計算機組成原理21-22

1、第二章 數(shù)據(jù)的表示、運算與校驗計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU2第二章 數(shù)據(jù)的表示、運算與校驗數(shù)值型數(shù)據(jù)的數(shù)值型數(shù)據(jù)的表示表示2.1字符型數(shù)據(jù)的字符型數(shù)據(jù)的表示表示2.2運算方法運算方法2.3常用的數(shù)據(jù)校驗方法常用的數(shù)據(jù)校驗方法2.4帶符號數(shù)的表示帶符號數(shù)的表示數(shù)的定點表示和浮點表示數(shù)的定點表示和浮點表示定點運算及浮點運算定點運算及浮點運算重點難點進位計數(shù)制進位計數(shù)制數(shù)據(jù)校驗方法數(shù)據(jù)校驗方法西南石油大學西南石油大學 SWPU2.1 數(shù)值型數(shù)據(jù)的表示方法2.1.1 進位計數(shù)制 進位計數(shù)制的兩個要素：基數(shù)和權值（位權） 基數(shù)：數(shù)制所使用的數(shù)碼的個數(shù) 權值（位權）：數(shù)制每一位

2、所具有的值例如：十進制 基數(shù)為10：0-9，“逢十進一”，“借一當十” 權值（位權）：以10為底的冪 3433.32 =3103+4102+3101+3100+310-1+310-2西南石油大學西南石油大學 SWPU2.1.1 進位計數(shù)制- 1.常用的進位制十進制十進制=10， 可使用可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9二進制二進制=2 ， 可使用可使用0,1八進制八進制=8 ， 可使用可使用0,1,2,3,4,5,6,7十六進制十六進制=16 ，可使用，可使用0,9,A,B,C,D,E,Fv常用的進位制二進制數(shù)二進制數(shù)后跟字母后跟字母B(Binary) 1001B八進制數(shù)后跟八進制數(shù)

3、后跟字母字母O(Octal) 117O 十進制數(shù)十進制數(shù)后跟字母后跟字母D (Decimal) 16D 或或 16 (或直接表達）或直接表達）十六進制數(shù)后跟字母十六進制數(shù)后跟字母H (Hexadecimal) 0AFHv各種進位制的表示西南石油大學西南石油大學 SWPU2.1.1 進位計數(shù)制- 1.常用的進位制6計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU71.3.4 數(shù)制間的相互轉換二進制八進制十進制十六進制2.1.1 進位計數(shù)制- 進制之間的相互轉換v1、R進制 十進制按權展開8數(shù)碼基數(shù)權(1101.01)2=1 23+1 22+0 21 +1 20+0 2-1+1 2-2 2

4、6062、 （345.4）8=（ ）10229.5思考題：思考題：1、（A2E）16=（ ）10 2.1.1 進位計數(shù)制- 進制之間的相互轉換=10 162+2 161 +14 20=2606 =3 82+4 81+ 5 80 +4 8-1=229.5 計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU92 2、 十進制 二、八、十六進制 方法：整數(shù)部分：“除基（倒）取余” 小數(shù)部分: “: “乘基（正）取整” (1) (1) 十進制二進制 例如： 23.875 D = 23.875 D = （ ）B B 2.1.1 進位計數(shù)制- 進制之間的相互轉換十進制十進制 二進制二進制 整數(shù)部分除

5、二整數(shù)部分除二倒倒取余取余小數(shù)部分乘二小數(shù)部分乘二正正取整取整10111.111計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU10v 思考: (725.85)10=( ? )8=( ? )16（2）十進制八進制和十六進制1325.6632D5.D0F2.1.1 進位計數(shù)制- 進制之間的相互轉換計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU113 3、 二進制與八進制、十六進制之間的相互轉換 二進制 十六進制 二進制 八進制一位拆三位一位拆三位一位拆四位一位拆四位三位并一位三位并一位四位并一位四位并一位2.1.1 進位計數(shù)制- 進制之間的相互轉換八進制和十六進制八進制和十六進

