52視圖（一）教學設計 (2)

1、第五章 投影與視圖2.視圖（一）山東省青島市第四十四中學 楊萬紅一、學生起點分析學生的知識技能基礎：學生在七年級已經(jīng)學習過從三個方向觀察物體的形狀，并畫出形狀圖。學生的活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了判斷一個幾何體從不同方向看得到的形狀圖，解決了一些生活中簡單的現(xiàn)實問題，感受到了數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，獲得了數(shù)學來源于生活的切身感受和體驗；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學任務分析本章第一節(jié)學習了投影知識，然后將正投影稱為物體的視圖，進而提出本節(jié)課具體的學習任務：理解三視圖的具體特點和

2、他們之間的相互聯(lián)系，并能根據(jù)不同問題選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q問題。但這僅僅是這節(jié)課具體的教學目標，或者說是一個近期目標。數(shù)學教學由一系列相互聯(lián)系而又漸次遞進的課堂組成，因而具體的課堂教學也應滿足于整個數(shù)學教學的遠期目標，或者說，數(shù)學教學的遠期目標，應該與具體的課堂教學任務產(chǎn)生實質性聯(lián)系。同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學目標是：經(jīng)歷由實物抽象出幾何體的過程，進一步發(fā)展空間觀念；探索基本幾何體（圓柱、圓錐、球）與其三種視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）之間的關系；會判斷簡單物體的三視圖，發(fā)展合情推理能力和數(shù)學表達能力；結合具體實例，初步體會視圖在現(xiàn)實生活中的應用，感受數(shù)

3、學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應用意識。三、教學過程分析本節(jié)課共分三個課時，第一課時主要是探索基本幾何體（圓柱、圓錐、球）與其三種視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）之間的關系，會判斷簡單物體的三視圖；第二課時主要研究棱柱的三種視圖；第三課時根據(jù)三種視圖描述基本幾何體或實物原型。第一課時設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境問題引入；第二環(huán)節(jié)：活動探究；第三環(huán)節(jié)：合作學習；第四環(huán)節(jié)：練習提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境問題引入活動內容：1“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同?！币痪渲刑N含著怎樣的數(shù)學道理？2小明昨天買了一本字典，假如有一束平行光線從正面、左面、上面照射這本

4、字典，得到正投影圖形是什么？活動目的：第1個活動通過學生感興趣的事物入手，由文學詩歌引入數(shù)學概念，體現(xiàn)教師的“親和力”和學科之間的“聯(lián)系性”,展示了數(shù)學的深層價值。在第2個活動中，旨在讓學生意識到先把物體抽象成幾何模型，既延續(xù)了上節(jié)課的內容，自然過渡到新課的學習，又讓學生通過自己的判斷思考或者與他人交流，經(jīng)歷一個探索的過程，并在此過程中培養(yǎng)學生勇于探索、團結協(xié)作的精神。同時這兩個活動在課堂中用源于學生日常生活中的情景和問題展開教學，必將極大地激發(fā)了學生學習的積極性與主動性?；顒拥膶嶋H效果：這兩個活動既幫助學生達到了溫故知新的目的，又對本節(jié)課的教學任務的實施進行了非常好的鋪墊，起到了承上啟下的作

5、用。同時通過這些活動既培養(yǎng)了學生解決問題的能力，又鍛煉了他們的團結合作的精神。第二環(huán)節(jié)：活動探究（獲取信息，體會特點）活動內容： 1如圖，這個物體可以看做是由什么幾何體組成的？2假如一束平行光線從正面、左面、上面投射到物體上，你能想象出它的正投影嗎？試著畫出來。附答案物體的正投影稱為物體的視圖，由此自然引出主視圖、左視圖、俯視圖的定義，隨之準確給出上述三種圖形的名稱?；顒幽康模哼@一部分是對情境引入的深化，讓學生經(jīng)歷實物抽象成幾何體的，在前面的基礎上將長方體增加到大小不一的兩個，培養(yǎng)培養(yǎng)學生的抽象能力和想象能力，并在情境引入的基礎上，清楚長方體三視圖的特點，靈活運用所學得到兩個長方體組合的三視圖

