化工原理課件 第一章第五節(jié)

1、1.5 管路計(jì)算管路計(jì)算 1.5.1 簡(jiǎn)單管路簡(jiǎn)單管路 1.5.2 復(fù)雜管路復(fù)雜管路 管路計(jì)算與阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響，管路計(jì)算與阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響，復(fù)雜管路的特點(diǎn)。復(fù)雜管路的特點(diǎn)。試差法在管路計(jì)算中的應(yīng)用。試差法在管路計(jì)算中的應(yīng)用。本節(jié)重點(diǎn)：本節(jié)重點(diǎn)：本節(jié)難點(diǎn)：本節(jié)難點(diǎn)：1.5.1 簡(jiǎn)單管路簡(jiǎn)單管路 簡(jiǎn)單管路：指流體從入口到出口是在一條管路簡(jiǎn)單管路：指流體從入口到出口是在一條管路 中流動(dòng)，無(wú)分支或匯合的情形。中流動(dòng)，無(wú)分支或匯合的情形。 整個(gè)管路直徑可以相同，也可由內(nèi)徑不同整個(gè)管路直徑可以相同，也可由內(nèi)徑不同的管子串聯(lián)組成，如圖的管子串聯(lián)組成，如圖1-36所示。所示。 Vs1,d1Vs3,d

2、3Vs2,d2圖圖1-36 簡(jiǎn)單管路簡(jiǎn)單管路一、特點(diǎn)一、特點(diǎn) （1）流體通過(guò)各管段的質(zhì)量流量不變，對(duì)于不）流體通過(guò)各管段的質(zhì)量流量不變，對(duì)于不可壓縮流體，則體積流量也不變?？蓧嚎s流體，則體積流量也不變。321SSSmmm(2) 整個(gè)管路的總能量損失等于各段能量損失之和整個(gè)管路的總能量損失等于各段能量損失之和 。321ffffWWWW123SSSVVV1-57a1-581-57二、管路計(jì)算二、管路計(jì)算 管路計(jì)算是連續(xù)性方程、柏努利方程及能量管路計(jì)算是連續(xù)性方程、柏努利方程及能量損失計(jì)算式在管路中的應(yīng)用。損失計(jì)算式在管路中的應(yīng)用?；痉匠蹋夯痉匠蹋哼B續(xù)性方程：連續(xù)性方程：24sVd u柏努利方程

3、：柏努利方程：222112212()222euppuluz gWz gd阻力計(jì)算（摩擦系數(shù)）：阻力計(jì)算（摩擦系數(shù)）：,d ud根據(jù)計(jì)算目的，通?？煞譃樵O(shè)計(jì)型和操作型計(jì)算型兩類(lèi)。根據(jù)計(jì)算目的，通?？煞譃樵O(shè)計(jì)型和操作型計(jì)算型兩類(lèi)。1.設(shè)計(jì)型計(jì)算設(shè)計(jì)型計(jì)算 規(guī)定輸液量規(guī)定輸液量Vs，確定一經(jīng)濟(jì)的管徑及，確定一經(jīng)濟(jì)的管徑及供液點(diǎn)提供的位能供液點(diǎn)提供的位能 z1 1 ( (或靜壓能或靜壓能p1 1) )。設(shè)計(jì)要求：設(shè)計(jì)要求：（4）輸送機(jī)械）輸送機(jī)械 We 。給定條件：給定條件：（1）供液與需液點(diǎn)的距離，即管長(zhǎng)）供液與需液點(diǎn)的距離，即管長(zhǎng) l ；（2）管道材料與管件的配置，即）管道材料與管件的配置，即 及

4、及； （3）需液點(diǎn)的位置）需液點(diǎn)的位置 z2 2 及壓力及壓力 p2 2 ；此時(shí)一般應(yīng)先選擇適宜流速，再進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。此時(shí)一般應(yīng)先選擇適宜流速，再進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。2.操作型計(jì)算操作型計(jì)算 對(duì)于已知的管路系統(tǒng)，核算給定條件下的輸送對(duì)于已知的管路系統(tǒng)，核算給定條件下的輸送能力或某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)。通常有以下兩種類(lèi)型：能力或某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)。通常有以下兩種類(lèi)型：1）已知管徑（）已知管徑（d）、管長(zhǎng)（）、管長(zhǎng)（ l ）、管件和閥門(mén)）、管件和閥門(mén)（ ）、相對(duì)位置（）、相對(duì)位置（z）及壓力（）及壓力（ p1 1、 p2 2 ）等，計(jì)算管道中流體的流速等，計(jì)算管道中流體的流速u(mài)及供液量及供液量Vs；2 2）已知流量）已