6、制之間如何轉換呢？之間如何轉換呢？1226.66296.D8計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU12思考：八進制數(shù)轉化為十六進制數(shù)？v (345.67)8 = (?)16 解： 3 4 5 . 6 70111001011111101110010111011100.CED5即即 (345.67)8 = (E5.DC)16.2.1.1 進位計數(shù)制- 進制之間的相互轉換十進制十進制整數(shù)：除整數(shù)：除2倒取倒取余余小數(shù)：乘小數(shù)：乘2正取正取整整二進制二進制3位一組位一組八進制八進制4位一組位一組十六進制十六進制二二 進制進制二進制二進制八進制八進制十六進制十六進制按權展開按權展開十進

7、制十進制進位計數(shù)制間的轉換總結計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU14帶符號數(shù)“”、“”表示正負表示正負連同數(shù)符一起連同數(shù)符一起數(shù)碼化的數(shù)數(shù)碼化的數(shù)2.1.2 帶符號數(shù)的表示真真 值值機器數(shù)機器數(shù)編程時采用真值編程時采用真值機器內(nèi)部使用機器內(nèi)部使用 機器數(shù)有原碼、反碼、補碼三種表示法。X1 = + 1011010 (二進制真值二進制真值)X1 = 0 1011010 (機器數(shù)機器數(shù))X1 = - 1011010 (二進制真值二進制真值)X1 = 1 1011010 (機器數(shù)機器數(shù))計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU152.1.2 帶符號數(shù)的表示1. 1

8、. 原碼的表示法原碼的表示法 一個數(shù)的真值中的符號一個數(shù)的真值中的符號“”用用0 0表示，而表示，而“”用用1 1表示表示, ,有效數(shù)值部分用二進制數(shù)絕對值有效數(shù)值部分用二進制數(shù)絕對值的二進制數(shù)稱為原碼。的二進制數(shù)稱為原碼。例如：例如：X1=+77D =+1001101 X1=+77D =+1001101 X1 X1原原0100110101001101 X2=-77D =-1001101 X2=-77D =-1001101 X2 X2原原1100110111001101定點小數(shù)定點小數(shù)( (N+1N+1位位) )原碼形式原碼形式: :X X0 0.X.X1 1X X2 2X Xn n定點整數(shù)定

9、點整數(shù)( (N+1N+1位位) )原碼形式原碼形式: :X X0 0X X1 1X X2 2X Xn n (X (X0 0為符號位為符號位) )計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU162.1.2 帶符號數(shù)的表示 2. 2. 補碼的表示法補碼的表示法 正數(shù)的補碼與正數(shù)的原碼相同，而負數(shù)的補正數(shù)的補碼與正數(shù)的原碼相同，而負數(shù)的補為其反碼加為其反碼加1 1。例如：例如： X1=+77D =+1001101 X2=-77D =-1001101 X1=+77D =+1001101 X2=-77D =-1001101 X1 X1反反01001101 01001101 X2X2反反101

10、1001010110010 X1X1補補01001101 01001101 X2X2補補1011001110110011定點小數(shù)定點小數(shù)( (N+1N+1位位) ) 補碼形式補碼形式: :X X0 0.X.X1 1X X2 2.X.Xn n定點整數(shù)定點整數(shù)( (N+1N+1位位) ) 補碼形式補碼形式: :X X0 0X X1 1X X2 2X Xn n (X (X0 0為符號位為符號位) ) 計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU172.1.2 帶符號數(shù)的表示 3 3. . 反碼的表示法反碼的表示法 正數(shù)的反碼與正數(shù)的原碼相同，而負數(shù)的反正數(shù)的反碼與正數(shù)的原碼相同，而負數(shù)的

11、反碼為除符號位外，將原碼逐位求反。碼為除符號位外，將原碼逐位求反。例如：例如： X1=+77D=+1001101 X2=-77D =-1001101 X1=+77D=+1001101 X2=-77D =-1001101 X1 X1原原01001101 01001101 X2X2原原1100110111001101 X1X1反反01001101 01001101 X2X2反反1011001010110010定點小數(shù)定點小數(shù)( (N+1N+1位位) ) 反碼形式反碼形式: :X X0 0.X.X1 1X X2 2.X.Xn n, ,定點整數(shù)定點整數(shù)( (N+1N+1位位) ) 反碼形式反碼形式:

12、:X X0 0X X1 1X X2 2X Xn n (X (X0 0為符號位為符號位),),計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU182.1.2 帶符號數(shù)的表示 對于正數(shù)，原碼 = 補碼 = 反碼 對于負數(shù) ，符號位為 1，其 數(shù)值部分原碼除符號位外每位取反末位加 1 補碼原碼除符號位外每位取反 反碼 最高位為符號位，書寫上用“,”（整數(shù)）或“.”（小數(shù)）將數(shù)值部分和符號位隔開三種機器數(shù)的小結1.2.3 有符號數(shù)的表示190, 10001101, 01110100.11101.00100.00000.00001.00000,10001101,10001100.11101.11

13、100.00001.0000不能表示求下列真值的補碼、原碼x = + 70 x = 0.1110 x = 0.0000 x = 70 x = 0.1110 x = 0.0000 x = 1.0000+ 0補 = 0補= + 1000110= 1000110 x補 x原1.2.3 有符號數(shù)的表示20000000000000000100000010011111111000000010000001111111011111111011111111128129-0-1-128-127-127-126二進制代碼 無符號數(shù)對應的真值原碼對應 的真值補碼對應 的真值反碼對應 的真值01212725325425

14、5-125-126-127-3-2-1-2-1-0+0+1+2+127+0+1+2+127+0+1+2+127+0 設字長為 8 位（整數(shù)），求對應的真值各為多少？計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU212.1.3 數(shù)的定點表示和浮點表示數(shù)可能既有整數(shù)，又有小數(shù)數(shù)可能既有整數(shù)，又有小數(shù)如何表達非整數(shù)？如何表達非整數(shù)？如何表示小數(shù)點的位置？如何表示小數(shù)點的位置？計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU22定點表示法浮點表示法無符號定點整數(shù)無符號定點整數(shù)帶符號定點整數(shù)帶符號定點整數(shù)帶符號定點小數(shù)帶符號定點小數(shù)小數(shù)點的位置有一定的約定方式小數(shù)點的位置有一定的約定方

15、式2.1.3 數(shù)的定點表示和浮點表示注意注意: :小數(shù)點其實并不占用位空間小數(shù)點其實并不占用位空間, ,只是一種約定只是一種約定.小數(shù)點的位置固定不變小數(shù)點的位置不固定計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU23一、定點表示法 1 1、 定點整數(shù) (1)(1) 無符號的定點整數(shù)（設字長為n n）2.1.3 數(shù)的定點表示和浮點表示數(shù)值部分數(shù)值部分小數(shù)點位置小數(shù)點位置例如：字長為例如：字長為8位的計算機：位的計算機： 0 000 0000 0 0 000 0001 1 1 111 1111 255 （28-1 ） 字長為字長為8的計算機的計算機無符號的定點整數(shù)表示的范圍無符號的定點

16、整數(shù)表示的范圍： 0255字長為字長為n的計算機：的計算機： 即：即： 0(2n-1)X Xn-1n-1X Xn-2n-2X Xn-3n-3X X0 0計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU24 (2) (2) 帶符號的定點整數(shù)（設字長為n+1n+1）2.1.3 數(shù)的定點表示和浮點表示數(shù)值部分數(shù)值部分小數(shù)點位置小數(shù)點位置例如：字長為例如：字長為8位的計算機：位的計算機： 0 000 0000 0 0 000 0001 1 0 111 1111 127 1 000 0000 -0 1 000 0001 -1 1 000 0010 -2 1111 1111 -127 補碼：補碼：

17、 0 000 0000 0 0 000 0001 1 0 111 1111 127 1 000 0000 -128（-27） 1 000 0001 -127 1 111 1110 -2 1 111 1111 -1X Xn-1n-1X Xn-2n-2X X0 0X Xn n符號位符號位（27-1）-（27-1）（27-1）-（27-1）字長為字長為8 8的的計算機計算機u原碼定點整數(shù)的范圍：原碼定點整數(shù)的范圍：-127-127127127u補碼定點整數(shù)的范圍補碼定點整數(shù)的范圍：- -128 128 127127字長為字長為n+1n+1的計算機的計算機u原碼定點整數(shù)的范圍：原碼定點整數(shù)的范圍： -

