解析幾何突破策略課件

1、l一圓錐曲線與解析幾何的誕生一圓錐曲線與解析幾何的誕生l二二 解析幾何的魂與魄解析幾何的魂與魄l三三 近三年解幾真題的多維度賞析近三年解幾真題的多維度賞析 l四四 高考解幾真題的背景分析與高考解幾真題的背景分析與 熱點(diǎn)揭秘?zé)狳c(diǎn)揭秘l一個精髓：由誰決定一個精髓：由誰決定l兩個視角：數(shù)的視角與形的視角兩個視角：數(shù)的視角與形的視角 l兩種方法：相交必聯(lián)立、在上必代入兩種方法：相交必聯(lián)立、在上必代入l兩門藝術(shù)：設(shè)的藝術(shù)、算的藝術(shù)兩門藝術(shù)：設(shè)的藝術(shù)、算的藝術(shù)l四大思想：函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)四大思想：函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、等價轉(zhuǎn)化的思想、分類討論合的思想、等價轉(zhuǎn)化的思想、分類討論的思想的思

2、想以美啟真以美啟真 正難則反正難則反倒順相通倒順相通 動靜轉(zhuǎn)換動靜轉(zhuǎn)換分合相輔分合相輔 引參求變引參求變以簡驅(qū)繁以簡驅(qū)繁 變換主元變換主元l靜態(tài)的 ：如求離心率、定值問題、定點(diǎn)問題l動態(tài)的 ：如求軌跡、求最值、求范圍全國全國卷中解析幾何約占卷中解析幾何約占27分分,一大三小一大三小例（例（2008年全國年全國卷）卷）設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A(2,0),B(0,1)是它的兩個頂點(diǎn)，直線 與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)求四邊形 AFBE 面積的最大值)0(kkxyDFByxAOE例（例（2008年全國年全國卷）卷）設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A(2,0),B(0,1)是它的兩個頂點(diǎn)，直線 與A

3、B相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)求四邊形 AFBE 面積的最大值)0(kkxyDFByxAOE解法三 22)sin(22sin2cos22yx 該該題環(huán)境簡潔題環(huán)境簡潔,不落俗套，圖形給人以美的不落俗套，圖形給人以美的的視覺感受！令人耳目一新。問渠哪得清如許的視覺感受！令人耳目一新。問渠哪得清如許,惟有源頭活水來惟有源頭活水來!它究竟來自何方？事實(shí)上它究竟來自何方？事實(shí)上, ,它是它是一道以課本習(xí)題為原型一道以課本習(xí)題為原型, ,以以“新情景新情景”、“新視新視角角”、“新問題新問題”的手法而命制的好題的手法而命制的好題. . 再一次再一次體現(xiàn)了高考命題體現(xiàn)了高考命題“源于課本，高于課本源

4、于課本，高于課本, ,跳出題跳出題海?！钡拿}宗旨的命題宗旨. .DFByxAOE教材教材105頁例頁例3 、如圖，在圓上任取一點(diǎn)、如圖，在圓上任取一點(diǎn)P作作x軸的垂線段軸的垂線段PD，D為垂足。當(dāng)點(diǎn)為垂足。當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動在圓上運(yùn)動時，求線段時，求線段PD的中點(diǎn)的中點(diǎn)M的軌跡的軌跡422 yx解解:設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為坐標(biāo)為M(x,y), 點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 P(x,y),則則由題意可得：由題意可得： yyxx2因?yàn)橐驗(yàn)?22 yx所以所以4422 yx即即1422 yx這就是點(diǎn)這就是點(diǎn)M的軌跡方程，它表示一個橢圓。的軌跡方程，它表示一個橢圓。oxyPMDab橢圓圓橢圓大三角形小三角形，得由

5、SSSSS例（例（2008年全國年全國卷）卷）設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A(2,0),B(0,1)是它的兩個頂點(diǎn)，直線 與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)求四邊形 AFBE 面積的最大值)0(kkxyDFByxAOE(2010年全國卷)四四 高考解幾真題的背景分析與高考解幾真題的背景分析與 熱點(diǎn)揭秘?zé)狳c(diǎn)揭秘高考真題高考真題命題背景命題背景社會社會熱點(diǎn)熱點(diǎn)歷屆歷屆真題真題高等高等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課改課改背景背景生活生活背景背景經(jīng)典經(jīng)典名題名題教材教材背景背景競賽競賽數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)解析幾何命題熱點(diǎn)揭秘?zé)狳c(diǎn)揭秘趣說阿波羅尼圓，趣說阿波羅尼圓，蝴蝶飛舞進(jìn)考苑蝴蝶飛舞進(jìn)考苑仿射變換成亮點(diǎn)，定義必考拋物線仿射變換成亮

