第4章三相正弦電路

1、 第第4 4章章 三相交流電路三相交流電路目 錄4-1 4-1 三相電源及其電路三相電源及其電路4-2 4-2 負(fù)載星形連結(jié)的三相電路負(fù)載星形連結(jié)的三相電路4-3 4-3 負(fù)載三角形連結(jié)的三相電路負(fù)載三角形連結(jié)的三相電路4-4 4-4 三相電路功率三相電路功率4-5 4-5 三相功率的測量三相功率的測量教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 三相正弦電路的三相電源，三相電源及負(fù)載的不同聯(lián)接及電壓和電流的相值和線值之間的關(guān)系，對稱三相電路及其分析方法。教學(xué)要求教學(xué)要求 1.理解對稱三相正弦量的瞬時(shí)表達(dá)式、波形、相量表達(dá)式及相量圖。了解相序的概念。 2.熟練掌握電源及負(fù)載的聯(lián)接方式及對稱三相電源和對稱三相負(fù)載的線相、電

2、壓的關(guān)系，線、相電流的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：重點(diǎn)：星形、三角形聯(lián)接方式下的線、相電壓關(guān)系，線、相電流關(guān)系。 難點(diǎn)：難點(diǎn)：三相電路的分析與計(jì)算。 單相正弦電路：由一個(gè)正弦交流電源供電的電路。 三相正弦電路：由三相正弦交流電源供電的電路。概述概述 三相交流電是目前世界上使用最為廣泛的交流電 ，因?yàn)樗哂性S多優(yōu)點(diǎn)： 1.在尺寸相同的情況下，三相發(fā)電機(jī)比單相發(fā)電機(jī)輸出的功率大； 2.在輸電距離、輸電電壓、輸送功率和線路損耗相同的條件下，三相輸電比單相輸電可節(jié)省25%的有色金屬； 3.單相電路的瞬時(shí)功率隨時(shí)間交變，而對稱三相電路的瞬時(shí)功率是恒定的，這使得三相電動(dòng)機(jī)具有恒定轉(zhuǎn)矩，比單相

3、電動(dòng)機(jī)的性能好，結(jié)構(gòu)簡單、便于維護(hù)。U1U2V2W1V1SN 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子定子定子三相交流電的產(chǎn)生三個(gè)繞組空間三個(gè)繞組空間位置互隔位置互隔120W2三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生三相交流電三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生三相交流電U1 U2V1 V2W1 W2相頭相頭相尾相尾定子中的三個(gè)繞組：+- -U1U2UU+- -V1V2VU+- -W1W2WU每個(gè)繞組的感應(yīng)電壓相當(dāng)于一個(gè)單相電源 三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生三個(gè)頻率相同，幅值相等，對于選定的參考方向相位依次相差120的一組正弦電壓-對稱三相電壓。VtUuVtUutVUuWVU)120sin(2)120sin(2sin2瞬時(shí)式V120V120V0UUUUUUWVU相量式Um VuUu

4、Wut0UUVUWU120120120相序 從計(jì)時(shí)起點(diǎn)開始三相交流電依次出現(xiàn)正幅值（或零值）的順序稱為相序。正序正序：UVWU，反序反序：UWVU，對稱三相電壓的瞬時(shí)值之和或相量之和為零 00WVUWVUUUUuuu4-1 三相電源及其聯(lián)結(jié) 電源的電源的星形聯(lián)結(jié)星形聯(lián)結(jié)UuWuVuU1U2V2W1V1W2N+ +- -+ + +- - -三相六線制三相四線制供電 將三個(gè)末端接在一起，從始端引出三根導(dǎo)線，這將三個(gè)末端接在一起，從始端引出三根導(dǎo)線，這種聯(lián)結(jié)方法稱為星形聯(lián)結(jié)。種聯(lián)結(jié)方法稱為星形聯(lián)結(jié)。 中線（零線）中線（零線）相線（火線）相線（火線）CeWuVuUWVNUu+-+-相線（火線）相線（火

5、線）相線（火線）相線（火線）WNWVNVUNUuuuuuu 相電壓：相線與中線間的電壓。2401200WWVVUUUUUUUU120 120 120 UUVUWUUNuVNuWNuCeWuVuUWVNUu+-+-UWWUWVVWVUUVUUUUUUUUUUWWUWVVWVUUVuuuuuuuuu注意電壓的注意電壓的參考方向參考方向UVuVWuWUuCeWuVuUWVNUu+-+- 線電壓：相線間的電壓。線電壓和相電壓的關(guān)系線電壓和相電壓的關(guān)系VUVUUVUUUUU303UUVUUVUUVU3030 UUVUWU30 330 3WWUVVWUUUU 同同理：理：VWUVUUUWUUVUWUU30

