江蘇省揚(yáng)州市邗江中學(xué)2016屆高三物理一輪復(fù)習(xí)第二章力與物體的平衡(第5課時(shí))平衡條件的應(yīng)用課件

1、第第5課時(shí)課時(shí) 平衡條件的應(yīng)用平衡條件的應(yīng)用一共點(diǎn)力作用下的物體的平衡條件一共點(diǎn)力作用下的物體的平衡條件： 【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】 F合合=0推論：（推論：（1）共點(diǎn)的三力平衡時(shí)，表示三力的矢量）共點(diǎn)的三力平衡時(shí)，表示三力的矢量可以形成封閉的矢量三角形可以形成封閉的矢量三角形.（2）物體受）物體受n個(gè)力處于平衡狀態(tài)時(shí)，其中個(gè)力處于平衡狀態(tài)時(shí)，其中n1個(gè)個(gè)的合力一定與剩下的那個(gè)力等大反向的合力一定與剩下的那個(gè)力等大反向.【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】 二共點(diǎn)力平衡的處理方法二共點(diǎn)力平衡的處理方法 1三力平衡的基本解題方法三力平衡的基本解題方法 （1）力的合成、分解法：）力的合成、分解法： 即分析物體的受力，

2、把某兩個(gè)力進(jìn)行合成，將三即分析物體的受力，把某兩個(gè)力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對(duì)平衡力，二是把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對(duì)平衡力，二是把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對(duì)平衡力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對(duì)平衡力. （2）相似三角形法）相似三角形法: 利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法應(yīng)用這種方法，往往能收到簡(jiǎn)捷的效果力的方法應(yīng)用這種方法，往往能收到簡(jiǎn)捷的效果2.多力平衡的基本解題方法：正交分解法多力平衡的基本解題方法：正交分解法 利用正交分解方法解體的一般步驟：利用正交分解方法解體

3、的一般步驟：（1）明確研究對(duì)象；）明確研究對(duì)象；（2）進(jìn)行受力分析；）進(jìn)行受力分析；（3）建立直角坐標(biāo)系，建立坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，）建立直角坐標(biāo)系，建立坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，將不在坐標(biāo)軸上的力正交分解；將不在坐標(biāo)軸上的力正交分解；（4）x方向，方向，y方向分別列平衡方程求解方向分別列平衡方程求解.【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】 特別提醒特別提醒:求解平衡問(wèn)題關(guān)鍵在于對(duì)物體正求解平衡問(wèn)題關(guān)鍵在于對(duì)物體正確的受力分析，不能多力，也不能少力，對(duì)確的受力分析，不能多力，也不能少力，對(duì)于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解

4、法，對(duì)于非特殊角，可采用相的合成、分解法，對(duì)于非特殊角，可采用相似三角形法求解，對(duì)于多力平衡，一般采用似三角形法求解，對(duì)于多力平衡，一般采用正交分解法正交分解法.要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示 物體的平衡有兩種情況：一是質(zhì)點(diǎn)靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的加速度為零；物體的平衡有兩種情況：一是質(zhì)點(diǎn)靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的加速度為零；二是物體不轉(zhuǎn)動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（此時(shí)的物體不能看作質(zhì)點(diǎn)）。二是物體不轉(zhuǎn)動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（此時(shí)的物體不能看作質(zhì)點(diǎn)）。 點(diǎn)評(píng)：對(duì)于共點(diǎn)力作用下物體的平衡，不要認(rèn)為只有靜止才是平衡狀態(tài)，勻速點(diǎn)評(píng)：對(duì)于共點(diǎn)力作用下物體的平衡，不要認(rèn)為只有靜止才是平衡狀態(tài)，勻速直線運(yùn)動(dòng)也是物體的平衡狀態(tài)因此，靜止的

5、物體一定平衡，但平衡的物體不直線運(yùn)動(dòng)也是物體的平衡狀態(tài)因此，靜止的物體一定平衡，但平衡的物體不一定靜止還需注意，不要把速度為零和靜止?fàn)顟B(tài)相混淆，靜止?fàn)顟B(tài)是物體在一定靜止還需注意，不要把速度為零和靜止?fàn)顟B(tài)相混淆，靜止?fàn)顟B(tài)是物體在一段時(shí)間內(nèi)保持速度為零不變，其加速度為零，而物體速度為零可能是物體靜一段時(shí)間內(nèi)保持速度為零不變，其加速度為零，而物體速度為零可能是物體靜止，也可能是物體做變速運(yùn)動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)，加速度不為零。由此可見(jiàn)，靜止止，也可能是物體做變速運(yùn)動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)，加速度不為零。由此可見(jiàn)，靜止的物體速度一定為零，但速度為零的物體不一定靜止因此，靜止的物體一定的物體速度一定為零，但速度為零的物體

