展開(kāi)圖的畫(huà)法(非常有用)

1、第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 1第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 2第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 3 多面體的表面由若干多邊形平多面體的表面由若干多邊形平面組成。如圖所示的料斗，上部有面組成。如圖所示的料斗，上部有棱錐體表面，下部為棱柱體表面。棱錐體表面，下部為棱柱體表面。棱錐和棱柱的表面由矩形和梯形組棱錐和棱柱的表面由矩形和梯形組成。因此，要作出多面體表面的展成。因此，要作出多面體表面的展開(kāi)圖，只要作出屬于多面體表面的開(kāi)圖，只要作出屬于多面體表面的所有多邊形的實(shí)形，并依次

2、把它們所有多邊形的實(shí)形，并依次把它們畫(huà)在同一平面上。畫(huà)在同一平面上。第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 4第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 5 將頂部正截面的截交線展開(kāi)成一水平線。可作出料管上部棱柱表面的展開(kāi)圖。 第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 6 然后，過(guò)出料管邊線AB作棱柱的正截面，在展開(kāi)圖中作水平線RBAKR，將其上各點(diǎn)正面投影中的長(zhǎng)度量取到相應(yīng)的豎直線上，連點(diǎn)，即得展開(kāi)圖。 第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 7 從展開(kāi)作圖可以看出，這樣

3、展開(kāi)所得到的上、下兩部分棱柱表面的展開(kāi)圖可以拼畫(huà)在一起，從而可節(jié)省板料，而且上、下兩部分連接處的展開(kāi)折線在安裝時(shí)能準(zhǔn)確地拼合。第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 8第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 9 因?yàn)橐阎忮F的底面為水平面，所以水平投影反映各條底邊的實(shí)長(zhǎng)。各棱邊實(shí)長(zhǎng)可以利用直角三角形法作得。依次拼畫(huà)各棱面的實(shí)形在一起，即得截頭三棱錐的展開(kāi)圖。第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 10 因?yàn)樗睦馀_(tái)表面有兩個(gè)互相垂直的對(duì)稱面，因此，以對(duì)稱線為基準(zhǔn)進(jìn)行展開(kāi)，有利于作圖。首先，作前、后兩個(gè)

4、長(zhǎng)邊棱面的實(shí)形。然后，作左、右兩個(gè)短邊棱面的實(shí)形，拼畫(huà)在一起，從而可得四棱臺(tái)四個(gè)棱面的展開(kāi)圖 。第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 11第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 12 柱底為水平面，且為柱的正截面。將柱底圓展開(kāi)成一條水平線(長(zhǎng)度為d)，將其與正面投影對(duì)齊。將柱底圓及其展開(kāi)線作相同的等分，過(guò)各等分點(diǎn)作柱面素線的正面投影。用光滑曲線連接各點(diǎn)，得到截交線的展開(kāi)曲線。即得截頭圓柱面的展開(kāi)圖。 第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 13 柱底彎管兩端的管節(jié)和相同，中間的管節(jié)和相同，而且端部

5、管節(jié)恰為中間管節(jié)的一半。如果把管節(jié)和分別繞它們各自的軸線旋轉(zhuǎn)180，則可與管節(jié)和組成一個(gè)直圓柱面管，這樣，對(duì)于每一個(gè)管節(jié)都可以按例84截頭圓柱面展開(kāi)的方法作出展開(kāi)圖。第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 14各管節(jié)的展開(kāi)圖拼合成一個(gè)矩形，這樣可以充分利用板料。第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 15首先，作叉管的相貫線，通過(guò)作支管圓柱面端部的輔助半圓，得出相貫線上的點(diǎn)。然后，作支管展開(kāi)圖。為了便于作圖，將支管正截面（圓）展開(kāi)成長(zhǎng)度為d1的直線，使此直線位于支管端部底圓正面投影的延長(zhǎng)線上，這樣，就可按例84截頭圓柱面展開(kāi)的方法

6、作出支管柱面展開(kāi)圖。第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 16最后，作主管展開(kāi)圖。為了便于作圖，將主管正截面（底圓）展開(kāi)成長(zhǎng)度為D1的直線，使其位于主管底圓正面投影的延長(zhǎng)線上。第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 17第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 18 圓錐面上各素線長(zhǎng)度相等，在正面投影中外形素線反映實(shí)長(zhǎng)。錐底圓的水平投影反映實(shí)形。 若圓錐沒(méi)有被截?cái)?，則它的展開(kāi)圖為一扇形，扇形的半徑L等于素線實(shí)長(zhǎng)，扇形的弧長(zhǎng)等于直徑為D的底圓的周長(zhǎng)。 對(duì)于截頭圓錐，可通過(guò)截交線上點(diǎn)的正面投影作水平線，

7、與外形素線交于各點(diǎn)，從而得到被截?cái)嗟母魉鼐€實(shí)長(zhǎng)。 第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 19 為了便于作圖，本例使展開(kāi)圖中扇形的圓心與錐頂正面投影s重合。當(dāng)然，也可將扇形的圓心布置在圖中其他適當(dāng)位置。 第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 20 延長(zhǎng)斜圓臺(tái)的外形線得錐頂，可利用錐頂S作其展開(kāi)圖。錐底圓的水平投影反映實(shí)形，將其12等分，并作出錐面上的12條素線，利用直角三角形法作出各素線的實(shí)長(zhǎng)。這樣，斜圓錐面被分成12部分，每一部分作為一個(gè)三角形平面，依次作出斜圓錐面上各個(gè)三角形的實(shí)形，拼畫(huà)在一起，便得到斜圓錐面的展開(kāi)圖。第一篇

8、第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 21第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 22第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 23 作圓柱面展開(kāi)圖。在底圓上作輔助半圓。并把它n=6等分，從而可作出柱面上的素線，它們與岔管的交線交于點(diǎn)a、b、c、e、g、j、k。于是可參照例84截頭圓柱面展開(kāi)圖的畫(huà)法作出其展開(kāi)圖。第一篇第一篇 畫(huà)法幾何畫(huà)法幾何 第八章第八章 立體表面展開(kāi)立體表面展開(kāi) 24 作圓錐面展開(kāi)圖。延長(zhǎng)錐面的外形線，相交得錐頂S。過(guò)岔管中各軸線的各交點(diǎn)o，作右邊錐管底圓的輔助半圓，并把它n=6等分，從而可作出錐面上的素線。與例87截頭圓錐素線求實(shí)長(zhǎng)的方法相同，可參照