6、 在我國低壓配電系統(tǒng)中,規(guī)定相電壓為220V,線電壓為380V.V380 V220lPUU結(jié)論：當(dāng)三個(gè)相電壓對稱時(shí)，三個(gè)線電壓有效值相等且為相電壓的 倍,相位上，線電壓比相應(yīng)的相電壓超前30即.330 3plUU三相三線制，無中線，提供一組電壓。三相三線制供電相線（火線）相線（火線）CeWuVuUWVUu+-+-相線（火線）相線（火線）相線（火線）相線（火線） 電源的電源的三角形聯(lián)結(jié)三角形聯(lián)結(jié) 三角形聯(lián)結(jié)，是把三相電源的始端與末端順次連三角形聯(lián)結(jié)，是把三相電源的始端與末端順次連成一個(gè)閉合回路，再從兩兩的連接點(diǎn)引出端線成一個(gè)閉合回路，再從兩兩的連接點(diǎn)引出端線。 WWUVVWUUVUUUUUU線電

7、壓線電壓相電壓相電壓 plUU U1WUuUU2V2WVW2UVuVWuV1W1+-WuVuUu三相三線制供電 三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，不能將某相接反，否則三相電源回路內(nèi)的電壓達(dá)到相電壓的2倍，導(dǎo)致電流過大，燒壞電源繞組，因此做三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，預(yù)留一個(gè)開口用電壓表測量開口電壓，如果電壓近于零或很小，再閉合開口，否則，要查找哪一相接反了。注意：+-+uWuVuU4-2 負(fù)載星形聯(lián)結(jié)的三相電路 星形聯(lián)結(jié)UWV NZZZ三角形聯(lián)結(jié)UWVZZZ 為了與三相電源相接，三相負(fù)載也有兩種聯(lián)結(jié)方式：星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)。 三相電源與三相負(fù)載之間的聯(lián)接有五種組合：設(shè)電源相電壓為220V： Y0-Y0Y-Y-Y220V-22

8、0V220V-220V220V-380V220V-127V220V-220V負(fù)載承受的相電壓等于其額定電壓 三相電動(dòng)機(jī)的繞組可以聯(lián)結(jié)成星形，也可以聯(lián)結(jié)成三角形，在電動(dòng)機(jī)銘牌上都有標(biāo)示，如：380接法或380Y接法。Y，380220，表示該電動(dòng)機(jī)在電源線電壓為380V時(shí)，作Y接法；當(dāng)電源線電壓為220V時(shí)作接法?？梢娫撾妱?dòng)機(jī)額定相電壓是220V。 UIVINIWIUWVNWUCeVUUU+-ZNNUINWINVIZUZVZWUVWN三相負(fù)載三相負(fù)載星形星形聯(lián)結(jié)時(shí)，聯(lián)結(jié)時(shí)，線電流與相應(yīng)相電流相等線電流與相應(yīng)相電流相等 /NUUII/NWWII/NVVII根據(jù)根據(jù)KCLKCL得得中線電流中線電流與線

9、電流間的關(guān)系與線電流間的關(guān)系:WVUNIIII負(fù)載星形聯(lián)結(jié)的三相電路 如果ZN存在，由彌爾曼定律得由彌爾曼定律得中點(diǎn)電壓中點(diǎn)電壓：NNUUWVNWUCeVUUU+-ZNUUWUVUZUZVZWUVWNNZZZZZUZUZUU1111WVUWWVVUUNN各相負(fù)載的電壓各相負(fù)載的電壓NNWWNNVVNNUUUUUUUUUUU各相負(fù)載的電流及中線電流 WWWVVVUUUZUIZUIZUI每相負(fù)載的電流 如果ZN=0 WWUUWWWVVVUUUZUIZUIZUIWVUNNNN IIIZUIVVUUUUUU相電壓 如果三相負(fù)載對稱，即：ZU=ZV=ZW=Z，由于三相電源電壓對稱，故0NNU,此時(shí)有 W

