第3章利率風(fēng)險(xiǎn)的管理1

1、1o 本章內(nèi)容安排：第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述2o 一、利率風(fēng)險(xiǎn)一、利率風(fēng)險(xiǎn)n1、利率的定義：它是指某一段時(shí)間取得的利息與借貸資金的比率。從宏觀意義上講，利率是資金供求總量達(dá)到均衡時(shí)的借貸價(jià)格。從微觀視角來看，利率對(duì)于不同的經(jīng)濟(jì)主體的意義是不同的。對(duì)于投資者來說，它代表他在一定時(shí)期可能獲得的收益，對(duì)于貸款人來說，則代表了獲取資金的成本n2、利率風(fēng)險(xiǎn)的定義：它是指由于利率水平的變化引起金融資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)而可能帶來的損失。利率風(fēng)險(xiǎn)是各類金融風(fēng)險(xiǎn)中最基本的風(fēng)險(xiǎn)，利率風(fēng)險(xiǎn)對(duì)金融機(jī)構(gòu)的影響更為重大，原因在于，利率風(fēng)險(xiǎn)不僅影響金融機(jī)構(gòu)的主要收益來源的利差（存貸利差）變動(dòng)，而且對(duì)非利息收的影響也越來越顯著。第一節(jié)

2、利率風(fēng)險(xiǎn)概述3p 利率風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因主要有：n 1、利率水平的預(yù)測(cè)和控制具有很大的不穩(wěn)定性n 2、利率計(jì)算具有不確定性n 3、金融機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)負(fù)債具有期限結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性n 4、為保持流動(dòng)性而導(dǎo)致利率風(fēng)險(xiǎn)n 5、以防范信用風(fēng)險(xiǎn)為目標(biāo)的利率定價(jià)機(jī)制存在的缺陷n 6、金融機(jī)構(gòu)的非利息收入業(yè)務(wù)對(duì)利率變化越來越敏感第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述4p 利率風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因主要有：n 1、利率水平的預(yù)測(cè)和控制具有很大的不穩(wěn)定性 只有當(dāng)金融機(jī)構(gòu)提供的利率與市場利率一致時(shí)，其產(chǎn)品才會(huì)被市場接受。故金融機(jī)構(gòu)需要對(duì)利率變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，但市場利率是不斷變化的，且變化受多種因素影響，所以金融機(jī)構(gòu)在預(yù)測(cè)和控制利率水平時(shí)面臨許多不確定因素

3、n 2、利率計(jì)算具有不確定性 為了規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)，金融機(jī)構(gòu)一般通過一定的模型來計(jì)算利率，來為資產(chǎn)負(fù)債定價(jià)，但計(jì)算利率與實(shí)際利率經(jīng)常不一致，從而形成風(fēng)險(xiǎn)；同時(shí)，存貸利率定價(jià)方法不匹配也會(huì)造成金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)。具體見書P64頁。第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述5p 利率風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因主要有：n 3、金融機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)負(fù)債具有期限結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性p 金融機(jī)構(gòu)通常是以較低成本的短期負(fù)債來支持收益較高的中長期資產(chǎn)，通過兩種水平的差額來取得收益。但利率處于不斷變化之中，如果貸款發(fā)放以后，利率水平上漲，金融機(jī)構(gòu)需要為存款支出更高的成本，而原來發(fā)放的貸款利率水平卻可能很低，使得銀行入不敷出。p 美國的儲(chǔ)蓄貸款協(xié)會(huì)就是一典型例子。具

4、體見書上的 P63頁。第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述6o利率風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因主要有：n4、為保持流動(dòng)性而導(dǎo)致利率風(fēng)險(xiǎn)o 金融機(jī)構(gòu)為了保證一定的流動(dòng)性，通常需要持有相當(dāng)于其資產(chǎn)20-30%左右的有價(jià)證券，以滿足隨時(shí)出現(xiàn)的支付需要。為了保持證券價(jià)格的穩(wěn)定，金融機(jī)構(gòu)一般傾向持有流動(dòng)性較強(qiáng)的短期證券或易于被市場授受的政府債券，短期證券主要是國庫券、短期公司債、短期商業(yè)票據(jù)等，其利率一般是固定的，因此他們的市場價(jià)格隨著市場短期利率反向變化。o 其流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是當(dāng)市場利率高企時(shí)，證券價(jià)格會(huì)下降，由于折現(xiàn)系數(shù)變小，短期證券的現(xiàn)值也就越低，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)也就越大；二是在利率大幅度波動(dòng)時(shí)期，無論固定利率的短期證

5、券還是易于被市場授受的政府債券，其價(jià)格都會(huì)隨市場劇烈震蕩而受到影響。第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述7o 利率風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因主要有：n5、以防范信用風(fēng)險(xiǎn)為目標(biāo)的利率定價(jià)機(jī)制存在的缺陷o 金融機(jī)構(gòu)在進(jìn)行信貸時(shí)存在一個(gè)“逆向選擇風(fēng)險(xiǎn)”。一般金融機(jī)構(gòu)在對(duì)貸款定價(jià)時(shí)，是根據(jù)借款人的資信、期限、還款保證等來確定利率水平的。一般資信越差，利率越高。高利率使得具有良好的借款人退出信貸市場，使得那些有道德風(fēng)險(xiǎn)的人最終獲得貸款，從而增大金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)。n6、金融機(jī)構(gòu)的非利息收入業(yè)務(wù)對(duì)利率變化也越來越敏感o 20世紀(jì)80年代以前，金融機(jī)構(gòu)的收入主要來自傳統(tǒng)的凈利息收入，但現(xiàn)在金融機(jī)構(gòu)的收入更多地來自手續(xù)費(fèi)和非利息收入。在一些

6、大銀行，甚至超過了傳統(tǒng)的凈利息收入。這些非利息收入業(yè)務(wù)對(duì)利率變化十分敏感，會(huì)有利率風(fēng)險(xiǎn)。第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述8o 利率風(fēng)險(xiǎn)主要分以下幾種類型：第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述9n 1、缺口o 缺口（gap）也稱缺口頭寸(gap position),是指在某一段時(shí)間內(nèi)需要重新設(shè)定利率的那部分資產(chǎn)與需要重新設(shè)定利率的負(fù)債之間的差額。o 直至幾年前，銀行一直都把缺口頭寸作為衡量利率風(fēng)險(xiǎn)的最基本方法。n 2、缺口風(fēng)險(xiǎn)o 缺口風(fēng)險(xiǎn)，也稱資產(chǎn)負(fù)債不匹配風(fēng)險(xiǎn)，是指在利率敏感性資產(chǎn)與利率敏感性負(fù)債不等價(jià)變動(dòng)中產(chǎn)生的利率風(fēng)險(xiǎn)第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述10n 缺口風(fēng)險(xiǎn)主要源于金融機(jī)構(gòu)自身的資產(chǎn)負(fù)債數(shù)量結(jié)構(gòu)的不匹配。當(dāng)利率敏感性資產(chǎn)