18、 - ( (2 2n n-1-1) ) ( (2 2n n-1-1) )u補碼定點整數(shù)的范圍：補碼定點整數(shù)的范圍： - - 2 2n n ( (2 2n n-1)-1)計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU25(3)(3) 帶符號的定點小數(shù)（設字長為n+1n+1）2.1.3 數(shù)的定點表示和浮點表示數(shù)值部分數(shù)值部分(尾數(shù)尾數(shù))小數(shù)點位置小數(shù)點位置X Xn nX Xn-2n-2X X1 1X X0 0.符號位符號位例如：字長為例如：字長為8位的計算機：位的計算機： 0. 000 0000 0 0. 000 0001 2-7 0. 111 1111 1-2-7 1. 000 000

19、0 -0 1. 000 0001 -2-7 1. 000 0010 -2-6 1.111 1111 -(1-2-7)補碼：補碼： 0. 000 0000 0 0. 000 0001 2-7 0. 111 1111 1-2-7 1. 000 0000 -1 1. 000 0001 -(1-2-7) 1. 111 1110 -2-6 1. 111 1111 -2-7字長為字長為n+1的的計算機：計算機：原碼定點小數(shù)的范圍：原碼定點小數(shù)的范圍： - (1-2 n) (1-2-n )補碼定點小數(shù)的范圍：補碼定點小數(shù)的范圍： -1 (1-2 n )計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU

20、26000000000000000100000010011111111000000010000001111111011111111011111111128129-0-1-128-127-1-(1-2-7)二進制代碼二進制代碼 無無符號定點整符號定點整數(shù)數(shù)對應對應的真值的真值 原碼對應原碼對應 的真值的真值 補碼對應補碼對應 的真值的真值 定點小數(shù)定點小數(shù) 補碼補碼012127253254255-125-126-127-3-2-1-(2-6 +2-7)-2-6-2-7+0+1+2+127+0+ 2-7+ 2-6+ 1-2-7+0+1+2+127+0 設字長為設字長為 8 位（整數(shù)），求對應的真值

21、各為多少？位（整數(shù)），求對應的真值各為多少？2.1.3 小 結字長字長n+1：表示范圍：表示范圍：0(2n+1-1)字長字長n+1：表示范圍：表示范圍： - - (2(2n n-1)-1) (2(2n n-1)-1)字長字長n+1：表示范圍：表示范圍： - - 2 2n n (2(2n n-1)-1)字長字長n+1：表示范圍：表示范圍： -1 (1-2 n)問題與討論用定點數(shù)的方法處理數(shù)據(jù)用定點數(shù)的方法處理數(shù)據(jù), ,有哪些優(yōu)缺點有哪些優(yōu)缺點優(yōu)點：表達簡單、直觀、硬件成本低優(yōu)點：表達簡單、直觀、硬件成本低缺點：缺點：1 1、表達既有小數(shù)又有整數(shù)的數(shù)據(jù)，需要設置、表達既有小數(shù)又有整數(shù)的數(shù)據(jù)，需要設

22、置比例因子。比例因子。2 2、表達范圍表達范圍和和分辨率分辨率固定，超出表達范圍會產(chǎn)生溢出固定，超出表達范圍會產(chǎn)生溢出正溢：運算結果超出能夠表達的最大正數(shù)正溢：運算結果超出能夠表達的最大正數(shù)負溢：運算結果超出能夠表達的最小負數(shù)負溢：運算結果超出能夠表達的最小負數(shù)計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU282.1.3 數(shù)的定點表示和浮點表示2、 浮點表示法 N = MRE浮點數(shù)的一般形式M 尾數(shù) E 階碼 R 基數(shù)（ R 取值2、4、8、16 等）當 R = 2N = 11.0101= 0.110101210 = 1.1010121 = 1101.012-10 = 0.01101

23、0211 計算機中 M 小數(shù)、可正可負E 整數(shù)、可正可負 規(guī)格化數(shù)二進制表示計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU292.1.3 數(shù)的定點表示和浮點表示(1) 浮點數(shù)格式 N = MREE Ef fE E1 1E E2 2E EmmMM1 1MMf fMM2 2MMn n階碼階碼E階符階符尾數(shù)尾數(shù)M數(shù)符數(shù)符Ef 階碼的階碼的符號符號n 其其位數(shù)反映浮點數(shù)的精度位數(shù)反映浮點數(shù)的精度m 其位數(shù)反映浮點數(shù)的表示范圍其位數(shù)反映浮點數(shù)的表示范圍階碼階碼E： 用補碼和移碼表示用補碼和移碼表示尾數(shù)尾數(shù)M： 用補碼或原碼表示用補碼或原碼表示Mf 尾數(shù)的符號，代表尾數(shù)的符號，代表浮點數(shù)的符號浮