10、WVVUUZUIZUIZUI所以相電流對稱，中線電流等于零，即 0 WVUNNNNIIIZUIVUUUWUUIVIWI對稱三相電路電壓、電流的相量圖 可見，對稱三相電路，只需取一相計(jì)算，其余兩相的電壓、電流可根據(jù)對稱性寫出來。例如取出U相計(jì)算，可畫出下圖UUUU/NN/ZUIUNI注意：單相圖中中性線阻抗必須視為零。由此可知，對于對稱三相電路，有無中線并不影響電路，去掉中性線，電路成為三相三線制。UWVNWUCeVUUU+-UUWUVUZZZUVWNUIVIWI說明：說明：高壓輸電系統(tǒng)采用三相三線制供電；低壓配電系統(tǒng)中采用三相四線制供電。 中線的作用：中線的作用：0NNU在低壓配電系統(tǒng)中，有大

11、量單相負(fù)載存在，使得三相負(fù)載總是不對稱的，所以， 于是三相負(fù)載的相電壓也不相同，有的高，有的低，這樣就使得各相負(fù)載無法正常工作，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)燒毀負(fù)載。 0NNU如果是中性線的阻抗ZN接近零，就能在負(fù)載不對稱的情況下，強(qiáng)迫 ，使負(fù)載相電壓保持對稱?？梢娫谌嗨木€制中的中性線的作用是非常重要的。 一般情況線電壓一般情況線電壓 為已知，然后根據(jù)電壓為已知，然后根據(jù)電壓和負(fù)載求電流。和負(fù)載求電流。lUZUIIppllUpU 負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)解題思路由于對稱，只要取一相計(jì)算，設(shè)線電壓為 解解: :VUUV0380對應(yīng)的相電壓為 VUU30220AZUIUU754445530220根據(jù)對稱性可知AIAIWV4

12、54416544UUWUVUZUZVZWUVWNUIVIWIWUUVWUUVU例4-1圖 UVW例例4-14-1 某對稱三相負(fù)載，每相負(fù)載為 ，接成星形，接在線電壓為380V的對稱三相電源上，如圖所示，求 、 、 。455Z VI UI WI例例4-2 對稱三相電源，電壓為380V，向一組負(fù)載供電，三相負(fù)載 ， ， 為Yo聯(lián)結(jié)。求：（1）各相電流及中線電流；（2）若U相短路，中線斷開,求負(fù)載各相電流。 jZU68 jZV6810WZ解解: : 設(shè) VUVUVUWVU120220 120220 02200NNU負(fù)載各相電壓等于電源相電壓并且對稱。（1）由于則AZUIUUU9 .36229 .36

13、100220AZUIVVV9 .156229 .3610120220AZUIWWW1202210120220UUWUVUZUZVZWUVWNUIVIWI例4-2（a）圖 UVWNNI4 .16893.13WVUNIIIIVIUIWINI(2)若U相短路，且中線斷開，如圖(b)所示 VUUUNN0220AIIIAZUZUUIAZUZUUIWVUWWUWUWWVUVVUVV5 .16135.74)150381 .17338()(150380101503801 .173389 .361030380UWVNWUCeVUUU+-ZZZUVWNUIVIWI例4-2(b)圖 例例4-34-3 圖示對稱三相電

14、路中，每相負(fù)載阻抗Z=(6+j8)，端線阻抗Zl =(1+j1)，電源線電壓有效值為380V，求負(fù)載各相電流、每條端線中的電流、負(fù)載各相電壓。UVWZZZZlZlZlUIVIWIUUUI/NUIZlZUU/NN/由已知解解: :=380V，得 lUVVUUlp22033803畫出U相電路如右圖。 設(shè) VUU0220,則U相電流為 AAAjjZZUIlUNU1 .523 .191 .524 .110220) 86() 11 (02204-3 4-3 負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的三相電路負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的三相電路 WUUV+-UWVUWUVUWIVIUIUVIVWIWUIUVZVWZWUZ三相負(fù)載三相負(fù)載三角形