6、點(diǎn)，定義必考拋物線 小題常把焦點(diǎn)選，大題關(guān)注中點(diǎn)弦小題常把焦點(diǎn)選，大題關(guān)注中點(diǎn)弦 身需彩鳳雙飛翼，雄心壯志沖云天身需彩鳳雙飛翼，雄心壯志沖云天 課改理念已滲透，平幾給力重引參課改理念已滲透，平幾給力重引參 向量函導(dǎo)不等式，考點(diǎn)交匯多璀璨向量函導(dǎo)不等式，考點(diǎn)交匯多璀璨 如如08年江蘇第年江蘇第13題題：滿足條件：滿足條件AB=2，AC= BC的三角形的三角形ABC面積的最大值為面積的最大值為_.點(diǎn)評：點(diǎn)評：若直接用若直接用“形形”有一定的難度，若利用有一定的難度，若利用“數(shù)數(shù)”運(yùn)算，聯(lián)想運(yùn)算，聯(lián)想到阿波羅尼圓，則問題利于求解。到阿波羅尼圓，則問題利于求解。題源題源:教材第教材第2冊上冊上86頁例

7、頁例5趣說阿波羅尼圓趣說阿波羅尼圓2008四川理四川理12,2006年四川理年四川理6,2003年北京春招年北京春招20題完全是阿波羅尼圓的原版題完全是阿波羅尼圓的原版|12ABr2蝴蝶飛舞進(jìn)考苑蝴蝶飛舞進(jìn)考苑例（例（2008年全國年全國卷卷）設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A(2,0),B(0,1)是它的兩個頂點(diǎn)，直線 與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)求四邊形 AFBE 面積的最大值)0(kkxyDFByxAOE仿射變換成亮點(diǎn)仿射變換成亮點(diǎn) l另有另有2010年江蘇年江蘇18,2006年廣東年廣東20，陜西理，陜西理22，湖南理，湖南理19 屬同類型題屬同類型題定義必考拋物線定義必考拋物線 小

8、題常把焦點(diǎn)選小題常把焦點(diǎn)選 另全國另全國II卷卷2008理理16、2010理理12屬同類型題屬同類型題cos1cos1ee大題關(guān)注中點(diǎn)弦大題關(guān)注中點(diǎn)弦 近三年的解幾大題，都和中點(diǎn)弦有關(guān)。近三年的解幾大題，都和中點(diǎn)弦有關(guān)。DFByxAOE2008圖2009圖2010圖解析幾何命題趨勢預(yù)測趣說阿波羅尼圓，趣說阿波羅尼圓，蝴蝶飛舞進(jìn)考苑蝴蝶飛舞進(jìn)考苑仿射變換成亮點(diǎn)，定義必考拋物線仿射變換成亮點(diǎn)，定義必考拋物線 小題常把焦點(diǎn)選，大題關(guān)注中點(diǎn)弦小題常把焦點(diǎn)選，大題關(guān)注中點(diǎn)弦 課改理念已滲透，平幾給力重引參課改理念已滲透，平幾給力重引參 2010年這道解幾題，是很有特色年這道解幾題，是很有特色的一道題目的

9、一道題目, “渾身上下渾身上下”都透著都透著“靈靈秀秀”之氣，且之氣，且蘊(yùn)涵著蘊(yùn)涵著“真真”“”“善善”“”“美美”. 真：真：“過過BDF的圓竟是以的圓竟是以M為圓為圓心心的圓，是不爭的事實(shí)，情理之中、預(yù)的圓，是不爭的事實(shí)，情理之中、預(yù)料之外，真的穩(wěn)健，真的嚴(yán)謹(jǐn)料之外，真的穩(wěn)健，真的嚴(yán)謹(jǐn),真的奔真的奔放！放！ 善：善：一個以一個以M為圓心、以為圓心、以BD為直為直徑的圓，而且是與徑的圓，而且是與X軸相切的圓，圓軸相切的圓，圓,象征著圓滿、完美、和諧，以美儲象征著圓滿、完美、和諧，以美儲善、愛灑考苑，學(xué)子夢圓！善、愛灑考苑，學(xué)子夢圓！ 美：美：該圖與其說是一個幾何圖形該圖與其說是一個幾何圖形,不如說是一幅美麗的畫面不如說是一幅美麗的畫面,描繪的是一描繪的是一代天驕，金戈鐵馬，彎弓射大雕！美代天驕，金戈鐵馬，彎弓射大雕！美的波瀾壯闊，美的對稱和諧！的波瀾壯闊，美的對稱和諧！課改理念已滲透課改理念已滲透 平幾給力重引參平幾給力重引參 平面幾何滲透在三角、向量、解幾、立幾中，平面幾何滲透在三角、向量、解幾、立幾中，不容忽視。本題還可用直線的參數(shù)方程。不容忽視。