等差等比數(shù)列的證明

1、專題：等差（等比）數(shù)列的證明1.已知數(shù)列中，且（且）.（）證明：數(shù)列為等差數(shù)列； （）求數(shù)列的前項(xiàng)和.2. 已知數(shù)列中，且（且）. 證明：數(shù)列為等差數(shù)列；3. 已知數(shù)列中，且（且）. 證明：數(shù)列為等比數(shù)列；4數(shù)列 （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；5.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前n項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且是的等差中項(xiàng). 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；6.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意的nN*有anSnn.(1)設(shè)bnan1，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；7.設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意，都有，其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和.（I）求證：（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；8.數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11，S

2、n14an2(nN*)，(1)設(shè)bnan12an，求證：bn是等比數(shù)列；（2）.證明數(shù)列是等差數(shù)列(3)設(shè)cn，求證：cn是等比數(shù)列9.已知正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足2an1.求證：an是等差數(shù)列10.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11， an2(n1)(nN*)(1) 求證：數(shù)列an為等差數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn，11.設(shè)是數(shù)列（）的前項(xiàng)和，已知，設(shè).（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.12.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，問(wèn)：數(shù)列是否為等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；13.已知等差數(shù)列an的公差大于0，且a3，a5是方程的兩根，數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn= (nN*),Cn=·。求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；14.已知數(shù)列an與bn滿足bn1anbnan1(2)n1，bn，nN*，且a12.設(shè)cna2n1a2n1，nN*，證明cn是等比數(shù)列15.已知在正項(xiàng)數(shù)列an中，a12，點(diǎn)An(，)在雙曲線y2x21上，數(shù)列bn中，點(diǎn)(bn，Tn)在直線yx1上，其中Tn