2016年眉山市中考數(shù)學試卷及答案

1、有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等B.方程x2- x 2 = 0有兩個不相等的實數(shù)根眉山市 20162016 年初中學業(yè)水平暨高中階段教育招生考試數(shù)學試卷、選擇題（每題 3 分，共 36 分）15 的絕對值是（2 .我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為 67500 噸，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)是A . 6.75X103噸B . 67.5X 103噸C . 6.75X104噸D .( )6.75X105噸F 列等式一定成立的是（)A. a2a5= a10B. . a b =、.a .bC. (a3)4= a12D. /a2= aF 列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（C.B .已知點 M（1

2、2m, m 1）在第四象限，則 m 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ 051A.）F 列命題為真命題的是（0MC.ZU 051DiiC.面積之比為 1 :4 的兩個相似三角形的周長之比是 1 : 4D.順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四 邊形7.隨著智能手機的普及，搶微信紅包成為了春節(jié)期間人們最喜歡的活動之一。某中學 九年級五班班長對全班 50 名學生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進行統(tǒng)計，并繪制成了 統(tǒng)計圖，根據(jù)右圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A . 20、208 .如圖，A、 / OAC =（A .B . 30、20C . 30、30D .20、D 是OO 上的兩個點，B

3、C 是直徑，若/ D= 32 ）(30，則64B .58C .72D.55已知x2-3x -4 =0 x則代數(shù)式x2_x-4的值是（)D.10 .把邊長為 3 的正方形 ABCD 繞點 A 順時針旋轉 45得到正方形 ABCD；邊 BC 與DC交于點 0,則四邊形 ABOD 的周長是（）3、2D .3 3 2A .6、2C.11 .若拋物線不動，將平面直角坐標系原拋物線圖象的解析式應變?yōu)椋▁oy 先沿水平方向向右平移一個單位， 再沿鉛直方向向上平移三個單位， 則 ）A.y =(x -2)23B.y =(x-2)25D .y = x2412 .如圖，矩形 ABCD 中，0 為 AC 中點，過點

4、0 的直線分別與 AB、CD 交于點 E、F,連結 BF 交 AC 于點 M , 連結DE、BO,若/COB= 60,FO=FC,則下列結論：FB 垂直平分 OC;厶 EOB 也 CMB ;DE= EF;&AOE: SABCM=2 : 3。其中正確結論的個數(shù)是（）A. 4 個B .3 個C. 2 個D. 1 個二、填空題(每題 3 分，共 24 分)213分解因式：m -9二。14.受“減少稅收，適當補貼”政策的影響，某市居民購房熱情大幅提高。據(jù)調查，2016 年 1 月該市宏鑫房地產公 司的住房銷售量為 100 套，3 月份的住房銷售量為 169 套，假設該公司這兩個月住房銷售量的增長率為

5、x,根據(jù)題意 所列方程為。15若函數(shù)y =(m -1)x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第象限。2 216.設 m、n 是一元二次方程x 2x - 7 = 0的兩個根，則m 3m n二.17._一個圓錐的側面展開圖是半徑為 8cm,圓心角為 120的扇形，則此圓錐的底面半徑為 _.18. 如圖，已知點 A 是雙曲線y 在第三象限分支上的一個動點，連結 AO 并延長交另-x分支于點 B,以 AB 為邊作等邊三角形 ABC，點 C 在第四象限內，且隨著點 A 的運動，點 Ck的位置也在不斷變化，但點 C 始終在雙曲線y上運動，則 k 的值是x三、解答題(每題 6 分，共 12 分)_ 1 1

6、1 119. 計算:(.2 1)0tan30( 1)2016e )1一20.先化簡，再求值：() 其中a = 32a2a2a-222.如圖，埃航 MS804 客機失事后，國家主席親自發(fā)電進行慰問，埃及政府出動了多艘艦船和 飛四、解答題(每題 8 分，共 24 分)21.已知：如圖 ABC 三個頂點的坐標分別為 A(0, 3)、B(3, 2)、C(2, 4),正方形網(wǎng)格中，每個小正方形 的邊長是 1 個單位長度。畫出 ABC 向上平移 6 個單位得到的 A1B1C1；以點 C 為位似中心，在網(wǎng)格中畫出厶 A2B2C2，使 A2B2C2與厶 ABC 位似，且A2B2C2與厶 ABC 的位似比為 2

