1是教材中第二個(gè)求角的例題，是教材中第二個(gè)求角的例題，目的是：目的是： 1了解二面角的平面角的概念；了解二面角的平面角的概念； 2為下面證明兩個(gè)平面相互垂直提供為下面證明兩個(gè)平面相互垂直提供方法。教學(xué)時(shí)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生如何找出二面方法。教學(xué)時(shí)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生如何找出二面角的平面角。關(guān)于二面角的有關(guān)度量問題主角的平面角。關(guān)于二面角的有關(guān)度量問題主要在要在中來研討。中來研討。 關(guān)于直線與面垂直的性質(zhì)定理的證明，關(guān)于直線與面垂直的性質(zhì)定理的證明，教材采用反證法，學(xué)生了解上會(huì)有一定的困教材采用反

9、證法，學(xué)生了解上會(huì)有一定的困難，教學(xué)時(shí)留意引導(dǎo)學(xué)生了解反證法的反設(shè)、難，教學(xué)時(shí)留意引導(dǎo)學(xué)生了解反證法的反設(shè)、歸謬，進(jìn)而得出正確的結(jié)論。證明中用到歸謬，進(jìn)而得出正確的結(jié)論。證明中用到“假假設(shè)兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，設(shè)兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面和那么另一條也垂直于這個(gè)平面和“過一點(diǎn)有過一點(diǎn)有且只需一條直線與知平面垂直的現(xiàn)實(shí)。且只需一條直線與知平面垂直的現(xiàn)實(shí)。u 關(guān)于反證法u 注重類比，合情推理空間與平面的類比，公理4，閱讀P47u 注重拓展，開展個(gè)性 閱讀(藝術(shù)家的透視法年希堯的視學(xué)祖暅原理) 鏈接(圓錐、圓臺(tái)側(cè)面積公式的推導(dǎo)) 探求拓展 (類比推出

10、球面積公式) 問題與建模(體積的近似計(jì)算)，有用的數(shù)學(xué)，積分思想等 第章平面解析幾何初步必修必修2 平面解析幾何初步平面解析幾何初步選修選修1-1 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程選修選修2-1 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程平面解析幾何的內(nèi)容和定位平面解析幾何的內(nèi)容和定位 突出用代數(shù)方法處理幾何問題的過程，突出用代數(shù)方法處理幾何問題的過程，強(qiáng)調(diào)代數(shù)關(guān)系的幾何意義。強(qiáng)調(diào)代數(shù)關(guān)系的幾何意義。 “十字架“的價(jià)值；它通數(shù)與形。 幾何即代數(shù)的明示，代數(shù)即幾何的昭示。數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)形結(jié)合的思想本章內(nèi)容與構(gòu)造直線與方程圓與方程空間直角坐標(biāo)系直線的斜率； 直線的方程；兩條直線的平行與垂直；兩條直線的交點(diǎn)；平面上

11、兩點(diǎn)的間隔；點(diǎn)到直線的間隔； 圓的方程；直線與圓的位置關(guān)系； 圓與圓的位置關(guān)系； 空間直角坐標(biāo)系； 空間兩點(diǎn)間的間隔；平面解析幾何初步簡單的平面曲線言語描畫(建立方程)構(gòu)造特征性質(zhì)(用方程研討曲線)直線直線方程構(gòu)造特征(斜率)位置關(guān)系點(diǎn)到直線的間隔圓圓的方程構(gòu)造特征(圓心 半徑)直線與圓圓與圓的位置關(guān)系解析幾何初步的編寫意圖 強(qiáng)調(diào)解析幾何研討問題的普通方法：用代數(shù)言語描畫幾何要素及其相互關(guān)系將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題處置代數(shù)問題分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義最終處理幾何問題。u 突出解析法根本思想 代數(shù)方法處理幾何問題代數(shù)方法處理幾何問題坐標(biāo)系坐標(biāo)系代數(shù)方法代數(shù)方法幾何問題幾何問題代數(shù)問題代數(shù)問題解解解

12、解*前往前往注重注重“數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用用 以形助數(shù)、依數(shù)識(shí)形以形助數(shù)、依數(shù)識(shí)形 順序調(diào)整先斜率后傾斜角先直線方程后位置關(guān)系 u將“圓與方程與“直線與方程進(jìn)展類比，感受同構(gòu)方法的特點(diǎn)，體驗(yàn)解析幾何的研討程序。坐標(biāo)系代數(shù)方法幾何問題代數(shù)問題解解*前往. .伊夫斯：伊夫斯：“解析幾何是數(shù)學(xué)家運(yùn)用變換求解反演法解析幾何是數(shù)學(xué)家運(yùn)用變換求解反演法的一個(gè)最精彩、最深化、最富有成果的例子，的一個(gè)最精彩、最深化、最富有成果的例子，“解析解析幾何與其說是一個(gè)幾何學(xué)分支，不如說是一種幾何方法幾何與其說是一個(gè)幾何學(xué)分支，不如說是一種幾何方法幾點(diǎn)闡明1本章與傳統(tǒng)教材最大的不同，就是如今本章與傳統(tǒng)教材