5、知流量（ Vs ）、管徑（）、管徑（d）、管長(zhǎng)（）、管長(zhǎng)（ l ）、）、管件和閥門(mén)（管件和閥門(mén)（ ）、及壓力（）、及壓力（ p1 1、 p2 2 ）等，確）等，確定設(shè)備間的相對(duì)位置（定設(shè)備間的相對(duì)位置（z），或完成輸送任務(wù)所或完成輸送任務(wù)所需的功率等。需的功率等。 對(duì)于操作型計(jì)算中的第二種類(lèi)型，過(guò)程對(duì)于操作型計(jì)算中的第二種類(lèi)型，過(guò)程比較簡(jiǎn)單，一般先計(jì)算管路中的能量損失，比較簡(jiǎn)單，一般先計(jì)算管路中的能量損失，再根據(jù)柏努利方程求解。再根據(jù)柏努利方程求解。 對(duì)于設(shè)計(jì)型計(jì)算求對(duì)于設(shè)計(jì)型計(jì)算求 d 及操作型計(jì)算中的第一及操作型計(jì)算中的第一種類(lèi)型求種類(lèi)型求 u 時(shí)，會(huì)遇到這樣的問(wèn)題，即在阻力時(shí)，會(huì)遇到這樣

6、的問(wèn)題，即在阻力計(jì)算時(shí)，需知摩擦系數(shù)計(jì)算時(shí)，需知摩擦系數(shù)，而，而),(Redf 與與 u、d 有關(guān)，因此無(wú)法直接求解，此時(shí)工有關(guān)，因此無(wú)法直接求解，此時(shí)工程上常采用試差法求解。程上常采用試差法求解。試差法計(jì)算流速的步驟：試差法計(jì)算流速的步驟：查假設(shè)duRe可初設(shè)阻力平方區(qū)之值可初設(shè)阻力平方區(qū)之值符合？符合？注意：若已知流動(dòng)處于阻力平方區(qū)或?qū)恿髯⒁猓喝粢阎鲃?dòng)處于阻力平方區(qū)或?qū)恿鲄^(qū)區(qū)，則，則 無(wú)需試差，可直接無(wú)需試差，可直接由由解析解析法法求解。求解。（2 2）試差：）試差：（1）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；例例 ： 常溫水在一根水平鋼管中流過(guò)，管長(zhǎng)為常溫水在一根水

7、平鋼管中流過(guò)，管長(zhǎng)為80m，要求輸水量為，要求輸水量為40m3/h，管路系統(tǒng)允許的，管路系統(tǒng)允許的壓頭損失為壓頭損失為4m，取水的密度為，取水的密度為1000kg/m3，粘，粘度為度為110-3 PaPas s，試確定合適的管子。（設(shè)試確定合適的管子。（設(shè)鋼管的絕對(duì)粗糙度為鋼管的絕對(duì)粗糙度為0.2mm）符合？）符合？解：解： 水在管中的流速水在管中的流速 22201415. 0785. 03600404dddVus代入范寧公式代入范寧公式 gudlhf222)01415. 0(81. 921804dd整理得：整理得： 4510041. 2d即為試差方程。即為試差方程。 由于由于d（u）的變化范

8、圍較寬，而）的變化范圍較寬，而的變化的變化范圍小，試差時(shí)宜于先假設(shè)范圍小，試差時(shí)宜于先假設(shè)進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)行計(jì)算。若不符，則需重新假設(shè)若不符，則需重新假設(shè) ，直至查，直至查得與假設(shè)值相符為止。得與假設(shè)值相符為止。 實(shí)踐表明實(shí)踐表明，湍流時(shí)值多在，湍流時(shí)值多在0.020.03之間，之間，可先假設(shè)可先假設(shè) =0.023，由試差方程解得，由試差方程解得具體步驟：具體步驟：先假設(shè)先假設(shè)，由試差方程求出，由試差方程求出d；然后計(jì)算然后計(jì)算u、Re和和/d ；由圖由圖1-32查得查得 若與原假設(shè)相符，則若與原假設(shè)相符，則計(jì)算正計(jì)算正 確；確；0.086md 校核校核：220.014150.014151.91m

