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1、圣圣喬治和龍：喬治和龍：你能既找到圣你能既找到圣喬治喬治的肖像的肖像又找到他殺死龍的又找到他殺死龍的圖畫嗎圖畫嗎? 米勒米勒- -萊爾透視幻覺：哪條紅線更長萊爾透視幻覺：哪條紅線更長? ?這是圓嗎？這是圓嗎？ 波夫道根環(huán)行幻覺：波夫道根環(huán)行幻覺：圓圈缺口部分能圓圈缺口部分能完全合上嗎？完全合上嗎？ 龐澤幻覺：這些球龐澤幻覺：這些球是完全在一條線上嗎是完全在一條線上嗎? 高度、寬度幻覺：兩個高度、寬度幻覺：兩個堆子的高與寬相等嗎堆子的高與寬相等嗎? 策爾納幻覺：水平策爾納幻覺：水平線是筆直而平行的線是筆直而平行的嗎嗎? ?還是互成一定的還是互成一定的角度呢角度呢? ? 赫曼格瑞德幻覺：你將在交叉

2、處看到朦朧的黑點。如果你直接看任何一個圓點，它又會立刻消失。 托蘭斯肯彎曲幻覺：哪條線的曲線半徑最大托蘭斯肯彎曲幻覺：哪條線的曲線半徑最大? ? 直覺恩賜過我們直覺恩賜過我們直覺誤導過我們直覺誤導過我們 -數(shù)學主要是從經(jīng)驗和直覺中抽象出數(shù)學主要是從經(jīng)驗和直覺中抽象出來的來的, ,但它的研究對象是抽象出來的不可觸摸的但它的研究對象是抽象出來的不可觸摸的抽象概念抽象概念, ,如果再用直覺去研究它如果再用直覺去研究它, ,而不是從公而不是從公理理, ,定義和定理出發(fā)定義和定理出發(fā), ,進行嚴格的證明進行嚴格的證明, ,會得出荒會得出荒誕的結(jié)論的誕的結(jié)論的! !1. 1. 一輛汽車從甲地開往乙地的速度

3、是每一輛汽車從甲地開往乙地的速度是每小時小時6060公里公里, ,從乙地開回甲地是每小時從乙地開回甲地是每小時4040公里公里, ,問該汽車往返甲乙兩地的平均速問該汽車往返甲乙兩地的平均速度是多少度是多少? ?2. 2. 甲能在甲能在4 4天內(nèi)完成一件工作天內(nèi)完成一件工作, ,乙能在乙能在6 6天天內(nèi)完成這項工作內(nèi)完成這項工作, ,問兩人合作幾日可完成問兩人合作幾日可完成此項工作此項工作? ?3. 3. 一個人以每一個人以每3 3個個1.71.7元賣出他的鴨蛋的元賣出他的鴨蛋的一半一半, ,以每以每5 5個個1.71.7元賣出其余的一半元賣出其余的一半, ,問他問他以每只鴨蛋多少錢的價格才能得到同樣以每只鴨蛋多少錢的價格才能得到同樣的收入的收入? ? 在一個玻璃杯中有若干液體在一個玻璃杯中有若干液體A,A,在第在第二個玻璃杯中有相同量的液體二個玻璃杯中有相同量的液體B,B,從第一從第一個玻璃杯中取一匙液體個玻璃杯中取一匙液體A A放入第二個玻璃放入第二個玻璃杯中杯中, ,然后從第二個玻璃杯中又取一匙混然后從第二個玻璃杯中又取一匙混合物放回第一個玻璃杯合物放回第一個玻璃

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