6、不一定靜止因此，靜止的物體一定處于平衡狀態(tài)，但速度為零的物體不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)。處于平衡狀態(tài)，但速度為零的物體不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)。考點(diǎn)考點(diǎn)1 動(dòng)態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡特別提醒：物體受到幾個(gè)變力的作用而處于平衡狀特別提醒：物體受到幾個(gè)變力的作用而處于平衡狀態(tài)，我們把這類問(wèn)題叫共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡態(tài)，我們把這類問(wèn)題叫共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡. .此類問(wèn)此類問(wèn)題往往有這樣的特點(diǎn)：題往往有這樣的特點(diǎn)：（1 1）物體受三個(gè)力）物體受三個(gè)力; ;(2)(2)有一個(gè)力大小方向始終不變（一般是重力）；有一個(gè)力大小方向始終不變（一般是重力）；（3 3）還有一個(gè)力的方向不變）還有一個(gè)力的方向不變. .我們可以采用圖解法我們可以采用圖

7、解法或者解析法求解或者解析法求解. .考點(diǎn)考點(diǎn)1 動(dòng)態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡【例例1】如圖所示，在固定的、傾角為如圖所示，在固定的、傾角為斜面上，有斜面上，有一塊可以轉(zhuǎn)動(dòng)的夾板（一塊可以轉(zhuǎn)動(dòng)的夾板（不定），夾板和斜面夾著一不定），夾板和斜面夾著一個(gè)質(zhì)量為個(gè)質(zhì)量為m的光滑均質(zhì)球體，試求：的光滑均質(zhì)球體，試求：取何值時(shí)，夾取何值時(shí)，夾板對(duì)球的彈力最小板對(duì)球的彈力最小. 考點(diǎn)考點(diǎn)1 動(dòng)態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡【解析解析】解法一：圖解法解法一：圖解法對(duì)球體進(jìn)行受力分析，然后對(duì)平行四邊形中的矢對(duì)球體進(jìn)行受力分析，然后對(duì)平行四邊形中的矢量量G和和N1進(jìn)行平移，使它們構(gòu)成一個(gè)三角形，如進(jìn)行平移，使它們構(gòu)成一個(gè)三角形，如圖的左圖

8、和中圖所示圖的左圖和中圖所示.由于由于G的大小和方向均不變，而的大小和方向均不變，而N1的方向不可變，當(dāng)?shù)姆较虿豢勺?，?dāng)增大導(dǎo)致增大導(dǎo)致N2的方向改變時(shí)，的方向改變時(shí)，N2的變化和的變化和N1的方向變化的方向變化如圖中的右圖所示如圖中的右圖所示.顯然，隨著顯然，隨著增大，增大，N1單調(diào)減小，而單調(diào)減小，而N2的大小先減小的大小先減小后增大，當(dāng)后增大，當(dāng)N2垂直垂直N1時(shí)，時(shí)，N2取極小值，且取極小值，且N2min = Gsin.考點(diǎn)考點(diǎn)1 動(dòng)態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡【解析解析】解法一：圖解法解法一：圖解法考點(diǎn)考點(diǎn)1 動(dòng)態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡解法二：解析法解法二：解析法 看上圖的中間圖，對(duì)這個(gè)三角形用正弦看上圖的

9、中間圖，對(duì)這個(gè)三角形用正弦定理，有：定理，有： = ，即：即：N2 = ，在在0到到180之間之間取值，取值，N2的極值討論是很的極值討論是很 容易的容易的.sinN2sinGsinsinG考點(diǎn)考點(diǎn)1 動(dòng)態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】：求解三個(gè)力的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，一般：求解三個(gè)力的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，一般是采用圖解法，即先做出兩個(gè)變力的合力（應(yīng)該與是采用圖解法，即先做出兩個(gè)變力的合力（應(yīng)該與不變的那個(gè)力等大反向）然后過(guò)合力的末端畫(huà)方向不變的那個(gè)力等大反向）然后過(guò)合力的末端畫(huà)方向不變的那個(gè)力的平行線，另外一個(gè)變力的末端必落不變的那個(gè)力的平行線，另外一個(gè)變力的末端必落在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷

10、兩個(gè)變力是在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷兩個(gè)變力是如何變化的了，如果涉及到最小直的問(wèn)題，還可以如何變化的了，如果涉及到最小直的問(wèn)題，還可以采用解析法，即采用數(shù)學(xué)求極值的方法求解采用解析法，即采用數(shù)學(xué)求極值的方法求解. 考點(diǎn)考點(diǎn)2 連接體的平衡問(wèn)題連接體的平衡問(wèn)題特別提醒：當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)（兩個(gè)及兩個(gè)以上的物體）特別提醒：當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)（兩個(gè)及兩個(gè)以上的物體）處于平衡狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)的每一個(gè)物體都處于平處于平衡狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)的每一個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)各部分相互作用時(shí)用隔離法衡狀態(tài)，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)各部分相互作用時(shí)用隔離法（否則不能暴露物體間的相互作用），求系統(tǒng)受（否則不能暴露物體間的相互作用），求