15、三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，聯(lián)結(jié)時(shí)，相電壓與相應(yīng)相電壓與相應(yīng)線線電壓相等電壓相等 Zl=0UVUUUWUWUUVWVUU不論負(fù)載是否對稱PlUUUUUWUVWUV 數(shù)值上但此時(shí)的相電流與線電流不同，各相負(fù)載的相電流為WUWUWUVWVWVWUVZUIZUIUI ZUVUV應(yīng)用KCL，負(fù)載的線電流為VWWUWUVVWVWUUVUIIIIIIIII 根據(jù)根據(jù)KCLKCL得得線電流線電流與相電流間的關(guān)系與相電流間的關(guān)系: 如果負(fù)載對稱ZUV=ZVW=ZWU=Z，則相電流也對稱，設(shè)1201200PWUPVWPUVIIIIII線電流和相電流的關(guān)系線電流和相電流的關(guān)系)(WUUVWUUVUIIIIIWUIUI-30-3

16、0 UVIVWIWUI303UVUII 同同理：理：結(jié)論：當(dāng)三個(gè)相電流對稱時(shí)，三個(gè)線電流有效值相等且為相電流的 倍,相位上，線電流比相應(yīng)的相電流滯后30即.330 3plII303303WUWVWVIIII303030VWIUVIWUIWUIUVIUIVWIVIWI 負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié)解題思路 一般情況線電壓一般情況線電壓 為已知，然后根據(jù)電壓為已知，然后根據(jù)電壓和負(fù)載求電流。和負(fù)載求電流。lUZUIpplpUUlI解解: : 設(shè) VUUV0380則相電流為 故線電流為303UVUIIA7563.131由對稱性可知A4563.131A16563.131WVII4550380ZUIUVVUA457

17、6WVUWIVIUIUVIVWIWUIZZZ例4-4題圖 例例4-4 某對稱三相負(fù)載，每相負(fù)載為455Z接成三角形，接在線電壓為380V的電源上， , , WVUIII求 如果考慮端線阻抗，須將三角形聯(lián)結(jié)負(fù)載等效變換為星形聯(lián)結(jié)，按星形聯(lián)結(jié)計(jì)算端線電流，負(fù)載電流可按三角形聯(lián)結(jié)時(shí)線相電流之間關(guān)系計(jì)算。 例例4-5 4-5 所示電路中，電源線電壓為380V，兩組對稱三相負(fù)載，考慮端線阻抗，分別求兩組負(fù)載的相電流、線電流、相電壓、線電壓。 UVWZlZlZlZ1Z2ZlZ1Z2/N/U/V/W/UU/NN/UUUI1UI2UI將聯(lián)結(jié)的負(fù)載2等效變換成Y聯(lián)結(jié) 22/31ZZ 先解U相，再由對稱性解V、W

18、相小結(jié) 1.三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生三個(gè)頻率相同，幅值相等，對于選定的參考方向相位依次相差120的一組正弦電壓-對稱三相電壓。VtUuVtUutVUuWVU)120sin(2)120sin(2sin2V120V120V0UUUUUUWVU對稱的三相正弦量，其瞬時(shí)值之和為零，相量之和也為零。2 2對稱三相電源的連接對稱三相電源的連接Y Y形連接：形連接：三相四線制，有中線，提供兩組電壓，線電壓和相電壓。線電壓比相應(yīng)的相電壓超前30，其值是相電壓的 倍；三相三線制，無中線，提供一組電壓。3 形連接：形連接：只能是三相三線制，提供一組電壓。線電壓為電源的相電壓。3 3三相負(fù)載的連接三相負(fù)載的連接Y Y形連

19、接：形連接：對稱三相負(fù)載接成Y形，供電電路只需三相三線制；不對稱三相負(fù)載接成Y形，供電電路必須為三相四線制。每相負(fù)載的相電壓對稱且為線電壓的 31。中線電流WVUNIIII ,三相負(fù)載,中線可以省去。0NI對稱時(shí)對于對稱三相負(fù)載,線電流為相電流的330倍,線電流比相應(yīng)的相電流滯后 形連接：形連接：三相負(fù)載接成 形，供電電路只需三相線制，每相負(fù)載的相電壓等于電源的線電壓。無論負(fù)載是否對稱，只要線電壓對稱，每相負(fù)載相電壓也對稱。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 三相電路的功率及其功率測量的問題。教學(xué)要求教學(xué)要求 1.理解三相電路的各種功率的意義。 2.掌握三相電路的功率的計(jì)算。 3.了解三相電路的測量方法，掌握二