9、/s0.086ud531064. 110191. 11000086. 0Reud0023. 0086. 0102 . 03d查圖查圖1-32，得，得 0.025，與原假設(shè)不符；，與原假設(shè)不符； 以此以此值重新試算，得值重新試算，得 0.0874md 1.85m/su 51062. 1Re 查得查得 0.0228，與假設(shè)相符，試差結(jié)束。，與假設(shè)相符，試差結(jié)束。 由管內(nèi)徑由管內(nèi)徑d=0.0874m，查附錄表，查附錄表 ，選用，選用1144 4mm的低壓流體輸送用焊接鋼管，其內(nèi)徑的低壓流體輸送用焊接鋼管，其內(nèi)徑為為106106mm，比所需略大，則實(shí)際流速會(huì)更小，壓，比所需略大，則實(shí)際流速會(huì)更小，壓頭

10、損失不會(huì)超過(guò)頭損失不會(huì)超過(guò)4 4m，可滿(mǎn)足要求。，可滿(mǎn)足要求。 應(yīng)予指出，試差法不但可用于管路計(jì)算，而應(yīng)予指出，試差法不但可用于管路計(jì)算，而且在以后的一些單元操作計(jì)算中也經(jīng)常會(huì)用到。且在以后的一些單元操作計(jì)算中也經(jīng)常會(huì)用到。 由上例可知，當(dāng)一些方程關(guān)系較復(fù)雜，或某由上例可知，當(dāng)一些方程關(guān)系較復(fù)雜，或某些變量間關(guān)系，不是以方程的形式而是以曲線些變量間關(guān)系，不是以方程的形式而是以曲線的形式給出時(shí)，需借助試差法求解。的形式給出時(shí)，需借助試差法求解。 但在試差之前，應(yīng)對(duì)要解決的問(wèn)題進(jìn)行分析，但在試差之前，應(yīng)對(duì)要解決的問(wèn)題進(jìn)行分析，確定一些變量的可變范圍，以減少試差的次數(shù)。確定一些變量的可變范圍，以減少

11、試差的次數(shù)。例例 ： 粘度為粘度為30cP、密度為、密度為900kg/m3的某油品自的某油品自容器容器A流過(guò)內(nèi)徑流過(guò)內(nèi)徑40mm的管路進(jìn)入容器的管路進(jìn)入容器B 。兩容器。兩容器均為敞口，液面視為不變。管路中有一閥門(mén)，閥均為敞口，液面視為不變。管路中有一閥門(mén)，閥前管長(zhǎng)前管長(zhǎng)50m，閥后管長(zhǎng)，閥后管長(zhǎng)20m（均包括所有局部阻（均包括所有局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度）。力的當(dāng)量長(zhǎng)度）。 當(dāng)閥門(mén)全關(guān)時(shí)，閥當(dāng)閥門(mén)全關(guān)時(shí)，閥前后的壓力表讀數(shù)前后的壓力表讀數(shù)分別為分別為8.83kPa和和4.42kPa?，F(xiàn)將閥門(mén)?，F(xiàn)將閥門(mén)打開(kāi)至打開(kāi)至1/4開(kāi)度，閥開(kāi)度，閥門(mén)阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度門(mén)阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度為為30m。試求：管。試求：管路

12、中油品的流量。路中油品的流量。解：解： 閥關(guān)閉時(shí)流體靜止，由靜力學(xué)基本方程可得：閥關(guān)閉時(shí)流體靜止，由靜力學(xué)基本方程可得：318.83 1010m900 9.81aAppzg3214.42 105m900 9.81aBppzg 當(dāng)閥打開(kāi)當(dāng)閥打開(kāi)1/4開(kāi)度時(shí)，在開(kāi)度時(shí)，在AA與與BB截截面間列柏努利方程：面間列柏努利方程：fBBBAAAWpugzpugz222121其中：其中： 0BApp(表壓表壓) 0BAuu則有則有 2)(2udllWgzzefBA（a） 由于該油品的粘度較大，可設(shè)其流動(dòng)為層流，則由于該油品的粘度較大，可設(shè)其流動(dòng)為層流，則ud64Re64代入式（代入式（a），有），有 22)