24、點數(shù)的符號計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU30v例如：例如：v字長為字長為16的計算機，定點小數(shù)：的計算機，定點小數(shù)： 1001.011，若用浮點，若用浮點數(shù)表達，為多少？數(shù)表達，為多少？ 設階碼和尾數(shù)均占設階碼和尾數(shù)均占8位位（含符號位），均（含符號位），均補碼補碼表示表示解：解：1001.011=0.100101124=0.100101120000100所以階碼：所以階碼： 0, 000 0100尾數(shù)：尾數(shù)： 0.100 1011于是：于是： 16位浮點數(shù)存儲為：位浮點數(shù)存儲為：0000 0100 0100 10112.1.3 數(shù)的定點表示和浮點表示計算機組成原理計

25、算機組成原理 2009 SCS-SWPU31v浮點數(shù)的規(guī)格化表示 例如：例如：R=2（即二進制）（即二進制） 1/2 |M|1 (即：讓絕對值的最高有效數(shù)位為即：讓絕對值的最高有效數(shù)位為1) 例例: (0.0001011 )2=( 0. 1011000 ) 22 2-3 -3 規(guī)格化數(shù)！規(guī)格化數(shù)！ =( 0. 0101100 ) 22 2-2 -2 非規(guī)格化數(shù)！非規(guī)格化數(shù)！ =(0. 0010110 ) 22 2-1 -1 非規(guī)格化數(shù)！非規(guī)格化數(shù)！v 原碼規(guī)格化形式：原碼規(guī)格化形式： 正數(shù)為：正數(shù)為： 0.0.1 1XXXXXXX (M1=1)XXXXXXX (M1=1)v 負數(shù)為：負數(shù)為：

26、1.1.1 1XXXXXXX XXXXXXX v 補碼規(guī)格化形式：補碼規(guī)格化形式： 正數(shù)為：正數(shù)為： 0.10.1XXXXXXX (M1=1)XXXXXXX (M1=1)v 負數(shù)為：負數(shù)為： 1.01.0XXXXXXX (M1=0)XXXXXXX (M1=0)2.1.3 數(shù)的定點表示和浮點表示注意注意：補碼：補碼M=-1/2特例，特例，M1=1N = MRE計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU32- 1000 0000- 0111 1111- 0111 1110- 0000 0001 0000 0000 0000 0001 0000 0010 0111 1110 0111

27、1111真值真值 x ( 十進十進制制 )x補補x移移 真值真值 x ( 二進二進制制 ) 表表2-2 真值、真值、 補碼補碼和移碼的和移碼的對照表對照表-128-127-126 -1 0 +1 +2 +126 +1270111 11110111 11100000 00100000 00010000 00001111 11111000 00101000 00011000 00000000011111111 11111111 11101000 00101000 00011000 00000111 11110000 00100000 00010000 0000111110000結論：補碼結論：補碼

28、與移碼只差一個與移碼只差一個符號位符號位 用移碼便于比較數(shù)的大小用移碼便于比較數(shù)的大?。?）移碼（增碼）2.1.3 數(shù)的定點表示和浮點表示計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU332(-2m) (21)2(2m1)(1)2( 2m1)(1 2n)2(-2m)(21)最小負數(shù)最小負數(shù)最大負數(shù)最大負數(shù)最大正數(shù)最大正數(shù)最小正數(shù)最小正數(shù)0負數(shù)區(qū)負數(shù)區(qū)正數(shù)區(qū)正數(shù)區(qū)下溢下溢上溢上溢上溢上溢 典型值典型值 浮點數(shù)代碼浮點數(shù)代碼 真值真值絕對值最大負數(shù)絕對值最大負數(shù)01011,1.001,1.000 02(2m1)(1)絕對值最小負數(shù)絕對值最小負數(shù)10100,1.100,1.100 02(-