7、大于利率敏感性負(fù)債，即銀行經(jīng)營處于“正缺口”狀態(tài)時(shí)，隨著利率上浮，銀行將增加收益，隨著利率下調(diào)，銀行收益將減少；反之，利率敏感性資產(chǎn)小于利率敏感性負(fù)債，即銀行存在“負(fù)缺口”狀態(tài)時(shí)，銀行收益隨利率上浮而減少，隨利率下調(diào)而增加。這意味著利率波動(dòng)使得利率風(fēng)險(xiǎn)具有現(xiàn)實(shí)可能性，在利率波動(dòng)頻繁而又缺乏風(fēng)險(xiǎn)管理措施的情況下，銀行可能遭受嚴(yán)重的風(fēng)險(xiǎn)損失。第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述11o （二）期限不匹配的風(fēng)險(xiǎn)（二）期限不匹配的風(fēng)險(xiǎn)n 期限不匹配的風(fēng)險(xiǎn)是指金融機(jī)構(gòu)在利率變化時(shí)由于資產(chǎn)和負(fù)債的期限不相同而造成的風(fēng)險(xiǎn)。 如果銀行將通過90天期定期存款取得的資金以浮動(dòng)利率形式貸放出去，最初利率為10%，那么90天期間內(nèi)，貸

8、款利率將會(huì)隨利率調(diào)整期的到來而發(fā)生變化，而存款利率則維持不變。由于銀行資產(chǎn)的重新定價(jià)（即調(diào)整利率），在這段時(shí)間內(nèi)要比銀行負(fù)債頻繁，該銀行屬于資產(chǎn)敏感。當(dāng)利率趨于上升時(shí)，資產(chǎn)敏感的銀行將會(huì)獲得較多的凈利差，這是因?yàn)樽畛鯙?0%的貸款利率在90天期間會(huì)提高，而存款利率則仍維持在8%。第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述12n 反之，當(dāng)利率下降時(shí)，資產(chǎn)敏感的缺口頭寸將會(huì)使銀行的凈利差縮小，這是因?yàn)殡S著利率的下降，銀行的貸款收入會(huì)減少，而其存款成本仍保持不變。n 1、基本點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)是指當(dāng)一般利率水平的變化引起不同種類的金融工具的利率發(fā)生程度不等的變化時(shí)，金融機(jī)構(gòu)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)。它主要是指銀行在存貸款利率波動(dòng)不一致中所面臨的

9、利率風(fēng)險(xiǎn)。第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述13o （三）基本點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)）（三）基本點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)）n 2、通常表現(xiàn)為兩種形式：o （1）指在存貸款利率波動(dòng)幅度不一致的情況下，存貸利差縮小導(dǎo)致銀行凈利息收入減少；o （2）是在短期存貸利差波動(dòng)與長期存貸利差波動(dòng)幅度不一致的情況下，由于這種不一致與銀行資產(chǎn)負(fù)債結(jié)構(gòu)不相協(xié)調(diào)而導(dǎo)致凈利息收入減少。目前，利率結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)在我國外幣市場已經(jīng)顯現(xiàn)，由于大額外幣存款利率由銀行自行定價(jià)，而銀行又把利率水平高低作為爭奪市場分額和擴(kuò)大資產(chǎn)規(guī)模的手段，客觀上造成存款利率上升幅度遠(yuǎn)高于貸款上升幅度，利率結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)正在逐步擴(kuò)大。 第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述14n 隱含期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)，也稱客戶選擇權(quán)風(fēng)險(xiǎn)，是

10、指在客戶提前歸還貸款本息和提前支取存款的潛在選擇中產(chǎn)生的利率風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)我國現(xiàn)行的利率政策，客戶可根據(jù)意愿決定是否提前支取定期儲(chǔ)蓄存款，而商業(yè)銀行對(duì)此只能被動(dòng)應(yīng)對(duì)。當(dāng)利率上升時(shí)，存款客戶會(huì)提前支取定期存款，然后再以較高的利率存入新的定期存款；當(dāng)利率趨于下降時(shí)，貸款客戶會(huì)要求提前還款，然后再以新的、較低的利率貸款。所以，利率上升或下降的結(jié)果往往會(huì)降低銀行的凈利息收入水平。調(diào)查顯示，近年來由于連續(xù)下調(diào)利率，客戶提前還款的現(xiàn)象比比皆是，已經(jīng)越來越嚴(yán)重地影響到商業(yè)銀行正常的資產(chǎn)負(fù)債管理，估計(jì)利率市場化以后，這類風(fēng)險(xiǎn)會(huì)更加明顯地表現(xiàn)出來。第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述15n 收益率曲線是將某一債券發(fā)行者發(fā)行的各種期

11、限不同的債券收益率用一條線在圖表上連接起來而而形成的曲線n 收益率曲線風(fēng)險(xiǎn)是指由于收益曲線斜率的變化收到期限不同的兩種債券的收益率之間的差幅發(fā)生變化而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。n 收益曲線的形狀和斜率可以用來預(yù)測(cè)利率的市場走向，但是如果只依賴于收益曲線對(duì)利率未來走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而制定投資和戰(zhàn)略決策，無疑要承擔(dān)比較大的風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)椋找媛是€斜率并不完全按照正向收益（期限延長，收益率越高）的方向變動(dòng)，這是收益曲線風(fēng)險(xiǎn)的來源。即收益曲線風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生于收益曲線的斜率和形狀的變化，以及人們根據(jù)現(xiàn)有收益對(duì)未來利率走勢(shì)預(yù)測(cè)時(shí)可能出現(xiàn)的偏差。第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)衡量16o利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的方法主要有：n 一、利率期限結(jié)構(gòu)一、利率期限結(jié)

12、構(gòu)n 二、久期（久期）二、久期（久期）n 三、凸性三、凸性第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)衡量17o （一）利率期限結(jié)構(gòu)概述（一）利率期限結(jié)構(gòu)概述n 1、利率期限結(jié)構(gòu)的定義 利率期限結(jié)構(gòu)是指具有同樣信用級(jí)別而期限不同的債券收益率的關(guān)系，用坐標(biāo)圖曲線來表達(dá)便形成了收益率曲線，即期利率之間的關(guān)系。收益率期限第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)衡量18n 2、利率期限結(jié)構(gòu)的意義o （1）利率期限結(jié)構(gòu)為債券等定價(jià)提供基準(zhǔn) 各種債券的價(jià)格，等于按未來市場利率把各期利息及本金進(jìn)行貼現(xiàn)的現(xiàn)值，而其中的市場利率的預(yù)測(cè)就是以利率期限結(jié)構(gòu)為基準(zhǔn)的。o （2）為衍生產(chǎn)品定價(jià)提供基準(zhǔn) 各種衍生產(chǎn)品的價(jià)格其實(shí)就是未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)，而其中使用的貼現(xiàn)利率就是

13、以利率期限結(jié)構(gòu)為基準(zhǔn)的。第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量19n3、構(gòu)造利率期限結(jié)構(gòu)債券的選擇o （1）國債：過去人們一般選用國債來構(gòu)造利率期限結(jié)構(gòu)：n 優(yōu)點(diǎn)：a.沒有信用風(fēng)險(xiǎn)，不含信用風(fēng)險(xiǎn)溢酬，可以直接比較 b.沒有流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，利率中不包含流動(dòng)性溢酬。n 缺點(diǎn)：融資問題導(dǎo)致的收益率偏低問題。o 國債利率期限結(jié)構(gòu)不是反映收益率和期限的最佳衡量工具，主要原因是具有相同期限的債券實(shí)際上不一定有相同的收益率。o （2）零息債券：零息債券的收益率，一般稱為即期利率，描述即期利率和期限關(guān)系的曲線稱為即期利率曲線，又由于零息債券的期限一般短于一年，其他期限的即期利率必須要通過國債實(shí)際的收益率中推導(dǎo)出來，因此它又稱為理

