一次函數(shù)與反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

1、一次函數(shù)與反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn) 一次酸與反比例函蟠合應(yīng)用一-利用圖象求解析式勰、某農(nóng)場(chǎng)急需哪8唬在該農(nóng)場(chǎng)南北方向分別有一家 化肥公司A、B.A公司有錠肥3岫，每崎售價(jià)750元；B公 司有錠肥7噸，每盹售價(jià)700元,汽車每千米的運(yùn)輸費(fèi)用b （單位:元/千米）與運(yùn)輸重量a （單位：噸）的關(guān)系如圖所小,（1）根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)解析式（包括自變量的取 值范圍）；（2 ）若農(nóng)場(chǎng)到B公司的路程是農(nóng)場(chǎng)到A公司路程的2倍，農(nóng) 場(chǎng)到A公司的路程為m干米設(shè)農(nóng)場(chǎng)從A公司購(gòu)買x噸械肥, 購(gòu)買8噸鋤E的總費(fèi)用為y元（總費(fèi)用:購(gòu)買鋤腺用+運(yùn)輸 費(fèi)用），求出y關(guān)于x的困數(shù)解析式（m為常數(shù)），并向農(nóng) 場(chǎng)建議總費(fèi)用鼬的購(gòu)買

2、方案.考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用, 專題：應(yīng)用題.分析:利用待定系數(shù)法分別求出當(dāng)0邠4和當(dāng)a > 4時(shí), b關(guān)于a的函數(shù)解析式;(2)由于l<x<3,則到A公司的運(yùn)輸費(fèi)用滿足b=3a，到B公司的運(yùn)輸費(fèi)用滿足b=5a - 8，利用總費(fèi)用二購(gòu)買技肥費(fèi)用+運(yùn)輸費(fèi)用得到y(tǒng)=750x+3mx+ ( 8 -x)x700+5(8-x)- 82m,然后進(jìn)行整理，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定費(fèi)用最低的購(gòu)買方案.曜:解:當(dāng)0如4時(shí)，設(shè)bMa,把(4,12)代入 得4匕12,解得匕3,所以b=3a;f4nH-nz12 當(dāng)a>4,設(shè)b=ma+n耙(4,128,32玳入得胸展32,解得卜-8,所以匕缶8(

3、2) ,.14x43,.1.y=750x+3mx+ (8 -x) x700+5(8-x) -82m=(50 - 7m) x+5600+64m,50當(dāng)m>不時(shí)倒A公司買3眄倒B公司買5噸，費(fèi)用最低;50當(dāng)m < 了時(shí)，到A公司買1岫，到B公司買7噸，費(fèi)用最低，點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用:分段函數(shù)是在不同區(qū)間有 不同對(duì)魴式的酸，要特別注意自變量取值范圍的劃分概 要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際懈決含有多變量問(wèn)題時(shí)，可以分 分析：(1)設(shè)該廠生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺(tái)，則生產(chǎn)B型挖掘機(jī) 100 - x 臺(tái)，由題意可得:22400<200x+240 ( 100 - x) < 22500,求

4、解即得；(2)計(jì)算出各種序方案所獲得的利潤(rùn)即得最大利潤(rùn)方 案.解答：解：(1)設(shè)該廠生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺(tái)，則生產(chǎn)B型挖 掘機(jī)(100-x)臺(tái)，由"該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬(wàn)元，但不超過(guò)22500 萬(wàn)元”和表中生產(chǎn)成本可得：22400<200x+240 ( 100 - x) <22500 ,37,5<x<40,x為整數(shù),.x 取值為 38、39、40.故有三種生產(chǎn)方案.即：第一種方案：生產(chǎn)A型挖掘機(jī)38臺(tái)，生產(chǎn)B型擒掘機(jī) 62臺(tái);第二種方案:鏟A型挖掘機(jī)39臺(tái)住產(chǎn)B型挖掘機(jī)61臺(tái);第三種方案:擰A型挖掘機(jī)40臺(tái)，生產(chǎn)B型挖掘機(jī)60 臺(tái).(2)三種方案獲得的

5、利潤(rùn)分別為:第一種方案:38x( 250- 200) +62x (300 - 240 )=5620;第二種方案:39x ( 250 - 200) +61x (300 - 240 )=5610;第三種方案:40x (250 - 200) +60x (300 - 240) =5600.故生產(chǎn)A型摘掘機(jī)38臺(tái)，生產(chǎn)B型挖弼機(jī)62臺(tái)的方案獲得 利潤(rùn)最大.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用一元一次不等式組的應(yīng)用, 解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀僮題意我到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量 的等量關(guān)系.三利用等量關(guān)系求函數(shù)解析式試題,現(xiàn)正是閩北特產(chǎn)楊梅熱銷的季節(jié)，某水果零售商店分兩 膿從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)楊梅40箱，已知第二二次進(jìn)貨價(jià)

6、分別為每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款700 元.（1） * 二欠購(gòu)進(jìn)楊梅的箱數(shù)分別為a箱、b箱，求a, b的值;（2）若商店對(duì)這40箱楊梅先按每箱60元銷售了 x箱，其余的按每箱35元全部靛.求商店銷靛全部楊梅所獲利潤(rùn)y （元）與x （箱）之間的 函數(shù)關(guān)系式;0當(dāng)x的值至少為多少時(shí),商店才不會(huì)虧本.（注：按整箱出售，利潤(rùn);銷售總收入-進(jìn)貨總成本）考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用二元一次方程組的應(yīng)用，分析：（1）根據(jù)題意得出a、b的方程組，解方程組即可;(2)根據(jù)利潤(rùn)?quán)崾劭偸杖?進(jìn)貨總成本，即可得出結(jié)果；商店要不虧本，則y>0,得出不等式,解不等式即可.(a+b=40解答：解：(1)根據(jù)題意得：1姚-50日00 ,fa=10解得：(b=30 ;答：a , b的值分別為10 , 30 ;(2)根據(jù)題意得:y=60x+35 (40-x) - (10x50+30x40),.1.y=25x - 300;商店要不虧本，則y20,. .25x - 300>0,