7、 ： 1,并直接寫出點 A2的坐標；|B|1:. n. EIEIfl機進行搜救，其中一艘潛艇在海面下 500 米的 A 點處測得俯角為 45的前下方海底有黑匣 子信號發(fā)出，繼續(xù)沿原方向直線航行 2000 米后到達 B 點，在 B 處測得俯角為 60的前下方海 底有黑匣子信號發(fā)出，求海底黑匣子 C 點距離海面的深度(結果保留根號)23九年級三班學生蘇琪為幫助同桌萬宇鞏固“平面直角坐標系四個象限內及坐標軸上的點的坐標特點”這一基礎 知識，在三張完全相同且不透明的卡片正面分別寫上了一 3, 0，2 三個數(shù)字，背面向上洗勻后隨機抽取一張，將卡 片上的數(shù)字記為 a,再從剩下的兩張中隨機取出一張，將卡片上

8、的數(shù)字記為 b,然后叫萬宇在平面直角坐標系中找 出點 M（a，b）的位置。請你用樹狀圖幫萬宇同學進行分析，并寫出點 M 所有可能的坐標；求點 M 在第二象限的概率；張老師在萬宇同學所畫的平面直角坐標系中，畫了一個半徑為 3 的OO,過點 M 能作多少條OO 的切線？請直接 寫出答案。24“世界那么大，我想去看看” 一句話紅遍網(wǎng)絡，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相 繼投放市場，順風車行經(jīng)營的 A 型車 2015 年 6 月份銷售總額為 3.2 萬元，今年經(jīng)過改造升級后 A 型車每輛銷售價 比去年增加 400 元，若今年 6 月份與去年 6 月份賣出的 A 型車數(shù)量相同，貝

9、 U 今年 6 月份 A 型車銷售總額將比去年 6 月份銷售總額增加 25%。求今年 6 月份 A 型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）該車行計劃 7 月份新進一批 A 型車和 B 型車共 50 輛，且 B 型車的進貨數(shù)量不超過 A 型車數(shù)量的兩倍，應如何進貨才能使 這批車獲利最多？ A B 兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：25.如圖， ABC 和厶 BEC 均為等腰直角三角形，且/ ACB=ZBEC = 90 AC =4-2，點 P 為線段 BE 延長線上A 型車B 型車進貨價格（元/輛）11001400銷售價格（元/輛） 今年的銷售價格2400一點，連接 CP 以 CP 為直角邊向

10、下作等腰直角CPD,線段 BE 與 CD 相交于點 F求證:PC CECD CB連接 BD 請你判斷 AC 與 BD 有什么位置關系？并說明理由;設 PE= x, PBD 的面積為 S,求 S 與 x 之間的函數(shù)關系式;26.已知如圖，在平面直角坐標系 xoy 中，點 A、B、C 分別為坐標軸上上的三個點，且 0A = 1, OB= 3, OC = 4,求經(jīng)過 A、B、C 三點的拋物線的解析式;在平面直角坐標系 xoy 中是否存在一點 P,使得以以點 A、B、C、P 為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由;若點 M 為該拋物線上一動點，在的條件下，請求出當|P

11、M - AM |的最大值時點 M 的坐標，并直接寫出| PM - AM |的最大值眉山市 20162016 年初中學業(yè)水平暨高中階段教育招生考試數(shù)學試卷參考答案、ACCABDACCABD， CBDACBCBDACB、13.(m 3)(m -3)； 14.100(1 x)2=169； 15.二、四；16. 5； 17. - ; 18.-3.6 318.解：雙曲線y的圖象關于原點對稱，點 A 與點 B 關于原點對稱.OA = OB .連接 OC,如圖所示.Vx ABC 是等邊三角形，OA = OB , OC 丄 AB ./ BAC = 60 OC _t沁OAOA. ，。皿，過點 A 作 AE 丄y