14、論即期收益率曲線。第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量20n4、確定利率期限結(jié)構(gòu)的幾種方法o （1）息票剝離法（bootstrap method）:適用于債券市場比較發(fā)達(dá)、債券種類比較齊全的國家。后面會(huì)有應(yīng)用實(shí)例。 對(duì)于債券市場不規(guī)則、不發(fā)達(dá)的國家，則適用以下的方法：o （2）貼現(xiàn)因子函數(shù)估計(jì)：n 線性方法：包括多項(xiàng)式估計(jì)和樣條估計(jì)；n 非線性方法：包括指數(shù)樣條估計(jì)等。 o （3）Carleton and Cooper的離散估計(jì) 由于內(nèi)容比較復(fù)雜，有興趣同學(xué)可以參考林海、鄭振龍著的中國利率期限結(jié)構(gòu)：理論及應(yīng)用一書。第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量21n 5、利率期限結(jié)構(gòu)自身形態(tài)的微觀分析 利率期限結(jié)構(gòu)從形態(tài)上看可能有

15、水平、向下凹、向上凸等o （1）形態(tài)：向上傾斜:標(biāo)準(zhǔn)或者正收益率曲線:(a) 向下傾斜:反轉(zhuǎn)收益率曲線:(b) 水平的收益率曲線:(c) 駝峰狀和下凹狀收益率期限收益率期限收益率期限(a)(b)(c)第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量22n 5、利率期限結(jié)構(gòu)自身形態(tài)的微觀分析 利率期限結(jié)構(gòu)從變動(dòng)上看可以是平行移動(dòng)和非平行移動(dòng)o （2）變動(dòng):n 水平因素:在利率期限結(jié)構(gòu)變動(dòng)中發(fā)揮主導(dǎo)作用 n 傾斜因素:影響長短收益率朝著不同方向變化 n 曲度因素:影響因素復(fù)雜。n 6、主要理論o 現(xiàn)在主要有兩種理論，即預(yù)期理論和市場分割理論用來為不同形狀的利率期限結(jié)構(gòu)提供解釋第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量23o （二）傳統(tǒng)的利率期

16、限結(jié)構(gòu)理論（二）傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論n 傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)（靜態(tài)）理論o 1、預(yù)期理論：遠(yuǎn)期利率代表著對(duì)未來利率的預(yù)期o 2、市場分割理論：遠(yuǎn)期利率由債券的供求決定預(yù)期理論純預(yù)期理論偏好預(yù)期理論完全預(yù)期(最寬泛解釋)局部性預(yù)期(最狹窄解釋)期限輪回預(yù)期流動(dòng)偏好理論產(chǎn)地偏好理論第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量24o （二）傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論（二）傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論 現(xiàn)在有很多理論對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)曲線的形態(tài)進(jìn)行了理論解釋和數(shù)學(xué)構(gòu)建，具體內(nèi)容見下文：n 1、預(yù)期理論 預(yù)期理論(PE）,也稱期望理論。它的基本內(nèi)容：當(dāng)前利率期限結(jié)構(gòu)代表對(duì)了未來利率變化的一種預(yù)期，即遠(yuǎn)期利率代表著預(yù)期的未來利率。 根據(jù)遠(yuǎn)期

17、利率是否受其他因素影響，預(yù)期理論又分純預(yù)期理論和偏好預(yù)期理論。純預(yù)期理論認(rèn)為遠(yuǎn)期利率只受預(yù)期的未來利率的影響，而偏好預(yù)期理論則認(rèn)為遠(yuǎn)期利率除了主要受預(yù)期的未來利率影響外，還受到其他因素的影響。第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量25n 1、預(yù)期理論o （1）純預(yù)期理論n a.純預(yù)期理論的基本假設(shè)：1)投資者希望持有債券期間收益最大；2)投資者對(duì)特定期限無特殊偏好，他們認(rèn)為各種期限都是可以完全替代的；3)買賣債券沒有交易成本，一旦投資者察覺到收益率差異即可變換期限；4)絕大多數(shù)投資者都可以對(duì)未來利率形成預(yù)期，并根據(jù)這些預(yù)期指導(dǎo)投資行為。n b.純預(yù)期理論的基本內(nèi)容：認(rèn)為遠(yuǎn)期利率只代表預(yù)期的未來利率。因此，給定

18、時(shí)間的完整期限結(jié)構(gòu)反映了對(duì)各種未來短期利率的市場當(dāng)期預(yù)期。第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量26n 1、預(yù)期理論o （1）純預(yù)期理論n c.純預(yù)期理論的理論解釋：根據(jù)該理論，利率期限結(jié)構(gòu)曲線向上傾斜表明市場預(yù)期短期利率上升；利率期限結(jié)構(gòu)曲線平坦則表明市場預(yù)期短期利率幾乎是不變的；利率期限結(jié)構(gòu)曲線向下傾斜時(shí)表明市場預(yù)期短期利率下降。n d.純預(yù)期理論的評(píng)價(jià)：學(xué)者們認(rèn)為純預(yù)期理論作為一種精巧的理論，可以較好地解釋用收益率曲線表示的利率期限結(jié)構(gòu)在不同時(shí)期變動(dòng)的原因，但它最大的缺陷是忽視了投資的風(fēng)險(xiǎn)。如果無期利率是未來利率完全反映，則債券的價(jià)格是完全確知，因此投資債券是完全無風(fēng)險(xiǎn)，這與實(shí)際顯然不符第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)

19、的衡量27o （二）傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論（二）傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論n 1、預(yù)期理論o （1）純預(yù)期理論 由于上述缺陷，經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)純預(yù)期理論作了進(jìn)一步解釋：即完全預(yù)期、局部性預(yù)期和期限輪回預(yù)期。n A.完全預(yù)期理論：這是對(duì)純預(yù)期理論最寬泛的解釋，認(rèn)為投資者對(duì)任何投資期內(nèi)的收益預(yù)期是相同的，因而不必考慮所選擇的期限結(jié)構(gòu)。n B.局部預(yù)期理論：這是對(duì)純預(yù)期理論最狹窄的解釋，認(rèn)為不同的債券的收益在不長的投資期內(nèi)是相同的。第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量28o （二）傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論（二）傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論n 1、預(yù)期理論o （1）純預(yù)期理論n C.期限輪回理論：這是有關(guān)純預(yù)期理論的最后一種解釋，認(rèn)

20、為投資者在其投資期內(nèi)通過滾動(dòng)投資短期債券所獲取的收益，與一次投資期限等同于投資期的零息債券所獲取的收益是相同的。o （2）偏好預(yù)期理論：偏好預(yù)期理論認(rèn)為遠(yuǎn)期利率反映了市場預(yù)期的利率水平以及風(fēng)險(xiǎn)水平。 根據(jù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)水平不同理解，它又分為流動(dòng)性偏好理論和產(chǎn)地偏好理論。第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量29o （二）傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論（二）傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論n 1、預(yù)期理論o （2）偏好預(yù)期理論n A.流動(dòng)性偏好理論:它認(rèn)為遠(yuǎn)期利率包括市場預(yù)期的利率水平和風(fēng)險(xiǎn)水平，并且這一升水隨著期限的延長而上升。n 流動(dòng)性偏好理論以純預(yù)期理論為基礎(chǔ)，加入了風(fēng)險(xiǎn)因素。 它認(rèn)為長期債券的利率一般要高于短期債券，是由于投資者

