微型機(jī)械制冷機(jī)污染傳輸機(jī)理的研究

1、微型機(jī)械制冷機(jī)污染傳輸機(jī)理的研究    楊寶玉 府華 吳亦農(nóng)摘要：污染是影響微型機(jī)械制冷機(jī)運(yùn)行壽命的一個(gè)關(guān)鍵因素，為實(shí)現(xiàn)污染控制技術(shù)的系統(tǒng)化、標(biāo)準(zhǔn)化需要深入研究污染氣體在機(jī)械制冷機(jī)內(nèi)的傳輸機(jī)理。采用直接模擬蒙特卡羅(DSMC)方法對(duì)制冷機(jī)內(nèi)污染氣體的傳質(zhì)過(guò)程進(jìn)行理論仿真，設(shè)計(jì)編寫軟件程序計(jì)算了分子流狀態(tài)下污染氣體分子通過(guò)制冷機(jī)內(nèi)復(fù)雜管路的傳輸幾率，計(jì)算得到關(guān)鍵管道的傳輸幾率小于3%，最后設(shè)計(jì)、搭建污染傳輸實(shí)驗(yàn)臺(tái),結(jié)合具體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)傳輸幾率的理論計(jì)算值進(jìn)行了驗(yàn)證。 關(guān)鍵詞：機(jī)械制冷機(jī) 污染 傳質(zhì) 蒙特卡羅方法 傳輸幾率 1 前言 近年來(lái)斯特林、

2、脈管等機(jī)械制冷技術(shù)發(fā)展迅速，已成功應(yīng)用于空間、軍事、通信等各個(gè)領(lǐng)域1,2。長(zhǎng)壽命技術(shù)是微型機(jī)械制冷機(jī)目前急需解決的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，而在長(zhǎng)壽命技術(shù)中，氣體污染是一個(gè)重要因素。污染氣體在制冷機(jī)內(nèi)產(chǎn)生后，沿著復(fù)雜的管路進(jìn)行傳輸分布，最后緩慢的吸附凝聚在蓄冷器從而影響制冷性能。研究機(jī)械制冷機(jī)污染氣體傳質(zhì)過(guò)程的意義在于可以從機(jī)理上了解污染對(duì)制冷機(jī)影響的途徑、趨勢(shì)，并對(duì)污染控制措施的改進(jìn)和標(biāo)準(zhǔn)化提出建議。對(duì)污染傳輸過(guò)程的研究采用理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩種方法相結(jié)合。大量的分析結(jié)果表明，機(jī)械制冷機(jī)內(nèi)的污染氣體主要是水蒸氣、酒精、丙酮3。在制冷機(jī)的裝配、運(yùn)行中有兩種情況涉及到污染傳輸：一個(gè)是裝配后的高溫烘烤除氣；另

3、一個(gè)就是長(zhǎng)期運(yùn)行中的污染傳輸。一臺(tái)制冷機(jī)裝配后要進(jìn)行烘烤除氣，相關(guān)部件緩慢釋放的污染氣體經(jīng)由微小間隙、圓管等通道被真空泵抽走。在制冷機(jī)的長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中，污染的主要來(lái)源是直線電機(jī)、蓄冷器等關(guān)鍵部件的放氣，直線電機(jī)繞組的放氣通過(guò)間隙密封緩慢的擴(kuò)散到壓縮腔、中間連管、膨脹腔，然后在蓄冷器被吸附冷凝，蓄冷器本身的放氣也逐漸在冷端凝結(jié)，達(dá)到一定程度后制冷機(jī)性能會(huì)顯著下降。機(jī)械制冷機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和污染傳輸路徑如圖1所示。圖1 機(jī)械制冷機(jī)構(gòu)造與污染傳輸過(guò)程簡(jiǎn)圖2 制冷機(jī)污染傳輸機(jī)理的理論研究2.1 制冷機(jī)傳輸過(guò)程的分析對(duì)制冷機(jī)進(jìn)行烘烤除氣時(shí)，很容易就可以抽到比較高的真空，此時(shí)氣體處于分子流狀態(tài)。制冷機(jī)正常運(yùn)行

4、時(shí)污染分子傳輸?shù)闹饕系K是寬度只有幾絲（10-5m）的間隙密封和內(nèi)徑只有幾毫米的中間連管，其余部分對(duì)傳輸?shù)挠绊懣梢院雎?。污染氣體在氦氣工質(zhì)中的分壓很小，而且水蒸氣分子在間隙密封的環(huán)形通道里克努曾數(shù)（Kn）遠(yuǎn)大于10，也可以用分子流理論來(lái)進(jìn)行仿真建模，計(jì)算傳輸特性。2.2 采用直接模擬蒙特卡羅（DSMC）方法對(duì)污染傳輸過(guò)程進(jìn)行理論建模對(duì)于分子流范疇下氣體的求解，有分析方法和數(shù)值方法兩大類4。分析方法計(jì)算比較困難，而且對(duì)于環(huán)狀管路很難得出精確解析解。采用直接模擬蒙特卡羅(DSMC)方法是比較合適的，它是一種基于概率統(tǒng)計(jì)的數(shù)值方法，通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)追蹤每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)。由于DSMC物理模擬的本質(zhì)，相比其他