11、系統(tǒng)受到的外力時(shí)，用整體法，即將整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)到的外力時(shí)，用整體法，即將整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)研究對(duì)象，具體應(yīng)用中，一般兩種方法交替使用研究對(duì)象，具體應(yīng)用中，一般兩種方法交替使用.考點(diǎn)考點(diǎn)2 連接體的平衡問(wèn)題連接體的平衡問(wèn)題【例例2】有一個(gè)直角支架有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表水平放置，表面粗糙，面粗糙， OB豎直向下，表面光滑豎直向下，表面光滑.AO上套有小上套有小環(huán)環(huán)P，OB上套有小環(huán)上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示某一位置平衡，如圖所示.現(xiàn)將現(xiàn)將P環(huán)向左移一

12、小段環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)桿對(duì)P環(huán)的支持環(huán)的支持力力FN和摩擦力和摩擦力f的變化情況是的變化情況是 （ ）AFN不變，不變，f變大變大 BFN不變，不變，f變小變小mgFN CFN變大，變大，f變大變大 DFN變大，變大，f變小變小考點(diǎn)考點(diǎn)2 連接體的平衡問(wèn)題連接體的平衡問(wèn)題【解析解析】 以兩環(huán)和細(xì)繩整體為對(duì)象求以兩環(huán)和細(xì)繩整體為對(duì)象求FN，可，可知豎直方向上始終二力平衡，知豎直方向上始終二力平衡，F(xiàn)N=2mg不變；以不變；以Q環(huán)為對(duì)象，在重環(huán)為對(duì)象，在重力、

13、細(xì)繩拉力力、細(xì)繩拉力F和和OB壓力壓力N作用下作用下平衡，如圖，設(shè)細(xì)繩和豎直方向的平衡，如圖，設(shè)細(xì)繩和豎直方向的夾角為夾角為，則，則P環(huán)向左移的過(guò)程中環(huán)向左移的過(guò)程中將減小，將減小，N=mgtan也將減小也將減小.再以再以整體為對(duì)象，水平方向只有整體為對(duì)象，水平方向只有OB對(duì)對(duì)Q的壓力的壓力N和和OA 對(duì)對(duì)P環(huán)的摩擦力環(huán)的摩擦力f作用，作用，因此因此f=N也減小也減小.【答案答案】B考點(diǎn)考點(diǎn)2 連接體的平衡問(wèn)題連接體的平衡問(wèn)題【例例3】如圖如圖1所示，甲、乙兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均所示，甲、乙兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均為為m，所帶電量分別為，所帶電量分別為q和和-q，兩球間用絕緣細(xì)線，兩球間用絕緣細(xì)線連

14、接，甲球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球連接，甲球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為所在的空間有方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊考點(diǎn)考點(diǎn)2 連接體的平衡問(wèn)題連接體的平衡問(wèn)題（1）平衡時(shí)可能位置是圖）平衡時(shí)可能位置是圖1中的（中的（ ）（2）1、2兩根絕緣細(xì)線的拉力大小分別為（兩根絕緣細(xì)線的拉力大小分別為（ ）考點(diǎn)考點(diǎn)2 連接體的平衡問(wèn)題連接體的平衡問(wèn)題解析：解析： （1）若完全用隔離法分析，那么很難通過(guò)對(duì)甲球的）若完全用隔離法分析，那么很難通過(guò)對(duì)甲球的分析來(lái)確定上邊細(xì)繩的位置，好像分析來(lái)確定上邊細(xì)繩的位置，好像A

15、、B、C都是可能都是可能的，只有的，只有D不可能用整體法分析，把兩個(gè)小球看作不可能用整體法分析，把兩個(gè)小球看作一個(gè)整體，此整體受到的外力為豎直向下的重力一個(gè)整體，此整體受到的外力為豎直向下的重力2mg，水平向左的電場(chǎng)力水平向左的電場(chǎng)力qE（甲受到的）、水平向右的電場(chǎng)（甲受到的）、水平向右的電場(chǎng)力力qE（乙受到的）和上邊細(xì)繩的拉力；兩電場(chǎng)力相互（乙受到的）和上邊細(xì)繩的拉力；兩電場(chǎng)力相互抵消，則繩抵消，則繩1的拉力一定與重力（的拉力一定與重力（2mg）等大反向，）等大反向，即繩即繩1一定豎直，顯然只有一定豎直，顯然只有A、D可能對(duì)可能對(duì) 再用隔離法，分析乙球受力的情況乙球受到再用隔離法，分析乙球受