21、普遍不喜歡風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)高流動(dòng)性債券的偏好將使得短期債券的利率水平低于長期債券。只有當(dāng)長期利率減去平均預(yù)期利率的差額大于流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)升水時(shí)，投資者才會(huì)持有長期債券。長期利率取決于市場對(duì)未來短期利率預(yù)測(cè)的平均值加上該種債券由期限決定的流動(dòng)性升水。第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量30o （二）傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論（二）傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論n 1、預(yù)期理論o （2）偏好預(yù)期理論n B.產(chǎn)地偏好理論：該理論與流動(dòng)性偏好理論一樣，認(rèn)為遠(yuǎn)期利率包含市場預(yù)期的利率和風(fēng)險(xiǎn)水平，但并不認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)升水隨著到期期限的延長而增加。n 產(chǎn)地偏好理論認(rèn)為資金需求和供給在既定期間內(nèi)是不匹配的，一些貸款人借款人被引導(dǎo)去變換期限以均衡這種不匹

22、配時(shí)，就需要給予他們適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)升水補(bǔ)償。n 那么利率期限結(jié)構(gòu)曲線的形狀取決于風(fēng)險(xiǎn)升水的正負(fù)。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)升水為正時(shí)，曲線上傾，為零是平坦，為負(fù)下傾，或正或負(fù)，則成拋物線。第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量31o （二）傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論（二）傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論n 2、市場分割理論o 市場分割理論區(qū)，又稱區(qū)間偏好理論，認(rèn)為投資者有投資偏好。期限不同的債券市場是完全分離和獨(dú)立的，每一種債券的利率水平在各自的市場上，由對(duì)該種債券的供給和需求決定，不受其他期限債券的影響。由于不同市場之間的差異以及投資者面臨的眾多投資限制，比如風(fēng)險(xiǎn)水平的限制、頭寸的限制等，他們不會(huì)輕易地離開原先的市場而進(jìn)入一個(gè)不同的市場，只有當(dāng)

23、另一種期限的債券預(yù)期收益率大于他所偏好期限的債券預(yù)期收益率時(shí)，他才愿意購買非偏好期限的債券，從而導(dǎo)致了不同市場之間的利率差異。o 由于一般投資者對(duì)短期債券的偏好大于長期債券。為了讓投資者購買長期債券，必須向他們支付正值的期限升水。第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量32n 現(xiàn)代的利率期限結(jié)構(gòu)（動(dòng)態(tài)）模型o 1、均衡模型：根據(jù)市場的均衡條件得出利率變動(dòng)過程遵循的（隨機(jī)）過程。包括下列模型：o (1)Rendleman-Bartter Model;（2）Vasicek Model; (3)Cox-Ingersoll-Ross Model (CIR Model)o 2、無套利模型：根據(jù)市場的無套利條件得出利率變動(dòng)

24、過程遵循的（隨機(jī)）過程。包括下列模型：o (1)Ho-Lee Model;(2)Hull-White Model;(3)Heath-Jarrow-Morton Model（HJM Model）第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量33n 利率期限結(jié)構(gòu)模型按模型中包含的隨機(jī)因子的個(gè)數(shù)可分為單因子模型和多因子模型。單因子模型中只含有一個(gè)隨機(jī)因子，多因子期限結(jié)構(gòu)模型涉及多個(gè)隨機(jī)因子。由于多因子模型特別復(fù)雜，因此本課程主要介紹單因素模型。n 注意：上頁列出的6個(gè)利率期限結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)模型均是建立風(fēng)險(xiǎn)中性世界中的，所描述都是風(fēng)險(xiǎn)中性世界中的利率變動(dòng)。o 在風(fēng)險(xiǎn)世界中，所有證券的預(yù)期收益率都等于無風(fēng)險(xiǎn)利率。因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)中性的投資者

25、并不需要額外的收益吸引他們承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。因此，在風(fēng)險(xiǎn)世界中，所有現(xiàn)金流都可以通過無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量34n舉例說明理解中性世界方法：o 【例】假設(shè)一種不支付紅利股票目前的市價(jià)為10元，3個(gè)月后，要么上漲到11元，要么下跌到9元。假設(shè)現(xiàn)在的無風(fēng)險(xiǎn)年利率等于10%，請(qǐng)用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法求3個(gè)月期、協(xié)議價(jià)格為10.5元的該股票歐式看漲期權(quán)的價(jià)值。 o 在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中，我們假定該股票上升的概率為P，下跌的概率為1-P。o P=0.6266o 根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理，我們就可以就出該期權(quán)的價(jià)值：0.1 0.25119 110ePP（）0.1 0.25(0.5 0.6266 0 0

26、.3734)0.31fe 元第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量35n 1、現(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu)均衡模型o （1） Rendleman-Bartter模型：n 基本方程： 式中：r是利率，、都是常數(shù)，t是時(shí)間，z是標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。n 基本內(nèi)容： Rendleman-Bartter模型認(rèn)為利率變動(dòng)遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)，與股票價(jià)格所遵循的過程類似n 基本評(píng)價(jià)： Rendleman-Bartter模型利率變動(dòng)像股票價(jià)格一樣運(yùn)動(dòng)是不合理，因?yàn)椴环侠示祷貧w這種實(shí)際現(xiàn)象。rdzrdtdr第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量36n 1、現(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu)均衡模型o （2） Vasicek模型：n 基本方程： 式中：r是利率，a, b, 都是

27、常數(shù)，t是時(shí)間，z是標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。n 基本內(nèi)容： Vasicek模型認(rèn)為瞬時(shí)利率變動(dòng)遵循一個(gè)均值回歸過程。n 基本評(píng)價(jià)：瞬時(shí)利率有可能取負(fù)值，這與實(shí)際情況不相符dzdtrbadr)(第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量37n 1、現(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu)均衡模型o （3）CIR模型o 基本方程： 式中：r是利率，a, b, 都是常數(shù)，t是時(shí)間，z是標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。o 基本內(nèi)容： CIR模型認(rèn)為瞬時(shí)利率變動(dòng)圍繞一個(gè)平均值波動(dòng)，如果利率偏離了均值，總要回到均值。o 基本評(píng)價(jià)： CIR模型排除了利率取負(fù)值的可能性，但系數(shù)計(jì)算復(fù)雜。dzrdtrbadr)(第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量38n2、現(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu)無套利模型o （1）

28、He-Lee模型：n 基本方程： 式中:是常數(shù)，f(0,t)是0時(shí)開始、期限為t的瞬時(shí)遠(yuǎn)期利率。n 基本內(nèi)容： He-Lee模型認(rèn)為瞬時(shí)利率變動(dòng)遵循一個(gè)均值約等于遠(yuǎn)期利率曲線斜率的一個(gè)過程。n 基本評(píng)價(jià):He-Lee模型是一個(gè)比較簡便的利率模擬方法，但存在不足:一是假定債券價(jià)格的波動(dòng)性獨(dú)立于時(shí)間與實(shí)際不符；二是利率存在負(fù)值的可能。dzdttdr)(tttft2/),0()(第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量39n2、現(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu)無套利模型o （2） Hull-White模型：n 基本方程： 式中:a是常數(shù)，f(0,t)是0時(shí)開始、期限為t的瞬時(shí)遠(yuǎn)期利率。n 基本內(nèi)容： Hull-White模型認(rèn)為瞬時(shí)

29、利率變動(dòng)遵循一個(gè)均值依賴于時(shí)間的一個(gè)均值回歸過程。n 基本評(píng)價(jià):Ho-Lee模型和Vasicek都是Hull-White模型的特例。dzdtartdr)()1(2),0(/),0()(22ateatafttft第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量40n2、現(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu)無套利模型o （3） HJM模型：n 基本方程： 式中:(t,T),(t,T)是時(shí)間T到期的遠(yuǎn)期利率的趨勢(shì)系數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)n 基本內(nèi)容： HJM模型認(rèn)為遠(yuǎn)期利率變動(dòng)遵循一個(gè)均值和標(biāo)準(zhǔn)差都依賴于時(shí)間的一個(gè)過程，由此再來刻畫即期瞬時(shí)利率。n 基本評(píng)價(jià):HJM模型有一些不足之處：一是瞬時(shí)遠(yuǎn)期利率不是直接可觀察的，因此要應(yīng)用該模型就可能比較困難；二是