5、方法可以引入更真實(shí)更復(fù)雜的物理模型，特別是對(duì)間隙密封等復(fù)雜管道內(nèi)氣體傳輸特性的計(jì)算。引入傳輸幾率無(wú)規(guī)律的進(jìn)入導(dǎo)管入口的分子通過(guò)出口的幾率5，只與管道的幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)。分子流狀態(tài)下傳輸幾率與管道的分子流率有下面的關(guān)系式：(1)式中： 入口處的分子流率；入口處氣體分子密度；分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速度； 入口孔的面積。用DSMC方法來(lái)計(jì)算的基本步驟為構(gòu)造貝努利模型、定義隨機(jī)變量、通過(guò)模擬獲得子樣、統(tǒng)計(jì)計(jì)算。圖2是圓管中DSMC計(jì)算的基本流程。如圖所示，首先在計(jì)算機(jī)中產(chǎn)生一系列隨機(jī)數(shù)生成有效粒子，然后跟蹤每個(gè)粒子與管壁的碰撞情況，通過(guò)比較粒子到碰撞壁面的距離、直接返回入口的距離、通過(guò)出口的距離的大小來(lái)決定是否

6、繼續(xù)跟蹤。通過(guò)對(duì)大量粒子的跟蹤進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得到傳輸幾率。環(huán)形管路由于涉及到更復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)，粒子的反射、碰撞公式、計(jì)算流程要更復(fù)雜。2.3 傳輸幾率的計(jì)算用DSMC方法編程計(jì)算了制冷機(jī)內(nèi)一些關(guān)鍵管路的傳輸幾率，表1是半徑1.2mm、長(zhǎng)100mm的中間連管傳輸幾率的計(jì)算值；表2是內(nèi)徑15.98mm、外徑16mm、長(zhǎng)度16mm的間隙密封環(huán)狀管路的傳輸幾率計(jì)算值。計(jì)算值隨追蹤粒子的樣本數(shù)增多而逐漸收斂，一般取樣本數(shù)超過(guò)一萬(wàn)時(shí)，計(jì)算值就比較穩(wěn)定了。圖2 圓管中的DSMC計(jì)算流程簡(jiǎn)圖表1 按不同樣本數(shù)得到的中間連管傳輸幾率 樣本數(shù)5000200004000060000傳輸幾率2.84%2.98%2.9

7、925%2.9919%表2 按不同樣本數(shù)得到的間隙密封傳輸幾率 樣本數(shù)1000300050001000020000傳輸幾率1.7%2.2%2.3%2.37%2.33%為了制冷機(jī)設(shè)計(jì)的優(yōu)化，計(jì)算比較了不同尺寸結(jié)構(gòu)管路的傳輸幾率，下面圖3是對(duì)不同長(zhǎng)度L(mm)、不同內(nèi)外徑比值（r/R）環(huán)路的傳輸幾率比較（外徑設(shè)為16mm，改變內(nèi)徑以改變內(nèi)外徑的比值）。由圖5可知，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，間隙越小，傳輸幾率越小，而且間隙變化對(duì)傳輸幾率的影響比長(zhǎng)度的影響要大一些。根據(jù)此規(guī)律可以在設(shè)計(jì)的時(shí)候?qū)χ评錂C(jī)尺寸進(jìn)行優(yōu)化。為了證明圓管結(jié)構(gòu)DSMC計(jì)算模型的有效性，用DSMC方法計(jì)算了不同半徑R和長(zhǎng)度L的圓管傳輸幾率，并與理論解

8、析解和相關(guān)資料的實(shí)驗(yàn)值 6進(jìn)行了表3所示的比較，發(fā)現(xiàn)三者吻合的比較好。對(duì)于圓環(huán)管路的傳輸幾率，用解析法很難得到，而且也未見到相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。需要設(shè)計(jì)、搭建傳輸實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行分析研究。圖3 不同結(jié)構(gòu)尺寸圓環(huán)DSMC計(jì)算結(jié)果比較表3 不同方法得到的圓管傳輸幾率比較 L/RDSMC值解析解實(shí)驗(yàn)值167.11%67.20%69.5%251.56%51.36%52.3%435.78%35.89%36.9%3 制冷機(jī)污染傳輸?shù)膶?shí)驗(yàn)研究3.1 污染傳輸實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想為了進(jìn)行具體實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證傳輸幾率的理論計(jì)算，根據(jù)流導(dǎo)的推算方法將傳輸幾率與容器真空度的變化聯(lián)系起來(lái)。分子流導(dǎo)定義為：其分子流率與管的兩截面或孔的兩側(cè)的平均分子數(shù)密度差之比，有兩種方法進(jìn)行計(jì)算：方法一：根據(jù)流導(dǎo)、流率的定義有：（2）式中： 分子