磁場環(huán)路定理-文檔資料

1、10l dEE是保守場是保守場從靜電場的電場線是非閉合的，靜電場的環(huán)流從靜電場的電場線是非閉合的，靜電場的環(huán)流電勢電勢磁感應線是閉合的，磁場是磁感應線是閉合的，磁場是非非保守場保守場無無磁勢磁勢?l dB0l dB渦旋場渦旋場2一、真空中穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理一、真空中穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理 在真空中的恒定磁場內(nèi)，磁感應強度在真空中的恒定磁場內(nèi)，磁感應強度 B 沿任沿任意閉合環(huán)路的線積分意閉合環(huán)路的線積分 B 的的環(huán)流環(huán)流等于穿過等于穿過積分環(huán)路的所有傳導電流的電流強度的代數(shù)和積分環(huán)路的所有傳導電流的電流強度的代數(shù)和的的 倍。倍。02. 數(shù)學表達式：數(shù)學表達式：iiLIl dB0磁場為渦旋場磁

2、場為渦旋場 (有旋場有旋場)磁場為非保守場磁場為非保守場1. 定理的表述定理的表述 ：34證明：證明：我們以無限長直導線的特例來證明。我們以無限長直導線的特例來證明。1. 1. 安培環(huán)路包圍導線（電流）安培環(huán)路包圍導線（電流）且在垂直于導線的平面內(nèi)且在垂直于導線的平面內(nèi)在在L L路徑上取一線元路徑上取一線元dLLddcos002d)cos(rddrdrL20若若I I反向反向, ,則則 為鈍角為鈍角，rddcos0 Ld IddlBILor52. 2. 安培環(huán)路不包圍導線（電流）安培環(huán)路不包圍導線（電流）rrdd 2 cos 0rdrd 2 cos0022 00dddd整個積分總可以分成一對對

3、這樣的線元，進行迭加。整個積分總可以分成一對對這樣的線元，進行迭加。于是：于是：Ld0 drrBBl d dlL63.3.多根導線穿過安培環(huán)路多根導線穿過安培環(huán)路：LLiiLddd0214.4.環(huán)路不在一個平面內(nèi)，這時把環(huán)路不在一個平面內(nèi)，這時把 分解到平分解到平行與導線的平面行與導線的平面 和垂直于導線的平面和垂直于導線的平面dddLLddd+( )LL dd0007注意：注意： 對電流的作和對電流的作和僅對僅對穿過穿過環(huán)路環(huán)路 L 的電流的電流的電流強度作的電流強度作代數(shù)和。代數(shù)和。但如果一載流導體與積但如果一載流導體與積分環(huán)路分環(huán)路 N 次鏈套次鏈套 ，則對則對環(huán)流有環(huán)流有 0NI 的貢

4、獻。的貢獻。 電流的正負由積分時，在環(huán)路上所取的繞電流的正負由積分時，在環(huán)路上所取的繞向決定向決定Ii 可正可負可正可負 ，電流方向與環(huán)路繞向電流方向與環(huán)路繞向滿足右手螺旋的電流為正，不滿足的為負。不滿足右手螺旋的電流為正，不滿足的為負。不穿過的對環(huán)流沒有貢獻。穿過的對環(huán)流沒有貢獻。NIl dBL08)(2100IIIl dBiiLIIIIl dBiiL0002)(圖中圖中電流電流都是都是閉合閉合電流電流I1I2LI3I4LI9 安培環(huán)路定律中的安培環(huán)路定律中的 B 是空間總磁感應強是空間總磁感應強度度 空間空間所有電流所有電流都對都對 B 有貢獻，但公式右有貢獻，但公式右邊只有環(huán)路內(nèi)所包圍的

5、邊只有環(huán)路內(nèi)所包圍的 I內(nèi)內(nèi) 對對 環(huán)流有貢獻。環(huán)流有貢獻。LI4I1I2I3)(2100IIIl dBiiLPP點的點的 BP是這四個電流是這四個電流共同產(chǎn)生的共同產(chǎn)生的 ，且隨電流，且隨電流分布的變化而變化。分布的變化而變化。10三、環(huán)路定律的應用三、環(huán)路定律的應用iSqSdE01用它求出用它求出場強場強E在靜電場中：在靜電場中：在恒定磁場中：在恒定磁場中：iiLIl dB0用它求出用它求出磁感強度磁感強度B11三、環(huán)路定律的應用三、環(huán)路定律的應用iSqSdE01用它求出用它求出場強場強E在靜電場中：在靜電場中：在恒定磁場中：在恒定磁場中：iiLIl dB0用它求出用它求出磁感強度磁感強度B12為常數(shù)上或者夾角的切向繞向的方向能判斷且與環(huán)路上BLeBL:20:關(guān)鍵：是找到一個合適的環(huán)路關(guān)鍵：是找到一個合適的環(huán)路 L，使得：，使得： 這需要產(chǎn)生磁場的電流具有某種這需要產(chǎn)生磁場的電流具有某種對稱性對稱性：軸：軸對稱，或者圓對稱對稱，或者圓對稱圓環(huán)路，矩形環(huán)路圓環(huán)路，矩形環(huán)路。13例5長直