30、HJM框架中，瞬時(shí)遠(yuǎn)期利率的連續(xù)復(fù)合排除了出現(xiàn)對(duì)數(shù)正態(tài)過程的可能性。)(),(),(),(tdzTtTtTtdf第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量41p （n 用息票剝離法來構(gòu)造利率期限結(jié)構(gòu) o BondTime toAnnualBondPrincipalMaturityCouponPrice(dollars)(years)(dollars)(dollars)1000.25097.51000.50094.91001.00090.01001.50896.01002.0012101.61002.751099.8第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量42n 1、An amount 2.5 can be earned on 97

31、.5 during 3 months.n The 3-month rate is 4 times 2.5/97.5 or 10.256% with quarterly compounding. n 2、Similarly the 6 month and 1 year rates are 10.47% and 10.54% with continuous compounding n 3、To calculate the 1.5 year rate we solven to get R = 0.1068 or 10.68%965 . 11040 . 11054. 045 . 01047. 04Re

32、ee第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量43n 4、Similarly the two-year rate is 10.81%n 5、The cash flows of the sixth bond are:n 3 months later $5n 9 months later $5n 1.25 years later $5n 1.75 years later $5n 2.25 years later $5n 2.75 years later $105第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量44一、利率的期限結(jié)構(gòu)一、利率的期限結(jié)構(gòu)o （四）利率期限結(jié)構(gòu)構(gòu)造（四）利率期限結(jié)構(gòu)構(gòu)造n Using interpolation Me

33、thod(線性插值法)to find the other zero rates:n 9 months 10.505%(=(10.47%+10.54%)/2) n 1.25years 10.61%n 1.75years 10.745%n So the present value of the first four cash flows is: The present value of the last two cash flows is:n 99.8-18.018=81.782018.1875. 110745. 0525. 11061. 0575.10505. 0525.1013. 05eeee

34、第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量45一、利率的期限結(jié)構(gòu)一、利率的期限結(jié)構(gòu)o （四）利率期限結(jié)構(gòu)構(gòu)造（四）利率期限結(jié)構(gòu)構(gòu)造 n Let the 2.75-year zero rate is R, using interpolation method we can find the 2.25-year zero rate:n 0.10812/3+R/3=0.0721+R/3n So we have:n Solved by trial and error: n R=0.1087782.81105575. 225. 2)3/0721(.RRee第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量46o 久期和凸性是衡量債券利率風(fēng)險(xiǎn)的重要指標(biāo)

35、。很多人把久期簡單地視為債券的到期期限,其實(shí)是對(duì)久期的一種片面的理解,而對(duì)凸性的概念更是模糊。在債券市場投資行為不斷規(guī)范,利率風(fēng)險(xiǎn)逐漸顯現(xiàn)的今天,如何用久期和凸性量化債券的利率風(fēng)險(xiǎn)成為業(yè)內(nèi)日益關(guān)心的問題。第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量47o (一)久期概念n久期首先由麥考雷(Macaulay)在1938年提出，是指債券的平均到期期限。他使用債券期限的加權(quán)平均來計(jì)算債券的平均到期時(shí)間。n式中，P代表債券的目前價(jià)格，PV（Ct）代表債券第t期現(xiàn)金流（利息或本金）的現(xiàn)值。n如果貼現(xiàn)利率是到期收益率，則上述變?yōu)椋簄式中，Ct代表著第t期的（利息或本金）現(xiàn)金流，y代表到期收益率。PtCPVDntt1)(PytC

36、Dnttt1*)1 (第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量48o（二）久期和債券價(jià)格n1、債券的價(jià)格變動(dòng)的久期表示n對(duì)上式求導(dǎo)得： 即:n說明債券價(jià)格變動(dòng)比例等于債券久期和到期收益率變動(dòng)量乘積的相反數(shù)，債券價(jià)格變動(dòng)與久期之間是一個(gè)線性關(guān)系。nnnyMyCyCyCP)1 ()1 ()1 (1221DyyMnyCnyCyCyyMnyCnyCyCdydPnnnnnn*11)1 (*)1 (*)1 (*2)1 (*111)1 ()()1 ()()1 ()2()1 () 1(2211113221dyyDPdP1第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量49o (二)久期和債券價(jià)格（續(xù)）n 2、債券價(jià)格久期表示的簡化o 由上文知麥考雷久期

37、的數(shù)學(xué)定義變?yōu)椋簅 后來人們提出了修正久期，其數(shù)學(xué)定義如下： o 其中，D* 是修正久期，D是麥考雷久期。PydydPD1PdydPyDD11*第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量50o (二)久期和債券價(jià)格n 3、價(jià)格變動(dòng)的近似百分比o 根據(jù)上面內(nèi)容得修正久期公式：o 變動(dòng)得：o 上式可被用來計(jì)算給定收益率變動(dòng)條件下價(jià)格變動(dòng)百分比的近似值。o 【例】一只修正久期為10的債券在9%收益率上售價(jià)100元。若收益從9%上升到9.1%，請(qǐng)計(jì)算債券價(jià)格變動(dòng)的百分比。o 債券價(jià)格變動(dòng)的百分比=-10*（9.1%-9%）=-1%PdydPyDD11*dyDPdP*第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量51n 3、價(jià)格變動(dòng)的近似百分比（

38、續(xù)）o 注意：修正久期僅僅提供了收益率較小變動(dòng)情況下的價(jià)格變動(dòng)的情況，至于收益率較大變動(dòng)的情況，則需要凸性修正。o 如果收益率只是變動(dòng)了100個(gè)基點(diǎn)，則上式可變?yōu)椋簅 因此，修正久期可解釋為當(dāng)收益率變動(dòng)100個(gè)基點(diǎn)時(shí)價(jià)格變化百分比的近似值。%)01. 0(*DDPdP第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量52n 4、美元價(jià)格變動(dòng)的近似值o 上面的公式可變?yōu)椋簅 美元久期：o 因此，o 【例】一只美元久期為1100的債券在9%收益率上售價(jià)100元。若收益率變動(dòng)一個(gè)基點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算債券價(jià)格變動(dòng)值。o 債券價(jià)格變動(dòng)值=-1100*（0.0001）=-0.11元o 注意：1基點(diǎn)變動(dòng)的美元久期等同于1基點(diǎn)的價(jià)格值。PDdy

39、dP*dydPPD/*美元久期dydP 美元久期第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量53 久期衡量的是債券的平均到期時(shí)間，它各債券的實(shí)際到期時(shí)間之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。n 1、零息債券：它的久期等于它的實(shí)際到期時(shí)間。n 2、息票債券：它的久期一般不超過債券的實(shí)際到期時(shí)間。nnPCPVDn)(nPCPVnPnCPVPtCPVDnttnttntt111)()()(第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量54n 總之，債券的久期越大，利率的變化對(duì)該債券價(jià)格的影響也越大，因此風(fēng)險(xiǎn)也越大。在降息時(shí)，久期大的債券上升幅度較大；在升息時(shí)，久期大的債券下跌的幅度也較大。因此，投資者在預(yù)期未來降息時(shí)，可選擇久期大的債券；在預(yù)期未來升息時(shí)，可選擇

