自動(dòng)控制理論 第5章-第4講

1、荊楚理工學(xué)院電子信息工程學(xué)院荊楚理工學(xué)院電子信息工程學(xué)院2一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo):v掌握乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)掌握乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù) ，能夠熟練運(yùn)用穩(wěn)定判據(jù)判穩(wěn)。，能夠熟練運(yùn)用穩(wěn)定判據(jù)判穩(wěn)。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)、相對(duì)穩(wěn)定性的計(jì)算乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)、相對(duì)穩(wěn)定性的計(jì)算三、教學(xué)方法與手段：三、教學(xué)方法與手段：多媒體結(jié)合板書(shū)多媒體結(jié)合板書(shū)四、教學(xué)時(shí)數(shù)：四、教學(xué)時(shí)數(shù)：2課時(shí)課時(shí)五、課后作業(yè)：五、課后作業(yè)： P154 T6-13，T6-14 T6-1730)()(1 sHsG)()(1sHsG )()( jHjG4 niinjjpszsKsF111)()()(設(shè)設(shè)5 6)()()

2、()()(sNsMKsHsGsGgk )()()()()(1)()(1)(sNsMKsNsNsMKsHsGsFgg 7)()()()()(sNsMKsHsGsGgk )()()()(1)()(sFsGsHsGsGs 8)()(1)(sHsGsF 閉環(huán)系統(tǒng)右半極點(diǎn)數(shù)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)右半極點(diǎn)數(shù) 右半零點(diǎn)數(shù)右半零點(diǎn)數(shù)右半極點(diǎn)數(shù)右半極點(diǎn)數(shù)| )(| )(sFsFN9)( jGK 0 22, 從從ReRsj0 je 0 j10常常數(shù)數(shù) )()(1 lim)(limsHsGsFss j11）（0 NPZ)01(j， )( jGk)( jGk）（0 NPZ12)( jGk 0從從 0 從從 2PN )01(j， )

3、( jGk13)1)(1()(21 sTsTKsGk14)52)(1(52)(2 ssssGk21j 0 P1 2)2(0 NPZ1516 njjmiiksTssKsG11)1()1()( 17 0 22, ReRsj 0 22, 0, jes jejeR 0 018 jejeR 0 0 jjesniimjieskeeKsTssKsGjj )lim()1()1()(0lim11lim00 jes0lim 2 )(sGk2 2 2 19 jejeR 0 0 2 2 2 0 0 eRmI20 jejeR 0 0 0 0 eRmI21 01 00 P221 000 P2)2(0 NPZ230ReIm

4、)( )( L o00o180 dBL0)( 2425 若系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)有若系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)有P P個(gè)位于個(gè)位于s s右半右半平面的特征根，則系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充要條平面的特征根，則系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是：在件是：在L()0 的所有頻率范圍內(nèi)，相頻的所有頻率范圍內(nèi)，相頻特性曲線特性曲線 ()與與-180線的正負(fù)穿越次數(shù)線的正負(fù)穿越次數(shù)之差等于之差等于P/2。 26)14 . 025. 0)(125. 0(10)(2 ssssGk27)05. 01)(125. 01)(101()1001(10)(223ssssssG 28)( jGk29BA兩兩點(diǎn)點(diǎn)。、交交與與實(shí)實(shí)軸軸曲曲線線分分別別與與單單位

5、位圓圓和和負(fù)負(fù)設(shè)設(shè)系系統(tǒng)統(tǒng)的的開(kāi)開(kāi)環(huán)環(huán)頻頻率率特特性性BAjGk)( 稱稱為為相相角角穿穿越越頻頻率率點(diǎn)點(diǎn)處處的的頻頻率率也也稱稱剪剪切切頻頻率率稱稱為為幅幅值值穿穿越越頻頻率率點(diǎn)點(diǎn)處處的的頻頻率率gcBA ,表表示示。用用裕裕度度，的的幅幅值值的的倒倒數(shù)數(shù)稱稱為為幅幅值值處處在在相相角角穿穿越越頻頻率率gkgKjG)( )(1ggAK 即即ReIm30)(180co 兩兩點(diǎn)點(diǎn)。、交交與與實(shí)實(shí)軸軸曲曲線線分分別別與與單單位位圓圓和和負(fù)負(fù)設(shè)設(shè)系系統(tǒng)統(tǒng)的的開(kāi)開(kāi)環(huán)環(huán)頻頻率率特特性性BAjGk)( BAReIm稱稱為為相相角角穿穿越越頻頻率率點(diǎn)點(diǎn)處處的的頻頻率率也也稱稱剪剪切切頻頻率率稱稱為為幅幅值值

6、穿穿越越頻頻率率點(diǎn)點(diǎn)處處的的頻頻率率gcBA ,310ReImc g c g 0 0 gK/1 gL)( )( L o00o180 )(180c 0 gL0 0 gL0 )(lg20)(1lg20lg20ggggAAKL 3233)( )( L o00o180 c g 0ReIm)( )( L o00o180 c g 0ReIm)( )( L o00o180 c g 0ReImc g c g c g 34)5( )1( sssK)(sR)(sC c g 35104. 0112)(22 ccccA c 112)(2 cccA o114 .1552 . 090)( ccctgtg )(180c )12 . 0( )1(2)( jjjjGsradc/25. 1 解得：解得：ooo6 .2438.155180 c 36o111802 . 090)( gggtgtg sradg/24. 2 33216. 004.