13、(32264)(dulludlludgzzeeBA223()0.04900 (10 5) 9.810.736m/s32 ()32 30 10(50 30 20)ABedzz gull 校核：校核： 20002 .8831030736. 090004. 0Re3ud油品的流量：油品的流量： /hm328. 3/sm10244. 9736. 004. 0785. 0433422udVS假設(shè)成立。假設(shè)成立。三、阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響三、阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響 pApBpaF11 22 AB圖圖1-37 阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響閥門(mén)閥門(mén)F開(kāi)度減小時(shí)：開(kāi)度減小時(shí)：（1）閥關(guān)小，閥門(mén)局部阻力增

14、大，流速）閥關(guān)小，閥門(mén)局部阻力增大，流速u(mài),即即流量下降。流量下降。（2）在）在11與與AA截面間列柏努利方程：截面間列柏努利方程：AfAAAWpugzpugz1212112121簡(jiǎn)化得簡(jiǎn)化得 AfAAWpugz12121或或 211(1)2AApluz gd顯然，閥關(guān)小后顯然，閥關(guān)小后uA，pA，即閥前壓力增加。，即閥前壓力增加。（2）同理，在）同理，在BB與與22截面間列柏努利方截面間列柏努利方程，可得：程，可得：閥關(guān)小后閥關(guān)小后u2，pB，即閥后壓力減小。，即閥后壓力減小。212222udlppBB（1）當(dāng)閥門(mén)關(guān)小時(shí)，其局部阻力增大，將使管）當(dāng)閥門(mén)關(guān)小時(shí)，其局部阻力增大，將使管 路中流量

15、減少；路中流量減少；結(jié)論結(jié)論：（3）上游阻力的增大使下游壓力下降。）上游阻力的增大使下游壓力下降。（2）下游阻力的增大使上游壓力增加；）下游阻力的增大使上游壓力增加； 可見(jiàn)，管路中任一處的變化，必帶來(lái)總體的可見(jiàn)，管路中任一處的變化，必帶來(lái)總體的變化，因此必須將管路系統(tǒng)當(dāng)作整體考慮。變化，因此必須將管路系統(tǒng)當(dāng)作整體考慮。1.5.2 復(fù)雜管路復(fù)雜管路 一、一、并聯(lián)管路并聯(lián)管路 VSVS1VS2VS3B圖圖1-38 并聯(lián)管路并聯(lián)管路 如圖如圖1-38所示，在主管某處分成幾支，然所示，在主管某處分成幾支，然后又匯合到一根主管。后又匯合到一根主管。 A1、特點(diǎn)：、特點(diǎn)：（1）主管中的流量為并聯(lián)的各支路流

16、量之和；）主管中的流量為并聯(lián)的各支路流量之和；對(duì)于不可壓縮性流體，則有對(duì)于不可壓縮性流體，則有 321SSSSmmmm123SSSSVVVV（2）并聯(lián)管路中各支路的能量損失均相等。）并聯(lián)管路中各支路的能量損失均相等。fABfffWWWW3211-59a1-601-59 圖圖1-38中，中，A-AB-B兩截面之間的機(jī)械能兩截面之間的機(jī)械能差，是由流體在各個(gè)支路中克服阻力造成的；差，是由流體在各個(gè)支路中克服阻力造成的；計(jì)算并聯(lián)管路阻力時(shí)，可任選任一支路計(jì)算并聯(lián)管路阻力時(shí)，可任選任一支路計(jì)算，而絕不能將各支管阻力加和在一計(jì)算，而絕不能將各支管阻力加和在一起作為并聯(lián)管路的阻力。起作為并聯(lián)管路的阻力。