40、久期小的債券。第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量55n 1、零息債券的久期為其到期日的時(shí)間，而有息債券的久期不會(huì)長于其距到期日的時(shí)間n 2、當(dāng)距到期日的時(shí)間一定時(shí)，債券的息率越低其久期越長。n 3、當(dāng)息率一定時(shí)，債券的久期隨距到期日時(shí)間的延長而延長。n 4、當(dāng)其他所有因素保持不變時(shí)，有息債券的到期收益率越低，其久期越長。n 5、永續(xù)年金的久期為（1+Y）/Y，其中Y是到期收益率。第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量56n 6、固定年金的久期可以依下式計(jì)算：n 式中，T為年金支付的次數(shù)，Y為年金率。n 7、帶息債券的久期可以依下式計(jì)算：n 式中，C為每個(gè)付息期間的息率，T為付息次數(shù)，Y為到期收益率。1)1 (TYTDYY

41、CYCTYYYT 1)1()()1 (1第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量57n 8、當(dāng)債券以面值發(fā)售時(shí)，久期計(jì)算可以簡化為：n 9、一個(gè)債券組合的久期為組合中各債券久期的加權(quán)平均值。n 式中，wi為第i個(gè)債券的價(jià)值占債券組合價(jià)值的百分比。)1 (11 1TYYYniiiDwD第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量58n 1、久期的應(yīng)用o （1）可以用簡單明確的指標(biāo)來衡量一個(gè)投資組合的平均到期期限。o （2）久期可以直接用來衡量債券對(duì)利率變化的敏感性，可用久期免疫來管理利率風(fēng)險(xiǎn)。第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量59n 2、久期應(yīng)用要注意的事項(xiàng):o （1）使用久期時(shí)需要考慮附加因素:久期的計(jì)算公式可知所有現(xiàn)金流都是按同一個(gè)利率進(jìn)行貼

42、現(xiàn)的，則意味著收益率曲線是平緩的，且是平行移動(dòng)的。o (2)久期并不一定是債券（組合）的平均到期期限。在債券未附期權(quán)時(shí)，久期是債券的平均到期期限，當(dāng)債券附有期權(quán)時(shí)，久期表示利率變動(dòng)100個(gè)基點(diǎn)時(shí)債券價(jià)格變動(dòng)百分比。第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量60o 在實(shí)現(xiàn)生活中，債券價(jià)格變動(dòng)率和到期收益率變動(dòng) 之間 并不是線性關(guān)系，久期只不過是用線性關(guān)系進(jìn)行近似估計(jì)。在收益率變動(dòng)較小，或者利率期限結(jié)構(gòu)平行移動(dòng)時(shí)，這種近似比較準(zhǔn)確，如果收益變動(dòng)比較大，或者利率期限結(jié)構(gòu)發(fā)生了非平行移動(dòng)，一階近似就會(huì)產(chǎn)生比較大的誤差，此時(shí)就需要進(jìn)行二階項(xiàng)的調(diào)整。這個(gè)二階項(xiàng)就是凸性。第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量61o （一）債券凸性的定義與度量

43、n 凸性是對(duì)債券價(jià)格曲線彎曲程度的一種度量。凸性越大,債券價(jià)格曲線彎曲程度越大,用修正久期度量債券的利率風(fēng)險(xiǎn)所產(chǎn)生的誤差越大。理論上說，久期等于債券的價(jià)格-收益率曲線的斜率，凸性則衡量了曲線的彎曲程度，表示的是價(jià)格-收益曲線的斜率的變化，用數(shù)學(xué)表示則為債券價(jià)格方程對(duì)收益率的二階導(dǎo)數(shù)。嚴(yán)格地定義,凸性是指在某一到期收益率下,到期收益率發(fā)生變動(dòng)而引起的價(jià)格變動(dòng)幅度的變動(dòng)程度。凸性的具體計(jì)算公式為：221dYPdPG 第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量62o （一）債券凸性的定義與度量n 上面凸性公式的具體推導(dǎo)過程見書上的P85-86頁。n 根據(jù)凸性公式，可以得出以下一些推論：n （1）對(duì)于沒有隱含期權(quán)的債券，

44、凸度總是正的（大于0）。也就是說，當(dāng)利率下降時(shí)，債券價(jià)格將以加速度上升；當(dāng)利率上升時(shí)，債券價(jià)格將減速度下降，這樣坎在利率上升還是下降的環(huán)境中，投資者都有好處。n （2）有隱含期權(quán)的債券的凸度一般為負(fù)。這表明價(jià)格將隨著利率的下降而以減速度上升，隨著利率上升以加速度下降。這對(duì)投資者而言是不利的。第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量63o （一）債券凸性的定義與度量n （3）凸性具有可加性，債券組合的凸性為各債券凸性的加權(quán)平均值，權(quán)重為債券價(jià)值占組合價(jià)值的百分比。n （4）凸性的期間轉(zhuǎn)換是以平方進(jìn)行的。n 式中，m是每年的期間數(shù)，Gm是一個(gè)期間的凸性 niiiGwG2mGGm第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量64o （二）債

45、券凸性與債券價(jià)格n 1、債券價(jià)格變動(dòng)百分比可以用修正久期和凸性近似表示n 債券價(jià)格按泰勒公式展開為n 因此有：n 【例】一只修正久期為10、凸性為180的債券收益率增加100個(gè)基點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算債券價(jià)格變動(dòng)百分比。n 價(jià)格變動(dòng)百分比-100.010.5*180*(0.01)2=-9.1%誤差222)(21dydyPddydydPdP2*222)(21)(1211dyGdyDPdyPdyPddyPdydPPdP誤差第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量65o （二）債券凸性與債券價(jià)格o 2、債券價(jià)格變動(dòng)值可以用美元久期和美元凸性近似表示：o 美元凸性定義：o 由上面的分析知：o 根據(jù)泰勒公式：o 【例】一只美元久期為

46、1100、美元凸性為3000的債券收益率增加100個(gè)基點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算債券價(jià)格變動(dòng)值。o 債券價(jià)格變動(dòng)值=-1100*0.01+0.5*3000*(0.01)2=-10.852)(21dydydP美元凸性美元久期2222/dy PPdPdyPdP凸性美元凸性dydP /美元久期第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量66o （三）從收益率的一個(gè)基本點(diǎn)變動(dòng)描述凸性n 我們可以把凸性定義為：n G=比例調(diào)整因素*（因收益率上升一個(gè)基本點(diǎn)所產(chǎn)生的資本虧損+因收益率下降一個(gè)基本點(diǎn)所產(chǎn)生的資本利得）n 式中的比例調(diào)整因素目前普通使用的是108，因此，凸性進(jìn)一步定義為：)(108PPPPG第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量67o (四)債券

47、凸性的特性n 特性1：在息票率和收益率均保持不情況下，債券（或貸款）凸性到期期限的增加而提高。n 特性2：到期收益率和久期相同的兩種債券，凸性越大，對(duì)投資者越有利。n 特性3：收益率和久期保持不變，票面利率提高，凸性越大。這種情況產(chǎn)生于凸性公式中的貼現(xiàn)效應(yīng)n 特性4：當(dāng)利率輕度變化時(shí)，對(duì)凸性的糾正是極小的，而當(dāng)利率波動(dòng)時(shí)，凸性被認(rèn)為是最好的性質(zhì)。第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理68o 本節(jié)內(nèi)容安排n 一、利率管理的原則一、利率管理的原則n 二、利率風(fēng)險(xiǎn)管理的方法二、利率風(fēng)險(xiǎn)管理的方法n （一）缺口管理（一）缺口管理n （二）久期管理（二）久期管理n （三）遠(yuǎn)期利率協(xié)議（三）遠(yuǎn)期利率協(xié)議n （四）利率互換（