12、軸，垂足為E， 過點 C 作 CF 丄 y 軸，垂足為 F,TAE 丄 OE,CF 丄 OF, OC 丄 OA,二/ AEO=ZOFC,/ AOE= 90/ FOC=ZOCF.AOFC AEO .相似比匹,OACFC=3. 點A在第一象限，設點A坐標為(a, b),V點A在雙曲線 yu6上, SAEO= abx2, SAOFC= FC OF = 36.設點 C 坐標為(x, y),點 C 在雙曲線 y=* 上， k=xyv點 C22x4當a=3時，原式-6分521. 解：如右圖3 分；畫出 A2B2C23 分，A2坐標(2, 2)2 分22. 解：過 C 作 CD 丄 AB 于 D,交海面于點

13、 E,1 分S面積比SAEO在第四象限, FC=x, OF= y. FC?OF= x?( y)= xy=3*66.二 xy=3.6 .故答案為：6 .三、19.解:原式=1 31- 24 分二1 -1 -2二-.3320.解：原式=a -2(a 2)(a -2)匚 -(a -2)(a - 2) a -2 2 分二2一2七(a+2)(a2)143 分4a2CD_設 BD=x,/CB 匡 60tan. CBD =3 y =kx b k工0) CD =、3x3 分BDCDL/ AB= 2000,.AD=x+2000 /ZCAD= 45二tan. CAD =1 、3x =x+2000,Lb I-.AD

14、解之得x =1000 3 10005 分，CD 3(1000、3 1000) =3000 1000.為, CE二CD DE =3000 1000、.3 500 =3500 1000、3黑匣子 C 點距離海面的深度為3500 1000 J3米8 分23.樹狀圖3 分，點 M 的坐標有 6 種（3, 0）、（-3, 2）、（0，- 3）、 （0 , 2）、（2 , - 3）、（2 ,0）5 分；1只有（一 3, 2）在第二象限，點 M 在第二象限的概率P =-7 分6過點 M 能作 4 條OO 的切線9 分24.設去年 A 型車每輛 x 元，那么今年每輛（x+ 400）元，根據(jù)題意得1 分3200

15、0.320005%）xx+400分解之得X =1600，經(jīng)檢驗，X =1600是方程的解 答：今年 A 型車每輛 2000 元5 分設今年 7 月份進 A 型車 m 輛，則 B 型車（50-m）輛，獲得的總利潤為 y 元，根據(jù)題意得50 -m166 分y =(2000 4100) m (2400 1400)(50卜m1005m0003的增大而減小，當m=17時，可以獲得最大利潤8 分。答：進貨方案是 A 型車 17 輛，B 型車 33 輛9 分25 BCE 和厶 CDP 均為等腰直角三角形 ECB=ZPCD= 45 , / CEB=ZCPD=90。1 分，答:AC/ BD3 分PC/ BCD

16、又/ CD/ACB = 90匹二些2 分CD CB/PCE+ZECD=ZBCD+ ZECD=45PCE=生PCEsDCB4 分CBD=ZCEP=90CB /ACB =ZCBD AC / BD5 分作 PM 丄 BD 于 M,TAC =4、2, ABC 和厶 BEC 均為等腰直角三角形 BE= CE=4/ PCEACECBPEBD即44.2 BD BD二.2x 7 分v/PBM= ZCBD/CBP=45PMB299)時，|PM -AM |的值最大10 分，此時|PM - AM |的最大值為 511 分226.解：設拋物線的解析式為y = ax bx c之/ A(1 ,0)、B(0 ,9b,c= 3, 經(jīng)過 A、4B、C 三點的拋物線的解析式為y=3x2-?x 33 分44TOB = 3, OC= 4,. BC= AC = 5,當 BP 平行且等于 AC 時，四邊形 ACBP 為菱形 BP =AC= 5,且點 P 到軸的距離等于 OB 點 P 的坐標為(5 , 3) 當點 P 在第二、三象限時, 以點 A、B、C、P 為頂點的四邊形只能是平行四邊形，不是菱形，.當點 P 的坐標為(5 , 3)時, 以點 A、B、C、P 為頂點的四邊形為菱形6 分x2= -55k +b = 33