16、力的情況乙球受到向下的重力向下的重力mg，水平向右的電場(chǎng)力，水平向右的電場(chǎng)力qE，繩，繩2的的拉力拉力F2，甲對(duì)乙的吸引力，甲對(duì)乙的吸引力F引要使得乙球平引要使得乙球平衡，繩衡，繩2必須傾斜，如圖必須傾斜，如圖2所示故應(yīng)選所示故應(yīng)選A 考點(diǎn)考點(diǎn)2 連接體的平衡問(wèn)題連接體的平衡問(wèn)題解析：解析： （2）由上面用整體法的分析，繩）由上面用整體法的分析，繩1對(duì)甲的拉力對(duì)甲的拉力F1=2mg由乙球由乙球的受力圖可知的受力圖可知點(diǎn)評(píng)：若研究對(duì)象由多個(gè)物體組成，首先考慮運(yùn)用整體法，點(diǎn)評(píng)：若研究對(duì)象由多個(gè)物體組成，首先考慮運(yùn)用整體法，這樣受力情況比較簡(jiǎn)單，在本題中，馬上可以判斷繩子這樣受力情況比較簡(jiǎn)單，在本題

17、中，馬上可以判斷繩子1是豎直的；但整體法并不能求出系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用是豎直的；但整體法并不能求出系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，故此時(shí)需要使用隔離法，所以整體法和隔離法常常交力，故此時(shí)需要使用隔離法，所以整體法和隔離法常常交替使用替使用【變式變式1】如圖所示，質(zhì)量如圖所示，質(zhì)量M= kg的木塊的木塊A套在套在水平桿上，并用輕繩將木塊水平桿上，并用輕繩將木塊A與質(zhì)量與質(zhì)量m= kg的小球的小球相連。今用跟水平方向成相連。今用跟水平方向成=300角的力角的力F= N,拉拉 著球帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中著球帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M、m相對(duì)相對(duì)位置保持不變，取位置保持不變，取g=10m

18、/s2。求：。求：（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與水平方向夾角）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與水平方向夾角；（2）木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為）木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。323310考點(diǎn)考點(diǎn)2 連接體的平衡問(wèn)題連接體的平衡問(wèn)題考點(diǎn)考點(diǎn)3“穩(wěn)態(tài)速度穩(wěn)態(tài)速度”類問(wèn)題中的平衡類問(wèn)題中的平衡【例例4】當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣阻力隨速當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過(guò)一段距離后將勻度的增大而增大，因此經(jīng)過(guò)一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的穩(wěn)態(tài)速速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的穩(wěn)態(tài)速度。已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻度。已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度力正比于速度v，且正比

19、于球半徑，且正比于球半徑r，即阻力，即阻力f=krv，k是比例系數(shù)。對(duì)于常溫下的空氣，是比例系數(shù)。對(duì)于常溫下的空氣，比例系數(shù)比例系數(shù)k=3.410-4Ns/m2。已知水的密度。已知水的密度kg/m3，重力加速度為，重力加速度為 m/s2。求。求半徑半徑r=0.10mm的球形雨滴在無(wú)風(fēng)情況下的的球形雨滴在無(wú)風(fēng)情況下的穩(wěn)態(tài)速度。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）穩(wěn)態(tài)速度。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）3100 . 1考點(diǎn)考點(diǎn)3“穩(wěn)態(tài)速度穩(wěn)態(tài)速度”類問(wèn)題中的平衡類問(wèn)題中的平衡解析：解析： 雨滴下落時(shí)受兩個(gè)力作用：重力，方向向下；雨滴下落時(shí)受兩個(gè)力作用：重力，方向向下；空氣阻力，方向向上。當(dāng)雨滴達(dá)到穩(wěn)態(tài)速度空氣阻力，

20、方向向上。當(dāng)雨滴達(dá)到穩(wěn)態(tài)速度后，加速度為后，加速度為0，二力平衡，用，二力平衡，用m表示雨滴表示雨滴質(zhì)量，有質(zhì)量，有mg-krv=0， ，求得，求得， v=1.2m/s。3/43rm kgrv3/42點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵就是雨滴達(dá)到：此題的關(guān)鍵就是雨滴達(dá)到“穩(wěn)態(tài)速度穩(wěn)態(tài)速度”時(shí)，處于平衡狀態(tài)。找到此條件，題目就可時(shí)，處于平衡狀態(tài)。找到此條件，題目就可以迎刃而解了。以迎刃而解了。 考點(diǎn)考點(diǎn)4繩中張力問(wèn)題的求解繩中張力問(wèn)題的求解 【例例5】重重G的均勻繩兩端懸于水平天花板上的的均勻繩兩端懸于水平天花板上的A、B兩點(diǎn)。靜止時(shí)繩兩端的切線方向與天花板成兩點(diǎn)。靜止時(shí)繩兩端的切線方向與天花板成角。角。求繩的求繩的A端所受拉力端所受拉力