6、，培養(yǎng)學生舉一反三的能力。實際效果：學生在情境引入的鋪墊下，通過自己的探究，從中獲取了大量的信息和體驗，親身體會和經(jīng)歷了兩個長方體組合的三視圖的抽象過程。而且小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈,使三視圖知識信息的獲取更加全面。事實上，通過長方體三視圖特點的一個自然感知的過程，學生都能用自己的語言歸納總結出三種視圖的特點，這就為下一課時畫棱柱三視圖打好了基礎。第三環(huán)節(jié)：合作學習參照教材提供的幾何體，提出問題：（1） 下圖中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？（2）你能在下列圖形中找出上面幾何體對應的主視圖嗎？（3）你能想象出它們的左視圖和俯視圖嗎？與同伴交流，請你試著畫出來。（4）你能說出常

7、見幾何體的三種視圖的特點嗎？活動目的：以問題串的形式引導學生逐步深入的思考畫出三種視圖的特點。第一個問題的設置幫助學生讓學生經(jīng)歷將實物抽象成幾何體的過程，培養(yǎng)學生的抽象能力，問題（2）的設置幫助學生體會：物體是曲面的，正投影變成平面；為完成問題（3）掃清障礙。在以上三個問題的鋪設下，問題（4）的設置起到歸納總結的作用 。實際效果：學生經(jīng)過前一環(huán)節(jié)對三視圖的特點有了全面的認識，通過問題串的回答，使學生經(jīng)歷由圓柱、圓錐和球三種視圖的轉化過程，發(fā)展了學生的空間觀念；進一步完善了學生對三視圖的把握，對三視圖的學習又邁出了一大步。同時通過這些設置問題的活動既培養(yǎng)了學生解決問題的能力，又鍛煉了他們團結合作

8、的精神。 (附)在實物圖中物體的形狀分別可以看成圓錐、圓柱和球。圓柱、圓錐和球的三種視圖如下表所示：第四環(huán)節(jié)：練習提高活動內容：1找出圖中每一個物品所對應的主視圖2如圖是一個蒙古包的照片，你認為它可以看成是那些幾何體的組合？你能畫出該蒙古包的三種視圖嗎？附答案：.（第3題）主視圖 左視圖 俯視圖3.“圓柱與球的組合體”如右圖所示，則它的三視圖是( )俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖.4.下圖是“蒙牛”冰激凌模型圖，它的三視圖是( )5.將兩個圓盤、一個茶葉桶、一個皮球和一個蒙古包模型按如圖所示的方式擺放在一起，其主視圖是（）活動目的：對本節(jié)知識進行鞏固練

9、習。內容1主要是練習單獨一個幾何體判斷三種視圖。內容2、3、4是簡單的組合體，引導學生如何抽象出幾何模型，綜合運用幾何體的三視圖知識畫出它的三種視圖。內容5是多個幾何體組合在一起，判斷其主視圖。練習設置由淺入深，對教材進行延伸和補充，滿足不同學生的需求。實際效果：因為對基本幾何體的三種視圖學生掌握較好，內容1學生都能做對，內容2、3、4學生基本能畫出三種視圖，內容3有部分學生不仔細看圖出錯，注意強調這幾個物體放置的左右順序以及遠近距離，以此來區(qū)分選項的不同，以此加深學生對于組合體視圖的辨識能力。第五環(huán)節(jié)：課堂小結活動內容：學生互相交流總結三視圖的特點，主視圖、左視圖、俯視圖的區(qū)別與內在的聯(lián)系，

10、及各自在合作交流學習過程中的體會與感受等?；顒幽康模阂龑W生養(yǎng)成一種習慣、形成一種學習方法，為以后的自學和鉆研打下一定的基礎。實際效果：學生基本都能進行適當?shù)淖晕铱偨Y，收到了較好的教學效果。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、習題第1題。2數(shù)學理解的第2題3請你自己觀察你家里的一些日常生活用品并嘗試畫出它的三視圖，并與同伴進行交流。四、教學反思1、要創(chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調整。教學中將重點放在怎樣根據(jù)“研究問題的需要、三視圖本身的特點”科學合理地選擇實物，讓學生通過親自體驗去感受將實物轉化為常見幾何模型的意識，感受三視圖的內在變化與聯(lián)系，在實際生活中的應用、體現(xiàn)，體會數(shù)學的實際價值。另外，立足于教材，又不拘泥于教材，補充部分習題，將教材中的問題進行適當編排改編，層層遞進，環(huán)環(huán)相扣，教學設計更符合學生的認知規(guī)律，滿足不同學生的需求。2、相信學生并為學生提供充分展示自己的機會通過課堂小組合作解決有關問題的過程，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學。課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種