13、最大的不同，就是如今沒有較多的工具供運(yùn)用。三角沒有，向量沒沒有較多的工具供運(yùn)用。三角沒有，向量沒有。那么其序、其理必不同。如斜率，直線有。那么其序、其理必不同。如斜率，直線的傾角與斜率的關(guān)系，得另辟通徑。的傾角與斜率的關(guān)系，得另辟通徑。2關(guān)于直線的斜率。關(guān)于直線的斜率。3關(guān)于直線的方程和方程的直線的概念關(guān)于直線的方程和方程的直線的概念 課本上：可以驗(yàn)證：課本上：可以驗(yàn)證： 在求直線方程的過程中，既要闡明直線在求直線方程的過程中，既要闡明直線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程；也要闡明以方程的解上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程；也要闡明以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線上。滿足了這兩點(diǎn)，我們?yōu)樽鴺?biāo)的點(diǎn)在直線上。滿足了這兩點(diǎn)，我們就可

14、以說這個(gè)方程是直線的方程或直線是這就可以說這個(gè)方程是直線的方程或直線是這個(gè)方程的直線。學(xué)生只需能覺得到這一點(diǎn)就個(gè)方程的直線。學(xué)生只需能覺得到這一點(diǎn)就可以?？梢?。 在這個(gè)問題上，現(xiàn)教材的處置方法是先在這個(gè)問題上，現(xiàn)教材的處置方法是先特殊，后普通選修特殊，后普通選修21 4關(guān)于兩直線垂直的斷定關(guān)于兩直線垂直的斷定 由于學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)三角函數(shù)，所以不由于學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)三角函數(shù)，所以不便運(yùn)用兩傾斜角之差為便運(yùn)用兩傾斜角之差為90來研討兩直線垂來研討兩直線垂直。本教材經(jīng)過構(gòu)造類似三角形得到兩直線直。本教材經(jīng)過構(gòu)造類似三角形得到兩直線垂直的條件。其中實(shí)踐上用到有向線段的概垂直的條件。其中實(shí)踐上用到有向線段

15、的概念，只需求學(xué)生可以了解，不用深化闡明。念，只需求學(xué)生可以了解，不用深化闡明。6關(guān)于點(diǎn)到直線的間隔關(guān)于點(diǎn)到直線的間隔 本節(jié)在編寫的過程中，設(shè)計(jì)成一節(jié)活動(dòng)本節(jié)在編寫的過程中，設(shè)計(jì)成一節(jié)活動(dòng)課。首先經(jīng)過上一節(jié)課的情景提出問題，進(jìn)課。首先經(jīng)過上一節(jié)課的情景提出問題，進(jìn)而給出了兩種處理問題的方法，最后留下一而給出了兩種處理問題的方法，最后留下一個(gè)思索：還有處理此問題的其他方法嗎？教個(gè)思索：還有處理此問題的其他方法嗎？教學(xué)過程中，學(xué)生可以分成小組，采用討論、學(xué)過程中，學(xué)生可以分成小組，采用討論、交流，最后由學(xué)生匯報(bào)的方式進(jìn)展。交流，最后由學(xué)生匯報(bào)的方式進(jìn)展。 只是提供一個(gè)研討案例，教學(xué)處置不一定按這個(gè)方案進(jìn)展，但應(yīng)將這個(gè)思想表達(dá)出來。 其中，方法一是常規(guī)方法，思緒比較明其中，方法一是常規(guī)方法，思緒比較明晰，但計(jì)算量較大。方法二是將點(diǎn)到直線晰，但計(jì)算量較大。方法二是將點(diǎn)到直線的間隔轉(zhuǎn)化為求與的間隔轉(zhuǎn)化為求與x軸、軸、y軸垂直的線段的軸垂直的線段的長度，進(jìn)而經(jīng)過面積加以處理。教材中，長度，進(jìn)而經(jīng)過面積加以處理。教材中，點(diǎn)到直線的間隔公式的推導(dǎo)是沿用方法二點(diǎn)到直線的間隔公式的推導(dǎo)是沿用方法二的思緒，教學(xué)過程中，應(yīng)留意對特