20、瓦特計(jì)功率測量方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：重點(diǎn)：三相電路的功率計(jì)算，二瓦特計(jì)進(jìn)行功率測量。 難點(diǎn)：難點(diǎn)：三相電路的各種功率的物理意義。4-4 三相功率一、三相電路功率的計(jì)算三相電路總的有功功率和無功功率為WWWVVVUUUWVUWWWVVVUUUWVUIUIUIUQQQQIUIUIUPPPPsinsinsin.coscoscos總的視在功率為22QPSWVUSSSS但是當(dāng)負(fù)載對稱時(shí)，三相總功率為 cos33pppIUPP為相電壓與相電流之間的相位差或負(fù)載的阻抗角cos3llIUP 或lPlPIIUU31:lPlPIIUU31:同理可得出對稱三相電路無功功率無功功率及視在功率視在功

21、率llppIUIUS33sin3sin3llppIUIUQ注:因?yàn)榫€電壓及線電流容易測得，而且三相設(shè)備銘牌標(biāo)的也是線電壓和線電流。所以功率多由線電壓和線電流算得。二、對稱三相電路中瞬時(shí)功率三相電路的瞬時(shí)功率為WVUpppp在對稱三相電路中,U相負(fù)載的瞬時(shí)功率為)2cos(cos)sin(2sin2tIUIUtItUiupPPPPPPUUU同理可得)1202cos(costIUIUpPPPPV)1202cos(costIUIUpPPPPW由于0)1202cos()1202cos()2cos(ttt所以常數(shù)PIUpPPcos3例如，作為對稱三相負(fù)載的三相電動(dòng)機(jī)通入對稱的三相交流電后，由于瞬時(shí)功率是

22、個(gè)常數(shù)，所以每個(gè)瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩也是常數(shù)，電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行是穩(wěn)定的，這是三相電動(dòng)機(jī)的一大優(yōu)點(diǎn)。對稱三相電路的特點(diǎn)： 瞬時(shí)功率就等于有功功率且為常數(shù)。解解: :（1）負(fù)載為三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，每相負(fù)載的相電壓 VUUlP380相電流 AAZUIPP3810380線電流 AAIIPl6638331022CXRZ阻抗 6R8CX例例4-6 4-6 有一個(gè)對稱三相負(fù)載，每相的電阻 ，容抗 接在線電壓為380V的三相對稱電源上，分別計(jì)算下面兩種情況下負(fù)載的有功功率，并比較其結(jié)果。（1）負(fù)載為三角形聯(lián)結(jié)；（2）負(fù)載為星形聯(lián)結(jié)。有功功率kW26W6 . 0663803cos3llIUP功率因數(shù)6 . 0106cosZR相電流

23、AAZUIIPlP2210220有功功率 kW7 . 8W6 . 0223803cos3llIUP比較兩種結(jié)果37 . 826PP倍V220V33803lPUU相電壓（2）負(fù)載為星形聯(lián)結(jié)時(shí)說明：要使負(fù)載正常工作，負(fù)載的接法必須正確，若正常工作是星形聯(lián)結(jié)而誤接成三角形，將因每相負(fù)載承受過高電壓，導(dǎo)致功率過大而燒毀；若正常工作是三角形聯(lián)結(jié)而誤接成星形，則因功率過小而不能正常工作。該例說明，三角形聯(lián)結(jié)時(shí)的相電壓是星形聯(lián)結(jié)時(shí)的3倍，而總的有功功率是星形聯(lián)結(jié)時(shí)的3倍。同理可得 QQ3 SS3三瓦特計(jì)法：三相四線制電路中，負(fù)載一般是不對稱的，需分別測出各相功率后再相加，才能得到三相總功率，測量電路如圖，這時(shí)稱為“三瓦特計(jì)”法。4-5 三相功率的測量 一瓦特計(jì)法：在對稱的三相交流電路中，可用一只功率表測出其中一相的功率，乘以3就是三相總功率，這種測量方法,稱為“一瓦特計(jì)”法。 *三相負(fù)載*W3 W2 W1 U V W N “三瓦特計(jì)三瓦特計(jì)”法圖法圖 二瓦特計(jì)法：對于三相三線制電路不論其對稱與否，都可用圖示電路來測量負(fù)載的總功率，這種方法稱之為“二瓦特計(jì)”法。接線原則：二只功率表的電流線圈分別串接于任意兩根端線中，而電壓線圈分別并聯(lián)在本端線與第三根端線之間，這樣兩塊功率表的讀數(shù)的代數(shù)和就是三相電路的總功率。