48、四）利率互換n （五）利率期貨（五）利率期貨n （六）利率期權(quán)（六）利率期權(quán)第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理69一、利率管理的原則一、利率管理的原則o （一）利率風(fēng)險(xiǎn)管理的定義 利率風(fēng)險(xiǎn)的管理，就是通過采取各種措施，識(shí)別、計(jì)量、監(jiān)測(cè)、控制、化解利率風(fēng)險(xiǎn)，將利率風(fēng)險(xiǎn)帶來的損失減小到最低程度。o （二）利率風(fēng)險(xiǎn)管理的原則n 1、健全完善的分級(jí)授權(quán)管理制度n 2、制定科學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)管理政策與程序n 3、建立全面的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量系統(tǒng)n 4、具有完善的內(nèi)部控制和獨(dú)立的外部審計(jì)系統(tǒng)。第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理70o （一）缺口管理（一）缺口管理n 1、缺口分析報(bào)告 一家銀行的利率風(fēng)險(xiǎn)頭寸是由構(gòu)成資產(chǎn)負(fù)債表的無數(shù)筆存款、貸款和投資交易

49、的累積結(jié)果。每一筆存款和貸款都有它自己的現(xiàn)金流量特征。缺口分析報(bào)告就是將銀行各個(gè)生息資產(chǎn)和有息負(fù)債項(xiàng)目按照它們重新定價(jià)的日期分成不同的時(shí)間，以此確定銀行在每一個(gè)時(shí)間段里究竟是有較多的資產(chǎn)還是有較多的負(fù)債需要重新設(shè)定利率。目前市場上可以用軟件來制作“缺口分析報(bào)告”。第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理71o （一）缺口管理（一）缺口管理n 1、缺口分析報(bào)告 制定缺口分析報(bào)告要注意以下幾點(diǎn):(1)缺口分析報(bào)告涉及的只是銀行資產(chǎn)負(fù)債表中對(duì)利率敏感的資產(chǎn)和對(duì)利率敏感的負(fù)債;(2)缺口分析報(bào)告所列的各個(gè)時(shí)間段并不是資產(chǎn)或負(fù)債的原始期限，它們指的是編制缺口分析報(bào)告這一天起算至各類資產(chǎn)和負(fù)債利率調(diào)整日為止的這一段時(shí)間;(3

50、)缺口分析報(bào)告分為兩種：一種是供銀行內(nèi)部使用，以每旬一次為宜；一種是提供給監(jiān)管當(dāng)局的，以每季一次為宜;(4)在編制供內(nèi)部使用的缺口分析報(bào)告時(shí)，銀行可自行決定時(shí)間段的數(shù)目第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理72o （一）缺口管理（一）缺口管理n 2、缺口管理o 缺口管理就是通過管理利率敏感性資產(chǎn)和負(fù)債差額，將風(fēng)險(xiǎn)暴露頭寸降低到最低程度，以獲取最大收益。o 商業(yè)銀行的資產(chǎn)負(fù)債業(yè)務(wù)可分為敏感性資產(chǎn)負(fù)債和非敏感性資產(chǎn)負(fù)債。敏感性資產(chǎn)負(fù)債是指在一定時(shí)期內(nèi)（通常為90天）到期或需要重定價(jià)的資產(chǎn)和負(fù)債，主要包括浮動(dòng)利率的資產(chǎn)和負(fù)債、優(yōu)惠利率放款和短期借入資金第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理73o （一）缺口管理（一）缺口管理n 2、缺

51、口管理 傳統(tǒng)的利率風(fēng)險(xiǎn)管理大多采取利率敏感性缺口分析，即采用利率敏感性缺口（GAP）模型進(jìn)行利率風(fēng)險(xiǎn)管理。GAP模型根據(jù)期限不同，把資產(chǎn)或負(fù)債分為對(duì)利率敏感性和不敏感性。敏感性缺口是指某一具體時(shí)期內(nèi)，利率敏感性資產(chǎn)（RSA）與利率敏感性負(fù)債（RSL）之差，即敏感性缺口GAP=RSA-RSL。當(dāng)GAP0時(shí)，缺口為正；GAP0，缺口為負(fù)；GAP=0，缺口為均衡。商業(yè)銀行運(yùn)用GAP模型公式，在對(duì)未來利率走勢(shì)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，通過重新配置資產(chǎn)與負(fù)債的規(guī)模及期限來調(diào)整利率敏感性缺口，使缺口性質(zhì)和規(guī)模與銀行利率預(yù)期值相一致，從而努力提高凈利息收入。 第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理74o （一）缺口管理（一）缺口管理n

52、2、缺口管理o 但是這一方法存在兩個(gè)明顯的缺陷：正確運(yùn)用GAP的前提是對(duì)未來利率的準(zhǔn)確預(yù)期，但事實(shí)上由于影響利率變動(dòng)的因素很多，對(duì)利率變動(dòng)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)存在很大難度；GAP忽視了隱含期權(quán)的存在。隱含期權(quán)主要來自于銀行與客戶之間契約性協(xié)議中某項(xiàng)明確的、甚至隱含的規(guī)定。o 隨著銀行資產(chǎn)負(fù)債的多樣化以及金融衍生工具的發(fā)展，這些傳統(tǒng)的利率風(fēng)險(xiǎn)管理方法已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)實(shí)的需要。久期模型可以準(zhǔn)確計(jì)量資產(chǎn)負(fù)債的期限缺口，從而準(zhǔn)確測(cè)量利率風(fēng)險(xiǎn)，提高利率風(fēng)險(xiǎn)管理的效果。第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理75o （二）久期管理（二）久期管理o 1、單項(xiàng)資產(chǎn)或負(fù)債的久期表示：對(duì)于單項(xiàng)資產(chǎn)或負(fù)債而言，可以直接通過該項(xiàng)資產(chǎn)或負(fù)債的久期和

53、凸度來描述其利率風(fēng)險(xiǎn)。假設(shè)一項(xiàng)資產(chǎn)A或負(fù)債L，當(dāng)利率變化dR時(shí)，資產(chǎn)或負(fù)債的損益dA和dL為：o 其中：DA和DL為資產(chǎn)和負(fù)債的修正久期，CA和CL為資產(chǎn)和負(fù)債的凸度。2)(21dRACdRADdAAA2)(21dRLCdRLDdLLL第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理76o （二）久期管理（二）久期管理n 2、資產(chǎn)負(fù)債組合的久期表示：對(duì)于商業(yè)銀行而言期資產(chǎn)和負(fù)債的久期即為每項(xiàng)資產(chǎn)和負(fù)債久期的加權(quán)平均值。通過分別計(jì)算資產(chǎn)和負(fù)債的久期就可以分析凈資產(chǎn)價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的損益。 第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理77o （二）久期管理（二）久期管理n 例：某銀行，A為資產(chǎn)，L為負(fù)債，E為凈資產(chǎn)，E=A-L，同時(shí)假定A和L具有相同