29、2m)(21)非非0 0最小正數(shù)最小正數(shù)10100,0.100,0.100 02(-2m)(21)最大正數(shù)最大正數(shù)01011,0.111,0.111 12(2m1)(12n)（3）表示范圍與精度（圖（圖2-42-4，階碼，階碼m+1m+1位，尾數(shù)位，尾數(shù)n+1n+1位位) )2.1.3 數(shù)的定點表示和浮點表示表示范圍：2(2m1)(1) 2(2m1)(12n)計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU34（4）真值與浮點數(shù)之間的轉換 例例2-33 浮點數(shù)的格式：字長浮點數(shù)的格式：字長32位，階碼位，階碼8位位，含，含1位階位階符，符，補碼表示，以補碼表示，以2為底；尾數(shù)為底；尾數(shù)

30、24位位，含，含1位數(shù)符，位數(shù)符，補碼表示，補碼表示，規(guī)格化。浮點數(shù)代碼為規(guī)格化。浮點數(shù)代碼為(A3680000)16，求其真值。，求其真值。(A3680000)16=(10100011,0110100000000)2E=(10100011)補補 = - (1011101) 2 = - (93) 10M= (0110100)補補=(0.110100) 2 = (0.8125) 102.1.4 數(shù)的浮點表示解：解：N = MRE= 0.81252 -93 計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU35（4）真值與浮點數(shù)之間的轉換2.1.4 數(shù)的浮點表示 例2-34 浮點數(shù)的格式同上

31、，將-(1011.110100)2寫成浮點數(shù)代碼。N= -(1011.110100)2 =-(0.1011110100) 2 24E= (4)10 =(00000100) 2 = (04) 16M補= (1.0100001100) 2 浮點數(shù)代碼為 (00000100 ,10100001100) 2 = (04A18000) 16計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU36（5）IEEE754標準浮點格式短實數(shù)短實數(shù)長實數(shù)長實數(shù)臨時實數(shù)臨時實數(shù)符號位符號位 S 階碼階碼 尾數(shù)尾數(shù) 總位數(shù)總位數(shù)1 8 23 321 11 52 641 15 64 80尾數(shù)為規(guī)格化尾數(shù)為規(guī)格化表示

32、，隱含約定尾數(shù)最高位為表示，隱含約定尾數(shù)最高位為 “1”（隱含）（隱含）例如：例如：32位短浮點數(shù)格式位短浮點數(shù)格式 P45圖圖2-5（尾數(shù)實際上是（尾數(shù)實際上是24位）位）2.1.3 數(shù)的定點表示和浮點表示S 階碼（含階符）階碼（含階符） 尾尾 數(shù)數(shù)數(shù)符數(shù)符小數(shù)點位置小數(shù)點位置31 30 23 22 0計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU372.1.3 數(shù)的定點表示和浮點表示 例 將 + 寫成二進制定點數(shù)、浮點數(shù)及在定點機和浮點機中的機器數(shù)形式。其中數(shù)值部分均取 10 位，數(shù)符取 1 位，浮點數(shù)階碼取 5 位（含1位階符）。19128解：設 x = +19128二進制形式

33、定點表示浮點規(guī)格化形式x原 = 1, 0010; 0. 1001100000 x補 = 1, 1110; 0. 1001100000 x反 = 1, 1101; 0. 1001100000定點機中浮點機中000 x = 0.0010011x = 0.0010011x = 0.10011000002-0010 x原 = x補 = x反 = 0.0010011000=+100112-7計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU382.1.3 數(shù)的定點表示和浮點表示x = 1110100000 例 將 58 表示成二進制定點數(shù)和浮點數(shù)，并寫出它在定點機和浮點機中的三種機器數(shù)及階碼為移碼

34、，尾數(shù)為補碼的形式（其他要求同上例）。解：二進制形式定點表示浮點規(guī)格化形式x原 = 1, 0000111010 x補 = 1, 1111000110 x反 = 1, 1111000101x原 = 0, 0110; 1. 1110100000 x補 = 0, 0110; 1. 0001100000 x反 = 0, 0110; 1. 0001011111定點機中浮點機中x階移、尾補 = 1, 0110; 1. 0001100000 x = 58 = 111010 x = (0.1110100000) 20110計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU39例例:寫出對應下圖所示的浮點