17、對(duì)于并聯(lián)管路而言，單位質(zhì)量的流體無(wú)論對(duì)于并聯(lián)管路而言，單位質(zhì)量的流體無(wú)論通過(guò)哪一根支路能量損失都相等，稱(chēng)為等壓降通過(guò)哪一根支路能量損失都相等，稱(chēng)為等壓降原理。原理。注意：注意：2. 并聯(lián)管路的流量分配并聯(lián)管路的流量分配 2)(2iiieifiudllW24isiidVu而而52222)(8421)(iiesiiisiiieifidllVdVdllW支管越長(zhǎng)、管徑越小、阻力系數(shù)越大支管越長(zhǎng)、管徑越小、阻力系數(shù)越大流量越??；流量越??； 反之反之 流量越大。流量越大。由此可知：由此可知：335322521151321)(:)(:)(:eeeSSSlldlldlldVVV二、分支管路與匯合管路二、分支

18、管路與匯合管路 COAB分支管路分支管路：指流體由一根總管分流為幾根支管分支管路：指流體由一根總管分流為幾根支管 的情況，如圖的情況，如圖1-39所示。所示。 圖圖1-39 分支管路分支管路COAB匯合管路圖圖1-40 匯合管路匯合管路 匯合管路：指幾根支路匯總于一根總管的情匯合管路：指幾根支路匯總于一根總管的情 況，如圖況，如圖1-40所示。所示。 1、特點(diǎn)：、特點(diǎn)：（1）總管內(nèi)流量等于各支管內(nèi)流量之和，對(duì)）總管內(nèi)流量等于各支管內(nèi)流量之和，對(duì)于不可壓縮性流體，有于不可壓縮性流體，有21SSSmmm21SSSVVV1-61a1-61fOBBBBfOAAAAWugzpWugzp222121（2）

19、雖然各支路的流量不等，但在分支處）雖然各支路的流量不等，但在分支處O點(diǎn)的總機(jī)械能為一定值，表明流體在各支管流點(diǎn)的總機(jī)械能為一定值，表明流體在各支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和必相等。動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和必相等。1-62例：如圖所示，從自來(lái)水總管接一管段例：如圖所示，從自來(lái)水總管接一管段AB向?qū)嶒?yàn)向?qū)嶒?yàn)樓供水，在樓供水，在B處分成兩路各通向一樓和二樓。兩支處分成兩路各通向一樓和二樓。兩支路各安裝一球形閥，出口分別為路各安裝一球形閥，出口分別為C和和D。已知管段。已知管段AB、BC和和BD的長(zhǎng)度分別為的長(zhǎng)度分別為100m、10m和和20m（僅（僅包括管件的當(dāng)量長(zhǎng)度），管內(nèi)徑皆為包

20、括管件的當(dāng)量長(zhǎng)度），管內(nèi)徑皆為30mm。假定。假定總管在總管在A處的表壓為處的表壓為0.343MPa，不考慮分支點(diǎn)，不考慮分支點(diǎn)B處處的動(dòng)能交換和能量損失，且可認(rèn)為各管段內(nèi)的流動(dòng)的動(dòng)能交換和能量損失，且可認(rèn)為各管段內(nèi)的流動(dòng)均進(jìn)入阻力平方區(qū)，摩擦系數(shù)皆為均進(jìn)入阻力平方區(qū)，摩擦系數(shù)皆為0.03，試求：，試求：5mACDB自來(lái)水總管（1）D閥關(guān)閉，閥關(guān)閉，C閥全開(kāi)（閥全開(kāi)（= 6.4）時(shí)，）時(shí)，BC管的管的流量為多少？流量為多少？ （2）D閥全開(kāi)，閥全開(kāi)，C閥關(guān)小至流量減半時(shí)，閥關(guān)小至流量減半時(shí)，BD管的流量為多少？總管流量又為多少？管的流量為多少？總管流量又為多少？解：解： 1）在）在AC截面（出口內(nèi)側(cè)）列柏努利方程截面（出口內(nèi)側(cè)）列柏努利方程22,22CCAAACf A CpupugzgzwCAzz 0Au表）(0Cp2)(2,CBCABCAfudllw閥入口2) 1(2CBCABAudllp閥入口53.43 102100 10/(0.030.56.4 1) =2.41m/s10000.03Cu22330.032.411.71 10/44CCVudms(2) D閥全開(kāi)，閥全開(kāi)，C閥關(guān)小至流量減半時(shí)：閥關(guān)小至流量減半時(shí)： 在在AD截面（出口