54、的利率水平，且利率變動(dòng)也相同。當(dāng)利率發(fā)生變動(dòng)時(shí)，凈資產(chǎn)損益為：n 其中：K=L/A為杠桿系數(shù)，表示通過負(fù)債進(jìn)行投資的比率；（DA-KDL）為久期缺口；（CA-KCL）為凸度缺口。22)(21)()(21)(dRKCCdRKDDdRLCACdRLDADdLdAdELALALALA第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理78o （二）久期管理（二）久期管理o 從上式得出利率發(fā)生變動(dòng)時(shí)，凈資產(chǎn)的損益受四個(gè)變量影響o 1、久期缺口。久期缺口反映了資產(chǎn)和負(fù)債久期錯(cuò)配的程度，其絕對(duì)值越大，利率風(fēng)險(xiǎn)就越大。o 2、凸度缺口。當(dāng)凸度缺口為正時(shí)，利率發(fā)生變動(dòng)時(shí)可以使凈資產(chǎn)得到正損益，從而降低利率風(fēng)險(xiǎn)；反之，當(dāng)凸度缺口為負(fù)時(shí)，增大利

55、率風(fēng)險(xiǎn)。o 3、資產(chǎn)規(guī)模A。A越大，則利率變動(dòng)產(chǎn)生的利率風(fēng)險(xiǎn)就越大o 4、利率變動(dòng)。利率變動(dòng)越大，利率風(fēng)險(xiǎn)就越大。 第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理79o （二）久期管理（二）久期管理n 3、利率風(fēng)險(xiǎn)管理的對(duì)策o 采用風(fēng)險(xiǎn)免疫技術(shù)管理利率風(fēng)險(xiǎn)。利率風(fēng)險(xiǎn)免疫是指通過某種管理方法，使得商業(yè)銀行的資產(chǎn)和負(fù)債所受到利率變動(dòng)的影響能相互抵消，進(jìn)而使整個(gè)資產(chǎn)負(fù)債組合的價(jià)值不發(fā)生變化。根據(jù)久期模型，在利率變動(dòng)幅度較小時(shí)，可以忽略凸度缺口的影響，商業(yè)銀行通過調(diào)整其資產(chǎn)和負(fù)債的期限結(jié)構(gòu)，使資產(chǎn)和負(fù)債的久期相等，即久期缺口為零，從而達(dá)到利率風(fēng)險(xiǎn)免疫的目的；在利率變動(dòng)幅度較大時(shí)，凸度缺口會(huì)影響風(fēng)險(xiǎn)免疫的效果，商業(yè)銀行應(yīng)在調(diào)整資

56、產(chǎn)和負(fù)債的期限結(jié)構(gòu)，使在久期缺口為零的情況下，最大化凸度缺口，從而使利率風(fēng)險(xiǎn)免疫管理達(dá)到最佳效果。第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理80o （三）遠(yuǎn)期利率協(xié)議（三）遠(yuǎn)期利率協(xié)議n 1、遠(yuǎn)期利率協(xié)議的基本概念 遠(yuǎn)期利率協(xié)議(forward rate agreements，簡稱FRA) ，是一種遠(yuǎn)期合約，買賣雙方(客戶與銀行或兩個(gè)銀行同業(yè)之間)商定將來一定時(shí)間點(diǎn)(指利息起算日)開始的一定期限的協(xié)議利率，并規(guī)定以何種利率為參照利率，在將來利息起算日，按規(guī)定的協(xié)議利率、期限和本金額，由當(dāng)事人一方向另一方支付協(xié)議利率與參照利率利息差的貼現(xiàn)額。第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理81o （三）遠(yuǎn)期利率協(xié)議（三）遠(yuǎn)期利率協(xié)議n 1、遠(yuǎn)期

57、利率協(xié)議的基本概念 了解遠(yuǎn)期利率協(xié)議，必須先弄清以下三方面內(nèi)容：o （1）FRA的價(jià)格；（2） FRA報(bào)價(jià)；（3） FRA利息計(jì)算。o （1）FRA的價(jià)格。FRA的價(jià)格是指從利息起算日開始的一定期限的協(xié)議利率，F(xiàn)RA的報(bào)價(jià)方式和貨幣市場拆出拆入利率表達(dá)方式類似，但FRA報(bào)價(jià)多了合約指定的協(xié)議利率期限。具體FRA行情可通過路透終端機(jī)的“FRAT”畫面得到。FRA市場定價(jià)是每天隨著市場變化而變化的，該市場價(jià)格僅作參考之用，實(shí)際交易的價(jià)格要由每個(gè)報(bào)價(jià)銀行來決定。第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理82o （三）遠(yuǎn)期利率協(xié)議（三）遠(yuǎn)期利率協(xié)議n1、遠(yuǎn)期利率協(xié)議的基本概念 FRA市場報(bào)價(jià)舉例 7月13日o （2）報(bào)價(jià)。

58、上表報(bào)價(jià)第四行“69、803809”的市場術(shù)語作如下解釋：“69表示期限，即從交易日(7月13日)起6個(gè)月末(即次年1月13日)為起息日，而交易日后的9個(gè)月末為到期日，協(xié)議利率的期限為3個(gè)月期。它們之間的時(shí)間關(guān)系參見下圖 美元FRA368.088.14288.168.22698.038.09第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理83o （三）遠(yuǎn)期利率協(xié)議（三）遠(yuǎn)期利率協(xié)議n1、遠(yuǎn)期利率協(xié)議的基本概念o “803809”為報(bào)價(jià)方報(bào)出的FRA買賣價(jià)：前者是報(bào)價(jià)銀行的買價(jià)，若與詢價(jià)方成交，則意味著報(bào)價(jià)銀行(買方)在結(jié)算日支付803利率給詢價(jià)方(賣方)，并從詢價(jià)方處收取參照利率。后者是報(bào)價(jià)銀行的賣價(jià)，若與詢價(jià)方成交，則

59、意味著報(bào)價(jià)銀行(賣方)在結(jié)算日從詢價(jià)方(買方)處收取809利率，并支付參照利率給詢價(jià)方。 第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理84o（三）遠(yuǎn)期利率協(xié)議（三）遠(yuǎn)期利率協(xié)議n1、遠(yuǎn)期利率協(xié)議的基本概念o （3）利息計(jì)算。首先，計(jì)算FRA協(xié)議期限內(nèi)利息差。該利息差就是根據(jù)當(dāng)天參照利率(通常是在結(jié)算日前兩個(gè)營業(yè)日使用LIBOR來決定結(jié)算日的參照利率)與協(xié)議利率結(jié)算利息差，其計(jì)算方法與貨幣市場計(jì)算利息的慣例相同，等于本金額X利率差X期限(年)。o 其次，按慣例，F(xiàn)RA差額的支付是在協(xié)議期限的期初(即利息起算日)，而不是協(xié)議利率到期日的最后一日，因此利息起算日所交付的差額要按參照利率貼現(xiàn)方式計(jì)算。o 最后，計(jì)算的A有正有

60、負(fù)，當(dāng)A0時(shí)，由FRA的賣方將利息差貼現(xiàn)值付給FRA的買方；當(dāng)A0時(shí)，則由FRA的買方將利息差貼現(xiàn)值付給FRA的賣方。第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理85o （三）遠(yuǎn)期利率協(xié)議（三）遠(yuǎn)期利率協(xié)議n 2、利用FRA進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理的技巧o FRA是防范將來利率變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的一種金融工具，其特點(diǎn)是預(yù)先鎖定將來的利率。在FRA市場中，F(xiàn)RA的買方是為了防止利率上升引起籌資成本上升的風(fēng)險(xiǎn)，希望在現(xiàn)在就鎖定將來的籌資成本。用FRA防范將來利率變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)質(zhì)上是用FRA市場的盈虧抵補(bǔ)現(xiàn)貨資金市場的風(fēng)險(xiǎn)，因此FRA具有預(yù)先決定籌資成本或預(yù)先決定投資報(bào)酬率的功能。n 3、FRA與利率期貨的聯(lián)系與區(qū)別o 從形式上看，F(xiàn)RA具有利