35、數(shù)的補碼形式。寫出對應下圖所示的浮點數(shù)的補碼形式。 設設 尾數(shù)尾數(shù)11位，含位，含1位數(shù)符，階碼位數(shù)符，階碼5位，含位，含1位數(shù)符。位數(shù)符。解：解：真值真值最大正數(shù)最大正數(shù)最小正數(shù)最小正數(shù)最大負數(shù)最大負數(shù)最小負數(shù)最小負數(shù)215(1 210)216 21 216(-21 ) 215(-1)0,1111; 0.11111111111,0000; 0.10000000001,0000; 1.10000000000,1111; 1.0000000000補碼補碼2.1.3 數(shù)的定點表示和浮點表示最小負數(shù)最小負數(shù)最大負數(shù)最大負數(shù)最大正數(shù)最大正數(shù)最小正數(shù)最小正數(shù)0負數(shù)區(qū)負數(shù)區(qū)正數(shù)區(qū)正數(shù)區(qū)下溢下溢上溢上溢上溢

36、上溢2(-2m) (21)2(2m1)（1）2( 2m1)( 1 2n)2(-2m)(21)計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU40定點、浮點表示法小結數(shù)值部分數(shù)值部分小數(shù)點位置小數(shù)點位置X Xn-1n-1X Xn-2n-2X X0 0X Xn n符號位符號位數(shù)值部分數(shù)值部分X Xn-1n-1X Xn-2n-2X Xn-3n-3X X0 0數(shù)值部分數(shù)值部分(尾數(shù)尾數(shù))小數(shù)點位置小數(shù)點位置X Xn-1n-1X Xn-2n-2X X1 1X X0 0.符號符號位位E Ef fE E1 1E E2 2E EmmMM1 1MMf fMM2 2MMn n階碼階碼E階符階符尾數(shù)尾數(shù)M數(shù)

37、符數(shù)符計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU41第二章 數(shù)據(jù)的表示、運算與校驗數(shù)值型數(shù)據(jù)的數(shù)值型數(shù)據(jù)的表示表示2.1字符型數(shù)據(jù)的字符型數(shù)據(jù)的表示表示2.2運算方法運算方法2.3常用的數(shù)據(jù)校驗方法常用的數(shù)據(jù)校驗方法2.4計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU42 2.22.2 .1 ASCIIASCII碼(American Standard Code for Information Interchange )美國國家信息交換標準代碼美國國家信息交換標準代碼v表示字符數(shù)表示字符數(shù):128:128個（個（7 7位編碼）位編碼） 大小寫大小寫 英文字母英文字母(52

38、(52個個) ) 十進制數(shù)十進制數(shù)(10(10個個) ) 專用符號專用符號(34(34個個) ) 控制字符控制字符(32(32個個) )v計算機通常用計算機通常用1 1字節(jié)存放字節(jié)存放1 1個字符（最高位個字符（最高位0+70+7位代碼）位代碼）v小型和微型計算機都用小型和微型計算機都用ASCIIASCII碼碼. .v字符串的表示？字符串的表示？2.2.1 ASCII碼計算機組成原理計算機組成原理 2009 SCS-SWPU43行行 列列 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 11 1 0 0 1 0 1 11 0 111 0 0 0 0 N U L D L E S P 0 P 、 p 0

39、0 0 1 S O H D C 1 ! 1 A Q a q 0 0 1 0 S T X D C 2 ” 2 B R b r 0 0 11 E T X D C 3 # 3 C S c s 0 1 0 0 E O T D C 4 $ 4 D T d t 0 1 0 1 E N Q N A K % 5 E U e u 0 11 0 A C K S Y N & 6 F V f v 0 111 B E L E T B 7 G W g w 1 0 0 0 B S C A N ( 8 H X h x 1 0 0 1 H T E M ) 9 I Y i y 1 0 1 0 L F S U B * : J Z j z 1 0 11 V T E S C + ； K k 11 0 0 F F F S ， L l 11 0 1 C R G S = M m 111 0 S O R S N n 1111 S I U S / ？ O _ o D E L