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1、高考中的解不等式長沙市望城區(qū)第六中學(xué)涂孝海一、系數(shù)為常數(shù)的一元不等式的解法：1.一元一次不等式的解法：1）一元一次不等式的形式：。2）處理策略及步驟：1）移項：將一次項合并，并移在不等式的左邊，常數(shù)項放在不等式的右邊；2）去系數(shù)：將一次項的系數(shù)除到右邊；（注意不等式號的是否需要改變方向）。3）題型示例【例1】已知，求4）方法示例【解析】 （1）移項 化簡 （2）去系數(shù) 5）方法嘗試（請同學(xué)們仿照上述步驟化簡集合B，然后求出集合A與集合B的交集與并集）；2.一元二次不等式的解法：）一元二次不等式的形式：。）處理策略用步驟：1）將二次項系數(shù)由負(fù)化為正；2）看能否因式分解，能分則分；3）不能分則利用

2、判別式求對應(yīng)方程的兩根；4）根據(jù)方程的根的情況，利用大于在兩邊，小于在中間確定解集。）題型示例【例2】解下列不等式1）不等式的解集是_2）不等式的解集是 ）方法示例【解析】（）二次項系數(shù)負(fù)化正 （）利用十字相乘法因式分解（）利用根的分布求解集）方法嘗試（請同學(xué)們仿照上述步驟完成第（）小題）【解析】略【總評】一元一次不等式和一元二次不等式是最基本的不等式，不僅是解其它類型的不等式的轉(zhuǎn)化方向，同時也是解其它不等式的工具。3.有理高次不等式的解法：1）類型及形式（1）高次整式不等式的形式：；（2）分式不等式的形式：2）處理策略及步驟：1）將多項式進行因式分解；2）將各因式中前的系數(shù)全為正數(shù)； 3）令各因式為零，求出其根，并在數(shù)軸上依次標(biāo)出；（注意：能取的根用實點，不能取的根用虛點）；4）從數(shù)軸的右上角依次將各根穿連起來，（注意重根的穿連的次數(shù)）；5）根據(jù)區(qū)域?qū)懡饧笥谠跀?shù)軸上方，小于在數(shù)軸的下方。）題型示例【例3】 解不等式: ）方法示例【解析】 （）將多項式進行因式分解（）將各因式的系數(shù)負(fù)化為正（）令各因式等于求出對應(yīng)的根（）在數(shù)軸上依次標(biāo)出各根對應(yīng)的點（）從右上方依次將各根用曲線穿連（）根據(jù)區(qū)域?qū)懡饧└呖际纠纠?】（2010年全國卷理5）不等式的解集為（A） （B）（C） （D）【例】（2010年全國卷文13）不等式的解集是 .【例】（2010年上海卷理1文2）不等式的解集

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